Nalezení nejideálnějšího množství nápojových stánků a TOITOI na hudebních festivalech

Název: Nalezení nejideálnějšího množství nápojových stánků a TOITOI na hudebních festivalech

Autor: Bc. Aneta Váňová, Vana06 (talk)

Modelovací nástroj: NetLogo

Typ modelu: Multiagentní simulace

Popis modelu:
Venkovní hudební festivaly jsou jedny z nejpopulárnějších událostí, které návštěvníci v letním období navštěvují. Organizátoři těchto organizací musí často kalkulovat kapacitu celého festivalového objektu v návaznosti na popularitu vystupujícího. V návaznosti na tuto proměnnou se musí vypořádat organizátoři s množstvím stánků s nápoji, které budou mít možnost prodeje právě na daném festivalu. Množství nápojových stánků však nemůže být neomezené z důvodu redukce prostoru. Zároveň je třeba najít takové optimální místo, aby návštěvníci festivalu netrávili většinu času festivalu právě ve frontách. Na základě následné doby pití a množství pití, které návštěvníci vypijí, musí organizátoři počítat i s množstvím TOITOI mobilních toalet tak, aby jejich kapacita nebyla podhodnocena a návštěvníci se neuchylovali k obcházení pravidel festivalu. Návštěvníci festivalu se též rozhodují na základě dat v procesu tak, aby nestáli ve frontách moc dlouhou dobu.

Cíl simulace:
Účelem této simulace je na základě nastavených parametrů zjistit, jaké množství nápojových stánků a TOITOI bude optimálním řešením dle očekávané návštěvnosti. V návaznosti na toto optimální řešení bude též redukce obcházení pravidel zákazníky a zvýšení jejich spokojenosti (resp. redukce nespokojenosti).

Definice problému

Z pohledu organizátorů festivalu se často vyskytuje optimalizační otázka "kolik poskytnout sociálních zařízení a nápojových stánků na základě očekávaného množství zákazníků?". Otázka nápojových stánků je jednoduššího rázu, jelikož zde se po většinu času jedná o ziskovou činnost pořadatelů, kteří pronajímají umístění na festivalech provozovatelům nápojových stánků. S ohledem na tento fakt jim tedy větší množství nápojových stánků generuje zisk. Avšak s naddimenzovaným počtem nápojových stánků se následně váže i malá vytíženost těchto stánků a zároveň velké množství prostoru, které stánky zabírají a není možné jej využít k jiným účelům.

Druhá část problému se váže k sociálním zařízením (TOITOI), které ubírají pořadatelům finance a jež návštěvníci využívají zdarma. Ačkoliv je částečně tato otázka řešena § 41, odst. 5, vyhlášky č. 268/2009 Sb. , která stanovuje minimální počet sociálních zařízení na 1 toaletu pro 50 žen a 100 mužů, tak z reálného pohledu je evidentní, že ačkoliv je toto množství sociálních zařízení zákonně dostatečné, tak z pohledu návštěvníků se setkáme s protikladným názorem a nespokojeností návštěvníků. V rámci nespokojenosti se organizátoři festivalů následně často setkávají s obcházením pravidel, a to vykonáváním potřeby mimo TOITOI.

Lze tedy říci, že pořadatelé festivalů se snaží s ohledem na očekávanou návštěvnost optimalizovat dvě problematiky:

• optimalizace maximálního počtu nápojových stánků tak, aby bylo možné pronajmout co největší množství stánkových míst a zároveň aby stánky nebyly nadhodnoceny a nezabíraly zbytečně nadměrné množství místa, které by ubíralo prostor programu akce,
• optimalizace minimalizace počtu mobilních toalet s ohledem na požadavky zákonné, ale i návštěvnické.

Model

Model je vytvořený v softwaru NetLogo, který je vhodným řešením pro multi-agentní simulace a poskytuje dostatečně variabilní prostředí pro řešení velkého množství optimalizačních problémů. S ohledem na rozhodování velkého množství agentů je tedy k této simulaci nejvhodnějším prostředím.

