Stock and Flow Diagram/cs

Diagram toků (SFD)

Pro zobrazení dynamiky do modelu můžeme použít dva druhy diagramů – Loop Diagram (příčinný smyčkový diagram nebo také diagram kauzálních smyček) a Stock and Flow Diagram (diagram stavů a toků). Oba modely slouží k zachycení zpětnovazební struktury systému, avšak jsou mezi těmito druhy diagramů velké rozdíly.

I když je tvoření modelu úplným základem systémové dynamiky, zatím neexistuje žádná metodologie pro tvorbu modelů systémové dynamiky. Mnoho zdrojů pouze postupy tvorby modelů DOPORUČUJE. [volný překlad, zdroj 1, str 24]

Rozdíly mezi SFD a CLD

Loop Diagram (CLD) slouží k zobrazování zpětných vazeb (pozitivních a negativních). CLD může sloužit vlastně jako takový „podklad“ pro tvorbu SFD. Ačkoliv je docela úsměvné, že SFD se nevyvinul z CLD, ale CLD z SFD. CLD vzniklo hlavně proto, aby přístupy systémové dynamiky (do „vzniku“ CLD byla systémová dynamika oblastí spíše jenom pro inženýry) byly více a snáze pochopitelné pro širokou veřejnost.

Fun fact – v literatuře od českých autorů dochází k zajímavým dezinformacím. Zdroj [1, volný překlad] uvádí, že „Z historického pohledu vývoje dynamiky systémové metodologie CLD byl vytvořen dříve než SFD“, načež v Zdroj [2]: „Z historického pohledu vývoje systémově dynamické metodologie je příčinný smyčkový diagram (CLD) mladší než diagram hladin a toků (SFD)“. Pravděpodobně je Zdroj [1] špatně přeložen z češtiny do angličtiny. Zdroj [4]: “The first system dynamics work did not include the use of causal-loop diagrams. Feedback structure was portrayed by equations or stock-and-flow diagrams. Such representations were natural for engineers. In an attempt to make system dynamics accessible to a wider range of people, causal-loop diagrams have become increasingly popular“.]

CLD má mnoho výhod i nedostatků oproti SFD. CLD znázorňuje jednoduchou formulaci problému, rychle se vytvoří, snadno pochopí (vit Tabulka 1), avšak umí jenom znázornit, co by se stalo, kdyby došlo ke změně v systému (skrz plus a mínus). A hlavně, nedokáže rozlišit toky a informace, což se v případě SFD promítlo rovnou do názvu diagramu: „Diagram stavů a toků“.

Kritérium\Diagram	Diagram hladin a toků (SFD)	Příčinný smyčkový diagram (CLD)
Náročnost vytvoření diagramu	-	+
Původní přesnost modelářovy představy o struktuře systému	+	-
Specifičnost (detailnost popisu)	+	-
Snadnost pochopení	-	+

Tabulka 1, Zdroj [2]

CLD je tedy vhodné používat:

1. Jako „předboj“ tvorby SFD. 2. Pokud chci jenom znázornit druhy zpětných vazeb (pozitivní a negativní) bez více podrobností. 3. Pokud chci udělat model, kterému bude rozumět i úplný laik. Tzn. Jako jednoduchý způsob popsání základná dynamiky vztahů v systému.

Jinak se pustíme do SFD.

Stock and Flow diagram

Ze stručného popisu CLD jsme už mohli zjistit, že SFD je prostě komplikovanější než CLD a jeho pochopení i tvorba zabere daleko více času. Jak už bylo řešeno, SFD neumí jenom zobrazit šipečky s plusky a mínusky (pozitivní a negativní zpětné vazby). Model dokáže odlišit hladiny a toky, což na první pohled vypadá jenom jako nejasná definice vytvářející problémy při závěrečném testu (tzn. komplikace při tvorbě modelu), avšak existují důvody, proč je to potřeba: „Rozlišováním stavových a tokových proměnných se vyhýbají interpretačním problémům, které mohou vznikat u příčinným smyčkových diagramů“ Zdroj [3].

Nejdříve si definitivně ujasníme, jaký je rozdíl mezi tokem a stavem, potom si dovysvětlíme zbylé stavební bloky SFD s grafickým znázorněním a poté vyzkoušíme na několika příkladech tvorbu SFD. V závěru se dočtete o několika radách při tvorbě modelu, případně tipy & triky jak úspěšně napsat závěrečný test 4IT495.

Stavy a toky

Stavy neboli úrovně, neboli hladiny, neboli akumulace, neboli stavové veličiny (výsledek nejasné metodologie systémové dynamiky, kdy si každý software pro tvorbu modelů používá svůj vlastní název):

• jsou akumulacemi změn za časový okamžik,
• zachycují stav systému,
• mohou být kdykoliv během simulace změřeny,
• jsou ovlivňovány toky směřujícími dovnitř i ven,
• jsou zdrojem zpoždění v systému,
• musí mít vždy počáteční hodnotu (číslo nebo proměnnou).

