Dotace

Název simulace: Dotace v době nejistot

Autor: anonymizováno (viz INSIS)

Typ modelu: Diskrétní simulace

Modelovací nástroj: Simprocess

Definice problému

V roce 2020 byl otevřen nový dotační program realizovaný veřejnou institucí (dále “Instituce”). Žadatelé z řad veřejnosti podávali žádosti o dotaci (dále jen “žádosti”) na základě tak zvaných výzev k předkládání žádostí o dotaci (dále pouze “výzva”). Výzva určovala vždy začátek a konec příjmu žádostí.

Dotační program byl otevřen ad hoc, pod tlakem vnějších okolností, byl spuštěn ve velmi krátkém časovém termínu od rozhodnutí o jeho realizaci. Realizace programu byla zcela novým prvkem v insituci. Jeho spuštění nepředcházelo standardní plánování lidských, finančních ani materiálových zdrojů. Toto se zajišťovalo postupně v průběhu jeho realizace. Postupně vznikl nový útvar, který se (poté, co se systém stabilizoval) skládal z 5 pracovníků.

Administrace dotačního programu zahrnovala kontroly žádostí, jejich schvalování a vyřazování, zajištění odstranění případných formálních nebo věcných nedostatků v žádostech, a vydávání Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen “Rozhodnutí”) u žádostí, které úspěšně prošly kontrolami. Proplacení dotací již nebylo záležitostí administrace programu jako takového, ale stává se záležitostí standardního vyrovnání finančních vztahů Instituce a bylo tedy zajišťováno finančním a rozpočtovým útvarem. Na počátku nebyli na administraci programu najmuti žádní noví zaměstnanci. Personálně byl program zajišťován stávajícími zaměstnanci Insituce. Dělo se na bázi dobrovolnosti (byl vypraven dopis na všechny útvary s tím, že kdo chce, může se k této práci přihlásit), nekoordinovaně a postupně. Několik zaměstnanců bylo zcela osvobozeno od svých dosavadních agend a byli na tuto práci dočasně přeřazeni celým svým pracovním úvazkem (v řádu jednotek zaměstnanců), většina pracovníků, kteří se na realizaci podíleli, zůstávala dále plně zaměstnána ve svých agendách a na administraci tohoto dotačního programu pracovali nad rámec své běžné pracovní náplně, tedy bez přesně určeného úvazku. Neexistuje žádná evidence o tom, kolik hodin měsíčně tito zaměstnanci prací na programu trávili. Jejich zapojení lze nelze dovozovat ani z informačního systému pro administraci žádostí. Zde se vyskytuje asi kolem sta jmen, kdy někteří provedli v systému pouze jednotky operací, jiní jich provedli stovky (což je stále zanedbatelný počet) a jiní dokonce tisíce.

Informační systém pro administraci žádostí nebyl nasazen od samého začátku realizace dotačního programu. Následkem toho systém obsahuje u autorů některých transakcí pouze systémové kódy místo jmen nebo tato informace zcela chybí. Experti, s nimiž byla tato problematika opakovaně konzultována se domnívají, že se jedná o následky z počátku realizace programu. Jedná se o relativně vysoké množství operací.

Situaci navíc zenpřehledňovalo to, že byly postupně spouštěny další výzvy, jejichž administrace se pak kryla časově (i zdrojově) s administrací již předešlých výzev.

Dnes tedy není znám počet úvazků, které se na realizaci dotačního programu podílely ani časová náročnost administrace.

Dalším důsledkem toho, že byl dotační program otevírán pod časovým tlakem, byla nepřipravenost samotnch žadatelů. Ta měla za následek vysokou chybovost v žádostech. Žadatelé zpočátku nechápali funkci certifikovaného podpisu nebo datové schránky. Podávali žádosti prostřednictvím prostého emailu, nascanovaná pdf, žádosti, do kterých si jako obrázek vložili vlastní podpis apod. Dalším důvodem chybovosti byly časté změny v podmínkách jednotlivých výzev a sklon k dotačním podvodům. Situaci dále znepřehledňovalo to, že chybně podané žádosti byly doplňovány často formou podání nové žádosti, která pak byla v systému spojena s tou původní, resp. velkokapacitní kopírovací stroj u žádostí v listinné podobě neuměl spolehlivě rozlišit, zda se jedná o žádost nebo doplnění a vkládal tyto dokumenty do systému jako nové žádosti.