Agenti

V modelu se vyskytují dva druhy agentů, kteří se generují v rovnoměrném poměru 50:50 na základě vstupního parametru "Počet návštěvníků". Rozdělení je určeno 50:50, jelikož tato informace může pocházet ze dvou zdrojů: predikce či reálná data o prodaných vstupenkách. Ani u jednoho z těchto zdrojů není možné poskytnout stoprocentní kontrolu nad pohlavím návštěvníka. Většina parametrů je u obou druhů agentů stejná, jedná se zde o základní parametry, jako je počítání nápojů, základní umístění agentů nebo rychlost chůze. Dalším specifikem, které je zprovozněno u obou druhů agentů, je rozhodování na základě dat v simulaci. Specifické parametry agentů jsou uvedeny níže:

• Návštěvnice (ženy) festivalu
  • ženy jsou v modelu znázorněné růžovou barvou,
  • ženy pociťují žízeň každých 45 minut (v případě, že je v simulaci velké množství žíznivých návštěvníků, tak se může doba prodloužit až na 180 minut),
  • doba strávená na TOI TOI je nastavena na 5 minut,
  • kapacita močového měchýře je nastavena na kapacitu 100–350 ml (v případě, že je v simulaci velké množství žíznivých návštěvníků, tak se může návštěvník přemoci a vydržet naplnění močového měchýře až na 350 ml).

• Návštěvníci (muži) festivalu
  • muži jsou v modelu znázorněni modrou barvou,
  • muži pociťují žízeň každých 30 minut (v případě, že je v simulaci velké množství žíznivých návštěvníků, tak se může doba prodloužit až na 120 minut),
  • doba strávená na TOI TOI je nastavena na 2 minuty,
  • kapacita močového měchýře je nastavena na kapacitu 300–400 ml (v případě, že je v simulaci velké množství žíznivých návštěvníků, tak se může návštěvník přemoci a vydržet naplnění močového měchýře až na 500 ml),

Layout modelu

Ukázka layoutu modelu

Model je sestaven z viditelných a neviditelných oblastí:

Viditelné oblasti modelu:

• Oblast pódia (1)
  • v modelu znázorněno černou barvou,
  • umístění v horní části modelu,
  • statická část modelu - nemění se v rámci parametrů modelu,
• Oblast nápojových stánků (2)
  • v modelu znázorněno žlutou barvou,
  • umístění po stranách modelu,
  • počet je generovaný na základě vstupních parametrů modelu,
• Oblast TOITOI (3)
  • v modelu znázorněno tmavě modrou barvou,
  • umístění ve spodní části modelu,
  • počet je generovaný na základě vstupních parametrů modelu,
• Vchod / východy
  • v modelu znázorněno černými dvoj-čtverci,
  • Vchod: (4)
    • umístěn v levé horní části modelu,
  • Východy: (5)
    • umístěno po obou stranách horní části modelu.

Neviditelné oblasti modelu:

• Oblast návštěvníků u pódia (6)
  • oblast před pódiem, ve které se zdržují návštěvníci festivalu,
• Oblast k volnému močení mimo TOITOI (7)
  • umístěno ve spodních částech modelu po stranách,
  • v rámci modelu bylo zjednodušeno nahlížení na tyto oblasti a nebyly jakkoliv schovávány (tak by se vyvíjela situace v realitě),
• Oblast čekání na nápoje a TOITOI (8)
  • oblast je umístěna vždy v v okruhu aktivních nápojových stánků a TOITOI.

Vstupní parametry modelu

Parametry modelu

Model obsahuje několik nastavitelných parametrů, které je potřeba nastavit před spuštěním simulace:

• Počet návštěvníků - celé číslo, které identifikuje množství návštěvníků v modelu,
• Začátek festivalu - čas mezi 10:00–18:00 hodin se změnami po jedné hodině,
• Konec festivalu - čas mezi 19:00–23:00 hodin (23 hodin bylo definováno na základě opatření nočního klidu a častém udělení výjimky o 1 hodinu),
• Počet nápojových stánků - celé číslo mezi 1 a 100 ks,
• Počet TOITOI - celé číslo mezi 1 a 100 ks.

Metody modelu

V modelu se agenti řídí metodami, které popisují jejich chování v rámci modelu:

