Simulace úspor na důchod ve zvoleném kraji v ČR (Monte Carlo)
Základní údaje
- Název: Vytváření Simulace úspor na důchod ve zvoleném kraji v ČR
- Autor: Jan Marek Slabihoud
- Typ: Monte Carlo
- Modelovací nástroj: MS Excel – Microsoft Office 365
Contents
Definice problému
Tématem simulace bude tvorba úspor na důchod spořením do trezoru na měsíční bázi v průběhu produktivního života jedince. Na začátku simulace se stanoví níže zmíněné parametry a podle nich je určena částka, kterou musí jedinec měsíčně spořit, aby vytvořené zásoby na důchod byly přesně tak velké jako součet měsíčně vyplácené renty po dobu mezi odchodem do důchodu a smrtí. Pro pravděpodobnosti dožití věku pro různé kraje v simulaci používám data z veřejně dostupné databáze uveřejněné Českým statistickým úřadem Pro příklad si uvedeme osobu narozenou v roce 1995 z Hlavního města Prahy, která od roku 2018 začala spořit, aby mohla od roku 2060 pobírat rentu 5000 Kč měsíčně.
Metoda
Metodou použitou pro tuto simulaci je metoda Monte Carlo aplikovaná pomocí nástroje MS Excel. Monte Carlo pracuje s velkým množstvím pseudonáhodně generovaných hodnot, což v tomto případě jsou roky úmrtí zkoumaného subjektu a následně je tato hodnota vložena do vzorce, který spočítá měsíční ukládanou částku, aby byla naspořena přesně částka, která je potřeba.
Model
Model se skládá ze tří částí, každé reprezentované jedním listem.
Část 1 – GUI
GUI neboli grafické uživatelské rozhraní slouží pouze k zadání níže zmíněných vstupních dat a zobrazení výsledku simulace.
Vstupní data
Rok narození
– omezení na hodnoty mezi 1900 - 2018
Rok začátku spoření
– omezení na hodnoty mezi 1900 - 2100
Rok odchodu do důchodu
– omezení na hodnoty mezi 1950 - 2150
Požadovaná renta ze spoření
– omezení na hodnoty mezi 1 - 100000000
Kraj
– omezení na výběr ze seznamu krajů: Hlavní město Praha, Jihočeský kraj, Jihomoravský kraj, Karlovarský kraj, Kraj Vysočina, Královéhradecký kraj, Liberecký kraj, Moravskoslezský kraj, Olomoucký kraj, Pardubický kraj, Plzeňský kraj, Středočeský kraj, Ústecký kraj, Zlínský kraj
Část 2 – DATA
Na kartě data jsou ve sloupci zaznamenána data, ze kterých čerpá jak list GUI pro výběr kraje. Karta LOGIC čerpá z karty DATA na základě vybraného kraje pro tento kraj stanovený věk úmrtí dané osoby.
Část 3 - LOGIC
Na kartě s logikou celé simulace se provádí níže zmíněné výpočty a je zde sestavena tabulka dat citlivostní analýzy.
Výpočet
Celkem naspořeno
= Měsíční ukládaná částka * 12 * Rok odchodu do důchodu
Počet let na rentě
= Rok narození + Věk úmrtí – Odchod do důchodu
Relativní (pravděpodobnost)
=počet úmrtí v daném věkovém intervalu pro daný kraj / celkový počet úmrtí v daném kraji
Kumulativní (pravděpodobnost)
=součet relativní pravděpodobnosti pro vybraný věkový interval a všechny intervaly předcházející u daného kraje
Úmrtí
= Když (náhodné číslo (0-1) <= kumulativní pravděpodobnost úmrtí ve věkovém intervalu (15 – 39), tak napiš náhodné číslo z intervalu (15 – 39), pokud ne, tak Když (náhodné číslo (0-1) <= kumulativní pravděpodobnost úmrtí ve věkovém intervalu (40 – 59), tak napiš náhodné číslo z intervalu (40 – 59), pokud ne, tak Když (náhodné číslo (0-1) <= kumulativní pravděpodobnost úmrtí ve věkovém intervalu (60 – 69), tak napiš náhodné číslo z intervalu (60 – 69), pokud ne, tak Když (náhodné číslo (0-1) <= kumulativní pravděpodobnost úmrtí ve věkovém intervalu (70 – 79), tak napiš náhodné číslo z intervalu (70 – 79), pokud ne, tak Když (náhodné číslo (0-1) <= kumulativní pravděpodobnost úmrtí ve věkovém intervalu (80 – 89), tak napiš náhodné číslo z intervalu (80 – 89), pokud ne, tak tak napiš náhodné číslo z intervalu (90 – 105))))))
Věk začátku spoření
=Rok začátku spoření – Rok narození
Věk odchodu do důchodu
=Rok odchodu do důchodu – Rok narození
Úspěch
= Když Věk konce renty > Úmrtí
Počet
= Počet hodnot z tabulky dat v citlivostní analýze
Průměr
= Součet všech hodnot v tabulce citlivostní analýzy / Počet
Výsledky
Pro dané parametry (1995 – rok narození, 2018 – začátek spoření, 2060 – rok odchodu do důchodu5000 – renta) osciluje měsíční spořená částka mezi 1500 až 1550Kč
Závěr
Původní zadání bylo nutné upravit vzhledem k nevhodným statistickým datům pro toto použití. Statistická data uvedená ve zdrojích již pro použití jsou vhodnější, ale postrádají rozdělení na muže a ženy, takže tento parametr byl ze simulace vyřazen. Dále bylo pro přesnější odpověď na cíl této simulace přesunuta částka měsíčně spořená z parametrů do výsledku kalkulace namísto pravděpodobnosti dožití se s naspořenou rentou odvíjející se podle původního parametru měsíčně ukládané částky. Podařilo se po těchto úpravách zadání zjistit požadovanou měsíční spořenou částku, aby byla co nejmenší, ale zároveň spořící osoba dožila s vyplácenou rentou.
Kód
Kód simulace xlsx (MS Excel – Microsoft Office 365) File:Slaj09 Simulace úspor na důchod ve zvoleném kraji v ČR.xlsx
Zdroje
Citováno online dne 22.5.2018 https://vdb.czso.cz/vdbvo2/faces/cs/index.jsf?page=vystup-objekt&pvo=DEMD130062-3-1&f=TABULKA&z=T&katalog=30845&c=v3~11__RP2017QP4#fx=0&w=
