Simulace.info - User contributions [en]

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T20:30:48Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jež byla vypracována jakožto semestrální práce v rámci předmětu '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou nahodile pohybovat pasažéři.

Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí, turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách standardně 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude tedy pobývat na mimo kajuty 12 hodin denně.
Bylo zjištěno, že virové částice se mohou šířit v omezeném množství i ventilačními systémy. Ventilace dokáže zachytit pouze cca 90% těchto částic.<ref name=ventilation>LEDNICKY, John A., Michael LAUZARDO, Z. Hugh FAN, Antarpreet JUTLA, Trevor B. TILLY, Mayank GANGWAR, Moiz USMANI, Sripriya Nannu SHANKAR, Karim MOHAMED, Arantza EIGUREN-FERNANDEZ, Caroline J. STEPHENSON, Md. Mahbubul ALAM, Maha A. ELBADRY, Julia C. LOEB, Kuttichantran SUBRAMANIAM, Thomas B. WALTZEK, Kartikeya CHERABUDDI, J. Glenn MORRIS a Chang-Yu WU. ''Viable SARS-CoV-2 in the air of a hospital room with COVID-19 patients''. International Journal of Infectious Diseases [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. 100, 476–482. ISSN 1201-9712. Dostupné z: doi: 10.1016/j.ijid.2020.09.025</ref> Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční, pak má byť velmi omezenou, nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné v rámci vládního opatření. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – malá vycházka především za účelem obstarání si jídla). Tento režim budou jedinci dodržovat od chvíle, kdy se poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec zůstává v tomto režimu, chceme-li karanténě, dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže být již opětovně nakažen.

Cílem simulace by bylo získání představy o možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců v čase. Simulace by mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly především informací o viru COVID 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž se zpravidla používá k vytváření multiagentních simulacích.

= Detailní popis modelu=

===Agenti===

'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map během přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření agentů-lidí eliminováni.

'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se pohybuje mimo kajutu. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Hodnota atributu se může pohybovat v rozmezí od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“ v případě, že je tato hodnota větší než 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka, maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekčním se člověk může stát ještě před projevením symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru COVID 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číselný atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamenat, že parametry viru samotného by mohly být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že se již v dnešní době vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé, simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být zkoumány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější co se použití týče.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80 % a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94 %. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví ochranné masky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše. Právě a pouze tato metoda pracuje se zmíněnými pomocnými agenty „peoplemakers“.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu metody „infect“.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktuální čas, po který je jedinec již nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před prvním projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá se, že jedinec po zrušení karantény bude chtít opustit strastiplnou kajutu, ve které byl po dobu karantény téměř celé dny zavřený.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince (atribut „critic-hour“) je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf, pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Vývoj situace v čase). Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto množiny lidí v čase a určit kritická místa a odhadnout, kdy mohou nastat. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přidány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou, pro případ, že by bylo třeba získat přesné informace o situaci za X dní. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je obecně velmi náročná. Model je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by mohly být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohly být upřesněny časové harmonogramy a zvyky lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi: 10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017<ref name=deadrate>Ministerstvo zdravotnictví ČR. ''Data o celkové mortalitě a o příčinách úmrtí pacientů s COVID-19'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-13]. Dostupné z: https://koronavirus.mzcr.cz/wp-content/uploads/2020/11/Data-o-celkov%C3%A9-mortalit%C4%9B-a-o-p%C5%99%C3%AD%C4%8Din%C3%A1ch-%C3%BAmrt%C3%AD-pacient%C5%AF-s-covid-19.pdf</ref>
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON (porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve provedena simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit ochranné masky. Ostatní parametry byly nastavené dle hodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4. dne, přičemž nejvíce nakažených bylo v rozmezí 20. až 27. dne. Po následném snižujícím se počtu nakažených byl po 45. dni již minimální počet nemocných, přičemž zhruba od 34. dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace proběhla v rámci 50 dní a 15 hodin. Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutí s křivkou imunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále lze polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož zhruba v 31. den simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karanténě.(Životaschopností lodi je míněno například vaření jídel, atd.)

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti nosit ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markantní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25. den od začátku simulace. Největší počet nakažených byl zaznamenán na pomezí 60. až 61. dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96. dne, přičemž celková doba simulace byla 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50. dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatřením úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má pozvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak, dá se říci, není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu je však patrná mnohem větší celková délka této simulace. Simulace s aktivním vládním opatřením totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět lidi z lodi až zhruba 96. den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatřeních, pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již za 34 dni od počátečního stavu simulace, kdy by se již pasažéři dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již imunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření záleží nejspíše na pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. Urychlil by se tím průběh epidemie. V opačném případě, kdy by byla pomoc zvenčí omezena nákazou na pevnině, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány vždy defaultně v situacích, kdy je jedinec v karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným využitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí. V rámci modelu se mohou upravovat parametry viru, což činní model použitelný jak pro nové mutace viru COVID 19, tak i pro jiné infekční choroby.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Na druhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=
Zdrojový kód simulace je zde: [[File:Satm03-vyvoj_epidemie_COVID_19.nlogo]]

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T20:29:19Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jež byla vypracována jakožto semestrální práce v rámci předmětu '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou nahodile pohybovat pasažéři.

Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí, turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách standardně 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude tedy pobývat na mimo kajuty 12 hodin denně.
Bylo zjištěno, že virové částice se mohou šířit v omezeném množství i ventilačními systémy. Ventilace dokáže zachytit pouze cca 90% těchto částic.<ref name=ventilation>LEDNICKY, John A., Michael LAUZARDO, Z. Hugh FAN, Antarpreet JUTLA, Trevor B. TILLY, Mayank GANGWAR, Moiz USMANI, Sripriya Nannu SHANKAR, Karim MOHAMED, Arantza EIGUREN-FERNANDEZ, Caroline J. STEPHENSON, Md. Mahbubul ALAM, Maha A. ELBADRY, Julia C. LOEB, Kuttichantran SUBRAMANIAM, Thomas B. WALTZEK, Kartikeya CHERABUDDI, J. Glenn MORRIS a Chang-Yu WU. ''Viable SARS-CoV-2 in the air of a hospital room with COVID-19 patients''. International Journal of Infectious Diseases [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. 100, 476–482. ISSN 1201-9712. Dostupné z: doi:10.1016/j.ijid.2020.09.025</ref> Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční, pak má byť velmi omezenou, nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné v rámci vládního opatření. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – malá vycházka především za účelem obstarání si jídla). Tento režim budou jedinci dodržovat od chvíle, kdy se poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec zůstává v tomto režimu, chceme-li karanténě, dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže být již opětovně nakažen.

Cílem simulace by bylo získání představy o možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců v čase. Simulace by mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly především informací o viru COVID 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž se zpravidla používá k vytváření multiagentních simulacích.

= Detailní popis modelu=

===Agenti===

'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map během přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření agentů-lidí eliminováni.

'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se pohybuje mimo kajutu. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Hodnota atributu se může pohybovat v rozmezí od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“ v případě, že je tato hodnota větší než 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka, maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekčním se člověk může stát ještě před projevením symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru COVID 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číselný atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamenat, že parametry viru samotného by mohly být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že se již v dnešní době vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé, simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být zkoumány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější co se použití týče.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80 % a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94 %. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví ochranné masky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše. Právě a pouze tato metoda pracuje se zmíněnými pomocnými agenty „peoplemakers“.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu metody „infect“.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktuální čas, po který je jedinec již nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před prvním projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá se, že jedinec po zrušení karantény bude chtít opustit strastiplnou kajutu, ve které byl po dobu karantény téměř celé dny zavřený.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince (atribut „critic-hour“) je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf, pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Vývoj situace v čase). Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto množiny lidí v čase a určit kritická místa a odhadnout, kdy mohou nastat. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přidány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou, pro případ, že by bylo třeba získat přesné informace o situaci za X dní. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je obecně velmi náročná. Model je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by mohly být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohly být upřesněny časové harmonogramy a zvyky lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017<ref name=deadrate>Ministerstvo zdravotnictví ČR. ''Data o celkové mortalitě a o příčinách úmrtí pacientů s COVID-19'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-13]. Dostupné z: https://koronavirus.mzcr.cz/wp-content/uploads/2020/11/Data-o-celkov%C3%A9-mortalit%C4%9B-a-o-p%C5%99%C3%AD%C4%8Din%C3%A1ch-%C3%BAmrt%C3%AD-pacient%C5%AF-s-covid-19.pdf</ref>
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON (porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve provedena simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit ochranné masky. Ostatní parametry byly nastavené dle hodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4. dne, přičemž nejvíce nakažených bylo v rozmezí 20. až 27. dne. Po následném snižujícím se počtu nakažených byl po 45. dni již minimální počet nemocných, přičemž zhruba od 34. dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace proběhla v rámci 50 dní a 15 hodin. Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutí s křivkou imunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále lze polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož zhruba v 31. den simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karanténě.(Životaschopností lodi je míněno například vaření jídel, atd.)

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti nosit ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markantní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25. den od začátku simulace. Největší počet nakažených byl zaznamenán na pomezí 60. až 61. dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96. dne, přičemž celková doba simulace byla 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50. dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatřením úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má pozvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak, dá se říci, není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu je však patrná mnohem větší celková délka této simulace. Simulace s aktivním vládním opatřením totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět lidi z lodi až zhruba 96. den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatřeních, pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již za 34 dni od počátečního stavu simulace, kdy by se již pasažéři dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již imunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření záleží nejspíše na pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. Urychlil by se tím průběh epidemie. V opačném případě, kdy by byla pomoc zvenčí omezena nákazou na pevnině, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány vždy defaultně v situacích, kdy je jedinec v karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným využitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí. V rámci modelu se mohou upravovat parametry viru, což činní model použitelný jak pro nové mutace viru COVID 19, tak i pro jiné infekční choroby.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Na druhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=
Zdrojový kód simulace je zde: [[File:Satm03-vyvoj_epidemie_COVID_19.nlogo]]

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T20:03:13Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jež byla vypracována jakožto semestrální práce v rámci předmětu '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou nahodile pohybovat pasažéři.

Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí, turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách standardně 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude tedy pobývat na mimo kajuty 12 hodin denně.
Bylo zjištěno, že virové částice se mohou šířit v omezeném množství i ventilačními systémy. Ventilace dokáže zachytit pouze cca 90% těchto částic.<ref name=ventilation>LEDNICKY, John A., Michael LAUZARDO, Z. Hugh FAN, Antarpreet JUTLA, Trevor B. TILLY, Mayank GANGWAR, Moiz USMANI, Sripriya Nannu SHANKAR, Karim MOHAMED, Arantza EIGUREN-FERNANDEZ, Caroline J. STEPHENSON, Md. Mahbubul ALAM, Maha A. ELBADRY, Julia C. LOEB, Kuttichantran SUBRAMANIAM, Thomas B. WALTZEK, Kartikeya CHERABUDDI, J. Glenn MORRIS a Chang-Yu WU. ''Viable SARS-CoV-2 in the air of a hospital room with COVID-19 patients''. International Journal of Infectious Diseases [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. 100, 476–482. ISSN 1201-9712. Dostupné z: doi:10.1016/j.ijid.2020.09.025</ref> Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční, pak má byť velmi omezenou, nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné v rámci vládního opatření. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – malá vycházka především za účelem obstarání si jídla). Tento režim budou jedinci dodržovat od chvíle, kdy se poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec zůstává v tomto režimu, chceme-li karanténě, dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže být již opětovně nakažen.

Cílem simulace by bylo získání představy o možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců v čase. Simulace by mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly především informací o viru COVID 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž se zpravidla používá k vytváření multiagentních simulacích.

= Detailní popis modelu=

===Agenti===

'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map během přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření agentů-lidí eliminováni.

'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se pohybuje mimo kajutu. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Hodnota atributu se může pohybovat v rozmezí od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“ v případě, že je tato hodnota větší než 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka, maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekčním se člověk může stát ještě před projevením symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru COVID 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číselný atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamenat, že parametry viru samotného by mohly být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že se již v dnešní době vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé, simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být zkoumány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější co se použití týče.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80 % a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94 %. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví ochranné masky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše. Právě a pouze tato metoda pracuje se zmíněnými pomocnými agenty „peoplemakers“.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu metody „infect“.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktuální čas, po který je jedinec již nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před prvním projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá se, že jedinec po zrušení karantény bude chtít opustit strastiplnou kajutu, ve které byl po dobu karantény téměř celé dny zavřený.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince (atribut „critic-hour“) je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf, pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Vývoj situace v čase). Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto množiny lidí v čase a určit kritická místa a odhadnout, kdy mohou nastat. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přidány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou, pro případ, že by bylo třeba získat přesné informace o situaci za X dní. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je obecně velmi náročná. Model je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by mohly být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohly být upřesněny časové harmonogramy a zvyky lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON (porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve provedena simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit ochranné masky. Ostatní parametry byly nastavené dle hodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4. dne, přičemž nejvíce nakažených bylo v rozmezí 20. až 27. dne. Po následném snižujícím se počtu nakažených byl po 45. dni již minimální počet nemocných, přičemž zhruba od 34. dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace proběhla v rámci 50 dní a 15 hodin. Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutí s křivkou imunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále lze polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož zhruba v 31. den simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karanténě.(Životaschopností lodi je míněno například vaření jídel, atd.)

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti nosit ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markantní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25. den od začátku simulace. Největší počet nakažených byl zaznamenán na pomezí 60. až 61. dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96. dne, přičemž celková doba simulace byla 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50. dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatřením úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má pozvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak, dá se říci, není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu je však patrná mnohem větší celková délka této simulace. Simulace s aktivním vládním opatřením totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět lidi z lodi až zhruba 96. den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatřeních, pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již za 34 dni od počátečního stavu simulace, kdy by se již pasažéři dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již imunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření záleží nejspíše na pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. Urychlil by se tím průběh epidemie. V opačném případě, kdy by byla pomoc zvenčí omezena nákazou na pevnině, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány vždy defaultně v situacích, kdy je jedinec v karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným využitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí. V rámci modelu se mohou upravovat parametry viru, což činní model použitelný jak pro nové mutace viru COVID 19, tak i pro jiné infekční choroby.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Na druhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=
Zdrojový kód simulace je zde: [[File:Satm03-vyvoj_epidemie_COVID_19.nlogo]]

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T19:57:28Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jež byla vypracována jakožto semestrální práce v rámci předmětu '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou nahodile pohybovat pasažéři.

Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí, turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách standardně 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude tedy pobývat na mimo kajuty 12 hodin denně.
Bylo zjištěno, že virové částice se mohou šířit v omezeném množství i ventilačními systémy. Ventilace dokáže zachytit pouze cca 90% těchto částic.<ref name=ventilation>LEDNICKY, John A., Michael LAUZARDO, Z. Hugh FAN, Antarpreet JUTLA, Trevor B. TILLY, Mayank GANGWAR, Moiz USMANI, Sripriya Nannu SHANKAR, Karim MOHAMED, Arantza EIGUREN-FERNANDEZ, Caroline J. STEPHENSON, Md. Mahbubul ALAM, Maha A. ELBADRY, Julia C. LOEB, Kuttichantran SUBRAMANIAM, Thomas B. WALTZEK, Kartikeya CHERABUDDI, J. Glenn MORRIS a Chang-Yu WU. ''Viable SARS-CoV-2 in the air of a hospital room with COVID-19 patients''. International Journal of Infectious Diseases [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. 100, 476–482. ISSN 1201-9712. Dostupné z: doi:10.1016/j.ijid.2020.09.025</ref> Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční, pak má byť velmi omezenou, nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné v rámci vládního opatření. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – malá vycházka především za účelem obstarání si jídla). Tento režim budou jedinci dodržovat od chvíle, kdy se poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec zůstává v tomto režimu, chceme-li karanténě, dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže být již opětovně nakažen.

Cílem simulace by bylo získání představy o možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců v čase. Simulace by mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly především informací o viru COVID 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž se zpravidla používá k vytváření multiagentních simulacích.

= Detailní popis modelu=

===Agenti===

'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map během přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření agentů-lidí eliminováni.

'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se pohybuje mimo kajutu. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Hodnota atributu se může pohybovat v rozmezí od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“ v případě, že je tato hodnota větší než 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka, maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekčním se člověk může stát ještě před projevením symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru COVID 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číselný atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamenat, že parametry viru samotného by mohly být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že se již v dnešní době vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé, simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být zkoumány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější co se použití týče.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80 % a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94 %. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví ochranné masky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše. Právě a pouze tato metoda pracuje se zmíněnými pomocnými agenty „peoplemakers“.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu metody „infect“.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktuální čas, po který je jedinec již nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před prvním projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá se, že jedinec po zrušení karantény bude chtít opustit strastiplnou kajutu, ve které byl po dobu karantény téměř celé dny zavřený.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince (atribut „critic-hour“) je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf, pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Vývoj situace v čase). Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto množiny lidí v čase a určit kritická místa a odhadnout, kdy mohou nastat. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přidány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou, pro případ, že by bylo třeba získat přesné informace o situaci za X dní. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je obecně velmi náročná. Model je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by mohly být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohly být upřesněny časové harmonogramy a zvyky lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON (porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve provedena simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit ochranné masky. Ostatní parametry byly nastavené dle hodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4. dne, přičemž nejvíce nakažených bylo v rozmezí 20. až 27. dne. Po následném snižujícím se počtu nakažených byl po 45. dni již minimální počet nemocných, přičemž zhruba od 34. dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace proběhla v rámci 50 dní a 15 hodin. Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutí s křivkou imunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále lze polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož zhruba v 31. den simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karanténě.(Životaschopností lodi je míněno například vaření jídel, atd.)

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markantní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25. den od začátku simulace. Největší počet nakažených byl zaznamenán na pomezí 60. až 61. dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96. dne, přičemž celková doba simulace byla 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatřením úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má pozvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak, dá se říci, není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu je však patrná mnohem větší celková délka této simulace. Simulace s aktivním vládním opatřením totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatřeních, pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již za 34 dni od počátečního stavu simulace, kdy by se již pasažéři dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již imunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření záleží nejspíše na pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. Urychlil by se tím průběh epidemie. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou na pevnině, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány vždy defaultně v situacích, kdy je jedinec v karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným využitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí. V rámci modelu se mohou upravovat parametry viru, což činní model použitelný jak pro nové mutace viru COVID 19, tak i pro jiné infekční choroby.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Na druhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=
Zdrojový kód simulace je zde: [[File:Satm03-vyvoj_epidemie_COVID_19.nlogo]]

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T19:42:41Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jež byla vypracována jakožto semestrální práce v rámci předmětu '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou nahodile pohybovat pasažéři.

Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí, turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách standardně 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude tedy pobývat na mimo kajuty 12 hodin denně.
Bylo zjištěno, že virové částice se mohou šířit v omezeném množství i ventilačními systémy. Ventilace dokáže zachytit pouze cca 90% těchto částic.<ref name=ventilation>LEDNICKY, John A., Michael LAUZARDO, Z. Hugh FAN, Antarpreet JUTLA, Trevor B. TILLY, Mayank GANGWAR, Moiz USMANI, Sripriya Nannu SHANKAR, Karim MOHAMED, Arantza EIGUREN-FERNANDEZ, Caroline J. STEPHENSON, Md. Mahbubul ALAM, Maha A. ELBADRY, Julia C. LOEB, Kuttichantran SUBRAMANIAM, Thomas B. WALTZEK, Kartikeya CHERABUDDI, J. Glenn MORRIS a Chang-Yu WU. ''Viable SARS-CoV-2 in the air of a hospital room with COVID-19 patients''. International Journal of Infectious Diseases [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. 100, 476–482. ISSN 1201-9712. Dostupné z: doi:10.1016/j.ijid.2020.09.025</ref> Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční, pak má byť velmi omezenou, nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné v rámci vládního opatření. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – malá vycházka především za účelem obstarání si jídla). Tento režim budou jedinci dodržovat od chvíle, kdy se poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec zůstává v tomto režimu, chceme-li karanténě, dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže být již opětovně nakažen.

Cílem simulace by bylo získání představy o možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců v čase. Simulace by mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly především informací o viru COVID 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž se zpravidla používá k vytváření multiagentních simulacích.

= Detailní popis modelu=

===Agenti===

'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map během přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření agentů-lidí eliminováni.

'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se pohybuje mimo kajutu. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Hodnota atributu se může pohybovat v rozmezí od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“ v případě, že je tato hodnota větší než 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka, maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekčním se člověk může stát ještě před projevením symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru COVID 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číselný atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamenat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že se již v dnešní době vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé, simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být zkoumány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější co se použití týče.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví ochranné masky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše. Právě a pouze tato metoda pracuje se zmíněnými pomocnými agenty „peoplemakers“.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu metody „infect“.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktuální čas, po který je jedinec již nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před prvním projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá se, že jedinec po zrušení karantény bude chtít opustit strastiplnou kajutu, ve které byl po dobu karantény téměř celé dny zavřený.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince (atribut „critic-hour“) je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf, pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Vývoj situace v čase) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto množiny lidí v čase a určit kritická místa a dohadnout, kdy mohou nastat. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přidány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou, pro případ, že by bylo třeba získat přesné informace o situaci za X dní. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je obecně velmi náročná. Model je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by mohly být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohly být upřesněny časové harmonogramy a zvyky lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON (porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve provedena simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit ochranné masky. Ostatní parametry byly nastavené dle hodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4. dne, přičemž nevíce nakažených bylo v rozmezí 20. až 27. dne. Po následném snižujícím se počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přičemž zhruba od 34. dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin. Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutí s křivkou imunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále lze polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož zhruba v 31. den simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karanténě.(Životaschopností lodi je míněno například vaření jídel, atd.)

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markantní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25. den od začátku simulace. Největší počet nakažených byl zaznamenán na pomezí 60. až 61. dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96. dne, přičemž celková doba simulace byla 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatřením úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má pozvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak, dá se říci, není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu je však patrná mnohem větší celková délka této simulace. Simulace s aktivním vládním opatřením totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatřeních, pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již za 34 dni od počátečního stavu simulace, kdy by se již pasažéři dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již imunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření záleží nejspíše na pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. Urychlil by se tím průběh epidemie. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou na pevnině, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány vždy defaultně v situacích, kdy je jedinec v karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným využitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí. V rámci modelu se mohou upravovat parametry viru, což činní model použitelný jak pro nové mutace viru COVID 19, tak i pro jiné infekční choroby.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Na druhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=
Zdrojový kód simulace je zde: [[File:Satm03-vyvoj_epidemie_COVID_19.nlogo]]

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T17:12:42Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jež byla vypracována jakožto semestrální práce v rámci předmětu '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou nahodile pohybovat pasažéři.

Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí, turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách standardně 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude tedy pobývat na mimo kajuty 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství mohou virové částice šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční, pak má byť velmi omezenou, nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné v rámci vládního opatření. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – malá vycházka především za účelem obstarání si jídla). Tento režim budou jedinci dodržovat od chvíle, kdy se poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec zůstává v tomto režimu, chceme-li karanténě, dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže být již opětovně nakažen.

Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců v čase. Simulace by mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly především informací o viru COVID 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž se zpravidla používá k vytváření multiagentních simulacích.

= Detailní popis modelu=

===Agenti===

'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map během přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření agentů-lidí eliminováni.

'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se pohybuje mimo kajutu. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Hodnota atributu se může pohybovat v rozmezí od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“ v případě, že je tato hodnota větší než 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka, maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekčním se člověk může stát ještě před projevením symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru COVID 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číselný atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamenat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že se již v dnešní době vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé, simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být zkoumány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější co se použití týče.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví ochranné masky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše. Právě a pouze tato metoda pracuje se zmíněnými pomocnými agenty „peoplemakers“.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu metody „infect“.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktuální čas, po který je jedinec již nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před prvním projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá se, že jedinec po zrušení karantény bude chtít opustit strastiplnou kajutu, ve které byl po dobu karantény téměř celé dny zavřený.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince (atribut „critic-hour“) je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf, pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Vývoj situace v čase) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto množiny lidí v čase a určit kritická místa a dohadnout, kdy mohou nastat. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přidány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou, pro případ, že by bylo třeba získat přesné informace o situaci za X dní. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je obecně velmi náročná. Model je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by mohly být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohly být upřesněny časové harmonogramy a zvyky lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON (porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve provedena simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit ochranné masky. Ostatní parametry byly nastavené dle hodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4. dne, přičemž nevíce nakažených bylo v rozmezí 20. až 27. dne. Po následném snižujícím se počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přičemž zhruba od 34. dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin. Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutí s křivkou imunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále lze polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož zhruba v 31. den simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karanténě.(Životaschopností lodi je míněno například vaření jídel, atd.)

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markantní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25. den od začátku simulace. Největší počet nakažených byl zaznamenán na pomezí 60. až 61. dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96. dne, přičemž celková doba simulace byla 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatřením úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má pozvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak, dá se říci, není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu je však patrná mnohem větší celková délka této simulace. Simulace s aktivním vládním opatřením totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatřeních, pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již za 34 dni od počátečního stavu simulace, kdy by se již pasažéři dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již imunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření záleží nejspíše na pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. Urychlil by se tím průběh epidemie. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou na pevnině, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány vždy defaultně v situacích, kdy je jedinec v karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným využitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí. V rámci modelu se mohou upravovat parametry viru, což činní model použitelný jak pro nové mutace viru COVID 19, tak i pro jiné infekční choroby.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Na druhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=
Zdrojový kód simulace je zde: [[File:Satm03-vyvoj_epidemie_COVID_19.nlogo]]

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T17:03:01Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jež byla vypracována jakožto semestrální práce v rámci předmětu '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou nahodile pohybovat pasažéři.

Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí, turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách standardně 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude tedy pobývat na mimo kajuty 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství mohou virové částice šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční, pak má byť velmi omezenou, nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné v rámci vládního opatření. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – malá vycházka především za účelem obstarání si jídla). Tento režim budou jedinci dodržovat od chvíle, kdy se poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec zůstává v tomto režimu, chceme-li karanténě, dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže být již opětovně nakažen.

Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců v čase. Simulace by mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly především informací o viru COVID 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž se zpravidla používá k vytváření multiagentních simulacích.

= Detailní popis modelu=

===Agenti===

'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map během přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření agentů-lidí eliminováni.

'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se pohybuje mimo kajutu. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Hodnota atributu se může pohybovat v rozmezí od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“ v případě, že je tato hodnota větší než 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka, maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekčním se člověk může stát ještě před projevením symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru COVID 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číselný atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamenat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že se již v dnešní době vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé, simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být zkoumány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější co se použití týče.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví ochranné masky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše. Právě i pouze tato metoda pracuje se zmíněnými pomocnými agenty „peoplemakers“.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu metody „infect“.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktuální čas, po který je jedinec již nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před prvním projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá se, že jedinec po zrušení karantény bude chtít opustit strastiplnou kajutu, ve které byl po dobu karantény téměř celé dny zavřený.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince (atribut „critic-hour“) je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf, pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Vývoj situace v čase) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto množiny lidí v čase a určit kritická místa a dohadnout, kdy mohou nastat. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přidány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou, pro případ, že by bylo třeba získat přesné informace o situaci za X dní. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je obecně velmi náročná. Model je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by mohly být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohly být upřesněny časové harmonogramy a zvyky lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON (porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve provedena simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit ochranné masky. Ostatní parametry byly nastavené dle hodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4. dne, přičemž nevíce nakažených bylo v rozmezí 20. až 27. dne. Po následném snižujícím se počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přičemž zhruba od 34. dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin. Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutí s křivkou imunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále lze polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož zhruba v 31. den simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karanténě.(Životaschopností lodi je míněno například vaření jídel, atd.)

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markantní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25. den od začátku simulace. Největší počet nakažených byl zaznamenán na pomezí 60. až 61. dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96. dne, přičemž celková doba simulace byla 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatřením úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má pozvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak, dá se říci, není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu je však patrná mnohem větší celková délka této simulace. Simulace s aktivním vládním opatřením totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatřeních, pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již za 34 dni od počátečního stavu simulace, kdy by se již pasažéři dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již imunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření záleží nejspíše na pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. Urychlil by se tím průběh epidemie. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou na pevnině, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány vždy defaultně v situacích, kdy je jedinec v karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným využitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí. V rámci modelu se mohou upravovat parametry viru, což činní model použitelný jak pro nové mutace viru COVID 19, tak i pro jiné infekční choroby.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Na druhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=
Zdrojový kód simulace je zde: [[File:Satm03-vyvoj_epidemie_COVID_19.nlogo]]

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T15:00:21Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jež byla vypracována jakožto semestrální práce v rámci předmětu '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou nahodile pohybovat pasažéři.

Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí, turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách standardně 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude tedy pobývat na mimo kajuty 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství mohou virové částice šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční, pak má byť velmi omezenou, nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné v rámci vládního opatření. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – malá vycházka především za účelem obstarání si jídla). Tento režim budou jedinci dodržovat od chvíle, kdy se poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec zůstává v tomto režimu, chceme-li karanténě, dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže být již opětovně nakažen.

Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců v čase. Simulace by mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly především informací o viru COVID 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž se zpravidla používá k vytváření multiagentních simulacích.

= Detailní popis modelu=

===Agenti===

'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map během přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření agentů-lidí eliminováni.

'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se pohybuje mimo kajutu. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Hodnota atributu se může pohybovat v rozmezí od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“ v případě, že je tato hodnota větší než 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka, maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekčním se člověk může stát ještě před projevením symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru COVID 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číselný atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamenat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že se již v dnešní době vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé, simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být zkoumány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější co se použití týče.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto množiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přidány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON (porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit roušky. Ostatní parametry byly nastavené dle hodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4 dne, přičemž nevíce nakažených bylo v rozmezí 20 až 27 dne. Po snižování počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přičemž již zhruba od 34 dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin. Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutí s křivkou imunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále zle polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož právě v zhruba 31 dne simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karanténě.

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markantní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25 den od začátku simulace. Největší počet nakažených byl zaznamenán na pomezí 60 až 61 dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96 dne, přičemž celková doba simulace byl 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatřením úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má pozvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak dá se říci není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. (Životaschopností lodi je míněno například vaření jídel, atd.) Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu jsou však vcelku markantní celkové délky simulací. Druhá simulace totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět z lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatřeních, pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již za 34 dni od počátečního stavu simulace, kdy by se již pasažéři dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již imunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření záleží nejspíše na pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou mimo loď, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány defaultně v situacích, kdy je jedinec u karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným využitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí. V rámci modelu se mohou upravovat parametry viru, což činní model použitelný jak pro nové mutace viru COVID 19, tak i pro jiné infekční choroby.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Na druhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=
Zdrojový kód simulace je zde: [[File:Satm03-vyvoj_epidemie_COVID_19.nlogo]]

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T14:12:30Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jež byla vypracována jakožto semestrální práce v rámci předmětu '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou nahodile pohybovat pasažéři.

Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí, turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách standardně 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude tedy pobývat na mimo kajuty 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství mohou virové částice šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční, pak má byť velmi omezenou, nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné v rámci vládního opatření. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – malá vycházka především za účelem obstarání si jídla). Tento režim budou jedinci dodržovat od chvíle, kdy se poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec zůstává v tomto režimu, chceme-li karanténě, dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže být již opětovně nakažen.

Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců v čase. Simulace by mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly především informací o viru COVID 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž se zpravidla používá k vytváření multiagentních simulacích.

= Detailní popis modelu=

===Agenti===

'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map během přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření agentů-lidí eliminováni.

'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číselný atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamenat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto množiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přidány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON (porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit roušky. Ostatní parametry byly nastavené dle hodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4 dne, přičemž nevíce nakažených bylo v rozmezí 20 až 27 dne. Po snižování počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přičemž již zhruba od 34 dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin. Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutí s křivkou imunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále zle polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož právě v zhruba 31 dne simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karanténě.

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markantní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25 den od začátku simulace. Největší počet nakažených byl zaznamenán na pomezí 60 až 61 dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96 dne, přičemž celková doba simulace byl 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatřením úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má pozvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak dá se říci není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. (Životaschopností lodi je míněno například vaření jídel, atd.) Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu jsou však vcelku markantní celkové délky simulací. Druhá simulace totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět z lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatřeních, pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již za 34 dni od počátečního stavu simulace, kdy by se již pasažéři dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již imunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření záleží nejspíše na pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou mimo loď, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány defaultně v situacích, kdy je jedinec u karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným využitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí. V rámci modelu se mohou upravovat parametry viru, což činní model použitelný jak pro nové mutace viru COVID 19, tak i pro jiné infekční choroby.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Na druhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=
Zdrojový kód simulace je zde: [[File:Satm03-vyvoj_epidemie_COVID_19.nlogo]]

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T14:12:00Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jež byla vypracována jakožto semestrální práce v rámci předmětu '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou nahodile pohybovat pasažéři.

Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí, turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách standardně 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude tedy pobývat na mimo kajuty 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství mohou virové částice šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční, pak má byť velmi omezenou, nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné v rámci vládního opatření. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – malá vycházka především za účelem obstarání si jídla). Tento režim budou jedinci dodržovat od chvíle, kdy se poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec zůstává v tomto režimu, chceme-li karanténě, dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže být již opětovně nakažen.

Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců v čase. Simulace by mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly především informací o viru COVID 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž se zpravidla používá k vytváření multiagentních simulacích.

= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map během přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření agentů-lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číselný atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamenat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto množiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přidány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON (porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit roušky. Ostatní parametry byly nastavené dle hodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4 dne, přičemž nevíce nakažených bylo v rozmezí 20 až 27 dne. Po snižování počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přičemž již zhruba od 34 dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin. Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutí s křivkou imunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále zle polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož právě v zhruba 31 dne simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karanténě.

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markantní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25 den od začátku simulace. Největší počet nakažených byl zaznamenán na pomezí 60 až 61 dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96 dne, přičemž celková doba simulace byl 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatřením úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má pozvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak dá se říci není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. (Životaschopností lodi je míněno například vaření jídel, atd.) Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu jsou však vcelku markantní celkové délky simulací. Druhá simulace totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět z lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatřeních, pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již za 34 dni od počátečního stavu simulace, kdy by se již pasažéři dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již imunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření záleží nejspíše na pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou mimo loď, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány defaultně v situacích, kdy je jedinec u karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným využitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí. V rámci modelu se mohou upravovat parametry viru, což činní model použitelný jak pro nové mutace viru COVID 19, tak i pro jiné infekční choroby.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Na druhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=
Zdrojový kód simulace je zde: [[File:Satm03-vyvoj_epidemie_COVID_19.nlogo]]

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T12:41:21Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jež byla vypracována jakožto semestrální práce v rámci předmětu '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou nahodile pohybovat pasažéři.

Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí, turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách standardně 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude tedy pobývat na mimo kajuty 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství mohou virové částice šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční, pak má byť velmi omezenou, nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné v rámci vládního opatření. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – malá vycházka především za účelem obstarání si jídla). Tento režim budou jedinci dodržovat od chvíle, kdy se poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec zůstává v tomto režimu, chceme-li karanténě, dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže být již opětovně nakažen.

Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců v čase. Simulace by mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly především informací o viru COVID 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž se zpravidla používá k vytváření multiagentních simulacích.

= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číselný atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamenat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto množiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přidány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON (porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit roušky. Ostatní parametry byly nastavené dle hodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4 dne, přičemž nevíce nakažených bylo v rozmezí 20 až 27 dne. Po snižování počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přičemž již zhruba od 34 dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin. Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutí s křivkou imunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále zle polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož právě v zhruba 31 dne simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karanténě.

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markantní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25 den od začátku simulace. Největší počet nakažených byl zaznamenán na pomezí 60 až 61 dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96 dne, přičemž celková doba simulace byl 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatřením úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má pozvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak dá se říci není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. (Životaschopností lodi je míněno například vaření jídel, atd.) Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu jsou však vcelku markantní celkové délky simulací. Druhá simulace totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět z lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatřeních, pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již za 34 dni od počátečního stavu simulace, kdy by se již pasažéři dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již imunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření záleží nejspíše na pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou mimo loď, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány defaultně v situacích, kdy je jedinec u karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným využitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí. V rámci modelu se mohou upravovat parametry viru, což činní model použitelný jak pro nové mutace viru COVID 19, tak i pro jiné infekční choroby.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Na druhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=
Zdrojový kód simulace je zde: [[File:Satm03-vyvoj_epidemie_COVID_19.nlogo]]

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T12:24:47Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jež byla vypracována jakožto semestrální práce v rámci předmětu '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.

Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.

Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číselný atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamenat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto množiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přidány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON (porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit roušky. Ostatní parametry byly nastavené dle hodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4 dne, přičemž nevíce nakažených bylo v rozmezí 20 až 27 dne. Po snižování počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přičemž již zhruba od 34 dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin. Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutí s křivkou imunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále zle polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož právě v zhruba 31 dne simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karanténě.

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markantní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25 den od začátku simulace. Největší počet nakažených byl zaznamenán na pomezí 60 až 61 dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96 dne, přičemž celková doba simulace byl 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatřením úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má pozvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak dá se říci není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. (Životaschopností lodi je míněno například vaření jídel, atd.) Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu jsou však vcelku markantní celkové délky simulací. Druhá simulace totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět z lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatřeních, pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již za 34 dni od počátečního stavu simulace, kdy by se již pasažéři dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již imunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření záleží nejspíše na pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou mimo loď, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány defaultně v situacích, kdy je jedinec u karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným využitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí. V rámci modelu se mohou upravovat parametry viru, což činní model použitelný jak pro nové mutace viru COVID 19, tak i pro jiné infekční choroby.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Na druhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=
Zdrojový kód simulace je zde: [[File:Satm03-vyvoj_epidemie_COVID_19.nlogo]]

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T12:24:08Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jež byla vypracována jakožto semestrální práce v rámci předmětu '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.

Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.

Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číselný atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamenat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto množiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přidány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON (porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit roušky. Ostatní parametry byly nastavené dle hodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4 dne, přičemž nevíce nakažených bylo v rozmezí 20 až 27 dne. Po snižování počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přičemž již zhruba od 34 dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin. Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutí s křivkou imunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále zle polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož právě v zhruba 31 dne simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karanténě.

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markantní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25 den od začátku simulace. Největší počet nakažených byl zaznamenán na pomezí 60 až 61 dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96 dne, přičemž celková doba simulace byl 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatřením úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má pozvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak dá se říci není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. (Životaschopností lodi je míněno například vaření jídel, atd.) Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu jsou však vcelku markantní celkové délky simulací. Druhá simulace totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět z lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatřeních, pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již za 34 dni od počátečního stavu simulace, kdy by se již pasažéři dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již immunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření záleží nejspíše na pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou mimo loď, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány defaultně v situacích, kdy je jedinec u karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným využitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí. V rámci modelu se mohou upravovat parametry viru, což činní model použitelný jak pro nové mutace viru COVID 19, tak i pro jiné infekční choroby.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Nadruhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=
Zdrojový kód simulace je zde: [[File:Satm03-vyvoj_epidemie_COVID_19.nlogo]]

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T11:24:20Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jenž byla vypracována jakožto semestrální práce v rámci předmětu '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.

Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.

Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číslený atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamentat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto monožiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přídány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON (porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit roušky. Ostatní parametry byly nastavené dle nodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4 dne, přižemž nevíce nakažených bylo v rozmení 20 až 27 dne. Po snižování počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přižemž již zhruba od 34 dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin.Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutní s křívkou immunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále zle polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož právě v zhruba 31 dne simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karaténě.

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti nosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markatní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25 den od začátku simulace. Největší početnakažených byl zaznamenán na pomení 60 až 61 dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96 dne, přičemž celková doba simulace byl 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatředím úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má opzvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak dá se říce není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. (Životaschopností lodi je míňeno například vaření jídel, atd.) Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu jsou však vcelku markantní celkové délky simulací. Druhá simulace totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět z lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatředních pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již 34 dni, kdy by se pasažéři dělili již dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již immunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření vidím v pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou mimo loď, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány defaultně v situacích, kdy je jedinec u karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným využitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí. V rámci modelu se mohou upravovat parametry viru, což činní model použitelný jak pro nové mutace viru COVID 19, tak i pro jiné infekční choroby.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Nadruhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=
Zdrojový kód simulace je zde: [[File:Satm03-vyvoj_epidemie_COVID_19.nlogo]]

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T10:02:02Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jenž byla vypracována jakožto semestrální práce v rámci předmětu '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.
Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číslený atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamentat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto monožiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přídány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON (porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit roušky. Ostatní parametry byly nastavené dle nodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4 dne, přižemž nevíce nakažených bylo v rozmení 20 až 27 dne. Po snižování počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přižemž již zhruba od 34 dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin.Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutní s křívkou immunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále zle polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož právě v zhruba 31 dne simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karaténě.

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti nosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markatní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25 den od začátku simulace. Největší početnakažených byl zaznamenán na pomení 60 až 61 dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96 dne, přičemž celková doba simulace byl 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatředím úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má opzvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak dá se říce není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. (Životaschopností lodi je míňeno například vaření jídel, atd.) Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu jsou však vcelku markantní celkové délky simulací. Druhá simulace totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět z lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatředních pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již 34 dni, kdy by se pasažéři dělili již dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již immunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření vidím v pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou mimo loď, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány defaultně v situacích, kdy je jedinec u karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným využitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí. V rámci modelu se mohou upravovat parametry viru, což činní model použitelný jak pro nové mutace viru COVID 19, tak i pro jiné infekční choroby.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Nadruhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=
Zdrojový kód simulace je zde: [[File:Satm03-vyvoj_epidemie_COVID_19.nlogo]]

=Reference=
<references/>

SS 2020/2021/cs

2021-06-13T10:01:28Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE:LS 2020/2021}}

Semestrální práce (simulace) z letního semestru 2020/2021. Sem přidejte odkaz na stránku s Vaší prací.
Nejprve je třeba nechat schválit [[Assignment SS 2020/2021/cs|zadání práce]].

