Difference between revisions of "Normalizace databáze/cs"
(→Historie normálních forem) |
(→Příklad 1) |
||
| Line 25: | Line 25: | ||
=== Příklad 1 === | === Příklad 1 === | ||
Klasickým příkladem tabulky porušující první normální formu bývá nejčastěji problém s telefonními čísly, kdy naším cílem je umožnit evidovat pro každou osobu dvě různá telefonní čísla, jak lze vidět v tabulce níže: | Klasickým příkladem tabulky porušující první normální formu bývá nejčastěji problém s telefonními čísly, kdy naším cílem je umožnit evidovat pro každou osobu dvě různá telefonní čísla, jak lze vidět v tabulce níže: | ||
| + | *Poznámka: U všech příkladů níže platí pravidlo, že podtržené názvy atributů představují [[Primární klíč|primární klíč]]. | ||
| + | |||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
Revision as of 03:53, 14 June 2018
Normalizace databáze je v informatice označení procesu zodpovědného za transformaci relační databáze tak, aby splňovala sadu podmínek – tzv. normálních forem. Cílem aplikace těchto podmínek je upravení tabulek do vhodnějšího stavu, zamezení nekonzistencí, zvýšení integrity dat, odstranění duplicit (potažmo snížení redundance dat) a zamezení potenciálních problému při manipulaci s daty v relační databázi. Autorem termínu normalizace databáze je britsko-americký matematik a informatik [[Edgar_Frank_Codd|Edgar. F. Codd].
Contents
- 1 Normální formy
- 1.1 Historie normálních forem
- 1.2 Nenormalizovaná forma (UNF)
- 1.3 Nultá normální forma (0NF)
- 1.4 První normální forma (1NF)
- 1.5 Druhá normální forma (2NF)
- 1.6 Třetí normální forma (3NF)
- 1.7 Boyceho-Coddova normální forma (BCNF)
- 1.8 Čtvrtá normální forma (4NF)
- 1.9 Pátá normální forma (5NF)
- 1.10 Ostatní normální formy
- 2 Doporučená četba
- 3 Reference
Normální formy
Přestože existuje řada normálních forem, v praxi se za normalizovanou databázi považuje taková, která splňuje alespoň první tři normální formy. Předmětem zkoumání prvních čtyř forem (1NF, 2NF, 3NF, BCNF) je vztah neklíčových atributů na primárním klíči, předmětem zkoumání posledních dvou normálních forem (4NF, 5NF) jsou vztahy uvnitř složených primárních klíčů. Důležité také je, že každá z normálních forem obsahuje a vyžaduje splnění všech pravidel obsažených ve formách předchozích.
Historie normálních forem
První normální forma byla prvně představena v konferenčním příspěvku z roku 1970 publikovaného E. F. Coddem.[1]
Codd pokračoval v definici druhé a třetí normální formy v roce 1971[2].
V roce 1974 E. F. Codd společně s Raymondem F. Boyce definovali Boyceho-Coddovu normální formu. [3]
Čtvrtou normální formu představil v roce 1977 Ronald Fagin [4]
R. Fagin pokračoval s definicí páté normální formy svým konferenčním příspěvkem z roku 1979[5]
Nenormalizovaná forma (UNF)
Nenormalizovaná forma (z anglického Unnormalized Form) byla pojmenována v roce 1970 E. F. Coddem a představuje formu jakékoliv tabulky, která je v nenormalizovaném stavu, tj. tabulky, na kterou dosud nebyly aplikovány žádné normální formy. V literatuře se často nenormalizovaná forma neuvádí, především proto, že její splnění je v podstatě automatické a vypovídající hodnota této kategorizace je téměř nulová. Je důležité poznamenat, že tabulka v nenormalizované formě nutně nemusí porušovat některé z dalších normálních forem – to je však předmětem aplikace a šetření spojeného s následujícími normálními formami.
