Výroba elektřiny fotovoltaickými panely

Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace "Výroba elektřiny fotovoltaickými panely pro pokrytí denní spotřeby v celoročním provozu" k semestrálnímu projektu pro předmět 4IT495 Simulace systémů (LS 2014/2015) na VŠE v Praze (Fakulta: FIS, Katedra: KIT, Obor: Kognitivní informatika).

Zadání

• Název simulace: Výroba elektřiny fotovoltaickými panely pro pokrytí denní spotřeby v celoročním provozu

• Předmět: 4IT495 Simulace systémů (LS 2014/2015)

• Autor: Bc. Ondřej Cahlík, xcaho01

• Typ modelu: Monte Carlo

• Modelovací nástroj: MS Excel

Definice problému

Simulace se zabývá řešením problému maloodběratele elektrické energie, tj. domácnosti, která chce být nezávislá na centrálních dodavatelích a elektřinu si chce vyrábět samostatně prostřednictvím fotovoltaických panelů. Problémem je URČENÍ POTŘEBNÉHO POČTU PANELŮ O SPECIFICKÉM VÝKONU, které dokážou pokrýt denní spotřebu chaty či domácnosti při celoročním provozu.

Systém výroby/spotřeby je řešen tak, že domácnost disponuje dvojicí baterií, přičemž z jedné baterie je energie spotřebiči čerpána a druhá baterie je panely dobíjena. Pro účely simulace není podstatné, která baterie je aktuálně nabíjena a která vybíjena, ale zajímá nás POTŘEBNÁ KAPACITA BATERIE. Jedna baterie by měla být schopna nepřetržitě (bez dobíjení) zásobovat domácnost elektřinou alespoň 7 dní. Týden je doporučovaná záloha při celoročním provozu z důvodu nevyzpytatelnosti počasí.

V průběhu celého roku by měly být panely schopny na denní bázi dobít baterii alespoň do výše spotřebované energie. Případy, kdy je spotřeba vyšší než výroba, jsou vyrovnávány díky cca 7x vyšší kapacitě baterie, než činí průměrná denní spotřeba. V některé dny se vyrobí naopak více energie, než je spotřebováno, což tvoří kapacitní zisky. Baterie tedy slouží jako zásobník, který kompenzuje výkyvy ve výrobě i spotřebě.

Na výkon, který panely dodávají, má v realitě vliv řada faktorů - od polohy slunce, oblačnosti a délky slunečního svitu po prašnost či sníh na panelech. V simulačním modelu je z důvodů zjednodušení počítáno pouze s vlivem polohy slunce, oblačností (zamračené dny) a délkou slunečního svitu. Je třeba reflektovat fakt, že situace se liší dle jednotlivých měsíců. V letních měsících svítí slunce déle a je zde menší pravděpodobnost výskytu nepříznivého počasí (zamračených dnů). Přesně naopak je tomu v zimním období. Z tohoto důvodu lze předpokládat, že v létě domácnost zaznamená nadprodukci elektřiny a v zimě bude spotřeba s výrobou zřejmě vyrovnaná.

Roční období má vliv nejenom na výrobu, ale i spotřebu elektřiny. Za předpokladu, že topení a vaření je zabezpečeno jiným způsobem, než elektřinou, se na skutečnosti vyšší spotřeby v zimě (a nižší v létě) odráží čas východu a západu slunce, tzn. délka noci a dne - v zimě více svítíme a v létě méně. Lze také předpokládat, že v zimě jsme prostě více doma, více za počítačem a televizí, či častěji zapínáme varnou konvici, abychom si udělali čaj. Tento aspekt výkyvů spotřeby dle jednotlivých měsíců je nutné rovněž zohlednit.