=Vypracovaná témata LS 2020/2021=
* [http://www.simulace.info/index.php/User:Pirm01 Simulácia darcovského centra (Simprocess)] - Marko Pira
* [https://cs.wikipedia.org/wiki/Real-time_simulace Real-time simulace] (Wikipedia) - Tibor vondrášek
* [https://cs.wikipedia.org/wiki/Leteck%C3%BD_simul%C3%A1tor Letecký simulátor] (Wikipedie) - Jakub Racek
* [http://www.simulace.info/index.php/Optimalizace_skladov%C3%BDch_z%C3%A1sob_inkoust%C5%AF Optimalizace skladových zásob inkoustů] (Microsoft Excel) - Iveta Kleníková
* [http://www.simulace.info/index.php/Simulace_malos%C3%A9riov%C3%A9_v%C3%BDroby_metodou_3D_tisku Simulace malosériové výroby metodou 3D tisku] (Simprocess) - Kateřina Zemánková
* [http://www.simulace.info/index.php/Simulace_elektrizacni_site Simulace elektrizační sítě v ČR] (Vensim) - Michaela Tauchmanová
* [http://www.simulace.info/index.php/Simulace_migrace_populace_do_EU Simulace migrace populace do EU] (Vensim) - Martina Riegerová
* [http://www.simulace.info/index.php/Odstranování_mechu_z_trávníku Odstranování_mechu_z_trávníku] (NetLogo) - Marek Vávra
* [http://www.simulace.info/index.php/Nalezen%C3%AD_nejide%C3%A1ln%C4%9Bj%C5%A1%C3%ADho_mno%C5%BEstv%C3%AD_n%C3%A1pojov%C3%BDch_st%C3%A1nk%C5%AF_a_TOITOI_na_hudebn%C3%ADch_festivalech Nalezení nejideálnějšího množství nápojových stánků a TOITOI na hudebních festivalech] (NetLogo) - Aneta Váňová
* [http://www.simulace.info/index.php/Simulace_pr%C5%AFb%C4%9Bhu_masov%C3%A9_st%C5%99elby Simulace průběhu masové střelby] (NetLogo) - Jiří Mareš
* [http://www.simulace.info/index.php/Simulace_v%C3%BDvoje_epidemie_Covid_19_na_v%C3%BDletn%C3%AD_lodi_Diamond_Princess Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess] (NetLogo) - Martin Šatra

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T09:57:10Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jenž byla vypracována jakožto semestrální práce v rámci předmětu '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.
Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číslený atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamentat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto monožiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přídány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON(porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit roušky. Ostatní parametry byly nastavené dle nodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4 dne, přižemž nevíce nakažených bylo v rozmení 20 až 27 dne. Po snižování počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přižemž již zhruba od 34 dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin.Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutní s křívkou immunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále zle polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož právě v zhruba 31 dne simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karaténě.

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti nosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markatní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25 den od začátku simulace. Největší početnakažených byl zaznamenán na pomení 60 až 61 dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96 dne, přičemž celková doba simulace byl 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatředím úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má opzvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak dá se říce není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. (Životaschopností lodi je míňeno například vaření jídel, atd.) Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu jsou však vcelku markantní celkové délky simulací. Druhá simulace totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět z lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatředních pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již 34 dni, kdy by se pasažéři dělili již dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již immunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření vidím v pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou mimo loď, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány defaultně v situacích, kdy je jedinec u karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným využitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí. V rámci modelu se mohou upravovat parametry viru, což činní model použitelný jak pro nové mutace viru COVID 19, tak i pro jiné infekční choroby.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Nadruhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=
Zdrojový kód simulace je zde: [[File:Satm03-vyvoj_epidemie_COVID_19.nlogo]]

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T09:50:19Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jenž byla vypracována jakožto semestrální práce v rámci předmětu '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.
Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číslený atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamentat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto monožiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přídány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON(porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit roušky. Ostatní parametry byly nastavené dle nodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4 dne, přižemž nevíce nakažených bylo v rozmení 20 až 27 dne. Po snižování počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přižemž již zhruba od 34 dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin.Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutní s křívkou immunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále zle polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož právě v zhruba 31 dne simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karaténě.

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti nosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markatní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25 den od začátku simulace. Největší početnakažených byl zaznamenán na pomení 60 až 61 dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96 dne, přičemž celková doba simulace byl 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatředím úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má opzvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak dá se říce není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. (Životaschopností lodi je míňeno například vaření jídel, atd.) Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu jsou však vcelku markantní celkové délky simulací. Druhá simulace totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět z lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatředních pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již 34 dni, kdy by se pasažéři dělili již dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již immunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření vidím v pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou mimo loď, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány defaultně v situacích, kdy je jedinec u karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným použitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí, a to nejden v případě viru COVID 19.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Nadruhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=
Zdrojový kód simulace je zde: [[File:Satm03-vyvoj_epidemie_COVID_19.nlogo]]

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T09:49:38Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jenž byla vypracována v rámci semestrální práce pro předmět '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.
Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číslený atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamentat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto monožiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přídány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON(porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit roušky. Ostatní parametry byly nastavené dle nodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4 dne, přižemž nevíce nakažených bylo v rozmení 20 až 27 dne. Po snižování počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přižemž již zhruba od 34 dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin.Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutní s křívkou immunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále zle polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož právě v zhruba 31 dne simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karaténě.

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti nosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markatní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25 den od začátku simulace. Největší početnakažených byl zaznamenán na pomení 60 až 61 dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96 dne, přičemž celková doba simulace byl 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatředím úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má opzvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak dá se říce není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. (Životaschopností lodi je míňeno například vaření jídel, atd.) Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu jsou však vcelku markantní celkové délky simulací. Druhá simulace totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět z lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatředních pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již 34 dni, kdy by se pasažéři dělili již dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již immunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření vidím v pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou mimo loď, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány defaultně v situacích, kdy je jedinec u karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným použitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí, a to nejden v případě viru COVID 19.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Nadruhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=
Zdrojový kód simulace je zde: [[File:Satm03-vyvoj_epidemie_COVID_19.nlogo]]

=Reference=
<references/>

File:Satm03-vyvoj epidemie COVID 19.nlogo

2021-06-13T09:47:04Z

Satm03:

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T09:41:27Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jenž byla vypracována v rámci semestrální práce pro předmět '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.
Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číslený atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamentat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto monožiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přídány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON(porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit roušky. Ostatní parametry byly nastavené dle nodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4 dne, přižemž nevíce nakažených bylo v rozmení 20 až 27 dne. Po snižování počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přižemž již zhruba od 34 dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin.Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutní s křívkou immunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále zle polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož právě v zhruba 31 dne simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karaténě.

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti nosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG|Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markatní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25 den od začátku simulace. Největší početnakažených byl zaznamenán na pomení 60 až 61 dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96 dne, přičemž celková doba simulace byl 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatředím úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má opzvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak dá se říce není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. (Životaschopností lodi je míňeno například vaření jídel, atd.) Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu jsou však vcelku markantní celkové délky simulací. Druhá simulace totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět z lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatředních pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již 34 dni, kdy by se pasažéři dělili již dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již immunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření vidím v pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou mimo loď, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány defaultně v situacích, kdy je jedinec u karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným použitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí, a to nejden v případě viru COVID 19.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Nadruhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T09:36:26Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jenž byla vypracována v rámci semestrální práce pro předmět '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.
Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číslený atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamentat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

[[File:Ukazka_setupu_simulace_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19.PNG|thumb|Ukázka základního rozložení spouštěcího okna (Interfacu) simulace]]

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto monožiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přídány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON(porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit roušky. Ostatní parametry byly nastavené dle nodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG||||Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4 dne, přižemž nevíce nakažených bylo v rozmení 20 až 27 dne. Po snižování počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přižemž již zhruba od 34 dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin.Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutní s křívkou immunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále zle polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož právě v zhruba 31 dne simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karaténě.

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti nosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG||||Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markatní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25 den od začátku simulace. Největší početnakažených byl zaznamenán na pomení 60 až 61 dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96 dne, přičemž celková doba simulace byl 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatředím úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má opzvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak dá se říce není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. (Životaschopností lodi je míňeno například vaření jídel, atd.) Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu jsou však vcelku markantní celkové délky simulací. Druhá simulace totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět z lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatředních pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již 34 dni, kdy by se pasažéři dělili již dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již immunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření vidím v pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou mimo loď, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány defaultně v situacích, kdy je jedinec u karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným použitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí, a to nejden v případě viru COVID 19.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Nadruhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=

=Reference=
<references/>

File:Ukazka setupu simulace - Vyvoj epidemie COVID 19.PNG

2021-06-13T09:29:30Z

Satm03:

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T09:21:47Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jenž byla vypracována v rámci semestrální práce pro předmět '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.
Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číslený atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamentat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto monožiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přídány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON(porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit roušky. Ostatní parametry byly nastavené dle nodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG||||Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4 dne, přižemž nevíce nakažených bylo v rozmení 20 až 27 dne. Po snižování počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přižemž již zhruba od 34 dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin.Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutní s křívkou immunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále zle polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož právě v zhruba 31 dne simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karaténě.

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti nosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

[[File:Vystup2_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_s_aktivnim_vladnim_opatrenim.PNG||||Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markatní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25 den od začátku simulace. Největší početnakažených byl zaznamenán na pomení 60 až 61 dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96 dne, přičemž celková doba simulace byl 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatředím úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má opzvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak dá se říce není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. (Životaschopností lodi je míňeno například vaření jídel, atd.) Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu jsou však vcelku markantní celkové délky simulací. Druhá simulace totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět z lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatředních pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již 34 dni, kdy by se pasažéři dělili již dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již immunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření vidím v pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou mimo loď, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány defaultně v situacích, kdy je jedinec u karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným použitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí, a to nejden v případě viru COVID 19.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Nadruhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=

=Reference=
<references/>

File:Vystup2 - Vyvoj epidemie COVID 19 s aktivnim vladnim opatrenim.PNG

2021-06-13T09:20:43Z

Satm03:

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T09:19:34Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jenž byla vypracována v rámci semestrální práce pro předmět '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.
Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číslený atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamentat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto monožiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přídány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON(porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit roušky. Ostatní parametry byly nastavené dle nodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG||||Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4 dne, přižemž nevíce nakažených bylo v rozmení 20 až 27 dne. Po snižování počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přižemž již zhruba od 34 dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin.Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutní s křívkou immunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále zle polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož právě v zhruba 31 dne simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karaténě.

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti nosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

obrázek

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markatní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25 den od začátku simulace. Největší početnakažených byl zaznamenán na pomení 60 až 61 dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96 dne, přičemž celková doba simulace byl 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatředím úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má opzvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak dá se říce není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. (Životaschopností lodi je míňeno například vaření jídel, atd.) Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu jsou však vcelku markantní celkové délky simulací. Druhá simulace totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět z lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatředních pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již 34 dni, kdy by se pasažéři dělili již dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již immunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření vidím v pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou mimo loď, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány defaultně v situacích, kdy je jedinec u karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným použitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí, a to nejden v případě viru COVID 19.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Nadruhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T09:18:44Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jenž byla vypracována v rámci semestrální práce pro předmět '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.
Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číslený atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamentat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto monožiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přídány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON(porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit roušky. Ostatní parametry byly nastavené dle nodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

[[File:Vystup1_-_Vyvoj_epidemie_COVID_19_bez_vladnich_opatreni.PNG.PNG||1650px||Výstupy simulace bez vládních opatřeních]]

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4 dne, přižemž nevíce nakažených bylo v rozmení 20 až 27 dne. Po snižování počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přižemž již zhruba od 34 dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin.Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutní s křívkou immunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále zle polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož právě v zhruba 31 dne simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karaténě.

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti nosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

obrázek

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markatní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25 den od začátku simulace. Největší početnakažených byl zaznamenán na pomení 60 až 61 dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96 dne, přičemž celková doba simulace byl 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatředím úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má opzvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak dá se říce není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. (Životaschopností lodi je míňeno například vaření jídel, atd.) Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu jsou však vcelku markantní celkové délky simulací. Druhá simulace totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět z lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatředních pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již 34 dni, kdy by se pasažéři dělili již dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již immunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření vidím v pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou mimo loď, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány defaultně v situacích, kdy je jedinec u karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným použitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí, a to nejden v případě viru COVID 19.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Nadruhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=

=Reference=
<references/>

File:Vystup1 - Vyvoj epidemie COVID 19 bez vladnich opatreni.PNG.PNG

2021-06-13T09:16:10Z

Satm03:

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T09:05:29Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jenž byla vypracována v rámci semestrální práce pro předmět '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.
Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číslený atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamentat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto monožiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přídány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON(porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=
===Dílčí simulace===
V rámci zkoumání situace byla nejprve simulace, u níž nebyly zavedeny žádné vládní opatření. Zdraví lidé tedy nemuseli mimo kabinu nosit roušky. Ostatní parametry byly nastavené dle nodnot vstupních parametrů uvedených v sekci „Vstupní hodnoty parametrů“.

obrázek

Jak můžeme z výstupů vypozorovat, prudký nárůst onemocněných začínal již zhruba na počátku 4 dne, přižemž nevíce nakažených bylo v rozmení 20 až 27 dne. Po snižování počtu nakažených byl po 45 dni již minimální počet nemocných, přižemž již zhruba od 34 dne již většina nemocných, byla zároveň již infekčních a byla tedy umístěna v karanténě. Po 14 dnech od začátku simulace byl zaznamenáván nejrychlejší nárůst počtu nakažených. Celková délka simulace byla v rámci 50 dní a 15 hodin.Lze si všimnout, že křivka znázorňující počty zdravých lidí započala stoupat až po splynutní s křívkou immunních lidí. Během průběhu simulace nebyl nakonec nikdo nákazy ušetřen. Všichni si nákazou museli projít a z toho důvodů se všichni přeživší stali zároveň imunní vůči viru. Dále zle polemizovat nad tím, zda by pasažéři lodi byli vůbec na lodi životaschopní, jelikož právě v zhruba 31 dne simulace byla většina infekčních pasažéru (cca 3000) umístěna v karaténě.

Druhá simulace byla provedena s aktivními vládními opatřeními, jež spočívají v této simulaci ve všeobecné povinnosti nosti ochrannou masku i u zdravých lidí.

obrázek

Jak si můžeme z výstupů všimnout, markatní nárůst nemocných zde začínal až zhruba 25 den od začátku simulace. Největší početnakažených byl zaznamenán na pomení 60 až 61 dne. Většina nemocných se pak uzdravovala zhruba do 96 dne, přičemž celková doba simulace byl 133 dní a 18 hodin, kdy se uzdravil poslední nakažený. Největší přírůstky nakažených pak probíhaly zhruba v 50 dni simulace. Zajímavostí je, že někteří lidé se díky opatředím úplně vyhnuli nakažení.