Stav je ovlivňován toky, tj. zobrazuje aktuální stav přítoků a odtoků, co dosud simulací prošly. Mohou být fyzické (zásoby na skladě) i abstraktní / nehmatatelné (vnímaná atraktivita produktu).

Příklady stavů:

• peníze na účtu
• zásoby na skladě
• objem nevyřízených objednávek
• kvalita produktu
• spokojenost zákazníka
• množství vody v přehradě
• množství mízy ve stromu
• množství plynu CO2 v atmosféře
• počet nájemních domů v Brně
• objem tuku v těle
• počet aut v městě
• počet návštěvníků zoo
• objem benzínu v nádrži

Toky neboli míry mění stavy. Toky jsou ovšem měněny právě změnami stavů (takové zacyklení). Jsou procesem, který naplňuje nebo vyprazdňuje stavy (hladiny), jeden tok může dělat zároveň obojí (jeden stav naplňovat, druhý vyprazdňovat). Toky vždy reprezentuje nějakou jednotku za určitý čas, viz následující příklady.

Příklad č.1:

Tok: množství vody přitékající kohoutkem (litrů / minutu)

Stav: množství vody ve vaně (litrů)

Odtok: množství vody odtékající odtokem (litrů / minutu)

Příklad č.2:

Tok: míra narozených dětí (narození / rok)

Stav: počet obyvatel (počet)

Odtok: míra úmrtí (úmrtí / rok)

Další příklady toků:

• příchod objednávek (objednávek / týden)
• snižování kvality
• vypouštění přehrady
• narození
• prodej aut (aut / měsíc)
• míra úmrtnosti
• prodej vakcín (počet prodaných vakcín / rok)
• výkon
• příjmy

Jak ještě odlišit stavy a toky: Oproti všemu výše zmíněnému je potřeba zdůraznit jeden hlavní rozdíl. Pokud by se nám podařilo teoreticky zmrazit čas, stavům budou jejich hodnoty zachovány (neztratí se), avšak toky se ztratí, budou bez hodnoty.

Základní stavební bloky SFD

Když teď už chápeme rozdíly mezi stavy a toky, můžeme se vrhnout do modelů.

Příklad SFD modelu:

A jednotlivé části:

Stav

Tok

Proměnná

Mrak

Spoj

Proměnná (pomocná)

Označuje pomocnou informaci, konstantu, atd. Proměnné jsou ovlivňovány toky, stavy a jinými proměnnými, avšak samotné proměnné ovlivňují pouze toky nebo proměnné (ne stavy) anebo nemusí být ovlivňovány vůbec (např. konstanty).

Mrak

Mráček představuje hranice modelu, má nekonečnou kapacitu. Je to magický obsah, jenž nám pro potřeby modelu není znám. Znázorňuje zdroj a konec toků odehrávající se někde mimo model.

Spoj

Spoj je linie, kterou propojujeme vazby mezi proměnnými, toky a stavy. Po spojích putují informace dál (ve směru šipky), určují, co je čím ovlivňováno (avšak ne jak ovlivňováno).

Tzn. Když všechny tyto informace aplikujeme na výše zmíněné příklady:

Příklad 1:

Tento model nám říká, že odněkud (mráček) přitéká voda kohoutkem (tok), jenž ovlivňuje množství vody ve vaně (stav) a odtéká odpadem pryč z modelu (druhý mráček).

Příklad 2 (rozšířen o proměnnou Jídlo):

… jenž vychází z původního CLD:

Model CLD tedy říká, že počet narozených lidí pozitivně ovlivňuje počet obyvatel ve městě (a čím jejich více, tím větší je počet narozených lidí), avšak čím více je lidí, tím méně je jídla, tím více se umírá a tím menší je populace.

SFD říká svým modelem to stejné, avšak bez pozitivních a negativních informací, dokud nezadám parametry každé proměnné, toku a stavu.

Další příklady modelů

Životní cyklus

Zdroj [3]

Rovnice:

• narození = míra narození * Populace
• Populace = narození – úmrtí
• Průměrná délka života = 8
• Míra narození = 0.03
• Úmrtí = Populace / průměrná délka života

Výsledek (spuštění modelu):

Je vidět, že populace kompletně vymře do cca 60 let s mírou narození 0.03 a průměrnou délkou života 8 let.

Zvýšíme tedy průměrnou délku života na 70 let:

Populace už nevymírá a postupně se počet obyvatel zvyšuje.

Zdroje

Literatura & online

Videa

• Introductions to Stock and Flow Diagrams
• Introduction to System Dynamics -- Session 2: Stock and Flow Diagrams