Šíření kůrovce a jeho regulace (NetLogo)

Zadání

Název simulace: Šíření kůrovce a jeho regulace
Předmět: 4IT495 Simulace systémů (LS 2015/2016)
Autor: Bc. Agata Janeczková
Typ modelu: Multiagentní model
Modelovací nástroj: NetLogo

Definice problému

Simulace se bude zabývat aktuálním problémem přemnožení lýkožrouta smrkového (dále jen kůrovce) v českých lesích. Velký vliv na jeho šíření mají skládky vytěženého dříví, které kůrovec přednostně obsazuje. Za dlouhodobé skladování dříví v lese může jeho nedostatečný odbyt, popřípadě špatné plánování vytěžování dřeva a jeho následného exportu. Jako výchozí bod simulace je zvolena situace, kdy se v lese objevila první kůrovcová ohniska. Je možné uvažovat jako začátek tzv. zvýšený stav kůrovce. Ten nastane, vytěžíme-li více jak 1 m³ kůrovcového dříví na 5 ha lesa. Simulací bych chtěla nastínit, jak by bylo možné v takovém případě postupovat, aby les utrpěl minimální ztráty. Uvažovaný princip regulace je následovný. K ochraně skládek budou použity insekticidní sítě (modré skládky), které brouka při kontaktu kontaminují a ten během relativně krátké doby umírá. Regulace kůrovce probíhá primárně díky použití těchto ochranných sítí na stanovené procento nově vytvářených skládek. Dále je například možné nastavit množství vyváženého dříví (počtu skládek), množství přidávaných skládek v jednom kole, parametry týkající se průměrného objemu a stáří dospělého stromu, či způsob vysazování mladých stromků. Přitom jsou průběžně sledovány příjmy plynoucí z exportu vytěženého dřeva v závislosti na jeho kvalitě a také náklady na ochranné sítě tak, aby se jejich zavedení ještě vyplatilo. Model abstrahuje od detailního procesu rozmnožování a vývoje kůrovce.

Přístup k řešení

Předmětem simulace je vymezená část lesa, která bude mít jako výchozí takové množství zdravých stromů a stromů napadených kůrovcem, aby situace odpovídala zvýšenému stavu (viz bod 2). Model představuje zalesněnou plochu 10 201 m² (1 ha). Zvýšený stav kůrovce v tomto případě nastane, pokud na modelové hektarové ploše vytěžíme minimálně 0,2 m³ kůrovcového dříví. To nastane už při počátečním nastavení jednoho kůrovcového ohniska, jelikož uvažovaný objem stromu je roven 2,5m³ (výchozí nastavení). I když nastavíme na začátku počet kůrovcových ohnisek na minimální hodnotu (1), situace již odráží požadovaný stav. Počet ohnisek je na začátku simulace nastaven o něco vyšší (10), jelikož při nastavení na minimální hodnotu proběhne eliminace kůrovce velmi rychle. Jako místo skládky je totiž vybrána oblast s nejvyšším výskytem kůrovcem napadených stromů. Což by v případě jednoho ohniska vedlo i při vytvoření pouze jedné další skládky k jeho okamžité eliminaci. Takto rychlá detekce kůrovce je v reálném světě nepravděpodobná.

1. Základní stav - na 5 ha vytěžíme do 1m³ kůrovcem napadeného dříví.
   
2. Zvýšený stav - vytěžíme-li více jak 1 m³ kůrovcového dříví a nalezneme-li již ohniska ("kůrovcová kola") v mladších porostech.
   