===Porovnání výsledků===
Simulace s přijatými opatřeními má opzvolnější nárůsty počtu nakažených, což na jednu stranu způsobuje delší průběh celkové simulace, avšak dá se říce není ohrožena samotná „životaschopnost“ lodi, jelikož zde zůstávalo minimálně 1200 zdravých pasažérů. (Životaschopností lodi je míňeno například vaření jídel, atd.) Z tohoto hlediska by bylo lepším řešením přijetí tohoto vládního opatřední. Na druhou stranu jsou však vcelku markantní celkové délky simulací. Druhá simulace totiž probíhala pomalu 4,5 měsíce, což by pro lidi držené na lodi bylo nepředstavitelné. V případě internace turistů na lodi se vzhledem k nárůstu nakažených zdá nejlepší možnost propouštět z lidi z lodi až zhruba 96 den, kdy již většina lidí nákazou prošla a většina těch, co jsou stále nakažení, jsou umístění v karanténě. Vrátíme-li se k první simulaci bez vládních opatředních pak by propouštění lidí z lodi mohlo proběhnout již 34 dni, kdy by se pasažéři dělili již dělili pouze na 2 skupiny, ti, co jsou v karanténě, a ti, co jsou již immunní. Ve výsledku tedy přijetí vládních opatření vidím v pomoci, kterou je možné z vnějšího světa na loď dostat, aby nedošlo k narušení „životaschopnosti“ lodě samotné. V případě, že by byla tato pomoc dostatečná, pak by dávalo smysl přiklonit se k mírnějšímu řešení bez vládního opatření, tedy nenosit ochranné masky v případě zdravých lidí pouze u lidí v karanténě. V opačném případě, kdy by byla pomoc z venčí omezena nákazou mimo loď, pak by se mělo přistoupit k radikálnějšímu řešení nošení ochranné masky i v případech zdravých lidí. Nutno stále míti na paměti, že v rámci této simulace jsou ochranné masky využívány defaultně v situacích, kdy je jedinec u karanténě a má hodinovou vycházku.

=Závěr=
V rámci práce byl vypracován model schopný alespoň částečně simulovat situaci proběhlou na výletní lodi Diamond Princess i s možným použitím na podobné situace, tedy internaci pasažérů na větších výletních lodí, a to nejden v případě viru COVID 19.

Dle provedených simulací vyšlo najevo, že v případě, že se bude chtít začít rozvolňovat internace na lodi co možná nejdříve a okolní svět je schopen poskytnout potřebnou pomoc, pak by se mělo nemělo přistupovat k žádným razantnějším opatřením v podobě vládních opatření. Nadruhou stranu pokud je okolí již samo velmi zaměstnáno bojem s virem, pak by se opatření měla přijmout za účelem nenarušení „životaschopnosti“ lodi.

=Kód modelu=

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T07:33:24Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jenž byla vypracována v rámci semestrální práce pro předmět '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.
Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číslený atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamentat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto monožiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přídány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Počet_pater_lodi:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Počet_lidí_v_posádce:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Startovní_počet_nemocných:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Startovní_počet_imunních:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infekčnost_viru:''' 0,8
* '''Míra_úmrtnosti:''' 0,017
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimální_inkubační_doba:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximální_inkubační_doba:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky:''' OFF a následně ON(porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=

=Závěr=

=Kód modelu=

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T07:31:08Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jenž byla vypracována v rámci semestrální práce pro předmět '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.
Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číslený atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamentat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto monožiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přídány monitory „Den“ a „Hodina“ zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory „Počet úmrtí“ sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, „Počet stále neomnemocněných lidí“, jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec „Počet lidí v karanténě“ udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Number_of_ship_floors:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Amount_of_people_on_the_board:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Number_of_people_in_the_crew:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Number_of_sick_people:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Number_of_immune_people:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infectivity_of_COVID19:''' 0,8
* '''Mortality_rate:''' 0,017
* '''Duration_of_the_disease:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimum_incubation_time:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximum_incubation_time:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''The_number_of_infectious_days_before_the_symptoms:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Mask_type:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Mandatory_wearing_of_mask:''' OFF a následně ON(porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=

=Závěr=

=Kód modelu=

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T07:29:06Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jenž byla vypracována v rámci semestrální práce pro předmět '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.
Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číslený atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamentat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto monožiny lidí v čase a určit kritická místa. Krom grafu je vytvořeno i několik monitorů. Pro přehlednost byly přídány monitory "Den" a "Hodina" zobrazující čas simulace. Monitory pod uvedené pod grafem sledují většinou přesné číselné počty lidí, jenž zobrazuje zmíněný graf. Mají tedy funkci pouze přehledovou. Jsou zde avšak i monitory "Počet úmrtí" sledující počet lidí, kteří podlehli nákaze, "Počet stále neomnemocněných lidí", jenž zaznamenává, kolik lidí nebylo prozatím infikováno, a nakonec "Počet lidí v karanténě" udávající počet lidí, kteří jsou již v režimu karantény.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Number_of_ship_floors:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Amount_of_people_on_the_board:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Number_of_people_in_the_crew:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Number_of_sick_people:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Number_of_immune_people:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infectivity_of_COVID19:''' 0,8
* '''Mortality_rate:''' 0,017
* '''Duration_of_the_disease:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimum_incubation_time:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximum_incubation_time:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''The_number_of_infectious_days_before_the_symptoms:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Mask_type:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Mandatory_wearing_of_mask:''' OFF a následně ON(porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=

=Závěr=

=Kód modelu=

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T07:23:22Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jenž byla vypracována v rámci semestrální práce pro předmět '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.
Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číslený atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamentat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

'''Parametry lodi:'''
* '''Počet_pater_lodi''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry pasažérů lodi:'''
* '''Celkový_počet_lidí_na_palubě''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Počet_lidí_v_posádce''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Celkový_počet_lidí_na_palubě“.
* '''Startovní_počet_nemocných''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Startovní_počet_imunních''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infekčnost_viru''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Míra_úmrtnosti''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Délka_nemoci_od_prvních_příznaků''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximální_inkubační_doba''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''Maximální_počet_infekčních_dní_před_projevem_příznaků''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Typ_ochranné_masky''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Povinnost_nosit_ochranné_masky''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Zaznamenávané výstupy===
Hlavním výstupem simulace je graf pomocí nějž lze sledovat vývoj situce v čase (Development of the situation over time) . Zaznamenává počty zdravých, nemocných, infekčních a imunních lidí, čímž lze jednoduše porovnávat tyto monožiny lidí v čase a určit kritická místa.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Number_of_ship_floors:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Amount_of_people_on_the_board:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Number_of_people_in_the_crew:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Number_of_sick_people:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Number_of_immune_people:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infectivity_of_COVID19:''' 0,8
* '''Mortality_rate:''' 0,017
* '''Duration_of_the_disease:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimum_incubation_time:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximum_incubation_time:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''The_number_of_infectious_days_before_the_symptoms:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Mask_type:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Mandatory_wearing_of_mask:''' OFF a následně ON(porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=

=Závěr=

=Kód modelu=

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T06:56:10Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jenž byla vypracována v rámci semestrální práce pro předmět '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.
Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číslený atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamentat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

'''Parametry lodě:'''
* '''Number_of_ship_floors''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Amount_of_people_on_the_board''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Number_of_people_in_the_crew''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Amount_of_people_on_the_board“.
* '''Number_of_sick_people''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Number_of_immune_people''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infectivity_of_COVID19''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Mortality_rate''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Duration_of_the_disease''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimum_incubation_time''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximum_incubation_time''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''The_number_of_infectious_days_before_the_symptoms''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Mask_type''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Mandatory_wearing_of_mask''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Number_of_ship_floors:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Amount_of_people_on_the_board:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Number_of_people_in_the_crew:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Number_of_sick_people:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Number_of_immune_people:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infectivity_of_COVID19:''' 0,8
* '''Mortality_rate:''' 0,017
* '''Duration_of_the_disease:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimum_incubation_time:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximum_incubation_time:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''The_number_of_infectious_days_before_the_symptoms:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Mask_type:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Mandatory_wearing_of_mask:''' OFF a následně ON(porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=

=Závěr=

=Kód modelu=

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T06:55:22Z

Satm03: /* Vstupní hodnoty parametrů */

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jenž byla vypracována v rámci semestrální práce pro předmět '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.
Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číslený atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamentat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

'''Parametry lodě:'''
* '''Number_of_ship_floors''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Amount_of_people_on_the_board''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Number_of_people_in_the_crew''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Amount_of_people_on_the_board“.
* '''Number_of_sick_people''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Number_of_immune_people''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infectivity_of_COVID19''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Mortality_rate''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Duration_of_the_disease''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimum_incubation_time''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximum_incubation_time''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''The_number_of_infectious_days_before_the_symptoms''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Mask_type''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Mandatory_wearing_of_mask''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Number_of_ship_floors:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Amount_of_people_on_the_board:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Number_of_people_in_the_crew:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Number_of_sick_people:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Number_of_immune_people:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infectivity_of_COVID19:''' 0,8
* '''Mortality_rate:''' 0,017
* '''Duration_of_the_disease:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimum_incubation_time:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximum_incubation_time:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''The_number_of_infectious_days_before_the_symptoms:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Mask_type:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Mandatory_wearing_of_mask:''' ON a následně OFF (porovnání výsledků v další části)

=Výsledky=

=Závěr=

=Kód modelu=

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T06:54:12Z

Satm03: /* Parametry */

{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}}
Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess“''', jenž byla vypracována v rámci semestrální práce pro předmět '''4IT495 Simulace systémů''' (LS 2020/2021) na VŠE v Praze.

=Zadání práce=
'''Název simulace:''' Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

= Definice problému=
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s epidemiologickým problémem viru, Covid 19. Hlavním problémem viru je jeho rychlá šiřitelnost, která dokáže způsobit nemalé problémy. Kvůli obezřetnosti před virem bylo během epidemie nutné v určitých situacích přistoupit i k celkem razantním řešením.
Tato simulace se inspiruje jednou právě jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess v momentě, kdy se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu bude tedy situováno v přístavu, kde loď kotvila. Hlavní simulace pak bude probíhat právě v uzavřeném prostředí výletní lodi, ve kterém se budou pohybovat pasažéři lodi.
Přejdeme-li k detailnějšímu popisu situace, pak můžeme na palubě rozlišovat dva druhy lidí turisty a posádku. Jak turisté, tak posádka pak tráví nějaký čas ve svých kajutách. Pro zjednodušení simulace bylo stanoveno, že turisté budou pobývat v kajutách 6 – 20 hodin denně a posádka bude pracovat v dvousměnném provozu a bude pobývat na kajutách 12 hodin denně.
Jak se zjistilo, pak se v omezeném množství může vir šířit i ventilačními systémy. Na kajutách by z tohoto důvodu platilo, že je-li pasažér infekční pak má byť velmi omezenou nikoliv však nulovou možnost nakazit jiné pasažéry. V kajutách by platilo, že jedinci nebudou používat roušky i když budou povinné. Po projevení příznaků by jedinec měl opouštět svoji kajutu pouze v nutném případě (stanoveno cca hodinu denně – nutná vycházka, či obstarání jídla v případě, že by posádka byla též kvůli viru indisponována). Platilo by pak, že jedinec se podle tohoto režimu bude chovat od chvíle, kdy se mu poprvé navrátí do své kajuty s již projevujícími se příznaky. Jedinec pak zůstává v tomto režimu (chceme-li karanténě) dokud nemoc neprodělá (stanoveno dle délky karantény 14 dní od prvního projevení příznaků). Po prodělání nemoci jedinec získává imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
Cílem simulace by bylo získání představy možném budoucím vývoji situace. Zejména by šlo o zachycování počtu nemocných a infekčních jedinců. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit. Simulace by měla být schopna být aplikována i na jiné obdobné případy.

=Metoda=
Nejprve byly vyhledány a zpracovány zdroje důležité pro simulaci. Zdroje se týkaly informací o viru, Covid 19, o výletní lodi Diamond Princess a situace na ní nastalé. Za pomocí informací obsažených v těchto zdrojích byly stanoveny důležité parametry modelu a jejich konkrétní hodnoty. Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro multiagentní systémy. Proto jakožto prostředí prostředí pro vytvoření modelu byl vybrán nástroj Netlogo, jenž zpravidla slouží k vytváření multiagentních simulacích.
= Detailní popis modelu=