Nultá normální forma (0NF)
Nultá normální forma bývá obdobně jako nenormalizovaná forma zřídka v literatuře zmiňována. V některých případech je uváděna jako součást první normální formy, ovšem obvykle není zvažována, jelikož její splnění bývá v praxi automaticky zaručeno. Přesto lze nalézt následující definici:
- Schéma relace je v nulté normální formě právě tehdy, když existuje alespoň jeden atribut, který obsahuje více než jednu hodnotu [6]
První normální forma (1NF)
První normální forma a pro její splnění je zapotřebí následující:
- splnění nulté normální formy (0NF)
- všechny atributy tabulky musí být atomické, tedy dále nedělitelné
Příklad 1
Klasickým příkladem tabulky porušující první normální formu bývá nejčastěji problém s telefonními čísly, kdy naším cílem je umožnit evidovat pro každou osobu dvě různá telefonní čísla, jak lze vidět v tabulce níže:
- Poznámka: U všech příkladů níže platí pravidlo, že podtržené názvy atributů představují primární klíč.
| ID Osoby | Jméno | Telefonní číslo |
|---|---|---|
| 1 | Petr Novák | +420 111 222 333 |
| 2 | Jarmil Hnízdo | +420 123 123 123, +420 123 123 124 |
Tato tabulka ovšem porušuje první normální formu, jelikož sloupec (atribut) telefonní číslo není atomický. Zjevným řešením této situace by mohlo být přidání druhého sloupce pro telefonní číslo, abychom zajistili splnění pravidla atomických atributů:
| ID Osoby | Jméno | Telefonní číslo 1 | Telefonní číslo 2 |
|---|---|---|---|
| 1 | Petr Novák | +420 111 222 333 | |
| 2 | Jarmil Hnízdo | +420 123 123 123 | +420 123 123 124 |
Přestože je tato tabulka formálně správná a již neporušuje pravidlo první normální formy, její návrh je stále přinejmenším problémový. Jak bychom například postupovali, kdybychom po delším využívání zjistili, že u některých osob nám nestačí evidovat čísla dvě, ale potřebujeme přidat i čísla další? Rozšiřování tabulky o další sloupce telefonních čísel není často v praxi realizovatelné a také se označuje za špatný návrh. Správným řešením je vytvoření nové tabulky a odstraněním sloupce telefonních čísel z tabulky osob, jak lze vidět na příkladu níže:
| ID Osoby | Jméno |
|---|---|
| 1 | Petr Novák |
| 2 | Jarmil Hnízdo |
| ID Kontaktu | ID Osoby | Telefonní číslo |
|---|---|---|
| 1 | 1 | +420 111 222 333 |
| 2 | 2 | +420 123 123 123 |
| 3 | 2 | +420 123 123 124 |
V tomto případě je tedy první normální forma splněna a rozdělením tabulek jsme umožnili bezproblémové přidávání libovolného počtu telefonních čísel pro každou osobu. Všimněme si, že tabulka s kontakty obsahuje navíc kromě primárního klíče také cízí klíč, který nám zajišťuje svázání telefonního čísla se správnou osobou.
Druhá normální forma (2NF)
Druhá normální forma byla prvně navržena v roce 1972 [[]] požaduje:
- aby tabulka byla v první normální formě (1NF)
- a zároveň aby každý neklíčový atribut byl plně závislý na každém kandidátním klíči (neklíčovým atributem rozumíme atribut, který není součástí žádného kandidátního klíče)
Druhá normální forma klade důraz především na odstranění možných duplicit v záznamech.
Příklad 2
Uveďme si příklad, kdy máme tabulku evidující následující informace o kurzech. Všimněme si především toho, že tabulka má složený primární klíč {ID Kurzu, ID Semestru}:
| ID Kurzu | ID Semestru | Počet míst | Jméno kurzu |
|---|---|---|---|
| IT101 | ls 2017 | 100 | Programování |
| IT101 | zs 2017 | 100 | Programování |
| IT102 | ls 2017 | 200 | Databáze |
| IT102 | zs 2017 | 150 | Databáze |
| IT103 | zs 2017 | 120 | Web design |
Tato tabulka porušuje druhou normální formu, jelikož sloupec Jméno kurzu není plně závislý na celém primárním klíči. Jméno kurzu je zajisté závislé na sloupci ID Kurzu, ovšem není již závislé na sloupci ID Semestru. V takovéto tabulce navíc dochází k redundanci dat, jak lze vidět na opakujících se jménech každého kurzu. Při vypisování již existujících kurzů v budoucnu (v nových semestrech) by docházelo k neustálému opakování tohoto těchto záznamů. Způsob, jakým tento problém vyřešiti je dekompozice tabulky a zajištění, že všechny neklíčové atributy dané tabulky budou závislé na celém klíči. Možným řešením může být například následující rozdělení tabulky:
| ID Kurzu | ID Semestru | Počet míst |
|---|---|---|
| IT101 | ls 2017 | 100 |
| IT101 | zs 2017 | 100 |
| IT102 | ls 2017 | 200 |
| IT102 | zs 2017 | 150 |
| IT103 | zs 2017 | 120 |
| ID Kurzu | Jméno kurzu |
|---|---|
| IT101 | Programování |
| IT102 | Databáze |
| IT103 | Web design |
Při následující dekompozici tabulky máme zajištěné splnění druhé normální formy. Jediný neklíčový atribut v původní tabulce – Počet míst je již závislý na celém složeném primárním klíči, obdobně jako jediný neklíčový atribut Jméno kurzu v tabulce Kurz, který je již závislý na jediném primárním klíči nově vytvořené tabulky.