3. Kalamitní stav - stav lýkožrouta lesklého, kdy dochází k rozsáhlému napadení smrkových porostů.
   

Průměrná zásoba dřeva v České republice na 1 ha lesních pozemků je 265 m³. Výchozí nastavení objemu stromu je rovno 2,5 m³ dřeva. Pro potřeby modelu jsem vzala průměrné hodnoty z tabulky viz (Tabulka objemu). Dospělý strom je tedy 14 m vysoký a jeho průměr dosahuje 50 cm. Předpokladem je fakt, že kůrovec obsazuje přednostně materiál čerstvě odumřelý (skládky). V případě výskytu kůrovce v určitém okolí skládky (uvažován okruh o průměru 15 m) se již dále lýkožrout nešíří. Tato situace nastává při obsazení skládky jak chráněné tak nechráněné. Jelikož v případě skládky s ochrannou sítí nastává smrt kontaminovaných brouků a v případě nechráněné skládky se ze skládky stává lapač. Čili skládka se při prvním náletu mění na napadenou (lapač) a kůrovci svými feromony přilákají další jedince. Taková skládka je preferovaná před zdravými stromy. Tato preference platí i pro chráněnou sládku, jelikož ochranná síť je pro potřeby nalákání kůrovce napuštěna feromony. Pokud není v určité vzdálenosti skládka, kůrovec se šíří tak, že napadá zdravý náhodný strom. Přičemž přes 50 % brouků napadá stromy do 40 metrů, do 500 metrů létá 98 % brouků. To je také vzdálenost, která se pokládá za dostatečnou ochrannou vzdálenost před napadením kůrovcem. V modelu je nastavena ještě 3% pravděpodobnost vyhynutí kůrovce na daném stromě, kdy se strom ubránil díky zvýšené produkci pryskyřice. Lýkožrout se totiž snaží, aby jich ve stromě bylo více a při překročení kritického množství už se strom neubrání a uschne.

Model

Tab. 1 - Základní informace

Označení	Hodnota	Význam
patches	10 201	10 201 m2
tick	krok	1 rok
end 1	attacked-trees = 0	eliminace kůrovce
end 2	green trees <= 10	eliminace zdravých stromů

Předmětem simulace je vymezená část lesa, která bude mít jako výchozí takové množství zdravých stromů a stromů napadených kůrovcem, aby situace odpovídala zvýšenému stavu. Detailněji viz kapitola Přístup k řešení. Model tedy představuje zalesněnou plochu 10 201 m2 (1 ha), kde se objeví kůrovec. Šíření kůrovce se simulace snaží regulovat především pomocí správného nastavení množství přidávaných a exportovaných skládek v každém kroku ( 1 rok) a jejich balením do ochranných sítí. Simulace končí ve dvou momentech, a to při eliminaci kůrovce nebo v horším případě při kalamitním stavu kůrovce (vit Tabulka 1).

Grafické rozhraní

Obrazovka uživatelského rozhraní je rozdělena do tří částí (viz Obrázek 1). Nalevo jsou umístěné ovládací prvky, které slouží k nastavení vstupních parametrů. Nastavitelné vstupní hodnoty se týkají množství kůrovcových ohnisek, přidávaných či vyvážených skládek, ceny a množství chráněných skládek a v neposlední řadě také parametrů stromů a prodávaného dřeva. Uprostřed je grafické znázornění průběhu simulace. Detaily ohledně znázornění jednotlivých typů agentů viz Přehled agentů. V pravé části obrazovky je možné sledovat vývoj množství zdravých stromů (dospělé + mladé), napadených stromů, mladých stromů a suchých stromů. Vývoj množství typů stromů je umístěn v pravém horním rohu obrazovky. Graf v pravém dolním rohu znázorňuje vývoj příjmů za exportované dřevo a nákladů na ochranné sítě. To vše řídí tři hlavní tlačítka Setup, Go a Initial settings. Více ohledně ovládání viz bod Ovládání

Obr. 1 Hlavní obrazovka simulace

Typy agentů a jejich vlastnosti

Obr. 2 - Přehled agentů

STROM (patch)

time-growth - stáří stromu pro zjištění, kdy strom dosáhne požadovaných rozměrů

SKLÁDKA (timber)

age - stáří skládky

n-trees - počet stromů na skládce pro účely výpočtu příjmů z exportovaného objemu dřeva a také pro určení počtu nově vysazených stromků

CÍLOVÝ BOD (target)

attacked-neighb - počet napadených sousedů napadeného stromu, pro účely nalezení nejvíce kůrovcem zasažené oblasti (cílového místa skládky)

Přehled agentů

* * * Strom
* * * Mladý strom
* * * Strom napadený kůrovcem

 Suchý strom (bílá)

* * * Skládka (vytěžené dřevo)
- box * * * Napadená skládka (slouží jako lapač)
- box * * * Modrá skládka (ochranná síť)
- box

 Cílový bod (skrytý)

Vstupní parametry

Průběh simulace je ovlivněn nastavitelnými parametry. Cílem simulace je regulace kůrovcem napadených stromů pomocí vhodného nastavení vstupních parametrů. Klíčovým parametrem je % skládek zabalených do ochranných sítí, s čímž se pojí pořizovací náklady. Ty jsou kontrolovány tak, aby se množství ochranných sítí vyplatilo s ohledem na příjmy z exportovaného dřeva.