Údaje o počtu a distribuci došlých žádostí jsou proto výrazně zkresleny, resp. znepřehledněny.

Provádění kontrol žádostí a přípravy Rozhodnutí se také podstatně měnilo. Krok za krokem byla zaváděna jejich automatizace a robotizace. Měnil se a prohluboval i způsob provádění kontrol.

Z tohoto důvodu nelze analytickým způsobem z dostupných dat vyhodnotit realizaci programu a není ani přesně známo, jak dlouho by celý proces zpracování dotačních žádostí trval nyní, kdy již existují procesy i nástroje.

Lze předpokládat nové otevření dotačního programu. Jisté je, že opět nebude možné přijmout a dedikovat na administraci programu pracovníky na plný úvazek a bude využívána stávající pracovní síla útvaru administrující žádosti v rozsahu 4.0 FTE (full time equivalent, ekvivalent plného úvazku). Zbytek pracovních sil je možno si vyžádat na ostatních organizačních útvarech instituce. Pracovní, který by byl takto zapůjčen na výpomoc, by tak mohl činit s maximálním zapojením na 0.2 FTE (a odměňování se děje formou odměn). Není známo a nelze odhadnout, zda by se jednalo o jednu výzvu nebo výzev několik. Odhaduje se, že by běželo maximálně čtyři výzvy.

Cíl simulace

Cílem simulace je:

1. Personální optimalizace procesu: zjistit, kolik pracovníků na 0.2 FTE měsíčně by bylo potřeba zapůjčit na opětovnou administraci žádostí při existujících a nasazených pěti 1.0 FTE úvazcích.

2. Zjistit, jak dlouho by celý proces administrace dotačních žádostí přibližně trval nyní, kdy už je proces digitalizován.

Tyto informace jsou důležité jako vstup pro zpětné vyhodnocení dotačního programu a. jeho provádění v budoucnu. A v této návaznosti také jako přímý vstup pro finanční a personální plánování útvaru, který se zabývá administrací žádostí, pro potřeby opětovného spuštění obdobně zaměřeného programu.

Procesem administrace žádostí se pro potřeby této simulace proto rozumí ta část realizace programu, která se zabývá zpracováním žádostí od první kontroly až po vydání Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen “Rozhodnutí”) a je prováděna předmětným útvarem.

Dostatečné personální zajištění administrace dotačních žádostí tímto útvarem bylo a je nejpalčivějším problémem celé akce. Cílem simulace není optimalizace personálního zajištění ostatních útvarů, které poskytovaly ostatní obslužné činnosti, jako byla podatelna, služby právníků nebo odboru rozpočtu a financování (zajištění proplacení).

Metoda

Vstupní data, jejich kvalita a dostupnost V době zpracovánní simulace byl dotační program již uzavřen. Ačkoliv se zpočátku zdálo, že pro simulaci bude dostatek dat, ukázalo se, že tomu tak nebylo ve všech případech. Data byla v mnohých ohledech nepřesná. Zejména chybí časové značky přináležející k jednotlivým transakcím v systému. Existují pouze sestavy s finálním stavem. Taková data už ani není množno získat, protože taktéž systém, který byl používán pro administraci žádostí byl již uzavřen.

Výhodou na druhou stranu bylo, že bylo možno detaily implementace programu konzultovat s několika pracovníky, kteří se na ní podíleli, a získat od nich kvalifikované odhady. Vzhledem k všem výše uvedeným skutečnostem je ovšem zřejmé, že je nutno počítat pouze s přibližnostmi. Důsledně analytický přístup není možný.

Velkou roli v nehomogenitě dat hrají právě vysoce proměnlivé počty příchozích žádostí, měnící se parametry jednotlivých výzev a podmínky implementace (automatizace, zkušenost žadatelů) i rozsah a hloubka prováděných kontrol), souběh administrace několika výzev najednou a naprostá nejasnost, co se týče skutečné personální náročnosti administrace žádostí. Některé distribuce se zdají spíše náhodné.

