Simulace vývoje ceny bytů v Praze do roku 2031

• Název simulace: Simulace vývoje ceny bytů v Praze do roku 2031
• Autor: Pavel Dvoriak, dvop06
• Typ modelu: Systémová dynamika
• Modelovací nástroj: Vensim

Definice problému

Obr. 1: Vývoj ceny bytů v Praze v letech 2005-2021

Ceny pražských bytů jsou často (především v posledních letech) předmětem diskuze – čím dál tím více i na české politické scéně. Jejich ceny stále rostou (viz Obr. 1) a developeři staví, co můžou. Cílem této simulace je nastínit, jak vývoj cen bude pokračovat v budoucnosti – konkrétně v příštích 10 letech. Simulace nebude uvažovat zásahy státu.

Metoda

Jelikož se jedná o úlohu systémově-dynamickou, jako nástroj pro její vyřešení jsem použil Vensim, který je pro tyto účely ideální. Existuje více různých druhů alternativních řešení – od těch „jednodušších“ jako kvalifikovaný odhad, až po komplexní řešení typu úlohy logistické regrese s použitím neuronových sítí.

Model

Podobu finálního modelu lze vidět na Stock and Flow diagramu níže:

Nastavení modelu pro simulaci (časové období a „délka“ kroku) bylo zvoleno následovně:

Proměnné modelu

Seznam atributů vstupujících do modelu, jejich stručný popis a popis způsobu získání hodnot: Cena: Proměnná, která je hlavním předmětem simulace. Výchozí hodnotou je 6 072 390 – tato hodnota vznikla kombinací údajů ze dvou zdrojů: Real index od firmy Deloitte (průměrná cena za m2 v Praze) a průměrná plocha bytu v Praze ze statistik ČSÚ, cena je následně vypočítána jako integrál změny ceny.

Změna ceny:

Proměnná je vypočtená jako rozdíl mezi požadovanou cenou a (skutečnou) cenou), zároveň obsahuje delay (zdržení) – znázorňuje opožděnou reakci trhu.

Zpoždění změny ceny:

Pomocná proměnná vyjadřující hodnotu zdržení (v časových krocích simulace) – byla použita hodnota 0.3 – tedy v kontextu nastavení simulace necelá 1/3 roku.

Požadovaná cena:

Proměnná, která určuje trhem požadovanou cenu. Vypočtená je jako součin proměnných Efekt na cenu a Cena.

Index dostupnosti bytů:

Určuje poměr mezi dostupnými a požadovanými byty (a dál pak působí na cenu) – výpočet tedy je Požadované byty / Dostupné byty

Poptávka:

Poptávka je jednou z klíčových proměnných modelu. Určuje (v penězích) poptávku po bytech v rámci kroku simulace. Je vypočtena jako součet několika údajů – Změna ceny poptávky, Příjmy domácností a Úspory domácností. Pokud je hodnota proměnné Migrace do/z Prahy kladná, vstupuje do hodnoty poptávky i ona.

Příjmy domácností: https://www.czso.cz/csu/czso/prijmy-vydaje-a-zivotni-podminky-domacnosti Hodnota této proměnné je konstanta (571 000) a vychází z dat ČSÚ o příjmech a životní úrovni domácností v Praze. Pro její získání jsem použil pomocný výpočet – příjmy domácností na osobu * průměrný počet osob v domácnosti (oboje v Praze). Jelikož příjmy meziročně stoupají (viz Obr. 2), dal by se tento vývoj zapracovat do modelu pro zpřesnění výsledků.

Úspory domácností:

Další konstanta – hodnotu jsem získal z článku na serveru kurzy.cz, která se odvolává na zprávu Ministerstva financí – že průměrný Čech má úspory ve výši 600 000 Kč a 51% z nich tvoří hotovost, či vklady na běžném účtu – následně jsem opět vynásobil průměrným počtem osob v domácnosti v Praze a zaokrouhlil.

Nabídka:

Nabídka je tvořena Změnou ceny nabídky a (pokud je její hodnota záporná – tzn více lidí se stěhuje ven z Prahy) tak absolutní hodnotou proměnné Migrace z/do Prahy.

Dostupné byty:

Výslednou hodnotou je integrál rozdílu mezi Nabídkou a Prodeji. Počáteční hodnota je stanovená jako počet dostupných bytů * (počáteční) průměrná cena.

Prodeje:

Proměnná, která je „odtokem“ Dostupných bytů. Její hodnota je stanovená Poptávkou, pokud je dostatek dostupných bytů – jinak počtem dostupných bytů.

Migrace z/do Prahy:

Hodnota proměnné je určena náhodně výběrem z Beta rozdělení, to je založeno na datech o migraci z/do Prahy od ČSÚ. (křivka je nižší v levé části a vyšší uprostřed-vpravo, jelikož většinu let se více lidí stěhovalo z Prahy, než do).

Proměnné Změna ceny nabídky, poptávky, Požadované byty a Efekt na cenu jsou pomocné proměnné, které pouze přebírají hodnotu a jejich hlavní účel je zpřehlednění modelu.

Výsledky

Simulace predikuje, že cena bude v příštích letech kolísat – což je způsobeno opožděním reakce trhu na změnu ceny. Nicméně výsledky se nezdají úplně věrohodné, jelikož podle modelu by již příští rok měly ceny bytů vyšplhat na několik miliard korun, což se téměř s jistotou nemůže stát. ( Pro zlepšení modelu je třeba nějakým způsobem regulovat nabídku –příčinu této chyby se mi bohužel nepovedlo identifikovat a opravit. Nicméně pokud si odmyslíme pár řádů, mohly by výsledky být celkem smysluplné.

Závěr

Prvním problémem je, že predikce ceny bydlení je velice komplexní úloha, kterou ovlivňuje obrovské množství předvídatelnějších i méně předvídatelných faktorů – cílem je tedy vybrat ty, které mají největší váhu a ty správně zpracovat – každý model je tedy pouze zjednodušenou verzí reality – což samozřejmě platí (dvojnásob) i v tomto případě.

Soubory

Simulace (modely + data): File:Dvop06 model.zip