Optimalizace provozu školní jídelny

Název simulace: Optimalizace provozu školní jídelny

Předmět: 4IT495 Simulace systémů (LS 2017/2018)

Autor: Ulrika Anna Jagošová

Typ modelu: Diskrétní

Modelovací nástroj: SIMPROCESS 6.3.4

Definice problému

Předmětem této simulace je optimalizování provozu školní jídelny, tak, aby jídelna nepřicházela o zákazníky z důvodu dlouhého čekání ve frontě na jídlo i na místo k sezení. Ke školní jídelně patří i kancelář školní jídelny, kde jsou vydávány čipy do jídelny a lístky na oběd.

Pro potřebu řešení tohoto zadání je třeba dodat, že na prvním stupni je průměr žáků na třídu 30 a tříd je 10. Na druhém stupni je průměr vyšší – 31 žáků. Je zde rovněž 10 tříd. V současné době navštěvuje školní jídelnu denně v průměru 83% procent žáků prvního stupně a 40% žáků druhého stupně. Ze zaměstnanců školy navštěvuje jídelnu v průměru 45 osob z celkového počtu 63. Do školní jídelny chodí i externí strávníci, kteří většinou přicházejí, než se do jídelny nahrnou žáci prvního stupně.

Průměrná doba jezení pokrmu je 25 minut a počet míst v jídelně je 150. Do jídelny jsou strávníci pouštěni pouze do naplnění této kapacity, poté musí čekat než se uvolní místo.

Cílem je nasimulovat běžný provoz školní jídelny a v souvislosti s tím zjistit, které oblasti je potřeba optimalizovat pro její plynulý chod tak, aby strávníci čekali co možná nejkratší dobu. Dále bude cílem zjistit, jak optimalizovat provoz, pokud by se zvýšila návštěvnost jídelny v případě, že by ji navštěvovali všichni žáci i zaměstnanci školy (cca 700 osob celkem). V rámci provozu jídelny je příchod strávníků značně různorodý – je tudíž rozdělen do více pásem. Tato pásma jsou přesně definována v detailním popisu jednotlivých modelů.

Za současného stavu strávníků jsou zvažovány dvě možnosti optimalizace:

• Do jídelny se přidají 2 stoly á 15 míst (více se kapacita současné jídelny nedá navýšit) -˃ 180 míst

• Na výdej pokrmů bude přijat další zaměstnanec -˃ 3 zaměstnanci výdeje

Finanční faktor v rámci těchto variant není stěžejní, jedná se čistě o to snížit dobu strávenou čekáním ve frontě.

Pro otázku týkající se 100% návštěvnosti jídelny ze strany zaměstnanců i žáků, jsou zde zvažovány 3 varianty:

• Zvýší se počet pracovníků výdeje -˃ 4 zaměstnanci výdeje

• Zvýší se kapacita jídelny (za jídelnou je sklad školníka – ten se přesune jinam a tento prostor se použije pro navýšení kapacity) -˃ 270 míst

• Zvýší se kapacita jídelny o 2 stoly a zároveň se zvýší počet pracovníků výdeje -˃ 180 míst a 3 zaměstnanci výdeje

Poznámka: V souvislosti s omezením trial verze nástroje SIMPROCESS bylo potřeba zadání modifikovat. Trial verze má omezený počet aktivit na model, stejně tak je tomu i u zdrojů a entit.

Metoda

Tato simulace je příkladem ze skupiny diskrétních simulací. Z tohoto důvodu byl pro realizaci této simulace zvolen nástroj SIMPROCESS 6.3.4. Tento nástroj je v plné verzi zpoplatněn, avšak je možné pracovat s omezenou trial verzí. Trial verze obsahuje časové omezení, omezení pro počet prvků jednotlivých modelů, entit a zdrojů.

Model

V souvislosti s omezením trial verze nástroje SIMPROCESS, bylo potřeba modifikovat zadání. Z toho vyplývá, že bylo potřeba modifikovat i skupinu parametrů a aktivit, jež jsou součástí realizace této simulace.

Simulace bude pokrývat období června 2018. Celkově se jedná o 30 kalendářních dnů a z toho 21 dnů je školní jídelna otevřená. Pro výdej je nutné mít čip, případně lístek na oběd, pokud si strávník čip zapomněl doma. Výdej čipů (pokud jej strávník ztratil) a lístků na oběd probíhá v kanceláři jídelny, kde je výdej založen na tom, zda má na něj strávník nárok či nikoliv. Strávník si může lístek nebo čip vyzvednout pouze v době, kdy probíhá výdej obědů, aby nenarušoval další činnosti kanceláře.

