Systematické hraní rulety - Revision history

Xpism00: /* Kód */

2014-06-01T20:37:48Z

‎Kód

Xpism00: /* Kód */

2014-05-31T14:32:06Z

‎Kód

Xpism00: /* Závěr */

2014-05-31T14:29:58Z

‎Závěr

Xpism00: /* Výsledky */

2014-05-31T14:26:12Z

‎Výsledky

Xpism00: /* Model */

2014-05-31T14:19:30Z

‎Model

Xpism00: /* Model */

2014-05-31T14:18:30Z

‎Model

Xpism00: /* Model */

2014-05-31T14:15:45Z

‎Model

Xpism00: Created page with "=Zadání= '''Název simulace:''' Systematické hraní rulety '''Předmět:''' 4IT495 Simulace systémů (LS 2013/2014) '''Autor:''' Písařík Marek (XPISM00) '''Typ mod..."

2014-05-31T14:15:11Z

Created page with "=Zadání= *'''Název simulace:''' Systematické hraní rulety *'''Předmět:''' 4IT495 Simulace systémů (LS 2013/2014) *'''Autor:''' Písařík Marek (XPISM00) *'''Typ mod..."

New page

=Zadání=

*'''Název simulace:''' Systematické hraní rulety
*'''Předmět:''' 4IT495 Simulace systémů (LS 2013/2014)
*'''Autor:''' Písařík Marek (XPISM00)
*'''Typ modelu:''' Monte Carlo
*'''Modelovací nástroj:''' MS Office Excel 2010

=Definice problému=
Kasinovou hru ruleta je možné hrát náhodně, dle oblíbených čísel, intuice, či pomocí systematického vsázení. Existují 2 typy rulet. Francouzská (čísla 1-36 + neutrální políčko 0), či Americká ruleta (čísla 1-36 + 2x neutrální políčka 0 a 00). Matematickou výhodu rulety tvoří právě neutrální políčka, proto je vhodné si vždy zvolit pro hraní první typ. V každém kole vhodí krupiér kuličku v opačném směru, než je otáčení rulety. Hráči mohou vsázet na nespočet možností, jak dané kolo dopadne.

'''Možné sázky:'''
* číslo (popř. dvojice/čtveřice sousedících čísel)
* řada (popř. dvojice sousedících řad)
* sloupec
* tucty
* barva (červená/černá)
* sudá/lichá
* 1-18/19-36
Ve své simulaci se zaměřím na problematiku systematického sázení zejména na možnosti s 50% pravděpodobností (vyjma nuly) tedy červená/černá, sudost/lichost atd. Na tyto možnosti lze sázet dle matematických posloupností. U tohoto typu hraní je nezbytné disponovat dostatečně vysokým rozpočtem, který pokryje i málo pravděpodobnou řadu stejných hodnot.

'''Systémy:'''
* Martingale systém: vybereme si barvu a neustále na ní sázíme dvojnásobné částky, dokud daná barva nepadne, až ano. Poté budeme +1 násobené hodnoty (řada: 1,2,4,8,16,...)
* D‘ Alembert systém: funguje na stejném principu jako předchozí, jen při padnutí naší barvy nezačínáme od 1násobku hodnoty, nýbrž pouze o jednu hodnotu níže (tedy v případě že vyhrajeme v situaci, kdy sázíme 16ti násobek další kolo nesázíme 1násobek, ale 8mi násobek)
* Fibonacciho systém: Opět se jedná o systém podobný výše uvedeným, nicméně se vsází dle Fibonacciho posloupnosti, tedy vždy součet

'''Cíl simulace'''

V práci tedy budu simulovat náhodnost rulety, přičemž budu aplikovat všechny 3 systémy sázení. Vstupem do systému bude rozpočet, který na hru mám. A tedy v případě, že přijde smolně dlouhá série, na kterou rozpočet nebude stačit, hra končí a uživatel přišel o všechny peníze. Výsledkem bude dosažená částka na konci cyklu a tedy zhodnocení všech variant. Cílem simulace je tedy zhodnocení, který systém je nejvhodnější pro zadaný rozpočet. Nejvhodnějším se rozumí, při kterém dosáhnu s největší pravděpodobností nejvyšší výhry (pokud vůbec nějaké).
posledních dvou hodnot posloupnosti (řada: 1,1,2,3,5,8,13,21,...)