===Agenti===
'''Peoplemakers (agenti vytvářející lidi): '''Jedná se o pomocné agenty, které jsou využívány pouze v rámci metody set-map v rámci přípravy simulace. Pomocí těchto agentů se náhodně v prostorách lodi vytváří agenti – lidé. Tito agenti nemají jiného účelu, a proto jsou po vytvoření lidí eliminováni.
'''People (Lidé): '''Lidé pohybující se různě po prostorech lodi. Jejich pohyb je zcela náhodný. Každý člověk se uchovává hodnoty těchto vlastností:
* '''crew''' – Vlastnost určující, zda je dotyčný jedinec součástí posádky, či nikoliv. Obor hodnot je TRUE (jedinec je součástí posádky) a FALSE (jedinec je turista).
* '''in_the_cabin''' – Atribut, pomocí kterého se určuje, zda je dotyčný jedinec právě v kajutě, či se volně pohybuje pro prostorách lodi. Obor hodnot je TRUE (jedinec je právě v kajutě) a FALSE (jedinec je mimo kajutu).
* '''average-stay-in-the-cabin''' – Číselný atribut, který vyjadřuje v hodinách dobu, kterou jedinec průměrně denně stráví na kajutě v případě, že není nemocný. Hodnota atribut je náhodně určena při inicializaci simulace jako hodnota mezi 6 až 20 hodinami. Atribut je náhodně určen pouze pro turisty, kteří se mohou pohybovat po lodi dle libosti. Pro posádku je tento atribut nastaven na hodnotu 12 hodin, jelikož je střídání posádky probíhá pro zjednodušení vždy po 12 hodinách (dvousměnný provoz).
* '''time-in-place''' – Každý jedinec si uchovává tento číselný atribut, jakožto hodnotu (v hodinách), po kterou je již mimo kajutu, nebo v kajutě. Po změně stavu „in_the_cabin“ je tedy vždy vynulován. Obor hodnot je tedy u každého jedince určen od 0 po hodnotu atributu „average-stay-in-the-cabin“, v případě, že je tato hodnota větší než-li 12 hodin. Neplatí-li tato podmínka pak maximální hodnota atribut je dána dopočtem (24 – hodnota „average-stay-in-the-cabin“).
* '''quarantine''' – Vlastnost značící, zda je daný jedinec v karanténě, či nikoliv. Do karantény se člověk dostává v momentě, kdy se mu projeví příznaky a poprvé dojde do své kajuty. Obor hodnot je TRUE (jedinec je v karanténě) a FALSE (jedinec není v karanténě).
* '''sick''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec zdravý, či nemocný. Za nemocného jedince již v modelu považujeme i toho, který je již v inkubační době, jelikož je jen otázkou času, kdy započne být infekční a projeví se mu příznaky nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je nemocný) a FALSE (jedinec zdravý).
* '''infectious''' – Atribut uchovávající informaci zda je jedinec nakažlivý a může tedy nakazit okolní agenty. Infekční člověk může být ještě před projevením se symptomů nemoci. Obor hodnot je TRUE (jedinec je infekční) a FALSE (jedinec není infekční).
* '''have_symptoms''' – Atribut uchovávající informaci, zda se již u jedince projevují příznaky choroby. Obor hodnot je TRUE (příznaky se projevují) a FALSE (příznaky se neprojevují). U viru covid 19 je možné, že u některých jedinců nedojde přímo k projevení příznaků, avšak jedinci by stejně jako ti s projevenými příznaky byli odchyceni testy a stejně by skončili v karanténě.
* '''time_of_manifestation_of_the_symptoms''' – Číselný atribut, který určuje v hodinách, za jak dlouho se projeví příznaky nemoci od doby nakažení jedince. Tato hodnota představuje prakticky inkubační dobu. Obor hodnot je dán dle parametrů simulace, hodnota se může tedy pohybovat od 0 do 1200 (dopočet 50 x 24).
* '''sick-time''' – Číselný atribut zaznamenávající v hodinách, jak dlouho je již v daném okamžiku jedinec nemocný. Obor hodnot je dán od 0 do součtu hodnot „time_of_manifestation_of_the_symptoms“ a určené délky nemoci převedené na hodiny (maximálně tedy 1200 + 20 x 24 = 1680).
* '''immunity''' – Atribut uchovávající informaci, zda je jedinec imunní. Obor hodnot je TRUE (jedinec je imunní) a FALSE (jedinec není imunní). V dané simulaci je dáno, že přežije-li jedinec nemoc, získá imunitu a nemůže se již opětovně nakazit.
* '''critic-hour''' – Číslený atribut vyjadřující v hodinách čas od prvního projevení příznaků, kdy bude jedinci „nejhůře“. V tomto čase může u určitou pravděpodobností jedinec podlehnout nemoci. Tato pravděpodobnost je dána parametrem simulace. Obor hodnot je od 0 po 480 (20 x 24).
* '''mask''' – Atribut určující, zda jedinec má nasazen některý druh ochranné masky. Obor hodnot je TRUE (jedinec má nasazenou masku) a FALSE (jedinec nemá nasazenou masku).

===Parametry===
Parametry modelu lze rozdělit do 5 částí. Je dobré poznamentat, že parametry viru samotného by mohli být implementovány přímo v kódu, vzhledem k danému názvu simulace. Nakonec však bylo rozhodnuto, že tyto parametry budou určovány pomocí vstupních parametrů. Důvody jsou hned dva. Prvním je, že již v dnešní době se vyskytuje mnoho mutací viru COVID 19, které se mohou vzájemně, byť pouze nepatrně, lišit právě v těchto parametrech. Zadruhé pak simulace nemusí být přímo využita na sledování pouze onemocnění viru COVID 19, ale můžou být dodány i jiné infekční choroby, u nichž hrají též nejvýznamnější roli definované parametry. Obecně lze říci, že toto nastavení dělá simulaci trochu více otevřenější.

'''Parametry lodě:'''
* '''Number_of_ship_floors''' – Parametr určující počet pater lodi. Lze zadat hodnotu od 1 do 15.

'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Amount_of_people_on_the_board''' – Parametr určující celkový počet lidí na lodi. Je počítáno s většími výletními loděmi, proto jsou možné hodnoty nastaveny mezi 1500 a 4000.
* '''Number_of_people_in_the_crew''' - Parametr určující celkový počet lidí, jenž je součástí posádky. Je přednastaveno, že nelze zadat větší počet než v parametru „Amount_of_people_on_the_board“.
* '''Number_of_sick_people''' - Parametr určující celkový počet již nemocných a infekčních lidí. V jaké fázi nemoci se nacházejí je dáno nahodile při inicializaci simulace. Hodnotou může nabývat minimálně 1 (při 0 by simulace neměla smysl) a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou imunní.
* '''Number_of_immune_people''' – Parametr určující celkový počet imunních lidí na palubě. Jde tedy o lidi, kteří již nemohou být virem nakaženi. Parametr nebude v této simulaci přímo využit. Byl však přidán s ohlédnutím na rozsáhlá probíhající protivirová očkování. V nadcházejících obdobných případech dává jeho využití smysl. Hodnotou může nabývat minimálně 0 a maximálně uvedený celkový počet lidí, kteří nejsou nemocní.
'''Parametry viru (COVID 19):'''

* '''Infectivity_of_COVID19''' – Parametr vyjadřující nakažlivost viru COVID 19. Určuje pravděpodobnost, s jakou se agent vyskytující na stejném místě jako nakažlivý agent může nakazit. Nabývá hodnot od 0 do 1.
* '''Mortality_rate''' – Parametr vyjadřující úmrtnost na virus. Určuje pravděpodobnost, s jakou nakažený jedinec může podlehnout nemoci. Nabývá hodnot od 0 do 0,1.
* '''Duration_of_the_disease''' - Parametr vyjadřující délku nemoci od prvního projevení příznaků. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 1 do 50.
* '''Minimum_incubation_time''' - Parametr vyjadřující minimální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od 0 (může začít prakticky okamžitě) do 20.
* '''Maximum_incubation_time''' - Parametr vyjadřující maximální inkubační dobu viru. Je uvedená ve dnech a může nabývat hodnot od uvedené minimální inkubační doby z předchozího parametru do 50.
* '''The_number_of_infectious_days_before_the_symptoms''' - Parametr vyjadřující maximální počet dní, jež může být jedinec infekční před nastoupením příznaků, tedy stále v inkubační době. Může nabývat hodnot od 0 po rozdíl maximální a minimální možné inkubační doby viru.

'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Mask_type''' – Určuje, který typ ochranné masky je využíván. Jsou zde dvě hodnoty, buď klasická chirurgická rouška, jejíž účinnost je odhadována zhruba na 80% a nebo respirátor typu FFP2 s účinností 94%. <ref name=mask>FastLifeHacks.com. ''N95 vs FFP3 & FFP2 masks – what’s the difference?'' [online]. 10.5.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://fastlifehacks.com/n95-vs-ffp/#How_big_is_the_Coronavirus_and_can_respirators_filter_it</ref> V rámci simulace je počítáno s tím, že v případě, kde je agent umístěn do karantény, může z kajuty vycházet pouze omezenou dobu (1 hodinu denně) a vždy pouze s uvedeným typem ochranné masky bez ohledu na vládní opatření (myslím, že v dnešní době je to pomalu považováno za slušnost). Platí, že v kajutě agenti jak nemocní, tak zdraví roušky nenosí a to i v případě vládních nařízeních.

'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Mandatory_wearing_of_mask''' – Parametr určuje, zda je v účinnosti vládní nařízení, které všem přikazuje nosit mimo kajutu ochranné masky. Pokud není vládní nařízení v účinnosti, pak platí pouze nošení masek mimo kajutu během doby, kdy je agent v karanténě.

===Metody modelu===
* '''setup''' – Metoda zajišťující přípravu simulace. Stará se hlavně o vytvoření mapy simulace a počátečního rozmístění lidí na vykreslené lodi.
** '''set-map''' – Metoda vytvářející mapu celé simulace. Vykresluje po levé straně mapy pomyslné šedé molo a u ní kotvící hnědou loď.
** '''setup-people''' – Metoda pomocí níž se při přípravě simulace vytváří agenti (lidé) na vykreslené lodi. Lidé dostávají počáteční hodnoty atributů popsaných výše.
* '''go''' – Metoda zajišťující běh simulace. Obsahuje podmínku, že pokud se již v simulaci nevyskytuje žádný nemocný, pak je průběh simulace automaticky zastaven.
** '''walk''' – Metoda zajišťující náhodný pohyb agentů ve vykreslené lodi.
** '''infect''' – Metoda umožňující nakažení lidí. V případě, že se potká infekční agent s doposud nenakaženým a neimunním agentem, může dojít k nakažení. Pravděpodobnost je dána kombinací vstupních parametrů simulace. Hraje zde roli hlavně to, zda je infekční člověk v kajutě, či se pohybuje volně po lodi, a zda zrovna používá ochranou masku. Samozřejmě se i počítá i s variantou, kdy nenakažený agent zrovna používá respirátor kvůli případnému vládnímu opatření.
** '''become-sick''' – Je to pomocná metoda volaná pouze metodou „infect“. Vznikla tedy pouze pro zpřehlednění a zkrácení kódu.
** '''be-sick''' – Metoda, jenž udržuje aktualizuje čas, jenž je jedinec nemocen.
** '''become-infectious''' – Metoda aktualizující atribut infekčnosti jedince. Pracuje s informací, že u viru COVID 19 je člověk nakažlivý až 2 dny před projevením příznaků.
** '''appearance-of-symptoms''' - Metoda aktualizující informaci o tom, zda se u jedince již objevily příznaky onemocnění.
** '''become-healty-and-imune''' – Metoda, jenž vrací hodnoty atributů jedinců na hodnoty, kdy jsou jedinci zdraví. Navíc tedy přidává informaci o imunitě jedince a ruší jeho karanténu. Předpokládá, že jedinec po zrušení karantény bude opouštět strastiplnou kajutu.
** '''succumbing-to-disease''' – Metoda pracující s parametrem simulace o procentuální úmrtnosti na virus. V „nejhorší“ hodince nakaženého jedince je určeno, zda daný jedinec přežije, či podlehne nemoci.
** '''be-in-place''' – Metoda aktualizující strávený čas agentů mimo kajutu, nebo v kajutě.
** '''change-place''' – Metoda přemisťující agenty do kajut, nebo naopak do volných prostorů lodi. Pracuje pouze pro agenty, kteří nejsou v karanténě.
** '''set-the-quarantine''' – Metoda zjišťující karanténu nemocného jedince. Jak již bylo zmíněno výše, pak se jedinec dostane do karantény od prvního návratu do kabiny po projevu příznaků.
** '''be-in-quarantine''' - Podobná metodě „change-place“, akorát platná pro agenty, kteří jsou umístěny do karantény.
** '''update-duration''' – Metoda aktualizující čas u výstupních monitorů zobrazujících aktuální čas v rámci simulace.

===Omezení modelu===
Simulace vývoje epidemií je velmi obecně velmi náročná. Model obecně je pouhý zjednodušený obraz reality a v této práci vypracovaný a popsaný model není výjimkou. Existuje tedy řada věcí, které by měli být podrobněji určeny, či dále rozpracovány, přičemž by došlo k zpřesnění modelu. Mezi nejdůležitější nedostatky modelu lze nejspíše zařadit například již pouhé vymodelování lodi, u níž není přesně počítáno s jejími konkrétními rozměry a nejsou zde ani modelovány přesné prostory. Například i pro tento model důležité prostory kajut byly v tomto modelu zaznamenány pouhým stavem agenta. Dále by mohlo být upřesněny časové harmonogramy lidí (posádky i turistů) na takto velkých výletních lodí.

===Vstupní hodnoty parametrů===
'''Parametry lodě:'''
* '''Number_of_ship_floors:''' 13<ref name=floors>Princess. ''Diamond Princess® Deck Plan'' [online]. 2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.princess.com/deckPlans.do?shipCode=DI</ref>
'''Parametry počtu lidí:'''
* '''Amount_of_people_on_the_board:''' 3711<ref name=princess>Center for Disease Control and prevention. ''Public Health Responses to COVID-19 Outbreaks on Cruise Ships — Worldwide, February–March 2020'' [online]. 26.3.2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6912e3.htm?s_cid=mm6912e3_w</ref>
* '''Number_of_people_in_the_crew:''' 1145<ref name=princess/>
* '''Number_of_sick_people:''' 10<ref name=sick-people> NAKAZAWA, Eisuke, Hiroyasu INO a Akira AKABAYASHI. ''Chronology of COVID-19 Cases on the Diamond Princess Cruise Ship and Ethical Considerations: A Report From Japan''. Disaster Medicine and Public Health Preparedness [online]. 24.3.2020. 1–8. ISSN 1935-7893. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: doi:10.1017/dmp.2020.50</ref>
* '''Number_of_immune_people:''' 0
'''Parametry viru (COVID 19):'''
* '''Infectivity_of_COVID19:''' 0,8
* '''Mortality_rate:''' 0,017
* '''Duration_of_the_disease:''' 14 (nastaveno dle doby karantény v ČR)
* '''Minimum_incubation_time:''' 2<ref name=incubation-time> LékárnaHARTMANN. '' Co všechno byste měli vědět o koronaviru (COVID-19)'' [online]. 12.6.2021. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: https://www.lekarnahartmann.cz/co-vsechno-byste-meli-vedet-o-koronaviru-covid-19</ref>
* '''Maximum_incubation_time:''' 14<ref name=incubation-time/>
* '''The_number_of_infectious_days_before_the_symptoms:''' 2<ref name=infection> Oddělení epidemiologie infekčních nemocíCEM SZÚ. ''Dobainfekčnosti jedinců infikovaných virem SARS-CoV-2'' [online]. 2020. [cit. 2021-06-12]. Dostupné z: http://www.szu.cz/uploads/Epidemiologie/Coronavirus/Nakazlivost/Trvani_infekcnosti_osob_infikovanych_SARS_CoV_2_EPI_fin_2_.pdf</ref>
'''Parametry typu ochranné masky:'''
* '''Mask_type:''' "Respirator (FFP2)"
'''Parametry vládních nařízení:'''
* '''Mandatory_wearing_of_mask:''' ON

=Výsledky=

=Závěr=

=Kód modelu=

=Reference=
<references/>

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T00:33:29Z

Satm03:

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T00:30:39Z

Satm03:

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-13T00:12:33Z

Satm03:

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-12T19:20:24Z

Satm03:

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-12T19:18:20Z

Satm03:

Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess

2021-06-12T19:17:02Z

Satm03: Created page with "{{DISPLAYTITLE: Simulace vývoje epidemie Covid 19 na výletní lodi Diamond Princess (Netlogo)}} Tato stránka slouží jako výzkumná zpráva simulace s názvem '''„Simul..."