Les

1. attack-start - počet ohnisek kůrovce na začátku simulace
2. density - hustota lesa, která se udržuje po celou dobu simulace

Skládky

1. new-timbers - počet přidávaných skládek v každém kole
2. ex-timbers - počet exportovaných skládek v každém kole
3. percent-of-safe-timbers - % přidávaných skládek, keré jsou zabaleny do ochranné sítě
4. blue-price - cena ochranné sítě (1 ks vystačí na jednu skládku)

Stromy

1. tree-volume - objem dospělého stromu
2. m3-price - cena za m³ zdravého dřeva
3. m3-price-attacked - cena za m³ napadeného dříví (palivo)
4. new-age - stáří vysazovaných mladých stromků na místě bývalé skládky
5. old-one - věk, kdy se strom stává dospělým

Další nastavení modelu

1. timber-cut-dist ( '4' ) - okruh skácení stromů pro vytvoření skládky
2. timber-dist ( '15' ) - dosažitelnost skládky, preference přesunu kůrovce
3. flying-range ( '40' ) - 50% broků létá do vzdálenosti 40 m
4. seeds ( '30' ) - nahrazení % mrtvých stromů malými samovolně rostoucími semenáčky

Ovládání

Ovládat simulaci lze pomocí následujících tlačítek. Krokování modelu znamená krok vpřed o rok.

• | S | Setup- připravení modelu ke spuštění s aktuálně nastavenými parametry
• | G | Go- spuštění simulace, ta běží, dokud nedojde k:

1) eliminaci kůrovce (print " Les je ZACHRÁNĚN ")

2) eliminaci zdravých stromů (print " Les se NEPODAŘILO ZACHRÁNIT ")

• |  I  | Initial settings- nastaví všechny vstupní parametry na výchozí a provede Setup

Sledované ukazatele

Obr. 3 - Přehled sledovaných ukazatelů

Zde je výčet sledovaných ukazatelů. Vývoj důležitých ukazatelů je sledován v průběhu času díky grafům (viz Obrázek 3). Na začátku byla myšlenka primárně sledovat vývoj nákladů na pořízení ochranných sítí, aby jejich výše byla únosná. Model však poukázal na výši nákladů spojených s pořízením ochranných sítí, které jsou v porovnání s příjmy za exportované dřevo ve většině případů zanedbatelné.

1. % of attacked trees - % napadených stromů z celkového počtu stromů
2. Attacked trees - počet napadených stromů
3. All trees - počet všech stromů
4. Safe timber used - počet skládek zabalených do ochranných sítí
5. Costs (safety) - náklady na pořízení ochranných sítí
6. Sum of exports - celkový počet exportovaných skládek

Principy simulace

Kapitola zahrnuje přehled a popis všech procedur, které v modelu najdete. Funkce jsou seřazeny dle sledu simulovaných událostí.

• setup

- nastavení interních parametrů moddelu

- zahrnuje proceduru forest-setup

• setup-forest

- vytvoří náhodně umístěné stromy v závislosti na hustotě lesa (density)

- vytvoří vstupním parametrem určené množství kůrovcových ohnisek

• reset-all-settings

- návrat k výchozímu nastavení parametrů

• go

- kontrola podmínek ukončení simulace

- zahrnuje následující procedury

:set-targets
 add-timbers
 beetles-spread 
 seed-trees
 timber-aging
 young-trees-aging
 trees-count
 tick

• set-targets

- vytvoření pomyslných (pomocných a skrytých) cílů, jenž označují napadený strom a jeho vlastností je počet napadených sousedů (attacked-neighb) v daném okruhu (timber-cut-dist)

• add-timbers

- vytvoří počet skládek daných parametrem (new-timbers), z toho nastavené procento (percent-of-safe-timbers) skládek s ochrannou sítí

- zahrnuje find-attacked-area

- skácí okruh stromu ve vzdálenosti timber-cut-dist

:to add-timbers
 
 create-timbers new-timbers [ set age 0 ]
 
 let safe-timbers (new-timbers * percent-of-safe-timbers / 100)
 
 ask timbers with [ age = 0 ] [
       
   find-attacked-area   
   
   setxy pxArea pyArea                                              ; souřadnice nejvíce napadené oblasti
   
   set color brown + 1
   set size 4
   
   ask targets-here [die]
   