=Metoda=

Jako nejvhodnější metodou pro řešení tohoto problému je právě metoda Monte Carlo. Důvod vhodnosti vychází z podstaty této metody a tedy z generování pseudonáhodných čísel, což přesně kopíruje realitu, kterou se snažíme simulovat. Generování čísel nahrazuje vhozenou kuličku do prostoru točící se rulety. Druhou možností, jak se dobrat k výsledku zkoumání je využít některé online kasino, ve kterém se dá nanečisto vyzkoušet hraní rulety bez nutnosti vložit peníze. Tento způsob je nicméně časově velmi náročný a proto byla zvolena metoda Monte Carlo v prostředí MS Office Excel 2010.

=Model=

Model zachycuje dění na ruletě, tedy generuje pro každé „kolo“ pseudonáhodnou hodnotu v intervalu <0;36>, která reprezentuje políčko, do kterého padne kulička. Tyto hodnoty jsou následně využívány pro simulaci sázení dle 3 zvolených systémů, tedy Martingale, D‘ Alembert a Fibonacci. Všechny systémy se hrají na stále stejnou zvolenou variantu s 50% procentní pravděpodobností výhry (vyjma nuly), v případě naší simulaci se jedná o sázky na sudost padnuté hodnoty. Každý ze systémů má svůj vlastní sloupec s vypočtenými hodnotami. Pro každou metodu nás zajímá:

* Kolik dané kolo vsázíme na námi vybranou barvu/sudost…
* Kolik jsme dané kolo vyhráli (pokud vůbec)
* Jaký je náš celkový stav konta po odehraném kole
* Jaký je náš stav konta po provedení sázky (tedy jestli máme ještě rozpočet na provedení sázky)

Následující obrázek zachycuje simulaci jednoho cyklu:
[[File:Cyklus.jpg]]

=Výsledky=

=Závěr=

=Kód=

← Older revision		Revision as of 20:37, 1 June 2014
Line 110:		Line 110:

	[[File:Simulace_ruleta.xlsx]]		[[File:Simulace_ruleta.xlsx]]
		+
		+	[[File:Simulacehodnoty.xlsx]]

← Older revision		Revision as of 14:32, 31 May 2014
Line 108:		Line 108:

	=Kód=		=Kód=
		+
		+	[[File:Simulace_ruleta.xlsx]]

← Older revision		Revision as of 14:29, 31 May 2014
Line 104:		Line 104:

	=Závěr=		=Závěr=
		+
		+	Podařilo se mi věrohodně nasimulovat průběh hry ruleta, včetně systémového vsázení. Výsledky potvrdily matematickou výhodu na straně kasina díky existenci neutrálního políčka nula. Omezením mé simulace může být jev, že se provozovatelé kasin brání systémovému hraní pomocí maximální sázky, čímž hráče limitují. Druhým způsobem obrany proti tomuto typu hraní je možnost vykázání takovéhoto hráči pomocí hlídačů, kteří takovéto hráče upozorní velmi nešetrný způsobem, že u nich se systémovým způsobem hrát nesmí. Existuje ale i internetová alternativa hraní rulety, kde takováto omezení nejsou.

