Difference between revisions of "Simulace přestupu stanice metra Můstek"
(→Počet cestujících) |
m (→Agenti - Cestující) |
||
| Line 38: | Line 38: | ||
== Agenti - Cestující == | == Agenti - Cestující == | ||
| − | V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu. | + | V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu. |
==='Příjezd' cestujících=== | ==='Příjezd' cestujících=== | ||
| − | Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu. Jejich počet je určen normálním rozdělením pomocí příkazu v NetLogo ''random normal A/T R'' (viz. předchozí část), a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost | + | Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu. Jejich počet je určen normálním rozdělením pomocí příkazu v NetLogo ''random normal A/T R'' (viz. předchozí část), a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné. |
| − | === | + | ===Parametry cestujících=== |
| − | *Rychlost pohybu - ''random normal 1 0.2'' | + | TODO: |
| − | *Cesta k výstupu - podle toho | + | *Rychlost pohybu - ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.) |
| − | *Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y | + | *Cesta k výstupu - podle toho pomocí kterého vstupu cestující do přestupného tunelu vstupuje se mu náhodně přiřadí cesta k přestupu. Více v sekci pohyb. |
| − | + | *Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy. | |
===Pohyb=== | ===Pohyb=== | ||
| Line 53: | Line 53: | ||
#'''Vyjdi ze soupravy''' - Cestující najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. | #'''Vyjdi ze soupravy''' - Cestující najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. | ||
#'''Najdi nejbližší přestupní chodbu''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. | #'''Najdi nejbližší přestupní chodbu''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. | ||
| − | #'''Nastav cestu k přestupu''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a | + | #'''Nastav cestu k přestupu''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cestu k němu. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. |
| − | #'''Dojdi k přestupu''' - Cestující postupně jde zadanou cestou. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k východu. Pokud dojde k východu porovná vzdálenost, kterou urazil s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a vymaže se. | + | #'''Dojdi k přestupu''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z předchozího bodu. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k východu. Pokud dojde k východu porovná vzdálenost, kterou urazil s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se. |
| + | |||
| + | Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty. | ||
| + | |||
| + | TODO: obrazky | ||
| + | |||
| + | V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek. | ||
Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů. | Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů. | ||
| − | Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů | + | Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace. |
| − | Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace. | ||
| − | |||
| − | |||
==Prostředí - Metro== | ==Prostředí - Metro== | ||
Revision as of 18:56, 28 May 2024
Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.
Definice problému
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.
Metoda
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.
Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.
Model
Data
Nejvytíženější hodiny
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].
Počet cestujících
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.
Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.
Ze statistik si tedy zjistíme, že:
- Linka A mezi 7-8 má: XXXX přestupů průměrně (data: )
- Linka B mezi 7-8 má: XXXX přestupů průměrně (data: )
- Linka A mezi 17-18 má: XXXX přestupů průměrně (data: )
- Linka B mezi 17-18 má: XXXX přestupů průměrně (data: )
Z jízdních řádů plyne:
- Linka A mezi 7-8 má: YYYY příjezdů metra (data: )
- Linka B mezi 7-8 má: YYYY příjezdů metra (data: )
- Linka A mezi 17-18 má: YYYY příjezdů metra (data: )
- Linka B mezi 17-18 má: YYYY příjezdů metra (data: )
Označme si T jako hodnotu přestupů průměrně pro linku a čas a A jako počet příjezdu metra pro linku a čas.
Průměrně tedy přijede A/T cestujících jednou soupravou. Na základě historických dat, si dopočítáme směrodatnou odchylku počtu přestupů pro každou linku a čas. Označme si tuto hodnotu jako R. S pomocí těchto (A/T a R) jsme schopni vypočítat a náhodnou hodnotu vzniklého normálního rozdělení.
Agenti - Cestující
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.
'Příjezd' cestujících
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu. Jejich počet je určen normálním rozdělením pomocí příkazu v NetLogo random normal A/T R (viz. předchozí část), a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.
Parametry cestujících
TODO:
- Rychlost pohybu - random normal 1 0.2 (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
- Cesta k výstupu - podle toho pomocí kterého vstupu cestující do přestupného tunelu vstupuje se mu náhodně přiřadí cesta k přestupu. Více v sekci pohyb.
- Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.
Pohyb
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
- Vyjdi ze soupravy - Cestující najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam.
- Najdi nejbližší přestupní chodbu - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní.
- Nastav cestu k přestupu - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cestu k němu. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu.
- Dojdi k přestupu - Cestující postupně jde zadanou cestou z předchozího bodu. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k východu. Pokud dojde k východu porovná vzdálenost, kterou urazil s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.
Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.
TODO: obrazky
V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.
Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.
Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.
