Simulace výhodnosti investice do fotovoltaiky

Uživatelem editovatelná simulace výhodnosti investice do fotovoltaiky s pomocí reálných dat.

Definice problému

Investice do fotovoltaiky se stávají běžnější a běžnější. Důvodů pro to může být víc. Může jít o zájem o "zelenou" energii, snahu o energetickou soběstačnost, nebo jen jiný způsob investice. Může být ale těžké vyhodnotit, zda bude investice do fotovoltaiky výnosná. Je mnoho proměnných, které výhodnost investice ovlivňují, ať už roční spotřeba spotřeba domácnosti, instalovaný výkon elektrárny, výše dotace, ale hlavně ukazatel kWh/kWp, který udává kolik průměrně elektrárna v nějakém období vyprodukuje kWh za každý instalovaný kWp.

Cílem simulace je usnadnit uživateli výpočet výhodnosti, s pomocí simulace, kam může uživatel zadat hodnoty proměnných, které odpovídají jeho domácnosti a vypočítat, kolik kWp by se mu nejvíce vyplatilo instalovat a jak výhodná je investice do fotovoltaiky oproti jiným investicím.

Metoda

V simulaci byla využita metoda Monte Carlo. Pro náhodné součásti simulace, tedy náhodné určení kWh/kWp, byla použitá normální distribuce z dat.

Model

Proměnné modelu

Pevné proměnné a proměnné změnitelné uživatelem

Pevné proměnné jsou proměnné, které se během simulace nemění, ale je možné je upravit a tím simulaci ovlivnit.

Roční spotřeba domácnosti — Roční spotřeba v kWh. Pole by mělo být vyplněné reálnou spotřebou uživatele, aby simulace reflektovala jeho situaci.

Předvyplněná hodnota = 9500 kWh

Obchodní cena elektřiny — Pole je předvyplněné průměrnou cenou elektřiny za kWh. Simulace předpokládá stejnou cenu po celé trvání simulace. Cena elektřiny se mění, ale nyní je velice vysoká a je možné že bude klesat a v budoucnosti zase stoupat. Uživatel může pole vyplnit jinou cenou a simulaci tak ovlivnit.

Předvyplněná hodnota = 5,8 Kč/kWh

Cena panelu za kWp — Pole je předvyplněné částkou vzešlé z rešerše. Pokud by uživatel obdržel nabídku od nějaké společnosti, může pole vyplnit relevantní částkou.

Předvyplněná hodnota = 10.400 Kč

Měsíční cena za virtuální baterii — Pole je předvyplněné částkou vzešlé z rešerše. Může být případně upravené uživatelem.

Předvyplněná hodnota = 199 Kč

Životnost panelů — Pole je předvyplněné životnosti z dokumentů od společnosti dodávající fotovoltaické elektrárny. Může být případně upravené uživatelem. Jelikož je životnost panelů nejdelší z životností ve fotovoltaické elektrárně, uvažujeme že životnost panelů se rovná životnosti celé elektrárny.

Předvyplněná hodnota = 25 let

Dotace — Výše dotace je počítána na listu "Dotace". Přebírá z listu počet instalovaných kWp a vypočítá z něj výši dotace pomocí vzorce. Základní podpora a dotace za využití FVE pro napájení tepelného čerpadla jsou 30.000 a 60.000 Kč respektive, v případě, že je instalováno alespoň 2 kWp výkonu. Nad 2 kWp instalovaného výkonu je dotace 8.000 Kč za každý kWp. Celková dotace ale nemůže přejít přes 160.000 Kč. V simulaci předpokládáme využití FVE pro napájení tepelného čerpadla, protože jinak není domácí fotovoltaická elektrárna ekonomicky smysluplná. Pokud byste trvali na investici do fotovoltaické elektrárny bez využití napájení tepelného čerpadla, museli byste na listu "Dotace" řádek s bonusem za využití tepelného čerpadla vynulovat.

Předvyplněná hodnota = 146.000 Kč (Vychází z výpočtu s předvyplněnými hodnotami)

Montáž — Pole je předvyplněné částkou vycházející z dokumentů od společnosti dodávající fotovoltaické elektrárny. Může být případně upravené uživatelem.

Předvyplněná hodnota = 150.000 Kč

Životnost měniče — Pole je předvyplněné životnosti z dokumentů od společnosti dodávající fotovoltaické elektrárny. Může být případně upravené uživatelem.

Předvyplněná hodnota = 12,5 let

Cena měniče (Goodwe hybridní GW10 K ET PLUS) — Pole je předvyplněné cenou vycházející z rešerše. Může být případně upravené uživatelem.