	=Kód=		=Kód=

@@ Line 53: / Line 53: @@
 '''Martingale systém'''
 Jedná se o jednoduchý systém, při kterém se v případě prohry zdvojnásobuje sázka. Takto se postupuje až do doby, kdy padne námi zvolená hodnota. Jakmile se tak stane, začíná se vsázet od počáteční částky.
 ''=KDYŽ(Minulé_číslo=0;Minulá_sázka*2;KDYŽ(ISEVEN(Minulé_číslo);Počáteční_částka;Minulá_sázka*2))''
 Testujeme nejprve nenulovost předchozího tahu. V případě, že byl nulový, aktuální sázka bude dvojnásobek sázky minulého kola. Pokud byl minulý tah nenulový, proběhne test sudosti. Pokud tažené číslo v minulém kole bylo sudé, vyhráli jsme a v aktuálním kole proběhne základní sázka, v opačném případě z důvodu lichosti zdvojnásobujeme sázku minulého kola.
 Následné výpočty už jsou triviální. V poli výhra pouze testujeme sudost vygenerovaného čísla + nenulovost. Na základě těchto testů je výhra buď 0, nebo dvojnásobek vsazené částky. V kolonce celkem proběhne součet stavu konta po minulé sázce s rozdílem výhry a sázky aktuálního kola.
@@ Line 66: / Line 64: @@
 '''D‘ Alembert systém'''
 V tomto případě pouze trochu modifikujeme předchozí systém. Rozdílnost vyplývá z chování hráče v případě výhry po delší neúspěšné sérii. V takovéto situaci nezačínáme vsázet od základní hodnoty, nýbrž se v posloupnosti posuneme pouze o jeden krok zpět. Výpočet sázky probíhá dle následujícího vzorce.
 ''=KDYŽ(Minulé_číslo=0;Minulá_sázka*2;KDYŽ(ISEVEN(Minulé_číslo);KDYŽ(Minulá_sázka>Základní_sázka;Minulá_sázka/2;Základní_sázka);Minulá_sázka*2))''
 Výpočet probíhá velmi podobně jako v předchozím případě. Výjimkou je vnořená podmínka testující velikost minulé sázky. Pokud je větší než počáteční sázka, dělíme ji 2, v opačném případě bude tvořit výši aktuální sázky hodnota té počáteční.
 Ostatní výpočty jsou stejné jako v předchozím případě.
 '''Fibonacciho systém'''
@@ Line 83: / Line 78: @@
 ''=KDYŽ(Minulé_číslo =0;KDYŽ(Minulá_sázka=Základní_sázka;2* Základní_sázka; Minulá_sázka +Předminulá_sázka);KDYŽ(ISEVEN(Minulé_číslo); Základní_sázka;KDYŽ(Minulá_sázka = Základní_sázka;2* Základní_sázka; Minulá_sázka + Předminulá_sázka)))''
 Nejprve opět testujeme nulovost minulého generovaného čísla. V případě prohry, tedy nulovosti, zjišťujeme velikost minulé sázky. Pokud byla ve výši základní sázky, zdvojnásobíme ji, v opačném případě proběhne určení hodnoty aktuální sázky součtem sázek v posledních dvou kolech. Když generované číslo bude nenulové, proběhne obdobný vnořený proces určování výše aktuální sázky.
 Ostatní výpočty jsou opět stejné jako v předchozích případech.
 Pro zjištění výsledků daného cyklu generování čísel při jednotlivých systémech probíhá následujícím způsobem. Pro každé kolo generování čísel se v sloupci „Po sázce“ zaznamenává hodnota stavu našeho konta po provedení sázky. Na konci cyklu zjistíme funkcí MIN nejnižší hodnotu, které tento sloupec nabyl. Pokud nalezneme údaj v mínusové hodnotě, cyklus jsme prohrály a stav po tomto cyklu je Rozpočet*(-1). V opačném případě jsme byli úspěšní a výši výhry získáme rozdílem Stavu konta po posledním kole a rozpočtu.

← Older revision		Revision as of 14:18, 31 May 2014
Line 47:		Line 47:

