Xhatz00

Základní údaje

Název: Výnosnost fondových portfolií

Předmět: 4IT495 Simulace systémů

Autor: Zdeňka Hatnianková

Typ: Monte Carlo

Modelovací nástroj: MS Excel

Definice simulovaného prostředí

Podílové fondy jsou atraktivní možností investování pro malé investory. Podílníci nemusejí disponovat velkými finančními obnosy ani zvláštními znalostmi o fungování trhu. Podílové fondy jsou spravovány profesionály z investičních společností. Stačí zaplatit vstupní poplatek. (Existují i další, poplatky, ale o nich mluvit nebudeme.)

V rámci simulace budeme uvažovat několik portfolií s různě velkou složkou akciových a dluhopisových podílových fondů. Každé investiční portfolio bude spojeno s jistou mírou rizika, které investor podstupuje. Riziko podílového fondu, resp. portfolia podílových fondů lze měřit několika způsoby. Můžeme ho kvantifikovat kupříkladu velikostí směrodatné odchylky nebo rozptylu výnosu. Při stanovení rizika celého portfolia můžeme brát v úvahu také korelace výnosů mezi jednotlivými podílovými fondy v portfoliu.

Náš investor bude investovat v dlouhodobém časovém horizontu. Podílové fondy neslouží k nějakému „aktivnějšímu“ obchodování, ale spíše k účelu dlouhodobějšího investování. Náš investor bude požadovat určitý výnos v dlouhodobém časovém horizontu (cca 10 – 20 let), zároveň bude pravidelně každý měsíc do portfolia přispívat. Simulace bude vycházet z historických výnosů jednotlivých podílových fondů podílejících se na portfoliu. Pro určení pravděpodobnostního rozdělení nejlépe popisujícího vývoj výnosů jednotlivých podílových fondů použijeme vhodný neparametrický statistický test (Kolmogorovův-Smirnovův, Anderson-Darling nebo Chí-kvadrát test).

Pro reálnější zachycení vývoje výnosu podílového fondu, potažmo celého portfolia, budeme sledovat historické výnosy v několika obdobích, které se vyznačují různými podmínkami na trhu (značné výnosy, „klidnější“ období, značné propady).

Pro každý podílový fond vygenerujeme výnos ze zjištěného pravděpodobnostního rozdělení na každý měsíc sledovaného období, čímž dopočtem dostaneme výnos celého portfolia. Pro každé portfolio provedeme dostatečný počet simulačních běhů, abychom dostali reprezentativní výsledky. Ve stanoveném dlouhodobém horizontu budou zohledněna období s různými podmínkami na trhu (viz výše). V rámci každého simulačního běhu bude každý měsíc stanovena hodnota investice, kdy se předpokládá pravidelný nákup podílových fondů každý měsíc. Na konci sledovaného období dostáváme hodnotu každého portfolia. Očekávanou hodnotu portfolia pak stanovíme jakožto průměr hodnot ze všech simulačních běhů. Porovnáním finální hodnoty investice s investovanou částku dostáváme její výnosnost.

Cíl simulace

Základní otázku, na kterou by simulace měla odpovědět je, zda se vyplatí riskovat více či méně. Opravdu platí „zaběhnutá“ poučka, že rizikovější investice má větší šanci na větší výnos? Nicméně pomocí simulace můžeme také zjistit, v kolika případech byl výnos jednotlivých portfolií vyšší nebo stejný jako požadovaný výnos investora. Respektive jaká je pravděpodobnost, že investor docílí alespoň takového výnosu, který si na počátku stanovil. Spolehlivost výnosnosti je pro investora rovněž důležitým faktorem.