Assignment SS 2020/2021/cs

2021-05-23T22:16:35Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE:Zadání LS 2020/2021}}

{{Ambox
| text = <div>
Na tuto stránku vkládejte svá zadání. Nezapomeňte se podepsat. Můžete použít <nowiki>~~~~</nowiki> (čtyři tildy) k automatickému podpisu. Používejte Ukázat náhled, abyste si prohlédli Váš výsledek před konečným odesláním.
</div>
}}

{{Ambox
| text = <div>
Prosíme, snažte se formulovat Vaše zadání pečlive. S ohledem na to, že jde o Vaši semestrální práci, očekáváme adekvátní úsilí vynaložené na zadání. Nezapomeňte, že hlavním výsledkem má být výzkumná zpráva, což znamená, že Váš simulační model musí generovat takové výsledky, které jsou konkrétní, měřitelné a ověřitelné. Pečlivě promyslete, jakým způsobem budete vyvíjet Váš model, odvoďte entity, které budete používat, nakreslete si diagram modelu, zvažte, co budete měřit. Teprve pokud máte o modelu dostatečně přesnou představu, vložte Vaše zadání. A samozřejmě, nezapomeňte si prosím přečíst [[How to deal with the simulation assignment/cs|Jak na simulace]].
</div>
}}

{{Ambox
| text = <div>
Témata na téma hazardních her, karet, vývoje cen akcií/indexů nejsou vítány.
</div>
}}

{{Ambox
| type = content
| text = <div>
Abychom se vyhnuli případnému budoucímu nedorozumnění, prosíme, ověřte si, že máte tučné '''schváleno''' někde v našem komentáři pod Vaším zadání. Pokud tam není '''schváleno''', znamená to, že Vaše zadání dosud schváleno nebylo.
</div>
}}

== Simulace přenosové soustavy ==

Simulace bude postavena na reálných datech o výrobě a spotřebě elektrické energie v ČR a na datech o přitékající elektrické energii od našich sousedních států. Jejich výroba el. energie taktéž ovlivňuje i naši přenosovou síť. Z tohoto důvodu jsou na pomyslných hranicích naší přenosové soustavy PST transformáty, kde dispečeři regulují výrobu a spotřebu elektrické energie u nás. Pokud by od sítě přiteklo moc energie, mohlo by to přetížit přenosovou soustavu a tím způsobit rozsáhlé výpadky proudu. Pokud by takový výpadek nastal (z důvodu výrazné výkonové nerovnováhy) je nutné, co nejrychleji zajistit stabilitu přenosové sítě. Cílem modelu je nasimulovat přenosovou soustavu a její možnou ochranu proti blackoutům.

'''Autor'''
Michaela Tauchmanová

'''Typ modelu'''
Systémová dynamika

'''Modelovací nástroj'''
Vensim

'''Cíl simulace'''
Cílem modelu je nasimulovat přenosovou soustavu a její možnou ochranu proti blackoutům.

'''Data'''
Data o zatížení, přítoku energie atd. (ČEPS - https://www.ceps.cz/cs/data#Load)
Spotřeba a výroba za rok včetně dat o distribučních ztrátách apod. (Český statistický úřad – Energetické bilance – https://www.czso.cz/csu/czso/ene_cr)

[[User:Taum03|Taum03]] ([[User talk:Taum03|talk]]) 20:39, 6 May 2021 (CET)

:: '''Schváleno''' [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 13:03, 7 May 2021 (CET)

== Nalezení nejideálnějšího množství nápojových stánků a TOITOI na hudebních festivalech ==

'''Název:''' Nalezení nejideálnějšího množství TOITOI na festivalech

'''Autor:''' vana06, Aneta Váňová

'''Nástroj:''' NetLogo

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Popis modelu:'''
Venkovní hudební festivaly jsou jedny z nejpopulárnějších událostí, které návštěvníci v letním období navštěvují. Organizátoři těchto organizací musí často kalkulovat kapacitu celého festivalového objektu v návaznosti na popularitu vystupujícího. V návaznosti na tuto proměnou se musí vypořádat organizátoři s množstvím stánků s nápoji, které budou mít možnost prodeje právě na daném festivalu. Množství nápojových stánků však nemůže být neomezené z důvodu redukce prostoru. Zároveň je třeba najít takové optimální místo, aby návštěvníci festivalu netrávili většinu času festivalu právě ve frontách. Na základě následné doby pití a množství pití, které návštěvníci vypijí musí organizátoři počítat i s množstvím TOITOI mobilních toalet tak, aby jejich kapacita nebyla podhodnocena a návštěvníci se neuchylovali k obcházení pravidel festivalu.
K větší reálnosti modelu též přispěje fakt, že agenti se rozhodují v průběhu procesu.

'''Grafy''' budou znázorňovat:
* Počet čekajících návštěvníků u nápojových stánků v průběhu konání festivalu
* Počet čekajících u TOITOI v průběhu konání festivalu
* Průměrná doba čekání na nápoj
* Průměrná doba čekání na TOITOI
* Počet návštěvníků, kteří z důvodu dlouhého čekání obešli pravidla festivalu a vykonali svou potřebu za TOITOI
* Počet nespokojených zákazníků (měřeno na základě doby čekání na nápoj a nutnosti vykonat potřebu mimo TOITOI)

'''Agenti:'''
* '''Muži'''
** Potřeba pití nápojů je jednou za 30 minut (na základě [https://doi.org/10.1111/j.1530-0277.1990.tb00504.x Zdroj 1]) (určeno náhodným rozdělením)
** Na WC potřebují v případě, že kapacita močového měchýře byla naplněna 300–400 ml (určeno náhodně v rámci daného rozmezí) [https://books.google.cz/books?id=GspuCwAAQBAJ&dq=tvorba+mo%C4%8Di&hl=cs&source=gbs_navlinks_s Zdroj 2]
** Pravděpodobnost, že bude postupovat podle těchto čísel je 50% (rozhodování na základě aktuálních dat v procesu)
* '''Ženy'''
** Potřeba nového pití je jednou za 45 minut (na základě [https://doi.org/10.1111/j.1530-0277.1990.tb00504.x Zdroj 1]) (určeno náhodným rozdělením)
** Na WC potřebují v případě, že kapacita močového měchýře byla naplněna 150–250 ml (určeno náhodně v rámci daného rozmezí) [https://books.google.cz/books?id=GspuCwAAQBAJ&dq=tvorba+mo%C4%8Di&hl=cs&source=gbs_navlinks_s Zdroj 2]
** Pravděpodobnost, že budou postupovat podle těchto čísel je 50% (rozhodování na základě aktuálních dat v procesu)

'''Parametry modelu:'''
* Počet návštěvníků jednotlivých pohlaví (rozděleno vždy 50:50 z celkového množství)
* Počet stánků s nápoji
* Počet TOI TOI

'''Možná rozšíření:'''
* Simulaci by bylo možné rozšířit i o stánky s občerstvením (jídlem)
* Rozšíření o vliv počasí (teploty) a s tím spojenou větší konzumaci nápojů
* Rozšíření o pauzy v programu, kde větší množství návštěvníků zvažuje zakoupení nového nápoje nebo navštívení TOITOI, i když to není potřeba

'''Cíl simulace:''' Na základě očekávané návštěvnosti bude možné predikovat takové množství nápojových stánků a TOITOI tak, aby bylo optimální, a tudíž aby nedocházelo k obcházení pravidel a aby návštěvníci byli spokojeni.

'''Poznámka:''' Pro simulaci je čerpáno z dat, která jsou k dispozici k velikosti močového měchýře a množství pití, avšak množství dat k tomuto tématu je omezenější.

[[User:Vana06|Vana06]] ([[User talk:Vana06|talk]]) 22:28, 6 May 2021 (CET)

: Kapacita močového měchýře je brutální metrika. :-) To jsem opravdu zvědav. '''Schváleno'''. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 01:54, 11 May 2021 (CET)

== Simulácia darcovského centra ==

Simulácia bude zobrazovať popis procesu odberu krvnej plazmy v dárcovskom centre. Bude pozostávať z registrácie na odber, konzultácie s lekárom, čakaním na odber, odberu samotného, odpočinkom a odchodom z centra.

Darcovia sa môžu objednávať na odber v 30 minutových intervaloch, pričom simulácia bude brať v potaz „high peaks“, kedy je množstvo darcov vzhľadom na kapacitu lôžok hraničné a bude sa snažiť optimalizovať ako počet lôžok, tak i kapacitu darcov v daných „high peaks“

Simulácia by pozostávala z 3 modelov:

*1. Simulácia štandarného provozu
*2. Optimalizácia procesu za účelom lepšej efektivity času vzhľadom na darcu - v momentálnej situácií v „high peaku“ darci čakajú i desiatky minút navyše voči objednanému času
*3. Simulácia letného provozu - v lete je štandardne počet darcov voči zbytku roku menší - v rámci letného provozu by teda bolo možné vymyslieť optimálnu stratégiu či už napríklad v rámci zníženie personálov/lekárov a podobne.

'''Autor'''
Marko Pira

'''Typ modelu'''
Diskrétní simulace

'''Modelovací nástroj'''
SimProcess

'''Entity'''
Darca

'''Zdroje'''
*Lékar
*Personál
*Skrinka
*(Odberové) lôžko
*(Tuba) plazmy - v rámci simulácie zistíme, koľko tub plazmy denne centrum zvládne odobrať

'''Cíl simulace'''
Cieľom je nasimulovať štandardný stav centra a následne proces optimalizovať pomocou zdrojov. Ďalším cieľom je simulácia letného provozu centra a stratégie optimalizácie zdrojov, aby nedochádzalo k ich nevyužitiu

'''Data'''
Data budú získané od anonymizovaného dárcovského centra v Prahe

[[User:Pirm01|Pirm01]] ([[User talk:Pirm01|talk]]) 08:53, 7 May 2021 (CET)
: Ten samotný model je poměrně jednoduchý. Dejte si opravdu záležet s těmi daty. '''Schváleno'''. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 01:55, 11 May 2021 (CET)

== Simulace migrace lidí do Evropy ==

Migrace lidí do Evropy je velmi časté téma dnešní doby. Faktory migrace mohou být ekonomické, věk, podnebí, současná situace v zemi, atd. V oblastech konfliktů, společenských (včetně politických) nebo ekonomických rozdílů migrace představují závažný socioekonomický problém. Migrace mohou být dobrovolné, za prací či za příbuznými, či nucené (jejichž příčinou je zpravidla silné zhoršení životních podmínek, válečný stav, diktatury atd.).
Migrace probíhá přes tři hlavní migrační trasy do EU - východní, centrální a západní středomořské trasy.
V sociologii je migrace spolu s porodností a úmrtností klíčovým prvkem v procesu populačního vývoje a výrazně ovlivňuje společenské a kulturní změny obyvatel na všech úrovních. S ekonomickým rozvojem se intenzita migrace dále zvyšuje.

'''Autor'''
Martina Riegerová

'''Typ modelu'''
Systémová dynamika

'''Modelovací nástroj'''
Vensim

'''Cíl simulace'''
Simulace by predikovala vnější migraci, kde by na následující období 10ti let dle daných faktorů predikovala počty nových příchozích migrantů do Evropy.

'''Data'''
Data o migracích - https://www.unhcr.org/cz/ , https://www.mvcr.cz/migrace/aktualni-zpravodajstvi.aspx , https://www.unhcr.org/environment-disasters-and-climate-change.html

[[User:Riem00|riem00]] ([[User talk:Riem00|talk]]) 10:31, 7 May 2021 (CET)

:: Tématicky by to šlo - co všechno by ta vaše simulace zahrnovala (simulovala)? - všechno to, co máte v tom úvodním odstavci? [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 13:09, 7 May 2021 (CET)

::: Všechno určitě ne, chtěla bych se zaměřit na klima, vzdělání, a pokusím se i o válečné konflikty. [[User:Riem00|riem00]] ([[User talk:Riem00|talk]]) 19:38, 11 May 2021 (CET)

:::: OK, pro to zadání to potřebujeme nějak přesněji vydefinovat, ať je jasné, co všechno by ta simulace měla obsahovat. Za mě by to mělo určitě obsahovat ty trasy a s nimy svázané státy(odkud prodí migranti) ať to má nějaký reálný rozměr. "Produkce migrantů" těchto státu by měla záviset na výše uváděných faktorech, které jsou dvojího druhu - faktory, které vytvářejí migrační potencionál(věkové rozvrstvení společnosti, výše HDP na hlavu,...) a které migraci iniciují (války, změna klima,...). Jelikož se jedná o dynamický systém (bez toho to systémovou dynamikou modelovat nelze) je potřeba zachytit i néjaké zpětné vazby z cílových států a migračních tras, které mají významný dopad na migraci - hraniční kontroly, přísnost anti-migrační politiky(počty navrácených migrantů), cena převaděčům za převod,... Tak nějak by to zadání mělo vypadat - co Vy na to? [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 11:38, 12 May 2021 (CET)

::::: Souhlasím, pokusím se to takhle udělat. [[User:Riem00|riem00]] ([[User talk:Riem00|talk]]) 12:55, 12 May 2021 (CET)
:::::: OK, pak '''schváleno'''. [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 13:40, 13 May 2021 (CET)

== Simulace vytváření kytic ==

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

'''Popis modelu:'''

Při dobývání dívčího srdce je možné využívat mnoho způsobů. Jedním z nich je zasypat svou milou květinami. Obecně pak platí, že čím více květin dívka obdrží, tím více pookřeje. Právě sběr květin a vytváření kytic z nich je hlavním námětem vytvářeného modelu.

V modelu je prostředí definováno jako louka, na které rostou květiny a vyskytují se překážky (skalky). Vybranou louku si pak vyhlídla za účelem vytváření kytic pro své milé čtveřice chlapců. Všichni vědí, že počet květin, které poberou bez toho aniž by je poničili, není nekonečný. Z tohoto důvodu si každý vybudoval své stinné stanoviště, kam si bude shromažďovat své květiny, případně již celé kytice. Skutečnost, že se jedná o uzavřenou louku s omezeným počtem květin činí z chlapců vzájemné soupeře. Každý chlapec si tedy vytvořil svojí strategii, se kterou bude při sbírání květin a vytváření kytic postupovat. (Popisy jednotlivých strategií chlapců jsou v části Agenti.)

Je také dobré podotknout to, že aby byla kytice shledána dostatečně atraktivní, měla by být složena více květin rozličných barev. Za účely tohoto modelu pak definujeme, že kytice se musí vytvořit z květin o 3 různých barvách (bílá, modrá, žlutá).