Proto byla pro řešení uvedených cílů využita simulace. Pro potřeby názornosti bylo jako nejvhodnější řešení zvoleno provedení v aplikaci Simprocess (release 7.3, build 21615). Simprocess umožňuje pracovní proces znázornit graficky, vnořit podpůrné procesy, a na základě zadaných parametrů modelu vizualizovat fyzický postup, čekání nebo hromadění entity procesem. Cosi, o čem představuje pouze intuitivní představa v hlavách těch, kteří se na administraci přímo podíleli a zároveň měli přehled v celém rozsahu. Velmi nápomocné jsou také vestavěné kódy pro distribuci, které bude potřeba využít.

Volba distribucí dat Dalším problémem, se kterým bylo potřeba se vypořádat, bylo, jak přistoupit k volbě distribucí. Původně se jevilo jako reálné vyjít ze sestav, které jsou k dispozici a z nich vyvodit distribuce. To se však vzhledem k výše uvedeným problémům ukázalo zejména v případech trvání provádění jednotlivých kroků jako nereálné. Ve finále se ukázalo se, že bude vhodné ke každému parametru přistupovat odlišně podle specifických podmínek a dat, která jsou k dispozici. Bylo proto potřeba využít konzultace s experty a definovat některé distribuce podle jejich odhadu. Tam, kde to bylo možné, byly distribuce odvozeny z dat. Pro prověření zvolených distribucí byla využívána i funkce AutoFit, kterou Simprocess nabízí.

Detailní popis modelu

Zdroj dat: K dispozici byla data z deseti realizovaných výzev. Pro určení distribucí byla využita data ze všech až na tři první výzvy. Důvodem je, že dotační program byl naprosto nový a mířil na žadatele, kteří neměli s dotačním procesem žádnou zkušenost a existoval vysoce oprávněný předpoklad, že než se žadatelé tomuto procesu „naučili“, trvalo to po dobu prvních třech výzev, odkdy se lze na situaci dívat jako na více méně již „zavedenou“. Taktéž systém provádění na straně realizátora dotačního programu bylo podle expertů možno považovat za stabilizovaný až od čtvrté výzvy. Pro cíl simulace by bylo totiž neadekvátní zahrnout data i za měsíce, kdy všechna opatření, systém a postupy nebyly stabilizovány, protože tento stav se již nebude opakovat. V případě znovuotevření dotačního programu se již využijí zařízení, řešení a postupy, které byly získány a vyvinuty v pozdějších iteracích výzev tohoto programu. Pro určení parametrů příjmu žádostí byla tedy využita data za období od srpna 2020 do ukončení realizace programu.

Nastavení jednotlivé výzvy: Jak bylo uvedeno výše, neví se, kolik přesně bylo nasazeno pracovních úvazků. Pracovní doba zdrojů v simulaci byla nastavena jako osmihodinová. Pracovní doba nad 5 úvazků 1.0 FTE (představuje pracovníky na plný úvazek) bude reinterpretována na počet 0,2 FTE úvazků. Toto zajistí nejrealističtější simulaci nasazení pracovníků nad rámec jejich pracovních povinností, takže mohou vykonávat své činnosti naprosto kdykoliv během pracovního dne bez nutnosti určení nějakých určitých časových omezení a zároveň to umožní vyhnout se nastavení zdrojů jako fractional (částečné užití zdrojů), které by mělo za následek nerealistické hodnoty vzhledem k požadavku jednotlivých procesních kroků na celého pracovníka.

Vytvořený model jediné výzvy byl pak mírně optimalizován, poté rozšířen na deset konsekutivních výzev, optimalizován a poté otestován. Pro tyto potřeby simulace konsekutivních výzev byly nastaveny další parametry (datumy; „schedules“) pro generování žádostí.

Model jednotlivé výzvy

Trvání simulace

Trvání simulace je dáno v tomto případě především čekacími lhůtami v modelu, které se na rozdíl od procesních kroků pohybují v řádu dnů. Bylo vyvozeno na základě nejdelší doby čekání na podnět první a druhé kontroly, shromáždění dávky Rozhodnutí k podpisu a podpisu Rozhodnutí, tedy 10 + 5 + 5 + 4 = 24 dní.

Tato doba by měla být přičtena k době generování žádosti a výsledek tak udává nejkratší možnou dobu trvání běhu modelu, aby mohla být vypořádána poslední generovaná entita v systému.