	[[File:Cyklus.jpg]]		[[File:Cyklus.jpg]]
		+
		+
		+	Nejdůležitější částí simulace je výpočet výšky sázky pro aktuální kolo:
		+
		+
		+	'''Martingale systém'''
		+	Jedná se o jednoduchý systém, při kterém se v případě prohry zdvojnásobuje sázka. Takto se postupuje až do doby, kdy padne námi zvolená hodnota. Jakmile se tak stane, začíná se vsázet od počáteční částky.
		+
		+
		+	''=KDYŽ(Minulé_číslo=0;Minulá_sázka2;KDYŽ(ISEVEN(Minulé_číslo);Počáteční_částka;Minulá_sázka2))''
		+
		+
		+	Testujeme nejprve nenulovost předchozího tahu. V případě, že byl nulový, aktuální sázka bude dvojnásobek sázky minulého kola. Pokud byl minulý tah nenulový, proběhne test sudosti. Pokud tažené číslo v minulém kole bylo sudé, vyhráli jsme a v aktuálním kole proběhne základní sázka, v opačném případě z důvodu lichosti zdvojnásobujeme sázku minulého kola.
		+
		+
		+	Následné výpočty už jsou triviální. V poli výhra pouze testujeme sudost vygenerovaného čísla + nenulovost. Na základě těchto testů je výhra buď 0, nebo dvojnásobek vsazené částky. V kolonce celkem proběhne součet stavu konta po minulé sázce s rozdílem výhry a sázky aktuálního kola.
		+
		+
		+	'''D‘ Alembert systém'''
		+	V tomto případě pouze trochu modifikujeme předchozí systém. Rozdílnost vyplývá z chování hráče v případě výhry po delší neúspěšné sérii. V takovéto situaci nezačínáme vsázet od základní hodnoty, nýbrž se v posloupnosti posuneme pouze o jeden krok zpět. Výpočet sázky probíhá dle následujícího vzorce.
		+
		+
		+	''=KDYŽ(Minulé_číslo=0;Minulá_sázka2;KDYŽ(ISEVEN(Minulé_číslo);KDYŽ(Minulá_sázka>Základní_sázka;Minulá_sázka/2;Základní_sázka);Minulá_sázka2))''
		+
		+
		+	Výpočet probíhá velmi podobně jako v předchozím případě. Výjimkou je vnořená podmínka testující velikost minulé sázky. Pokud je větší než počáteční sázka, dělíme ji 2, v opačném případě bude tvořit výši aktuální sázky hodnota té počáteční.
		+
		+
		+	Ostatní výpočty jsou stejné jako v předchozím případě.
		+
		+
		+	'''Fibonacciho systém'''
		+	Sázení dle Fibonacciho posloupnosti si vyžádá nejsložitější vzorec pro výpočet aktuální sázky
		+
		+	''=KDYŽ(Minulé_číslo =0;KDYŽ(Minulá_sázka=Základní_sázka;2* Základní_sázka; Minulá_sázka +Předminulá_sázka);KDYŽ(ISEVEN(Minulé_číslo); Základní_sázka;KDYŽ(Minulá_sázka = Základní_sázka;2* Základní_sázka; Minulá_sázka + Předminulá_sázka)))''
		+
		+
		+	Nejprve opět testujeme nulovost minulého generovaného čísla. V případě prohry, tedy nulovosti, zjišťujeme velikost minulé sázky. Pokud byla ve výši základní sázky, zdvojnásobíme ji, v opačném případě proběhne určení hodnoty aktuální sázky součtem sázek v posledních dvou kolech. Když generované číslo bude nenulové, proběhne obdobný vnořený proces určování výše aktuální sázky.
		+	Ostatní výpočty jsou opět stejné jako v předchozích případech.
		+
		+
		+	'''Výpočet vyhodnocení pro daný cyklus:'''
		+	Pro zjištění výsledků daného cyklu generování čísel při jednotlivých systémech probíhá následujícím způsobem. Pro každé kolo generování čísel se v sloupci „Po sázce“ zaznamenává hodnota stavu našeho konta po provedení sázky. Na konci cyklu zjistíme funkcí MIN nejnižší hodnotu, které tento sloupec nabyl. Pokud nalezneme údaj v mínusové hodnotě, cyklus jsme prohrály a stav po tomto cyklu je Rozpočet*(-1). V opačném případě jsme byli úspěšní a výši výhry získáme rozdílem Stavu konta po posledním kole a rozpočtu.

	=Výsledky=		=Výsledky=

@@ Line 86: / Line 86: @@
 =Výsledky=
 =Závěr=
 =Kód=

← Older revision		Revision as of 14:15, 31 May 2014
Line 45:		Line 45:

	Následující obrázek zachycuje simulaci jednoho cyklu:		Následující obrázek zachycuje simulaci jednoho cyklu:
		+
	[[File:Cyklus.jpg]]		[[File:Cyklus.jpg]]

Systematické hraní rulety - Revision history

Xpism00: /* Kód */

Xpism00: /* Kód */

Xpism00: /* Závěr */

Xpism00: /* Výsledky */

Xpism00: /* Model */

Xpism00: /* Model */

Xpism00: /* Model */

Xpism00: Created page with "=Zadání= *'''Název simulace:''' Systematické hraní rulety *'''Předmět:''' 4IT495 Simulace systémů (LS 2013/2014) *'''Autor:''' Písařík Marek (XPISM00) *'''Typ mod..."

Xpism00: Created page with "=Zadání= '''Název simulace:''' Systematické hraní rulety '''Předmět:''' 4IT495 Simulace systémů (LS 2013/2014) '''Autor:''' Písařík Marek (XPISM00) '''Typ mod..."