• Výdej obědů: po-pá 11:30-14:00.
• Výdej lístků na oběd/čipů: po-pá 11:30-14:00

V rámci této simulace bude dostupných celkem 7 modelů popisujících:

• Současnou situaci
• Navýšení pracovníků výdeje za současné návštěvnosti
• Navýšení kapacity jídelny za současné návštěvnosti
• Navýšení strávníků za stávajícího počtu pracovníků výdeje a kapacity jídelny
• Navýšení strávníků s navýšením počtu pracovníků výdeje
• Navýšení strávníků s navýšením kapacity jídelny
• Navýšení strávníků s navýšením kapacity jídelny a navýšením počtu pracovníků výdeje

Schéma modelu

Schéma modelu představuje příchod strávníků do chodby před jídelnu, odkud mohou pokračovat přímo do jídelny, pokud mají čip a nárok na oběd, nebo si jít vyzvednout lístek na oběd do kanceláře jídelny. Místo lístku je možné vyzvednout i čip, pokud jej strávník nezapomněl, ale ztratil. Avšak v tomto modelu není tato skutečnost samostatně vyčleněná, jelikož je průběh stejný a pro vydání obědu nehraje roli, zda si strávník vyzvedne lístek nebo čip.

Pokud si jde strávník vyzvednou lístek na oběd/čip (5% příchozích strávníků), mohou nastat 2 situace:

• Zamítnutí – jedná se o 5% příchozích do kanceláře
• Vydání – jedná se o zbytek, tzn. 95% příchozích

Proces Zamítnutí nebo Vydání trvá v průměru 2 minuty – Exp(2). Schéma těchto procesů obsahuje stejné typy prvků. Schémata těchto procesů jsou zobrazena výše.

Strávníci, kteří mají čip, ale nemají nárok na oběd, odchází pryč. Jedná se zhruba o 5% příchozích. Strávníci, kteří mají čip, a mají ten den nárok na oběd, nebo mají vydaný lístek na oběd, jsou vpouštěni na oběd do jídelny na základě její dostupné kapacity - podle počtu strávníků, kteří se v ní nalézají.

Proces Oběd v jídelně v sobě zahrnuje výdej jídla, který trvá v průměru 20 s – Exp(20). Následně strávník zabere místo k sezení a jí svůj oběd. Doba jezení trvá v průměru 25 minut – Exp(25). Následně uvolní místo dalšímu strávníkovi, který čeká ve frontě na chodbě před jídelnou, a odchází pryč. Schéma tohoto procesu je k vidění výše.

Parametry modelů

Model 1: Současná situace

Tento model popisuje současnou situaci.

Entity (Entity Types):

• Strávník:
  • Mimo špičku1: po-pá 11:30-11:45, Poi(2) – za minutu; převážně cizí strávníci
  • Špička1: po-pá 11:45-11:55, Poi(25) – za minutu; pokrývá konec výuky prvního stupně
  • Mimo špičku2: po-pá 11:55-12:40, Poi(20) – za hodinu; převážně pedagogický sbor pro 1.stupeň
  • Špička2: po-pá 12:40-12:45, Poi(25) – za minutu, pokrývá konec výuky druhého stupně
  • Mimo špičku3: po-pá 12:45-13:00, Poi(1) – za minutu; převážně pedagogický sbor pro 2. stupeň
  • Mimo špičku4: po-pá 13:00-14:00, Poi(10) – za hodinu; zbytek zaměstnanců školy

Zdroje (Resources):

• Zaměstnanec jídelny – výdej: 2

• Zaměstnanec kanceláře: 1

• Vpuštění do jídelny: 150

• Místo k sezení: 150

Směny zdrojů (Resources Shifts):

• Směna:
  • po-pá 6:30-15:00
  • alokováno pro Zaměstnanec jídelny – výdej a Zaměstnanec kanceláře

Model 2: Navýšení pracovníků výdeje

Tento model představuje možnou variantu řešení pro optimalizaci současného provozu v rámci školní jídelny.

