Difference between revisions of "Mixed strategy/cs"
(→Úvod) |
(→Hry v normální formě) |
||
| Line 24: | Line 24: | ||
==Hry v normální formě== | ==Hry v normální formě== | ||
| + | |||
| + | {{ambox | ||
| + | | type = notice | ||
| + | | text = '''''Definice:'''Hrou v normální formě rozumíme množinu <math>\{Q, \{X_i\},Z\}</math>, kde | ||
| + | * <math>Q</math> je množina hráčů, <math>Q=\{1,2, \ldots , n\}</math> | ||
| + | * <math>X</math> je množina strategií obsahující strategie pro každého hráče, <math>X=\{X_1,X_2, \ldots , X_m\}</math> | ||
| + | * <math>Z</math> je užitková funkce, která ke každé strategií přiřazuje hodnotu užitku nebo zisku jednotlivých hráčů.'' | ||
| + | }} | ||
Revision as of 20:06, 17 June 2014
Úvod
Ukažme si nejprve, v jakém případě může být normální forma užitečná v teorii her a v běžném životě.
Každý z nás je dennodenně nucen udělat množství rozhodnutí. Některé z nich jsou jednoduché, některé mohou být docela složité. Vybrat si ráno, zda k snídani chcete chléb se šunkou nebo cereálie se sójovým mlékem může být docela jednoduché rozhodnutí. Každý může mít vlastní preference, na základě kterých se dokáže velmi rychle rozhodnout. Situace se může zkomplikovat, pokud chce partner připravit snídani pro sebe i pro svou partnerku, která místo maximalizace energetického příjmu a chuti ve vašem případě preferuje minimalizaci mastných kyselin, rafinovaného cukru a rizika srdečně-cévních problémů. Zároveň je však jednodušší připravit pro oba stejné snídaně, aby se minimalizovalo množství použitého kuchyňského náčiní.. I na řešení takových rozhodovacích problémů zná účinné nástroje teorie her. Právě jsme popsali jednu z nejčastěji používaných modelových her - souboj pohlaví.
 | Definice: Teorie her je souborem analytických nástrojů, které nám pomáhají pochopit jevy vznikající při vzájemné interakci rozhodovatele (tj. v situacích, kdy každý rozhodovatel musí brát v úvahu rozhodnutí ostatních rozhodovatele) |
Základním předpokladem při teorii her je, že hráči jsou racionální, to znamená, že si jsou vědomi svých možností a svých preferencí. V našem případě to znamená, že vědí, které potraviny mají nakoupeny a které by právě k snídani upřednostnili. Teorii her je však možné použít i v mnohem komplexnějších rozhodovacích situacích, jako je výběr jídla na snídani.
Rozhodovací situace je charakterizována:
- Možnými akcemi (snídání chleba se šunkou vs. snídání cereálií)
- Užitkem jednotlivých akcí (vysoká energetická hodnota a chuť vs. nutriční hodnoty)
- Preferencemi (partner preferujete chléb, partnerka cereálie)
Hry je možné zapsat ve dvou základních tvarech - normální formě a explicitní formě.
Normální forma pomocí tabulky nebo matice vyjadřuje užitky hráče v každé z kombinací akcí hráčů. Hráč může mít za cíl maximalizovat zisk nebo minimalizovat náklady. Namísto pojmu normální forma se může používat i pojem normální tvar.
Hry v normální formě
| Definice:Hrou v normální formě rozumíme množinu Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \{Q, \{X_i\},Z\}}
, kde
|