• customers_move
  • metoda umožňující základní pohyb zákazníků v simulaci, kde je odkudkoliv směruje k pohybu a umožňuje jim pohybovat se v oblasti návštěvníků u pódia,
• thirsty_customer
  • v této metodě je zakotvená základní logika pro rozhodování o žíznivosti zákazníků,
  • ženy pociťují žízeň po 45 minutách, muži po 30 minutách (zároveň je u každého zákazníka toto číslo generováno náhodně dle Poissonova rozdělení),
  • na základě dat v procesu se tato doba může prodloužit u žen na 180 minut a mužů na 120 minut (zároveň je u každého zákazníka toto číslo generováno náhodně dle Poissonova rozdělení),
  • v případě, že tento čas nastane, se zákazníkova barva změní na červenou barvu,
• thirsty_customer_move
  • v návaznosti na metodu „thirsty_customer“ se ženy a muži, kteří pocítí žízeň, což je v modelu viditelné pomocí červeného znázornění avatara, rozhodnou zamířit k nejbližšímu nápojovému stánku,
• thirsty_waiting_customer
  • tato metoda popisuje čekání návštěvníků na výdej nápoje,
  • doba čepování nápoje a placení je stanovena na 3 minuty (ticky),
  • poté se zákazník vydává zpět do oblasti pódia,
• needtopee_customer
  • v této metodě je zakotvená základní logika pro rozhodování o potřebě močení návštěvníků,
  • ženy pociťují potřebu močení po naplnění močového měchýře mezi 150–250 ml tekutinami, muži pociťují potřebu močení po naplnění močového měchýře mezi 300–400 ml tekutinami,
  • množství tekutin v močovém měchýři je počítáno na základě počtu vypitých půllitrových nápojů a je násobeno koeficientem, který znázorňuje vstřebávání nápojů v těle - u mužů je tento koeficient určen náhodně na základě Poissonova rozdělení s průměrem 0,2, u žen s průměrem 0,15,
  • pakliže se v modelu vyskytuje velké množství návštěvníků potřebujících močit, tak je kapacita močových měchýřů mužských návštěvníků rozšířena na 400–500 ml, u ženských návštěvníků 250–350 ml,
  • v případě, že tento čas nastane, se zákazníkova barva změní na oranžovou barvu,
• needtopee_customer_move
  • v návaznosti na metodu „needtopee_customer“ se ženy a muži, kteří pocítí nutnost močení, což je v modelu viditelné pomocí oranžového znázornění avatara, rozhodnou zamířit k nejbližší TOITOI,
• needtopee_waiting_customer
  • tato metoda popisuje močení návštěvníků v TOITOI,
  • na základě výzkumu byla určena doba močení mužů na 3 minuty, u žen byla tato doba určena na 5 minut,
  • poté se návštěvník vydává zpět do oblasti pódia,
• free_pee_customers
  • v případě, že návštěvník čeká ve frontě delší dobu než je očekávaná, tak se vydává do oblasti volného močení mimo TOITOI a postupuje dle stejné logiky jako v metodě „needtopee_waiting_customer",
• waiting_customer
  • tato metoda poskytuje vstupy pro výpočet aktuálního čekacího času na nápoj nebo TOITOI,
• set-unhappy_customers
  • v rámci procesu se u návštěvníků propisuje tzv. „unhappy index",
    • v případě delší doby čekání na nápoj než 30 minut se připočítává u všech návštěvníků 1 bod k indexu,
    • v případě delší doby čekání na TOITOI než 30 minut se připočítává u všech návštěvníků 1 bod k indexu,
    • v případě nutnosti močení mimo TOITOI se připočítávají u mužů 3 body k indexu, u žen 4 body k indexu,
    • pokud z festivalu odchází zákazník, který pociťuje potřebu močení nebo žízeň, tak jsou mu připočteny 4 body k indexu,
• setup-end_of_festival
  • v průběhu festivalu se neustále kontroluje doba trvání festivalu,
  • v případě, že je festival u konce, se návštěvníci, kteří nestojí frontu na nápoj, nebo nepociťují potřebu močit, uchýlí k odchodu,
  • dvě hodiny po ukončení festivalu se většinou již zavírá celý areál, a tudíž i zákazníci žízniví a pociťující nutkání močit opouští areál festivalu.

Průběh simulace

Průběh simulace

Prvním krokem před samotným spuštěním simulace je nastavení vstupních parametrů simulace tak, aby splňovaly požadavky organizátorů festivalu. Primárně se tedy předpokládá, že organizátoři jsou si vědomi popularity vystupujícího a na základě predikcí či aktuálních dat v návaznosti na prodané vstupenky jsou schopni identifikovat očekávané množství návštěvníků. Následně je třeba určit očekávanou dobu konání festivalu (v tomto kroku je potřeba počítat s plnou funkčností festivalu - tzn. všichni návštěvníci přichází ve stanovený čas) a tedy identifikovat začátek a konec festivalu.

V rámci samotné simulaci následně pořadatelé určují počet nápojových stánků a TOITOI, kde, jak již bylo zmíněno, je třeba počítat se snahou maximalizace množství nápojových stánků a optimální minimalizace množství TOITOI.

S ohledem na tyto dva cíle je tedy potřeba spouštět simulaci víckrát a hledat optimální řešení tak, aby nedocházelo k obcházení pravidel a návštěvníci nebyli nuceni močit mimo TOITOI a zároveň aby bylo maximalizováno množství prodaných nápojů.

V průběhu simulace lze nahlížet na průběh simulace v grafické části výstupů simulace, avšak nejreprezentativnější data jsou viditelná po skončení simulace (tzn. po odchodu posledního návštěvníka).