Výsledná hodnota je tedy 90 + 24 = 114 kalendářních dní. Takto tedy byla nastavena i první iterace simulace.

Nastavení je uvedeno také v příloze[1].

Došlé žádosti

Žádosti mohli žadatelé do dotačního programu zasílat od data udaného ve výzvě. Předmětem tohoto dokumentu je vyzvat žadatele, aby si podali žádost o proplacení výdajů realizovaných ve výzvou přesně určeném časovém období (většinou v rámci jednoho určitého měsíce). Žádosti chodily vždy nejdéle 90 dní od vyhlášení výzvy. Žádostí zaregistrované po tomto termínů bylo v řádu desítek. V porovnání s počty žádostí, které se pohybovaly v řádu nižších desítek tisíc jsou to čísla tak zanedbatelná, že tyto žádosti nebyly pro distribuci ani zohledňovány (byly odfiltrovány). Distribuce došlých žádostí v čase byla velmi nerovnoměrná až nahodilá. Z histogramu níže je znatelné, že se pravděpodobně jedná o distribuci složenou ze dvou samostatných distribucí. Dotazováním expertů na takto neregulerní data, která se nekryla s údaji v samotných výzva bylo zjištěno, že tomu tak bylo proto, že původně byla výzva otevřena pro příjem žádostí pouze na 31 dní, ale po tomto termínu přicházely další žádosti, které tedy byly neregulerní a bylo je nutné v rámci kontrol později vyřadit, dále přicházela různá doplnění původní “hlavní” žádosti. Poměrově bylo těchto žádostí nicméně stále menšina. To je také důvodem, proč se většina žádostí koncentrovala v prvních třiceti, resp. 31 dnech. Všechny tyto případy jsou ve statistikách uvedeny jako žádosti, vstupovaly do systému a využívaly jeho zdroje. Na základě těchto dodatečných zjištění došlo k ujištění, že bude vhodné pokusit se definovat generování entit (žádostí) jako dvě mostatné distribuce.

V prvních 31 dnech měly došlé žádosti (velmi zhruba) Poissonovu distribuci s průměrem 779 žádostí za den. V následujícím 32. až 90. dni lze distribuci došlých žádostí nejlépe přirovnat geometrické distribuci s pravděpodobností 0,0164 (resp. se jedná o dobu, která uplyne, než příjde první žádost ve dnech).

Distribuce těchto žádostí jsou v přiloženém souboru[2].

První kontrola žádostí

Poté, co byly žádosti přijaty a objevily se v systému, postupovaly do první kontroly. Ta se skládala z těchto hlavních procesních kroků: vyřazení neregulerních žádostí z kontroly, resp. ze systému, vyhodnocení žádostí a čekání na odezvu žadatele u těch žádostí, kde byly jejich vyhodnocením zjištěny nedostatky a žadatel byl požádán o jejich odstranění a vyhodnocení tohoto pokusu o odstranění nedostatků.

Vyřazení neregulerních žádostí ze systému

Neregulerních žádostí (ve smyslu uvedeném výše) bylo v datech přibližně 27,22 %. Tyto žádosti byly rovnou vyřazeny z procesu hodnocení. Nebyly dále hodnoceny.

Vyhodnocení žádostí

Zbylé (regulerní) žádosti se vyhodnotily: zjišťovaly se formální nebo věcné nedostatky, chybějící přílohy, duplicity apod. Trvání tohoto vyhodnocení na základě konzultace s pracovníkem, který řídil provádění kontrol, bylo zadáno jako triangulární distribuce (trvalo minimálně 1, většinou 2, maximálně však až 8 minut).

Na této kontrole se podíleli 4 pracovníci na plný úvazek. Vedle toho se na ní však podílelo velmi proměnlivé množství pracovníků s velmi variabilním nasazením, co se úvazku týče. Jako baseline pro první simulaci byl tedy zadán počet pracovníků 4 s tím, že bude dále optimalizován v průběhu simulací.