Entity (Entity Types):

• Strávník:
  • Mimo špičku1: po-pá 11:30-11:45, Poi(2) – za minutu; převážně cizí strávníci
  • Špička1: po-pá 11:45-11:55, Poi(25) – za minutu; pokrývá konec výuky prvního stupně
  • Mimo špičku2: po-pá 11:55-12:40, Poi(20) – za hodinu; převážně pedagogický sbor pro 1.stupeň
  • Špička2: po-pá 12:40-12:45, Poi(25) – za minutu, pokrývá konec výuky druhého stupně
  • Mimo špičku3: po-pá 12:45-13:00, Poi(1) – za minutu; převážně pedagogický sbor pro 2. stupeň
  • Mimo špičku4: po-pá 13:00-14:00, Poi(10) – za hodinu; zbytek zaměstnanců školy

Zdroje (Resources):

• Zaměstnanec jídelny – výdej: 3

• Zaměstnanec kanceláře: 1

• Vpuštění do jídelny: 150

• Místo k sezení: 150

Směny zdrojů (Resources Shifts):

• Směna:
  • po-pá 6:30-15:00
  • alokováno pro Zaměstnanec jídelny – výdej a Zaměstnanec kanceláře

Model 3: Navýšení kapacity jídelny

Tento model představuje možnou variantu řešení pro optimalizaci současného provozu v rámci školní jídelny.

Entity (Entity Types):

• Strávník:
  • Mimo špičku1: po-pá 11:30-11:45, Poi(2) – za minutu; převážně cizí strávníci
  • Špička1: po-pá 11:45-11:55, Poi(25) – za minutu; pokrývá konec výuky prvního stupně
  • Mimo špičku2: po-pá 11:55-12:40, Poi(20) – za hodinu; převážně pedagogický sbor pro 1.stupeň
  • Špička2: po-pá 12:40-12:45, Poi(25) – za minutu, pokrývá konec výuky druhého stupně
  • Mimo špičku3: po-pá 12:45-13:00, Poi(1) – za minutu; převážně pedagogický sbor pro 2. stupeň
  • Mimo špičku4: po-pá 13:00-14:00, Poi(10) – za hodinu; zbytek zaměstnanců školy

Zdroje (Resources):

• Zaměstnanec jídelny – výdej: 2

• Zaměstnanec kanceláře: 1

• Vpuštění do jídelny: 180

• Místo k sezení: 180

Směny zdrojů (Resources Shifts):

• Směna:
  • po-pá 6:30-15:00
  • alokováno pro Zaměstnanec jídelny – výdej a Zaměstnanec kanceláře

Model 4: Stávající počet pracovníků výdeje a kapacity jídelny

Tento model představuje situaci při zvýšení počtu strávníků za stávajícího počtu míst v jídelně a počtu pracovníků, kteří vydávají jídlo. Časové rozdělení je ponecháno, v rámci tohoto modelu jsou klíčové změny týkající se počtu strávníků v oblasti špiček, které představují příchod žáků. Rovněž došlo k navýšení i u dvou dalších období, která představují příchod převážně zaměstnanců školy.

Entity (Entity Types):

• Strávník:
  • Mimo špičku1: po-pá 11:30-11:45, Poi(2) – za minutu; převážně cizí strávníci
  • Špička1: po-pá 11:45-11:55, Poi(30) – za minutu; pokrývá konec výuky prvního stupně
  • Mimo špičku2: po-pá 11:55-12:40, Poi(30) – za hodinu; převážně pedagogický sbor pro 1.stupeň
  • Špička2: po-pá 12:40-12:45, Poi(62) – za minutu, pokrývá konec výuky druhého stupně
  • Mimo špičku3: po-pá 12:45-13:00, Poi(1,5) – za minutu; převážně pedagogický sbor pro 2. stupeň
  • Mimo špičku4: po-pá 13:00-14:00, Poi(10) – za hodinu; zbytek zaměstnanců školy

Zdroje (Resources):

• Zaměstnanec jídelny – výdej: 2

• Zaměstnanec kanceláře: 1

• Vpuštění do jídelny: 150

• Místo k sezení: 150

Směny zdrojů (Resources Shifts):

• Směna:
  • po-pá 6:30-15:00
  • alokováno pro Zaměstnanec jídelny – výdej a Zaměstnanec kanceláře

Model 5: Navýšení počtu pracovníků výdeje

Tento model představuje možnou variantu řešení pro optimalizaci provozu školní jídelny při navýšení počtu strávníků.