 ]
 
 ask n-of safe-timbers timbers with [ age = 0 ] [                   ; nastavitelný počet chráněných skládek
   set color blue
   set blue-timbers blue-timbers + safe-timbers
   set safety-costs (blue-timbers * blue-price)                     ; náklady na ochranné sítě = počet modrých skládek x cena sítě
 ]
 
 ask patches with [pcolor = green or pcolor = red or pcolor = white] [
   
   ask timbers with [ age = 0 ] [                                   ; skládka = vytěžení okruhu stromů
     if distance myself < timber-cut-dist [
       
       ask myself [set pcolor violet]
       set n-trees count patches with [pcolor = violet]             ; zjištění počtu zťatých stromů na skládce
     ]
   ]
 ]
 
 ask patches with [pcolor = violet]  [                              ; "odstranění" zťatých stromů
   set pcolor green - 4
 ]  
: end

• find-attacked-area

- zjištění souřadnic nejvíce napadené oblasti

• beetles-spread (viz omezení modelu)

- změní nastavené % stromů z napadených na zdravé na základě pravděpodobnosti vymizení kůrovce, strom se ubránil (uhynutí kůrovce díky zvýšené produkci pryskyřice)

- z jednoho napadeného stromu se kůrovec rozšíří náhodně na 0 až 2 další stromy v okruhu 40 m (flying-range)

- z jednoho napadeného stromu se kůrovec náhodně rozšíří na 0 až 1 strom bez prostorového omezení

- zahrnuje beetles-near-timbers a timber-export

• beetles-near-timbers

- přemístění se kůrovce na preferovanou skládku v dosahu (timber-dist)

- strom, ze kterého se přesouvá sice uschne, ale z tohoto místa se již kůrovec dále nešíří

- napadená skládka se stává lapačem

• timber-export

- skládky jsou exportovány dle zásady: nenapadená skládka má přednost před chráněnou skládkou a ta má přednost před napadenou skládkou

- nenapadená skládka má nejvyšší cenu > chráněné se nic nestane > napadená plní funkci lapače

- zahrnuje plant-trees

:to timber-export
 
 if ticks >= 1 [                                           ; exportuje se až od 2. "kola"
   
   repeat ex-timbers [                                     ; export zopakovat tolikrát, kolik se má exportovat skládek
     
     ifelse count timbers with [ color = brown + 1 ] > 0 [
       set export one-of timbers with [ color = brown + 1 ]
       
       ask export [
         set size 1
         
         set export-revenues  export-revenues + (m3-price * n-trees * tree-volume)      ; CENA/m3 x počet stomů na skládce x průměrný objem stromu (m3)         
       ]
       
     ] [
     
     ifelse count timbers with [ color = blue ]  > 0 [                                  ; přehození sítě na jakou skládku => ne, životnost půl roku
       set export one-of timbers with [ color = blue ]
       
       ask export [
         set size 1
         
         set export-revenues  export-revenues + (m3-price * n-trees * tree-volume)      ; stejně jako zdravé dřevo, do jedné podmínky?       
       ]
     ] [
     
     ifelse count timbers with [ color = red ] > 0 [
       set export one-of timbers with [ color = red ]
       
       ask export [
         set size 1
         
         set export-revenues  export-revenues + (m3-price-attacked * n-trees * tree-volume)     ; jako lapače, proto nejdéle, prodej s nižší cenou na palivo          
       ]
     ] [
     ]
     ]
     ]
     
     set sum-ex-timbers (sum-ex-timbers + 1)
     plant-trees
     
   ]
 ]
 
:end

• plant-trees

- vysazení takového počtu mladých stromků, jaký počet byl vytěžen na jejich místě (v okruhu skládky)

- stáří vysazovaných stromků je dáno vstupním parametrem new-age

• seed-trees

- nahradí % suchých stromů novými semenáčky (interní parametr seeds)

• timber-aging a young-trees-aging

- stárnutí skládek a mladých stromů

• trees-count

- přepočítání ukazatelů healthy-trees a attacked-trees

• out

- výstupem jsou hodnoty pro potřeby analýzy

- výstupem jsou také hlášky o nastalém konci simulace

a) Les je ZACHRÁNĚN

b) Les se NEPODAŘILO ZACHRÁNIT

Předpoklady a omezení

Předpoklady

Pro zjednodušení modelové situace jsou brány v úvahu následující předpoklady.

• kůrovec napadá mladé stromy až dosáhnou dospělosti (vstupní parametr time-growth)
• při vytvoření skládky jsou napadené skácené stromy odstraněny ihned, tzn. že je skládka prvotně bez známky kůrovce

Omezení

Při bližším seznámení se s tématem problematiky kůrovce byly stanoveny následující omezení modelu.

• šíření kůrovce bylo oproti původně zamýšlenému způsobu šíření zpomaleno, aby mělo smysl situaci modelovat a bylo vidět, jak celý proces regulace může probíhat