Třetí normální forma (3NF)
Třetí normální forma klade následující podmínky:
- tabulka je ve druhé normální formě (2NF)
- a zároveň neobsahuje tranzitivní závislosti [7]
Funkční závislost v databázích chápeme jako vztah mezi atributy, kdy tvrzení, že atribut Y je funkčně závislý na atributu X značíme jako:
- Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle X \rightarrow Y}
Tato závislost zajišťuje, že dva řádky mající stejnou hodnotu atributu X budou mít vždy stejnou hodnotu atributu Y. Tranzitivní závislost pak chápeme jako vztah mezi třemi atributy (např. X, Y, Z), kdy atribut Y je funkčně závislý na atributu X, atribut Z je funkčně závislý na atributu Y, a proto lze implikovat, že atribut Z je také funkčně závislý na atributu X. Tento vztah značíme jako:
- pokud Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle X \rightarrow Y \land Y \rightarrow Z \Rightarrow X \rightarrow Z} [8]
Příklad 3
Nejlépe však tuto normální formu lze pochopit na vypovídajícím příkladu. Mějme následující tabulku evidující jednotlivé filmy, jejich žánry a délku jejich stopáže:
| ID Filmu | ID Žánru | Název žánru | Délka filmu |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 | Dokumentární | 01:20:00 |
| 2 | 2 | Akční | 01:05:00 |
| 3 | 1 | Komedie | 01:50:00 |
| 4 | 2 | Akční | 01:10:00 |
| 5 | 3 | Dokumentární | 01:11:00 |
Na první pohled není s tabulkou nic v nepořádku. Tabulka splňuje druhou normální formu, všechny neklíčové atributy jsou závislé na celém primárním klíči (tedy v tomto případě na atributu ID Filmu) Přesto tato tabulka nesplňuje pravidla určená třetí normální formou. V tabulce výše vidíme, že primární klíč identifikující každý film rozhoduje o tom, jaký žánr bude zvolen, tedy jinými slovy atribut ID Žánru je funkčně závislý na atributu ID Filmu (ID Filmu → ID Žánru). Další závislost, kterou můžeme identifikovat je vztah identifikačního čísla žánru a názvu daného žánru, jinými slovy atribut Název žánru je funkčně závislý na atributu ID žánru (ID Žánru → Název žánru). Jak již z definice tranzitivní závislosti víme, z těchto dvou vztahů plyne i vztah třetí, určující funkční závislost atributu Název žánru na primárním klíči ID Filmu. Způsob, jakým lze třetí normální formu uspokojit je dekompozice tabulky, díky čemuž dosáhneme odstranění oné tranzitivní závislosti. Pro příklad výše by dekompozice vypadala následovně:
| ID Filmu | ID Žánru | Délka filmu |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 01:20:00 |
| 2 | 2 | 01:05:00 |
| 3 | 1 | 01:50:00 |
| 4 | 2 | 01:10:00 |
| 5 | 3 | 01:11:00 |
| ID Žánru | Název žánru |
|---|---|
| 1 | Komedie |
| 2 | Akční |
| 3 | Dokumentární |
Rozkladem původní tabulky nyní dostáváme dvě tabulky, které již neobsahují žádné tranzitivní závislosti. Navíc jsme díky naplnění třetí normální formy napomohli ke snížení redundance dat.