Čekání na odstranění nedostatků v žádosti ze strany žadatele a jeho vyhodnocení

U přibližně 25,48 % žádostí (dle vyjádření expertů) byly shledány vady k možnému odstranění a byl tedy kontaktován žadatel s výzvou k vysvětlení, potvrzení nebo odstranění vad. Následně docházelo k procesnímu zdržení způsobenému čekáním na odezvu žadatele. Doba jeho trvání byla stanovena expertním odhadem jako triangulární distribuce: Tri(0,4.0,14--10.0) a to ve dnech. Zbývající část žádostí byla shledána jako bezchybných a ty postupovaly přímo do 2. kontroly.

U těch žádostí, které měly nedostatky k odstranění, byl tedy osloven žadatel a poté, co odpověděl, bylo vyhodnoceno (procesní krok Vyhodnocení nápravy s expertně stanovenou distribucí trvání Tri(1.0,2.0,4.0) minut), zda je žádost v pořádku a může pokračovat dále do 2. kontroly nebo má být vyřazena.

Procesnímu kroku byly přiřazeny zdroje: jakýkoliv pracovník 1. kontroly.

Jak se měly tyto dvě skupiny žádostí poměrově k sobě si experti neodvažovali odhadovat. Z transakčních dat lze ovšem vyvodit, že to bylo celkem 3,33 % žádostí, které vstoupily do 1. kontroly a nebyly z ní okamžitě vyřazeny. Proto byly v modelu svedeny tyto žádosti dohromady se správnými žádostmi a systém z nich vygeneruje náhodně 3,33 %, která budou vyřazena. Zbytek schválených žádostí tedy následoval do 2. kontroly.

Výsledné nastavení modelu první kontroly žádostí (který byl vložen jako subproces do hlavního procesu) je uveden níže.

Druhá kontrola žádostí

Předmětem druhé kontroly bylo překontrolovat správnost první kontroly v případě, že žádost schválila. Žádosti vyřazené v první kontrole nebyly v druhém kole již kontrolovány. Smyslem této kontroly je ochránit budoucí veřejné výdaje před jejich neregulerním, resp. protiprávním užitím v době ještě před vznikem rozhodnutí o realizaci těchto výdajů.

I tato fáze byla ovlivněna variabilitou počtu pracovníků, a tím, že nebyly jejich úvazky pevně stanoveny (a nejsou tedy ani známy). Vzhledem k tomu, že s jistotou je pouze známo, že se na 2. kontrole se podílel jediný pracovník na plný úvazek, ale je také známo, že se pracovníků podílelo mnohem více, byl pro první běh zadán počet 2 úvazků (zaměstnanců).

Aby byl splněn účel a cíl druhé kontroly, je nutné zajistit, aby pracovník, který vykonává druhou kontrolu, nevykonával první kontrolu. Proto existovaly dva samostatné týmy, jeden na první a jeden na druhou kontrolu. Pracovníci druhé kontroly zároveň prováděli i navazující procesní krok, kterým byla příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen „Rozhodnutí“). Druhá kontrola se, podobně jako první kontrola, skládala z několika kroků:

Opětovné vyhodnocení žádostí Specifikem druhé kontroly bylo, že byla rychlejší. Její trvání bylo vyhodnoceno expertním odhadem a zadáno jako triangulární distribuce (trvalo minimálně 1, většinou 1,5 , maximálně však až 5 minut).

Jak již bylo řečeno výše, na tento procesní krok byli pro první iteraci zadáni pracovníci druhé kontroly, tedy 2 plné úvazky.

Čekání na odstranění nedostatků v žádosti ze strany žadatele a jeho vyhodnocení

Expertním odhadem bylo určeno, že 99 % žádostí procházelo druhou kontrolou aniž by byla shledána nějaká chyba (tyto žádosti pokračovaly přímo k dalšímu procesnímu kroku, jímž byla příprava Rozhodnutí). Přibližně u 1 % byly shledány nedostatky a bylo potřeba kontaktovat žadatele s žádostí o jejich nápravu. Následně docházelo u těchto žádostí k procesnímu zdržení způsobenému čekáním na odezvu žadatele. Doba zpoždění byla stanovena expertním odhadem jako triangulární distribuce s hodnotami (0, 3, 5) dní.