Cíl simulace

• Stanovení minimálního potřebného množství fotovoltaických panelů o specifikovaném výkonu pro výrobu elektřiny alespoň do výše denní spotřeby.
• Určení potřebné kapacity baterie

Metoda

Vhodnou metodou pro řešení tohoto problému je metoda Monte Carlo. Metoda spočívá v generování velkého množství (pseudo)náhodných čísel, čímž je simulována výroba a spotřeba elektřiny v jednotlivých dnech v průběhu celého roku za proměnlivých podmínek počasí. Zvoleným simulačním nástrojem je Microsoft Excel 2013.

Model

1. výkon panelu

Nejprve je určen maximální okamžitý výkon jednoho panelu za ideálních podmínek (jasný den, minimum oblačnosti). Tento výkon se liší v závislosti na úhlu dopadu slunečního světla. Procentuálně je definován vliv na výkon při slunci na východě (30%), na západě (30%) a kolmo (maximální výkon 100%).

2. délka výroby

Dále je nutné zjistit, jak dlouho může panel elektřinu vyrábět. To je odvozeno na základě časů východů a západů slunce dle jednotlivých dnů v měsíci v průběhu celého roku. Pro jednotlivé měsíce je vypočtena průměrná délka denního slunečního svitu.

3. max. možný denní výkon

Na tomto listu jsou použity informace o délce slunečního svitu a vlivu úhlu jeho dopadu na panel. Pro jednotlivé měsíce je vypočítán maximální možný denní výkon (Wh) za optimálních podmínek při specifickém okamžitém výkonu panelu (Wp). Víme tedy strop dosažitelné denní výroby od ledna do prosince.

4. zamračené dny

Výrobu ovlivňuje nejenom délka svitu a úhel dopadu paprsků, ale také atmosférické podmínky - zejména dny, kdy je zamračeno. Na základě dat z dlouhodobého pozorování počasí na území ČR (1961-2000) byla stanovena pravděpodobnost výskytu zamračených dnů v jednotlivých měsících. Zamračenost závisí na zvolené lokalitě. Čím přesnější určení místa je, tím přesněji lze stanovit pravděpodobnost výskytu zamračených dnů. Ve své simulaci pracuji s celorepublikovým průměrem napříč měřícími soustavami. Pro řešení konkrétního případu je nutné na této kartě upřesnit lokalitu, která spadá do některé z měřících soustav.

5. + 6. výroba

Na těchto listech je simulována výroba v jednotlivých dnech měsíce ledna až prosince. Celkem bylo simulováno 730000 dnů.

Hodnota buňky, která počítá denní výrobu, je stanovena následujícím způsobem: =KDYŽ(NÁHČÍSLO()<A;B*(0,5-0,4*NÁHČÍSLO());A*(1-0,3*NÁHČÍSLO()))

• A = Pravděpodobnost výskytu zamračeného dne v daném měsíci
• B = Maximální možný výkon v daném měsíci za ideálních podmínek
• 10-50% = výkon panelu při zamračeném dni
• 70-100% = výkon panelu při nezamračeném dni

Tímto způsobem je zjištěna průměrná denní a týdenní výroba v jednotlivých měsících.

7. spotřebiče

Tato část slouží pro definování spotřeby konkrétní domácnosti na základě používaných spotřebičů. Spotřeba závisí na periodicitě a délce užívání spotřebiče. Zanesené hodnoty v tabulce jsou individuální pro každou domácnost. Je nutné si stanovit, jak dlouho a jak často, ten či onen spotřebič používáme. Na základě toho se určuje předpokládaná denní spotřeba, kterou bude následně nutné uspokojit výrobou ze slunce.

8. spotřeba

Na tomto listu je simulována spotřeba v jednotlivých dnech. Celkem bylo simulováno 405240 dnů. Hodnota buňky reprezentující den spotřeby je vypočtena ze sumy dílčích výpočtů, které jsou závislé na pravděpodobnosti užití spotřebiče ve dni v měsíci a také na délce užití, která je stanovena náhodně v intervalu dle určeného minima a maxima denní spotřeby pro daný spotřebič (vychází z listu č. 7).