Boyceho-Coddova normální forma (BCNF)
viz. článek Boyceho–Coddova_normální_forma
Čtvrtá normální forma (4NF)
Čtvrtá normální forma je dalším krokem po uplatnění Boyceho-Coddovy normální formy. Jak již bylo nastíněno v počátku, druhá, třetí a Boyceho-Coddova normální forma řeší funkční závislosti jednotlivých atributů, kdežto čtvrtá a pátá normální forma zkoumá vztahy složených primárních klíčů. Dle jedné z definic navíc od splnění všech předešlých normálních forem umožňuje rozlišení a oddělení nezávislých vícehodnotových atributů vytvářejících složený primární klíč. [9]
Požadavky pro splnění 4NF jsou tedy následující:
- relace je v BCNF
- pro každou netriviální vícehodnotovou závislost X ↠ Y je X superklíčem v dané relaci. (superklíč je jakékoliv uskupení atributů, které jednoznačně identifikuje záznam v tabulce)[10]
Příklad 4
Ukažme si opět na příkladu, mějme následující tabulku evidující záznamy o dodavatelích, dodávaných produktech a pobočkách, kde nabízejí své produkty:
| Dodavatel | Produkt | Pobočka |
|---|---|---|
| Dodavatel 01 | Lyže | Praha |
| Dodavatel 01 | Lyže | Liberec |
| Dodavatel 01 | Lyže | Pardubice |
| Dodavatel 01 | Lyžařské brýle | Praha |
| Dodavatel 01 | Lyžařské brýle | Liberec |
| Dodavatel 01 | Lyžařské brýle | Pardubice |
| Dodavatel 02 | Lyže | Praha |
| Dodavatel 02 | Lyže | Liberec |
| Dodavatel 02 | Lyže | Pardubice |
| Dodavatel 02 | Lyžařské brýle | Praha |
| Dodavatel 02 | Lyžařské brýle | Liberec |
| Dodavatel 02 | Lyžařské brýle | Pardubice |
| Dodavatel 03 | Lyže | Pardubice |
Stejně jako předchozí normální formy, i čtvrtá normální forma se snaží zamezit zbytečné redundanci dat. Množství záznamů v tabulce výše bylo zvoleno především proto, aby bylo možné ilustrovat, že i tato normální forma napomáhá ke snížení redundantních dat.
Jelikož tabulka neobsahuje žádné neklíčové atributy (je tvořena pouze složeným primárním klíčem {Dodavatel, Produkt, Pobočka}), máme zajištěné splnění všech předchozích normálních forem. Tato tabulka však nesplňuje pravidla určená čtvrtou normální formou. Vezmeme-li v úvahu, že všichni dodavatelé poskytují všechny své produkty na všech svých pobočkách (a proč by také neposkytovali), zjistíme, že složený klíč je bezpochyby tvořen z nezávislých dat, kdy produkt není vázán na určitou pobočku. Z toho důvodu je porušena čtvrtá normální forma a pro její splnění je zapotřebí provést dekompozici následující tabulky, která by vypadala následovně:
| Dodavatel | Produkt |
|---|---|
| Dodavatel 01 | Lyže |
| Dodavatel 01 | Lyžařské brýle |
| Dodavatel 02 | Lyže |
| Dodavatel 02 | Lyžařské brýle |
| Dodavatel 03 | Lyžařské brýle |
| Dodavatel | Pobočka |
|---|---|
| Dodavatel 01 | Praha |
| Dodavatel 01 | Liberec |
| Dodavatel 01 | Pardubice |
| Dodavatel 02 | Praha |
| Dodavatel 02 | Liberec |
| Dodavatel 02 | Pardubice |
| Dodavatel 03 | Pardubice |
Po dekompozici tabulky již máme splnění čtvrté normální formy zajištěné.
Pátá normální forma (5NF)
Pátá normální forma tkví ve splnění:
- čtvrté normální formy
- a navíc požaduje, aby tabulku nebylo možné dále bezeztrátově rozdělovat.
Ve všech předchozích normálních formách nedocházelo dekompozicí tabulek ke ztrátě dat [11], ovšem upravíme-li příklad a situaci ze čtvrté normální formy, kdy Dodavatelé již neposkytují všechny své produkty na každé své pobočce, ale pouze některé z nich, při rozkladu dojde ke ztrátě informací.