Odezva žadatele pak byla vyhodnocena. Vyhodnocení pokusu o nápravu ze strany žadatele trvalo podle expertů obdobně jako v případě první výzvy Tri(1.0,2.0,4.0) minut (triangulární distribuce). Procesnímu kroku byly přiřazeny zdroje: jakýkoliv pracovník 2. kontroly.

Z transakčních dat bylo zjištěno, že u 0,23 % veškerých žádostí, které vstoupily do 2. kontroly, se nepodařilo žadateli chyby odstranit a byly tedy zamítnuty.

99,77 % veškerých žádostí, které vstoupily do 2. kontroly tak bylo ve finále shledáno jako vpořádku a byly předány dále k přípravě Rozhodnutí o poskytnutí dotace. Konstrukce modelu pro tento subproces je uvedena níže:

Příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace, jeho podepsání

Příprava Rozhodnutí o poskytnutí dotace

Trvání přípravy Rozhodnutí o poskytnutí dotace (dále jen „Rozhodnutí“) bylo stanoveno podle expertů jako triangulární distribuce s nastavením Tri(2.0,2.5,5.0) minut. Rozhodnutí připravoval pracovník z týmu, který provádí druhou kontrolu.

Podepsání Rozhodnutí

Následně byla Rozhodnutí podepisována tzv. příkazcem operace, aby nabyla právní moci. K příkazci operace byla Rozhodnutí odesílána po dávkách. Dávky v naprosté většině obsahovaly 100 Rozhodnutí, nejdéle však čekala 7 dní (údaje od expertů). Pokud do 7 dní nebyla připravena k podpisu dávka o 100 Rozhodnutích, bylo předáno k podpisu tolik rozhodnutí, kolik právě bylo připraveno. Tím bylo zajištěno, že se Rozhodnutí kvůli podpisu mohlo zdržet maximálně o 7 dní.

Příkazcem operace (který podepisoval Rozhodnutí) je člen nejvyššího vedení Instituce a proto je potřeba u něj dobu trvání operace chápat spíše jako manažerské rozhodnutí o rozvržení vlastního pracovního diáře než funkci pracovního vytížení. Proto není uveden v simulaci jako zdroj. Kdybychom odvozovali dobu potřebnou na tuto operaci od vytížení, pravděpodobně by kvůli vysokému pracovnímu vytížení jinými aktivitami vně systému k podpisu vůbec nemuselo dojít. Navíc vrcholový management nemá nikdy svou práci hotovou a rámcové informace o jeho pracovním vytížení chyb.

Pro samotný podpis Rozhodnutí tedy nebyl modelován žádný zdroj, trvání tohoto úkonu bylo stanoveno expertním odhadem jako triangulární distribuce s minimem 2 hodiny, nejčastější hodnotou 1 den a maximem 4 dny, tedy Tri(0.0833,1.0,4.0) ve dnech. Podpisem právního aktu (tj. Rozhodnutí) končila administrace žádostí tohoto dotačního programu a Rozhodnutí opouští útvar, který je za administraci žádostí odpovědný. Proplacení dotace již není součástí administrace žádostí, ale obslužnou činností Instituce v oblasti vypořádávání finančních závazků s vnějšími subjekty.

Finální podobu procesu, který obsahuje dva subprocesy lze shlédnout níže.

Simulace samostatné výzvy a její výsledky

Trvání běhu simulace samostatné výzvy bylo odvozeno z doby trvání generování žádostí navýšené o dobu hlavních zpoždění v modelu ve dnech, jak bylo uvedeno výše v kapitole 4.3 První kontrola žádostí. Prvotní hodnota byla stanovena na 114 kalendářních dní.

Generování žádostí bylo nastaveno za použití dvou distribucí (uvedeny v kapitole 4), s datumy jak jsou uvedeny v přiloženém souboru.[[3]]

Příjem žádostí byl rozdělen na dvě distribuce, jak už bylo uvedeno výše. Prvních 30 dní je modelováno v období od 1.3. 2022 do 30.3.2022 s distribucí Poi(779.0), 31. až 90. den je modelován pro období od 31. 3. 2022 do 29. 5. 2022 s distribucí Geo(0.0164). Žádosti byly generovány na začátku prvního intervalu.