Entity (Entity Types):

• Strávník:
  • Mimo špičku1: po-pá 11:30-11:45, Poi(2) – za minutu; převážně cizí strávníci
  • Špička1: po-pá 11:45-11:55, Poi(30) – za minutu; pokrývá konec výuky prvního stupně
  • Mimo špičku2: po-pá 11:55-12:40, Poi(30) – za hodinu; převážně pedagogický sbor pro 1.stupeň
  • Špička2: po-pá 12:40-12:45, Poi(62) – za minutu, pokrývá konec výuky druhého stupně
  • Mimo špičku3: po-pá 12:45-13:00, Poi(1,5) – za minutu; převážně pedagogický sbor pro 2. stupeň
  • Mimo špičku4: po-pá 13:00-14:00, Poi(10) – za hodinu; zbytek zaměstnanců školy

Zdroje (Resources):

• Zaměstnanec jídelny – výdej: 4

• Zaměstnanec kanceláře: 1

• Vpuštění do jídelny: 150

• Místo k sezení: 150

Směny zdrojů (Resources Shifts):

• Směna:
  • po-pá 6:30-15:00
  • alokováno pro Zaměstnanec jídelny – výdej a Zaměstnanec kanceláře

Model 6: Navýšení kapacity jídelny

Tento model představuje možnou variantu řešení pro optimalizaci provozu školní jídelny při navýšení počtu strávníků.

Entity (Entity Types):

• Strávník:
  • Mimo špičku1: po-pá 11:30-11:45, Poi(2) – za minutu; převážně cizí strávníci
  • Špička1: po-pá 11:45-11:55, Poi(30) – za minutu; pokrývá konec výuky prvního stupně
  • Mimo špičku2: po-pá 11:55-12:40, Poi(30) – za hodinu; převážně pedagogický sbor pro 1.stupeň
  • Špička2: po-pá 12:40-12:45, Poi(62) – za minutu, pokrývá konec výuky druhého stupně
  • Mimo špičku3: po-pá 12:45-13:00, Poi(1,5) – za minutu; převážně pedagogický sbor pro 2. stupeň
  • Mimo špičku4: po-pá 13:00-14:00, Poi(10) – za hodinu; zbytek zaměstnanců školy

Zdroje (Resources):

• Zaměstnanec jídelny – výdej: 2

• Zaměstnanec kanceláře: 1

• Vpuštění do jídelny: 270

• Místo k sezení: 270

Směny zdrojů (Resources Shifts):

• Směna:
  • po-pá 6:30-15:00
  • alokováno pro Zaměstnanec jídelny – výdej a Zaměstnanec kanceláře

Model 7: Navýšení kapacity jídelny a počtu pracovníků výdeje

Tento model představuje možnou variantu řešení pro optimalizaci provozu školní jídelny při navýšení počtu strávníků.

Entity (Entity Types):

• Strávník:
  • Mimo špičku1: po-pá 11:30-11:45, Poi(2) – za minutu; převážně cizí strávníci
  • Špička1: po-pá 11:45-11:55, Poi(30) – za minutu; pokrývá konec výuky prvního stupně
  • Mimo špičku2: po-pá 11:55-12:40, Poi(30) – za hodinu; převážně pedagogický sbor pro 1.stupeň
  • Špička2: po-pá 12:40-12:45, Poi(62) – za minutu, pokrývá konec výuky druhého stupně
  • Mimo špičku3: po-pá 12:45-13:00, Poi(1,5) – za minutu; převážně pedagogický sbor pro 2. stupeň
  • Mimo špičku4: po-pá 13:00-14:00, Poi(10) – za hodinu; zbytek zaměstnanců školy

Zdroje (Resources):

• Zaměstnanec jídelny – výdej: 3

• Zaměstnanec kanceláře: 1

• Vpuštění do jídelny: 180

• Místo k sezení: 180

Směny zdrojů (Resources Shifts):

• Směna:
  • po-pá 6:30-15:00
  • alokováno pro Zaměstnanec jídelny – výdej a Zaměstnanec kanceláře

Výsledky

Z vygenerovaných reportů byly z hlediska této simulace klíčové údaje vztahující se k průměrnému čekání na zdroje v hodinách. Jednalo se o celkové čekání na zdroje, na vpuštění do jídelny a na začátek výdeje. S tím, že klíčovou roli hrály právě poslední dva zmíněné údaje. Celkové čekání na zdroje by bylo klíčové pouze pokud by nastala situace, kdy by součet doby čekání na vpuštění a na výdej byl shodný ve více variantách. Součet těchto dob je klíčovým faktorem, pokud nastane situace, že ani jeden z těchto parametrů nedosahuje nejlepších hodnot, avšak ve výsledku strávník i tak stráví čekáním nejkratší možnou dobu.