Příklad 5
Mějme tedy následující upravenou tabulku z minulého příkladu:
| Dodavatel | Produkt | Pobočka |
|---|---|---|
| Dodavatel 01 | Lyže | Praha |
| Dodavatel 01 | Lyžařské brýle | Praha |
| Dodavatel 01 | Rukavice | Pardubice |
| Dodavatel 02 | Rukavice | Praha |
Když se pokusíme o dekompozici tabulky, stejně jako při uspokojování čtvrté normální formy, dostaneme následující:
| Dodavatel | Produkt |
|---|---|
| Dodavatel 01 | Lyže |
| Dodavatel 01 | Lyžařské brýle |
| Dodavatel 01 | Rukavice |
| Dodavatel 02 | Rukavice |
| Dodavatel | Produkt |
|---|---|
| Dodavatel 01 | Praha |
| Dodavatel 01 | Pardubice |
| Dodavatel 02 | Praha |
Zajisté jsme dekompozicí pomohli snížit redundanci dat v naší databázi (která by byla zjevná především u rozsáhlých databází s velkým počtem záznamů), ovšem ve výsledku jsme ztratili důležité informace o závislosti dodavatelů – produktů – poboček. Při aplikaci některého z možných spojení tabulek, např. přirozeného spojování (NATURAL JOIN) dostaneme následující výsledky:
| Dodavatel | Produkt | Pobočka |
|---|---|---|
| Dodavatel 01 | Lyže | Praha |
| Dodavatel 01 | Lyžařské brýle | Praha |
| Dodavatel 01 | Rukavice | Praha |
| Dodavatel 01 | Rukavice | Pardubice |
| Dodavatel 01 | Lyžařské brýle | Pardubice |
| Dodavatel 01 | Lyže | Pardubice |
| Dodavatel 02 | Rukavice | Praha |
Všimněme si, že dle obdržených výsledků vrácených spojením tabulek Dodavatel-Produkt a Dodavatel-Pobočka došlo k vytvoření tří nových záznamů, které tvrdí, že např. Dodavatel 01 prodává Lyžařské brýle v Pardubicích, což ovšem v porovnání s původní tabulkou víme, že není pravda. Uvažujme tedy o dekompozici původní tabulky na tři tabulky oproti dvěma původním. Tedy kromě tabulek Dodavatel-Produkt a Dodavatel-Pobočka přidáme ještě tabulku Pobočka-Produkt evidující vztah mezi produkty a jejich dostupností na jednotlivých pobočkách. Mějme tedy navíc následující tabulku:
| Pobočka | Produkt |
|---|---|
| Praha | Lyže |
| Praha | Lyžařské brýle |
| Praha | Rukavice |
| Pardubice | Rukavice |
Problém však nastává ve chvíli, kdy se pokusíme tyto tři tabulky spojit a dostat tak původní data. Po chvíli zkoušení zjistíme, že se nám takové spojení realizovat nepodaří a že není způsob, jak bychom dekompozicí původní tabulky mohli provést bezeztrátově. Tedy lze konstatovat, že tabulka Dodavatel-Produkt-Pobočka již nelze dále bezeztrátově rozložit (je tedy v 5NF), a proto se musíme spokojit s redundancí dat původní tabulky pro zajištění, že nepřijdeme o žádná potenciálně důležitá data.
Příklad 6
Víme už tedy o jaké tabulce můžeme konstatovat, že je v páté normální formě. Jak by však vypadala tabulka, která pátou normální formu porušuje? Upravíme-li záznamy původní tabulky a určíme-li, že se v Praze dodávají všechny produkty, ale v Pardubicích pouze lyžařské brýle (důvod této diskriminace ponecháme záhadou), bude nová tabulka vypadat následovně:
| Dodavatel | Produkt | Pobočka |
|---|---|---|
| Dodavatel 01 | Lyže | Praha |
| Dodavatel 01 | Lyžařské brýle | Praha |
| Dodavatel 01 | Lyžařské brýle | Pardubice |
| Dodavatel 02 | Lyže | Praha |
| Dodavatel 02 | Lyžařské brýle | Praha |
Budeme-li postupovat stejně jako při pokusu o dekompozici bezeztrátově nerozdělitelné tabulky výše, dostaneme následující tři tabulky:
| Dodavatel | Produkt |
|---|---|
| Dodavatel 01 | Lyže |
| Dodavatel 01 | Lyžařské brýle |
| Dodavatel 02 | Lyže |
| Dodavatel 02 | Lyžařské brýle |
| Dodavatel | Produkt |
|---|---|
| Dodavatel 01 | Praha |
| Dodavatel 01 | Pardubice |
| Dodavatel 02 | Praha |
| Pobočka | Produkt |
|---|---|
| Praha | Lyže |
| Praha | Lyžařské brýle |
| Pardubice | Lyžařské brýle |
Při pokusu o jejich opětovné spojení, zjistíme, že se nám v tomto případě podařila bezeztrátová dekompozice a výsledkem naší selekce je totožná tabulka s tabulkou před rozdělením. Po spojení těchto tabulek tedy získáváme:
| Dodavatel | Produkt | Pobočka |
|---|---|---|
| Dodavatel 01 | Lyže | Praha |
| Dodavatel 01 | Lyžařské brýle | Praha |
| Dodavatel 01 | Lyžařské brýle | Pardubice |
| Dodavatel 02 | Lyže | Praha |
| Dodavatel 02 | Lyžařské brýle | Praha |
Jelikož se nám podařilo opětovně spojit tři rozdělené tabulky a získat tak nezměněnou původní tabulku, v tomto případě lze konstatovat, že tabulka nesplňuje pravidla stanovená pátou normální formou. Srovnáme-li oba příklady této normální formy, uvědomíme si, že hlavním rozdílem bylo uvedení rozšiřujících informací, které nejsou ihned zjevné při pohledu na samotnou tabulku. Identifikování tabulek, které porušují pátou normální formu bývá v praxi velmi složité, a navíc reálný přínos její aplikace bývá často nezřetelný. Pátá normální forma patří mezi formy založené spíše na teoretickém zázemí, postrádajíc reálně dosažitelné výsledky při aplikaci v praxi.