=KDYŽ(NÁHČÍSLO()<A;B-C*NÁHČÍSLO();D)

• A = pravděpodobnost užití daného spotřebiče ve dni v měsíci
• B = maximální denní spotřeba spotřebičů v dané pravděpodobnostní kategorii
• C = maximální denní spotřeba spotřebičů v dané pravděpodobnostní kategorii
• D = nulová spotřeba (hodnota 0), pokud v daném dni není spotřebič uživán

Výsledkem je zjištění průměrné denní a týdenní spotřeby.

9. srovnání

Na této kartě je porovnávána denní spotřeba s denní výrobou. Důležitou informací je, zdali je výroba schopna pokrýt spotřebu a kolik panelů musí být pro tento účel použito. Do spotřeby je dodatečně promítnuta skutečnost, že se liší dle jednotlivých měsíců v závislosti na mnoha faktorech. Spotřeba je tedy upravena dle typických výkyvů spotřeby u maloodběratelů (domácností) v jednotlivých měsících na základě dat od Energetického regulačního úřadu ČR.

Parametry modelu

• Výnosy
• Fixní náklady
• Náklady na dárky
• Slevy
• Zisk
• Množství položek v cenové kategorii
• Průměrná cena v kategorii
• Vážená průměrná poskytnutá sleva při nákupu
• Pravděpodobnost, že zákazník zvolí dárek/slevu

Výsledky

Základní data s náhodnou veličinou byla interpretována na 30 000 řádcích tabulky, z toho získaná data byla následně přetransformována do sloupců podle výše jednotlivých slev a toho, zda prodejce při poskytování slev zároveň poskytuje i dárky, a z nich vypočítán zisk, který prodejce poskytnutí dané slevy, spolu s odpovídajícím nárůstem objednávek, přinese. Posledním sloupcem v tabulce je sloupec, ve kterém prodejce naopak neposkytuje slevy, ale k hodinkám poskytuje pouze dárky.

Na obrázku níže je vybraný vzorek z provedené simulace, 15 řádků, na kterých je nastaveno automatické formátování v MS Excel tak, aby byly zvýrazněny všechny hodnoty v řádku, které jsou vyšší než původní získ. Zajímavé je, že původní zisk v tomto vzorku třikrát překonala i možnost, ve které majitel neposkytuje slevy.

Na obrázku níže, je náhodný vzorek z provedené simulace, 15 řádků, na kterých je nastaveno automatické formátování v MS Excel tak, aby byly zvýrazněny tři nejvyšší hodnoty. Zde se ve dvou případech prosadil stávající model (dárky a slevy) se slevami šest a sedm procent a jednou model bez dárků s šestiprocentní slevou.

Na obrázku níže je graf pro výše uvedený vzorek slevových funkcí z provedené simulace.

Závěr

Odpovědi

Z výsledků simulace vyplývá, že nastavený model, při optimálnějším nastavení, bude fungovat. Majitel obchodu by měl pro zvýšení zisků zvýšit poskytované (a proklamované) slevy na šest, či sedm procent a sledovat, zda praxe potvrdí nasimulované zvýšení zisků.

Co se týče navrhovaného zrušení dárků, není to podle mě vhodná strategie, i když může přinést vyšší zisk, než který má prodejce nyní (spolu se zvýšením slev). Možnost zvolit si dárek však může být pro zákazníky důležitá i v jiných ohledech, přinejmenším jim dává možnost volby. Spíše by stálo za snahu, domluvit lepší nákupní ceny dárků a tím snížit své náklady.

Poslední otázku, týkající se zavedení slev nad 10%, bych zodpověděl tak, že ne. Při slevách nad 10% se již simulace dostává relativně blízko výchozímu zisku a to pouze při využívání dárků. Při jejich zrušení by se stala meta deseti procent slevy již prodělečnou. Pro maximalizaci zisku bych využil menší slevy, konkrétně šest až sedm procent.

Kód

Simulace v .xlsx formátu má přes 50 MB, rozdělil jsem ji tedy do dvou archivů a ještě pro jistotu nahrál na uloz.to .