Současná situace

Model	Celkové čekání na zdroje	Začátek výdeje	Vpuštění do jídelny	Vpuštění a začátek výdeje dohromady
Model 1: Současná situace	0,199	0,118	0,083	0,201
Model 2: Navýšení pracovníků výdeje	0,113	0,058	0,053	0,111
Model 3: Navýšení kapacity jídelny	0,199	0,162	0,04	0,202

V závislosti na získaných údajích by měla být optimalizace realizována navýšením počtu pracovníků výdeje o 1 osobu. V rámci této možnosti dochází k nejlepšímu výsledku součtu doby čekání na vpuštění do jídelny a čekání na zahájení výdeje oběda. U možnosti navýšení kapacity jídelny je sice nejkratší doba čekání na vpuštění do jídelny, bohužel na druhou stranu se značně prodlouží doba na samotný výdej oběda. Celková doba čekání na vpuštění a výdej je vyšší než u původní varianty,tudíž je tato varianta ještě nevýhodnější.

Navýšení počtu strávníků

Model	Celkové čekání na zdroje	Začátek výdeje	Vpuštění do jídelny	Vpuštění a začátek výdeje dohromady
Model 4: Stávající počet pracovníků výdeje a kapacity jídelny	0,356	0,076	0,29	0,366
Model 5: Navýšení počtu pracovníků výdeje	0,21	0,022	0,188	0,210
Model 6: Navýšení kapacity jídelny	0,347	0,292	0,063	0,355
Model 7: Navýšení kapacity jídelny a počtu pracovníků výdeje	0,209	0,073	0,136	0,209

V závislosti na získaných údajích by měla být optimalizace realizována navýšením kapacity míst k sezení na 180 (přidají se 2 stoly po 15 místech) a počtu pracovníků výdeje o 1 osobu. V rámci této možnosti dochází k nejkratšímu celkovému čekání na zdroje. A i když není ani doba čekání na vpuštění do jídelny ani na zahájení výdeje oběda nejkratší, tak je jejich výsledný součet ve nejnižší.

Druhou nejlepší variantou je navýšení počtu pracovníků výdeje na 4. V rámci této varianty čeká strávník nejkratší dobu na výdej a celkový rozdíl čekání oproti nejlepší variantě není až tak markantní. Varianta navýšení kapacity jídelny zabráním další místnosti je ze všech variant (když nepočítáme variantu s výchozími hodnotami zdrojů) nejnevýhodnější - zlepšení situace by zde sice bylo, avšak oproti ostatnímm variantám velmi malé.

Závěr

V souvislosti s nutností upravit zadání kvůli omezení trial verze SIMPROCESSu, kdy nebylo možné plně namodelovat všechny procesy vztahující se k provozu školní jídelny, bylo nutné se rozhodnout pro některou z variant řešení, které by přicházelo v úvahu.

Jako nejlepší možné řešení byla zvolena varianta, která se zaměřovala čistě na průběh výdeje obědů s tím, že byla tato problematika co možná nejvíce zjednodušena tak, aby pokrývala to nejdůležitější a SIMPROCESS ji umožnil plně namodelovat.

Jinými slovy se jednalo o tyto změny:

• Úplně vypadl závoz surovin a vaření obědů
• Procesy v rámci kanceláře jídelny byly zredukovány na výdej čipů a lístků na oběd
• Fronta do jídelny byla řešena pouze přes alokaci zdrojů
• Proces volby oběda na další dny nebyl vůbec zahrnut, tento proces je stejně povětšinou řešen online přes portál Strava.cz
• Dále rovněž nebyl řešen typ strávníka
• Strávník byl řešen pouze z hlediska proměnlivého počtu příchozích v čase

Navzdory těmto omezením si myslím, že model je dostatečně podrobný a poskytuje požadovanou vypovídající hodnotu o tom, jak řešit otázky definované v zadání.

Reference

Interní zdroj ze základní školy na Praze 3

Kód

File:Simulace jidelny.rar