Ostatní normální formy
Normální forma elementárních klíčů (EKNF)
Normální forma elementárních klíčů (z anglického Elementary key normal form) je nadstavbou nad třetí normální formou a striktně spadá před BCNF, tedy platí pravidlo, že relace v EKNF jsou zároveň ve třetí normální formě. Tuto normální formu představil v roce 1982 Carlo Zaniolo. [12] EKNF cílí na zachycení hlavních kvalit jak třetí normální formy, tak BCNF a zároveň adresuje jejich problémy
Relace R je v normální formě elementárních klíču (EKNF) právě tehdy, když:
- Pro každou netriviální funkční závislost X → Y platí:
- X je superklíč, nebo
- Y je součástí některého z elementárních klíčů
- kde klíč K je elementární právě tehdy, když existuje atribut A relace R, kde funkční závislost K → A je netriviální a neredukovatelná
Normální forma nezbytných n-tic (ETNF)
Normální forma nezbytných n-tic (z anglického Essential tuple normal form), zkráceně ETNF je jedna z nejnovějších normálních forem. Její představení proběhlo v roce 2012. [13] Jedná se o normální formu, která zaujímá místo mezi čtvrtou a pátou normální formou. Předmětem zkoumání této normální formy jsou funkční závislosti v relacích relačních databázích. Hlavní výhodou aplikace této normální formy je obdobně jako v případě ostatních normálních forem snížení redundance dat.
Normální forma doménových klíčů (DK/NF)
Normální forma doménových klíčů (z anglického Domain-key normal form) patří k
Doporučená četba
Reference
- ↑ CODD, E. F., (1970). A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks. Communications of the ACM. 13 (6): 377–387. doi:10.1145/362384.362685.
- ↑ CODD, E. F., (1971). Further Normalization of the Data Base Relational Model, Courant Computer Science Symposia Series 6, "Data Base Systems", New York City, IBM Research Report RJ909
- ↑ CODD, E. F., (1974). Recent Investigations into Relational Data Base Systems. IBM Research Report RJ1385
- ↑ FAGIN, R. (1977). Multivalued dependencies and a new normal form for relational databases, ACM Transactions on Database Systems (TODS), str. 262-278
- ↑ KRISHNA, S., (1991). Introduction to Database and Knowledge-Base Systems. ISBN 9810206208. str. 65
- ↑ ZÁDOVÁ, V., Relační datový model, Technická Univerzita v Liberci, Katedra informatiky, Ekonomická fakulta, [citováno: 10. 6. 2018]
- ↑ CHLAPEK, D., Normalizace dat - souhrnný příklad, str. 8.
- ↑ ŽOLTÁ, L., Funkční závislosti [online], lucie.zolta.cz, [citováno: 11. 06. 2018]
- ↑ CHLAPEK, D., Normalizace dat - souhrnný příklad, str. 9.
- ↑ ŠÍPAL, Š., Databázové systémy [online], [citováno: 11. 6. 2018]
- ↑ SEKHAR, R., Fifth Normal Form (5NF) [online], Quora.com, [aktualizováno: 9. 3. 2017], [citováno: 10. 6. 2018] (anglicky)
- ↑ ZANIOLO, C. (1982), A New Normal Form for the Design of Relational Database Schemata [online], ACM Transactions on Database Systems. [citováno 11. 6. 2018] (anglicky)
- ↑ DARWEN, H., DATE, C. J., FAGIN, R., A Normal Form for Preventing Redundant Tuples in Relational Databases, ICDT '12 Proceedings of the 15th International Conference on Database Theory, ISBN: 978-1-4503-0791-8, [citováno 11. 06. 2018]