Shrnutí a výsledky

Jak již bylo zmíněno, je třeba znát očekávané množství návštěvníků. V rámci tohoto shrnutí bylo vybráno náhodné číslo 5000 návštěvníků a byla využita simulace k optimálnímu zajištění festivalu. Dalším krokem je určení doby konání festivalu. Pro tuto simulaci byl vybrán populární čas 17:00–22:00, kdy se většina takových menších festivalů koná.

Posledními vstupními parametry jsou počty nápojových stánků a TOITOI. Je vhodné nejprve spustit simulaci v rámci plných kapacit a zjistit množství zakoupených nápojů a navštívených TOITOI tak, aby v ideálním případě bylo evidentní, zda redukcí množství nápojových stánků nebylo silně redukováno množství zakoupených nápojů.

Simulace plných kapacit

• Počet návštěvníků: 2500
  
• Čas konání festivalu: 17:00–22:00
  
• Počet nápojových stánků: 100
  
• Počet TOITOI: 100
  

Z výstupu simulace lze vyčíst:

• počet zakoupených nápojů: 4137
• počet využitých TOITOI: 2985
• počet zákazníků, kteří obešli pravidla: 90
• počet nespokojených návštěvníků: 24

Teoreticky by se tedy dalo usuzovat, že toto jsou nejoptimálnější hodnoty pro návštěvníky. Snahou optimalizace by tedy mělo být nastavení takových parametrů tak, aby neklesaly (eventuálně nestoupaly).

Optimální nastavení parametrů

Je nutné předem poznamenat, že optimalizace vyžaduje velké množství simulovaných scénářů tak, aby se nalezl ten nejoptimálnější. Pro optimalizaci by mělo být v první řadě nalezení nejvhodnějšího množství nápojových stánků. V druhém kroku by se mělo optimalizovat množství TOITOI.

Je očekávané, že každý zákazník si zakoupí minimálně 1 nápoj. Dále je očekávána ztráta přibližně 5 % spokojenosti zákazníků (tedy maximálně 125 nespokojených zákazníků). Nemůžeme očekávat úplnou redukci močení mimo TOITOI, a tudíž je třeba též počítat s určitým množstvím návštěvníků, kteří takto pravidla festivalu obejdou - v tomto případě by se dala předpokládat očekávaná hodnota 10 % návštěvníků ( tedy maximálně 250 návštěvníků).

Dále je nutné uvažovat nad faktem, že navýšení množství nápojových stánků urychlí proces, a tudíž bude opětovně nutné navýšit množství TOITOI.

Optimalizace vyžadovala několik desítek simulovaných průběhů s rozdílnými vstupními parametry k nalezení optimální varianty, která bude v rámci akceptovatelných kritérií.

Parametry modelu

• Počet návštěvníků: 2500 (neměnné)
  
• Čas konání festivalu: 17:00–22:00 (neměnné)
  
• Počet nápojových stánků: 72
  
• Počet TOITOI: 67
  

Z výstupu simulace lze vyčíst:

• počet zakoupených nápojů: 3805
• počet využitých TOITOI: 2626
• počet zákazníků, kteří obešli pravidla: 236
• počet nespokojených návštěvníků: 59

Závěr

Simulace poskytuje výstupní hodnoty pro optimalizaci nápojových stánků a mobilních sociálních zařízení v návaznosti na definované množství návštěvníků a délku konání festivalu. Jak již bylo v reportu zmíněno, množství TOITOI je silně vázáno na množství nápojových stánků, jelikož se zde setkáváme s rychlejším odbavením zákazníků, a tudíž i rychlejší konzumací. Ovšem důležitým faktorem, který limituje množství možných stánků, je velikost areálu pořádané akce, kde větší množství nápojových stánků bude redukovat prostor pro návštěvníky, což není preferovaným přístupem všech pořadatelů.

S ohledem na ukázkový příklad tohoto reportu bylo poukázáno na fakt, že při 2500 návštěvnících je dostatečná kapacita TOITOI alespoň 67 kusů, avšak dle již zmiňované vyhlášky by mělo postačovat přibližně 17 TOITOI. Při tomto počtu by však nadměrně narostlo množství návštěvníků obcházejících pravidla festivalu. Vyhláška je tedy silně podhodnocená a akce, které se řídí pouze touto vyhláškou, se budou setkávat s velkou nespokojeností návštěvníků, ačkoliv program festivalu může být jakkoliv zajímavý.

Slabou stránkou celé simulace je pouze fakt, že neposkytuje výsledky přesně pro jakýkoliv počet návštěvníků a je třeba simulaci vždy spustit a udat známé parametry k nalezení optimálního řešení.

Kód

Zdrojový soubor simulace