První iterace byla spuštěna s výše uvedeným nastavením s níže uvedenými výsledky:

Z výsledků první iterace bylo zřejmé, že pracovníci ani jednoho týmu nejsou plně vytíženi. Bylo tedy provedeno několik simulací s různorodým nastavením za cílem nalezení optimálního rozložení zdrojů a příp. i úpravy doby trvání simulace.

Pro potřeby vyhodnocení jediné výzvy dosažen dostatečný výsledek:

Administrace žádostí jedné výzvy trvala 122 dní.

Výslednou potřebu úvazků je potřeba interpretovat ve vztahu k (maximálnímu) počtu úvazků 1.0 FTE a libovolnému počtu úvazků 0.2 FTE (tedy v souladu s cílem simulace). Optimalizovat lze tento výsledek i reinterpretací při zohlednění procenta využití zdrojů.

Potřeba úvazků by za předpokladu, že by bylo možno, aby Rozhodnutí byla připravována pracovníky kteréhokoliv týmu, byla:

1. tým první kontroly

4 osoby. Lze interpretovat jako: 0,8414 (míra využití zdroje) x 4 = 3,3656 = 3 pracovníci na plný úvazek a 2 pracovníci po 0,2 úvazcích

2. tým druhé kontroly

1 pracovník (mělo by odpovídat z metodických důvodů, že v každém týmu je minimálně jeden stálý pracovník zaměstnaný na 1.0 FTE).

Simulace konsekutivních výzev

Výzev bězelo v předmětném období deset najednou a byly spouštěny postupně. Proto je vhodné vztáhnout cíle simulace také na situaci, že by souběžně běželo stejné množství výzev.

Simulace deseti výzev najednou byla nastavena s distribucemi a dalšími parametry popsanými v kapitolách 4 a 5 a s parametry generování žádostí uvedenými níže. Žádosti byly generovány na začátku prvního intervalu.

Celkem tedy bylo vytvořeno 20 období (schedules) pro generování žádostí. Ke konci simulace poslední výzvy bylo opět přidáno 31 dní.

Běh simulace byl tedy nastaven s níže uvedenými parametry.

Následně byly spouštěny simulace s níže uvedenými nastaveními a výsledky:

Výsledky

Výsledky simulací vzhledem ke stanoveným cílům – model jednotlivé výzvy

Co se týče výsledků simulace běhu jednotlivé výzvy, mohly být obě výzkumné otázky řešeny do určité míry analyticky. Ukázkovým příkladem může být stanovení počtu pracovníků první kontroly.

Kdybychom postupovali analyticky, nastavili bychom počet pracovníků první kontroly na 6,2 FTE, resp. 4 plné úvazky a 0,2 FTE x 11.

Počet pracovníků, jaký bude potřeba, lze vypočíst jako podíl trvání simulace a doby potřebné pro realizaci procesního kroku.

Počet měsíců potřebných na administraci žádostí v rámci 1. kontroly v jednotlivé výzvě:

((1-0,2722) x 27679 (počet vygenerovaných žádostí v první iteraci v jednotlivé výzvě) x 12 min (nejdelší doba trvání vyhodnocení žádostí a vyhodnocení nápravy))/60/8 = 503,62 osmihodinových směn pracovníků na 1.0 FTE (FTE = full time equivalent, ekvivalent plného úvazku).

Přepočet na kalendářní měsíce:

503,62 / 21,5 (počet pracovních dní v měsíci) = 23,42 kalendářní měsíce x 30 = přibližně 702,6 kalendářních dní

Trvání simulace

Trvání simulace je dáno především čekacími lhůtami v modelu, které se pohybují v řádu dnů. Konkrétně na základě nejdelší doby čekání na podnět první a druhé kontroly, shromáždění dávky Rozhodnutí k podpisu a podpisu Rozhodnutí, tedy 10 + 5 + 5 + 4 = 24 dní. Tato doba by měla být přičtena k době generování žádosti (90 dní) a výsledek tak udává nejkratší možnou dobu trvání běhu modelu, aby mohla být vypořádána poslední generovaná entita v systému za předpokladu, že zdroje systému jsou plně k dispozici.

Prvotní doba běhu simulace, která posloužila jako baseline, byla stanovena na 114 kalendářních dní.