Předvyplněná hodnota = 30.664 Kč

Proměnlivé proměnné

Proměnlivé proměnné jsou závislé na nějakém výpočtu, tedy změna některých z pevných proměnných proměnlivé proměnné ovlivní.

Instalace kWp — Pole je předvyplněné a může být upravené uživatelem, ale během simulace je tato hodnota proměnlivá, tedy simuluje se s různými hodnotami tohoto pole, aby se našla ta nejlepší. Její změna tedy simulaci nijak neovlivní, ale pro uživatele může být dobré jí párkrát změnit, aby viděl, jak hodnota v poli výpočet ovlivňuje.

Předvyplněná hodnota = 9 kWp

Průměrný roční kWh/kWp — Hodnota v poli je proměnlivá, vypočtená normálním rozdělením hodnot z listu "Výpočet průměru kWh per kWp", kde jsou vypsané hodnoty vycházející z listu "Data", kde jsou průměrné denní hodnoty kWh/kWp. Na listu "Výpočet průměru kWh per kWp" se z hodnot vypočítal průměr a směrodatná odchylka. Hodnota v poli "Průměrný roční kWh/kWp" je vypočtená Excel funckí NORMINV, se vzorcem =NORMINV(NÁHČÍSLO();H3;G3)*365,2421988, kde v poli "H3" je směrodatná odchylka hodnot a v poli G3 jejich průměr. Normální rozdělení se násobí hodnotou "365,2421988", protože z normálního rozdělení vzejde průměrná denní hodnota a je potřeba jí vynásobit průměrným počtem dní v roce.

Roční cena za energii (Spotřeba x Cena) - Cena roční a Cena celkem — V poli "Cena roční" se počítá roční cena energie. Výpočet má vzorec "Roční spotřeba domácnosti" x "Obchodní cena elektřiny" S předvyplněnými hodnotami vychází tento výpočet na 55.100 Kč. Cena celkem vynásobí výsledek výpočtu počtem let, v tomto případě je vzorec tedy "Cena roční" x "Životnost panelů", vychází to tedy 1.377.500 Kč. Cena celkem slouží k výpočtu ušetřené výše peněz a tedy k výpočtu výhodnosti investice.

Roční tvorba elektrárny v kWh — Výše roční tvorby elektrárny vychází z vzorce "Průměrný roční kWh/kWp" x "Instalace kWp"

Celková cena - hardware a práce sníženo o dotaci — Celková cena elektrárny, snížená o výši dotace. Vypočteno pomocí vzorce "Cena panelu za kWp" x "Instalace kWp" + "Montáž (práce a materiály)" + "Cena měniče" * 2 - "Dotace". Cena měniče je vynásobená dvěma, protože jeho životnost je poloviční životnosti panelů.

Celková cena - hardware a práce bez dotace — Celková cena elektrárny bez dotace. Vypočteno pomocí stejného vzorce, jako "Celková cena - hardware a práce sníženo o dotaci", s tím rozdílem, že na konci není odečtená "Dotace".

Roční rozdíl mezi spotřebou a výrobou - Chybějící energie — Vypočteno pomocí excelového vzorce =IFS(B1-B17<0;0;1=1;B1-B17), kde "B1" je "Roční spotřeba domácnosti" a "B17" je "Roční tvorba elektrárny". Tedy, v případě že je roční tvorba elektrárny nižší, než spotřeba, rozdíl mezi hodnotami se propíše do pole "Chybející energie". V případě, že je roční tvorba vyšší než roční spotřeba, v poli bude hodnota "0".

Roční rozdíl mezi spotřebou a výrobou - Cena chybějící energie za celé období — Vypočte se cena chybějící energie za celé období, s pomocí vzorce "Chybějící energie" x "Obchodní cena elektřiny" x "Životnost panelů". Vypočtená cena je důležitá, protože znázorňuje částku, kterou musí uživatel za elektřinu zaplatit. Tedy, doplatek za elektřinu, kterou fotovoltaická elektrárna "nepokryje".

Cena virtuální baterie za celé období — Vypočte se cena virtuální baterie za životnost elektrárny, pomocí jednoduchého vzorce "Měsíční cena za virtuální baterii" x 12 x "Životnost panelů".

Ušetřeno — Vypočte se, kolik uživatel investicí do fotovoltaické elektrárny ušetřil. Výpočet využívá vzorec "Roční cena za energii - Cena celkem" - "Cena za virtuální baterii za celé období" - "Cena za chybějící energie za celé období". Z výpočtu tedy vychází částka, kolik korun uživatel investicí elektrárny za celé období ušetřil.