Počet pracovníků na 1. kontrolu by byl analyticky stanoven na základě výpočtu

702,6 : 114 = 6,16 pracovníků. Neboli 4 pracovníci na 1.0 FTE a 2,16 : 0,2 = 11 pracovníků na 0,2 FTE.

Simulace však ukázala jako nejefektivnější zaměstnat na tuto činnost 4 pracovníky na 1,0 FTE, neboli 3 pracovníky na plný úvazek a 2 pracovníky po 0,2 úvazcích a současně úpravu v procesním kroku Příprava Rozhodnutí, který by měl být z důvodu optimálního využití lidských zdrojů, prováděn kterýmkoliv pracovníkem druhé nebo i první kontroly. Tento výsledek bylo možno formulovat jen díky využití simulace.

Počet pracovníků, kteří se mají podílet na realizaci druhé kontroly byl simulací stanoven na jednoho pracovníka pracujícího na 1.0 FTE.

Simulací bylo dostatečně potvrzeno (ve dvaceti iteracích), že takto navolené kapacity by byly pro daný úkol dostatečné.

Simulací bylo dále zjištěno, že tento proces administrace žádostí by u jednotlivě realizované výzvy trval přibližně 121 dní.

Výsledky simulací vzhledem ke stanoveným cílům – model deseti konsekutivních výzev

Výsledky simulací deseti konsekutivních výzev byly potvrzeny v dvaceti repeticích a byly tyto:

Počet pracovníků první kontroly by měl být 10 při vytížení na 79.14 %.

Lze ale také říci, že by na jejich administraci byli potřeba 10 x 0,7914 = 7,914, tedy 4 pracovníci na 1.0 FTE a 3,914 pracovníků : 0,2 = 20 úvazků po 0,2 FTE.

Počet pracovníků druhé kontroly byl 3 při vytížení 81.117 %.

Lze tedy také říci, že by na jejich administraci byli potřeba 3 x 0,81117 = 2,234, tedy 1 pracovník na 1.0 FTE a 2,234 pracovníků : 0,2 = 12 úvazků po 0,2 FTE.

Počty 1,0 FTE úvazků totiž musí stále dávat dohromady 5, jak to požaduje výzkumná otázka, resp. cíl simulace.

Všech deset konsekutivních výzev s výše uvedenými dobami pro příjem (resp. generování) žádostí by trvalo 426 dní.

Vzhledem k výše uvedenému lze cíl simulace považovat za splněný.

Závěr

Tato simulace dotačního programu si kladla za cíl získat představu o personální a časové náročnosti v minulosti realizovaného dotačního programu pro potřeby jeho zpětného vyhodnocení a možného budoucího znovuotevření. Fakta, která byla důvodem k volbě simulace, coby metody pro řešení těchto otázek, představovala nakonec také největší problémem při sestavování modelu a realizaci této simulace.

Jednalo se zejména o kvalitu a nedostupnost potřebných dat, celkovou nepřehlednost situace, souběh realizace několika výzev najednou nebo dobrovolnost až určitou “živelnost” personálního zajištění a provádění administrace žádostí.

Výsledný model tak podal představu o tom, jak by administrace žádostí vypadala, kdyby byl sysytém na administraci žádostí nasazen po celou dobu realizace a v administraci vládl jakýsi jednotný řád. Tento projekt neřešil pouze problém optimalizační, ale byl svou povahou také exploratorní. Díky tomu, že byla zvolena metoda simulace, bylo možno přesně určit hraniční hodnoty jednotlivých zkoumaných parametrů, dostatečně je prověřit během modelu v několika replikacích a zhruba odhadnout dobu trvání administrace výzev za podmínky stabilizovaného systému.

Pokud by nebyla simulace využita, výzkumného cíle by u souběhu konsekutivně otevíraných výzev a administrace žádostí z nich nemohlo být dosaženo.

Vytvořený model tak může být relativně snadno upraven pro jakýkoliv počet výzev s libovolným rozprostřením v čase. Cíl simulace se podařilo splnit.

Kód

Kód je poskytnut formou přiloženého souboru [[4]]

Zdroje

Zdrojem byly sestavy z aplikace pro administraci žádostí dodané pracovníky instituce a rozhovory a konzultace s celkem 7 experty, kteří se na administraci v minulosti podíleli. Data byla poskytnuta za podmínky anonymizace.