Ušetřeno ročně — Pomocí vzorce "Ušetřeno" / "Životnost panelů" vypočteme, kolik díky elektrárně ušetří uživatel ročně.

Výnos investice — Výnos investice zjistíme tak, že od celkem ušetřené části odečteme Celkovou cenu zaplacenou za elektrárnu.

Výnos z uložení na spořící účet (5 % p. a.) — Pro porovnání jiných možností investice zaplacené sumy počítáme, kolik by investice stejné částky vynesla při uložení peněz na spořící účet. Vzorec je Celková cena x (1,05^25) - Celková cena

Výnos investice jiného druhu (8 % p. a.) — Podobné, jako výnos z uložení na spořící účet, ale s ročním výnosem 8 %.

Instalovaných kWp pro maximální výnos a Maximální výnos — Pomocí simulace zjistíme, kolik instalovaných kWp má maximální potenciální výnos a kolik peněz by investice vynesla. Toto je spíše informativní, protože počet kWp s maximálním výnosem není průměrně nejlepší.

Instalovaných kWp pro nejvyšší průměrný výnos a Maximální průměrný výnos — Pomocí simulace zjistíme, kolik instalovaných kWp má nejvyšší průměrný výnos a kolik peněz by taková investice vynesla. Pro tuto možnost by se měl uživatel rozhodnout a s ní dál pracovat.

Výnos investice s nejvyšším průměrným výnosem z uložení na spořící účet (5 % p. a.) — Podobné, jako předchozí výpočet, jen je výpočet provedený na listu "Výpočet investice Simulace" pro instalovaný kWp odpovídajícímu nejvýhodnější variantě.

Výnos investice jiného druhu (8 % p. a.) — Podobné, jako výnos z uložení na spořící účet, ale s ročním výnosem 8 %.

Výsledky

V excelovém souboru jsou dva listy, "Simulace 1" a "Simulace 2". Na listu "Simulace 1" se vše počítá s dotací, na listu "Simulace 2" se uvažuje, že by uživatel dotaci nezískal.

Tak, jak jsou hodnoty přednastavené to vychází, že investice do fotovoltaiky se vyplatí v případě, že uživatel získá dotaci. V případě, že dotaci nezíská, stejně neprodělá, ale kdyby svůj kapitál investoval do něčeho jiného, vyplatilo by se mu to více.

Výsledek simulace při získání dotace.

Výsledek simulace při nezískání dotace.

Tedy, investice do fotovoltaické elektrárny se vyplatí a dokonce je výnosnější, než jiná dobrá investice. Nemusí tomu ale tak být vždy, pokud by byla obchodní cena elektřiny nižší, například 2,4 Kč/kWh, což je aktuální cena elektřiny dle portálu kurzy.cz, investice by už nebyla tak výhodná:

Výsledek simulace při získání dotace s cenou elektřiny 2,4 Kč/kWh.

Výsledek simulace při nezískání dotace s cenou elektřiny 2,4 Kč/kWh.

Sami si můžete otestovat, jak se výsledky mění při změně různých proměnných. Pro dům s nižší spotřebou se investice vůbec vyplatit nemusí. Například, pokud by měl dům roční spotřebu 2500 kWh, investice do fotovoltaické elektrárny by se nevyplatila, ani kdyby byla cena elektřiny vysoká.

Závěr

Simulace prokázala, že investice do fotovoltaické elektrárny se může vyplatit, ale záleží na mnoha faktorech. Pokud by cena elektřiny rostla, bude investice výhodná, pokud by klesala, investice tak výhodná nebude. Díky simulaci si může uživatel udělat představu, jestli by pro něj investice dávala smysl, může zkoušet různě měnit hodnoty a tím si udělat představu, co výnosnost investice ovlivňuje a udělat tak informovanější rozhodnutí.

Samozřejmě, investice do fotovoltaiky není pro každého, ale i v případě, že to není nejvýhodnější investice a bylo by vhodnější peníze investovat například do fondu s výnosností 8 % p. a., má různé výhody. Ve světě je mnoho nejistot a cena elektřiny se může rychle změnit, nebo může dojít i k nedostatku elektřiny. V takovém případě může uživateli přinést fotovoltaická elektrárna nějaký pocit jistoty, že má vlastní zdroj elektřiny.

Kód

File:FVE Seminární práce.xlsx

Zdroje

Zdroje jsou uvedené v excelovém souboru na listu "Zdroje". Pro výpočet ceny elektrány jsem použil následující soubor s nabídkou: File:Nabídka MIDI 9,45 kWp AEG RISEN šikmá střecha 11,1kWh AZ Router BU N.pdf