Chlapci mohou unést až 9 květin (popřípadě 3 kytice) bez toho aniž by je poničili. Proto se v případě, kdy již natrhali 9 květin, musí vrátit na své stanoviště, kde tyto květiny (popřípadě vytvořené kytice) uloží. V případě, že chlapci již nemohou plnit své strategie z důvodů vyčerpání potřebných zdrojů (květin), vrátí se každý na své stanoviště.

'''Agenti:'''
*Jára - Postupuje tak, že chce vytvořit kytice co nejdříve. Při trhání květin tedy postupuje tak, že nejprve utrhne nejbližší květinu jednoho druhu, poté nejbližší květinu druhého druhu, a nakonec nejbližší květinu třetího druhu. Když má vše potřebné (3 druhy květin), pak ihned vytvoří kytici. Poté, co má plné ruce kytic, je jde zanést na své stanoviště.
*Jiří - Má podobnou filozofii jako Jára, tedy trhat květiny po jednotlivém druhu tak, aby měl co nejdříve vše potřebné pro vytvoření nové kytice. Nechce však kytice vytvářet při sbírání, ale až po návratu na své stanoviště.
*Zdeněk - Zdeněk ví, že dokáže unést maximálně 9 květin. Vypočítal si, že z tohoto množství lze vytvořit maximálně 3 kytice. Z tohoto důvodu nejprve trhá nejbližší 3 květiny jednoho druhu, poté nejbližší 3 květiny druhého druhu a nakonec nejblíže se nacházející 3 květiny třetího druhu. Když má plné ruce, odejde na své stanoviště a vytvoří z natrhaných květin kytice.
*Vladislav - Vladislav nechce při trhání květin moc přemýšlet, a tak trhá ty nejbližší co mu přijdou pod ruku. Když má plné ruce jde na své stanoviště a vytvoří tolik kytic, co je jen možné, nevyužité květiny, z nichž již nešlo vytvořit kytice, zůstanou na jeho stanovišti a mohou být využity při další Vladislavově donášce.

'''Cíl simulace:'''
Cílem simulace je pozorovat efektivnost jednotlivých strategií chlapců a na základě nabytých poznatků rozhodnout, která strategie je za daných parametrů nejoptimálnější.

'''Parametry:'''
*Počet bílých květin
*Počet modrých květin
*Počet žlutých květin
*Počet překážek na louce
*Doba pro vytvoření kytice
*Rychlost chlapce

'''Výstupy:'''
*Graf znázorňující množství vytvořených kytic pro jednotlivé hráče v čase
*Aktuální počet kytic vytvořených každým hráčem
*Aktuální počet květin (z nichž ještě nejsou, nebo dokonce nikdy nebudou kytice) v držení každého hráče
*Průměrná doba pro vytvoření kytice za každého hráče (celkový čas od počátku simulace po konečný návrat chlapce na stanoviště ku množství chlapcem vytvořených kytic)

'''Možná rozšíření:'''
Model je dosti jednostranně zaměřený, avšak mohl by být stále více přibližován reálné situaci. Agenti, chlapci, by mohly mít další atributy jako je například výdrž. Květiny by mohly mít určenou dobu, za kterou po utržení uschnou. Do hry by mohly vstupovat také parametry počasí, které by měly vliv, jak na výdrž chlapce, tak na odolnost květiny. Na louce by se mohly objevit i jiné objekty, či dokonce na hráče číhající nebezpečí.

'''Poznámka:'''
Jsem si vědom, že podobný námět s poměřováním strategií již existuje (Simulácia zberu jahôd (Netlogo) - Juraj Bačovčin), avšak myslím, že simulace popsána výše se dosti odlišuje, co se jejího vytvoření týče.

[[User:Satm03|Satm03]] ([[User talk:Satm03|talk]]) 12:09, 7 May 2021 (CET)

:Je sympatické, že to máte promyšlené dopodrobna, ale ten model je poněkud samoúčelný. Tím pádem ani nelze testovat výsledky. Přemýšlím, zda by se to aspoň dalo napasovat na jiné téma, ale nenapadá mě nic. Zkuste prosím asi vymyslet něco jiného. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 01:55, 11 May 2021 (CET)
::Bylo vyprácováno nové zadání - viz zadání 14. [[User:Satm03|Satm03]] ([[User talk:Satm03|talk]]) 22:00, 11 May 2021 (CET)

== Optimalizace skladových zásob inkoustů ==
'''Autor:''' Iveta Kleníková (klei00)

'''Typ modelu:''' Monte Carlo

'''Nástroj:''' Microsoft Excel

'''Popis modelu:'''
Společnost B je českým dodavatelem ekosolventních inkoustů a dalšího spotřebního materiálu do velkoformátových tiskáren. Inkousty se prodávají v jednolitrových lahvích ve čtyřech barvách (CMYK).<br>
Každý inkoust má z výroby roční expiraci. Ovšem na sklad se inkousty dostávají ve valné většině případů už cca 3 měsíce staré. Ideální je prodat inkoust v prvních třech měsících (tj. 4-6 měsíců staré), jelikož starší inkousty už zákazníci nechtějí kupovat z důvodu, že by je nestihli do data expirace vypotřebovat. Inkousty staré 7 měsíců se ještě dají prodat, ovšem pouze s určitou slevou. Starší inkousty se již neprodají a je potřeba je za určitý poplatek ekologicky zlikvidovat. Inkousty se prodávají metodou FIFO (časovou jednotkou je měsíc).<br>
Při objednávání inkoustů na sklad tu hraje roli spodní a horní limit skladových zásob. V případě snížení skladových zásob pod spodní limit dochází k objednání inkoustů až do výše horního limitu. Inkousty se objednávají vždy po celých baleních po 10 kusech.

'''Vstupní parametry:'''
* Poptávka po jednotlivých barvách inkoustu v jednotlivých měsících
* Fixní náklady (mzda skladníka, nájem skladu, energie)
* Nákupní cena jednotlivých barev inkoustu (zahrnuje i rozpočítanou dopravu)
* Prodejní cena jednotlivých barev inkoustu
* Cena za likvidaci jednoho litru inkoustu
* Stáří naskladněného inkoustu

'''Cíl simulace:'''
Cílem simulace je nalézt optimální limity skladových zásob tak, aby firma zbytečně nenaskladňovala velké množství inkoustů, které se nakonec neprodají a budou muset být zlikvidovány. Zároveň je vhodné, aby poptávka byla ideálně plně uspokojena.

'''Data:'''
Jako podklad simulace budou použita reálná interní data o prodejích, nákupních cenách a expiracích inkoustů dané společnosti.

[[User:Klei00|Klei00]] ([[User talk:Klei00|talk]]) 14:26, 7 May 2021 (CET)

:: Spíš než jako simulace to zatím vypadá jako kalkulace a rozhodně to není dynamický systém (tedy vhodné pro Vensim). Na druhou stranu, pokud máte interní data dané společnosti, ze kterých by šlo odvodit 1) měsíční poptávku po inkoustech (pravděpodobnostní rozdělení pro jednotlivé měsíce roku - určitě tam bude nějaká sezonalita a celé to zprůměrovat by nedávalo smysl), 2) průměrné stáří naskladňovaného inkoustu (pravděpodobnostní rozdělení), tak už by toto téma, tak jak je, šlo překlopit do simulace Monte Carlo a bylo by to OK. Co Vy na to? [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 14:28, 7 May 2021 (CET)

:::: Data pro měsíční poptávku a průměrné stáří inkoustů mám k dispozici. S překlopením do simulace Monte Carlo souhlasím. [[User:Klei00|Klei00]] ([[User talk:Klei00|talk]]) 15:16, 7 May 2021 (CET)
::::: '''Schváleno'''. [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 21:19, 9 May 2021 (CET)

== Bezpečnost vs. náročnost těžby VSEcoinu ==

S rostoucí oblibou blockchainových technologií se objevují i některá z jejich
úskalí. Zvýšená bezpečnost se neobjeví “jen tak” a je třeba ji nějakým způsobem zajistit. Jedním ze
způsobů je tzv. koncept Proof of Work, kde je bezpečnost zajištěna komputací výkonnostně
náročných operací. Tento výkon je provázen energetickou náročností. V rámci této simulace bychom chtěli vytvořit síť, která by simulovala těžaře těžící
virtuální měnu VSEcoin (neparametrické hodnoty simulace budou vycházet z implementace
Bitcoinu) a umožňovala nastavení volných parametrů: cena, náročnost.

'''Parametry:'''
*Počet nodů
**měnitelný parametr s defaultní hodnotou 1000

*Cena
**měnitelný parametr s defaultní hodnotou 100
*Náročnost
**měnitelný parametr s defaultní hodnotou 100
*Failure rate
**defaultní hodnota bude 0.1*(Cena/Náročnost)
**je to agregovaná hodnota (složená součtem, pro jednoduchost se stejným poměrem) z pravděpodobností
***koluze - pravděpodobnost vzniku podvodného nodu
***nedočkavost - pravděpodobnost emise náhodné chyby (odeslání neplatného řetězce)
***DoS - pravděpodobnost blokace nodu (žádná komunikace se sousedy v iteraci, pokud je poctivá)

'''Agenti:'''
*Nody
**sousedé (noda je napojena na sousedy v radiusu, radius je náhodně veliká kružnice se střední hodnotou 1/6 velikosti canvasu)
**každá noda drží hodnoty posledního řetězce
**poctivost/podvodnost (true/false)

*Těžící nody
**noda má 90% šanci být těžící nodou
**každá těžící noda patří do clusteru (střední hodnota velikosti clusteru je 100)
**pokud nevytěží noda po danou dobu (cena*náročnost) ticků, mění cluster

*Řetězce
**je reprezentovan délkou (číslo od 0) a platností (true/false default při vzniku je roven podvodnosti nodu)

'''Pravidla:'''
Noda s méně než jedním sousedem vždy zaniká.
Noda obklopená jen podvodnými sousedy se automaticky stává podvodná.
Když noda obdrží řetězec s větší délkou, než již má, přebírá jej a distribuuje jej všem svým sousedům.
Pokud poctivá noda distribuuje neplatný řetězec, aplikuje se opět pravděpodobnost koluze.

Pokud dostane řetězec stejné délky, jako už má, pak záleží, zda je poctivá:
*Poctivá
**pokud má neplatný řetězec (přišel jako nejdelší) a dostane platný řetězec stejné délky, pak vyměňuje a vždy si nechá platný (a distribuuje sousedům)
**pokud dostane neplatný řetězec stejné délky jako už má, odebírá si nodu ze sousedů
*Podvodná
**Nechává si neplatný.

Po každém daném počtu ticků (náročnost) je náhodně vybrána jedna těžící noda. Její řetězec je zvětšen o 1 a nastaven všem nodám v clusteru (platnost nody nastavují podle poctivosti, všechny nody v clusteru se berou jako úspěšně těžící)

'''Měřené veličiny:'''
Počet/poměr podvodných clusterů celkem (takové, kde je většina nodů podvodných).
Počet/poměr podvodných nodů celkem.
Počet/poměr neplatných řetězců v oběhu.

Notes:
Podvodné nody a neplatné řetězce budou vizuálně odlišné (červená/oranžová).

'''Autor'''
Petr Hoza

'''Modelovací nástroj'''
Netlogo

'''Cíl simulace'''
Cílem simulace je zjistit, jakým stylem je provázána náročnost operací, cena a bezpečnost hypotetické sítě inspirované sítí Bitcoin.
Primárně, zda existuje nějaké optimum pro zachování dostatečné bezpečnosti za
minimální energetické náročnosti.

[[User:Petr Hoza|Petr Hoza]] ([[User talk:Petr Hoza|talk]]) 14:36, 7 May 2021 (CET)

: Přiznám se, že mi není úplně jasné, co vlastně hodláte zkoumat (a to o blockchainu a kryptoměnách vím snad celkem dost). Přijde mi to strašně vágně popsané. Buďto to prosím popiště detailněji, aby bylo jasné, jak ta simulace bude vypadat, jací budou agenti, jejich vlastnosti a parametry, případně i připojte nějaké obrázky. Nebo si vyberte nějaký dílčí problém v rámci tohoto. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 19:35, 12 May 2021 (CET)
:: Doplňil jsem podrobnější popis zadání a přidal parametry a pravidla chování. Chci simulovat jak rychle se u takovéto hypotetické sítě projevuje snížení náročnosti na bezpečnosti (a jak ta dynamika průběhu vypadá). [[User:Petr Hoza|Petr Hoza]] ([[User talk:Petr Hoza|talk]]) 21:19, 13 May 2021 (CET)
::: Přiznám se, že mám stále pochyby k účelnosti toho, co chcete zkoumat, ale přesvědčil jste mě propracovaností toho zadání. '''Schváleno'''. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 22:48, 18 May 2021 (CET)

==Simulace dostavby pražského letiště==
'''Autor:''' Jaroslav Mareš (marj37)

'''Typ modelu:''' diskrétní simulace

'''Nástroj:''' SimProcess

'''Popis modelu:''' Pražské letiště již několik let uvažuje o rozšíření terminálů a přístavbu druhé přistávací dráhy. Dle plánů by mělo nejprve dojít k rozšíření o 5 nástupních prostor (dostavba terminálu 2) a následně o přístavbu nového "prstu" s cca 10 dalšími nástupními prostory. Projekty na rozšíření letiště již byly schváleny. Pro jednoduchost by model počítal s jedním typem letadla, jehož kroky přípravy pro vzlet by trvaly pokaždé stejnou dobu, bez ohledu na to, do jaké destinace letí.

'''Vstupní parametry:'''
* počet letových operací
* počet možných stání pro letadla u "prstů" a mimo ně
* počet strojů pro přípravu letadla
* doba kroků přípravy letadla na vzlet (výstup pasažérů, úklid letadla, doplnění pohonných hmot, nástup pasažérů, atd.)- hodnoty z pravděpodobnostních rozdělení

'''Cíl simulace:''' Cílem simulace je zjistit zda bude možné obsloužit letadla pomocí dostavených prostor, když se zdvojnásobí počet letových operací, v důsledku přístavby druhé ranveje.

'''Data:''' https://www.prg.aero/planespotting, https://www.prg.aero/ministerstvo-financi-schvalilo-investici-do-rozsireni-terminalu-2-na-letisti-vaclava-havla-praha

[[User:Marj37|Marj37]] ([[User talk:Marj37|talk]]) 20:38, 11 May 2021 (CET)

: Na Vámi uvedených odkazech příliš mnoho relevantních dat nevidím, budete muset zdroje doplnit. Zjednodušení v podobě jednoho typu letadla a plus minus konstantní doby přípravy je asi pro Ruzyň přijatelné, nicméně v případě rozdělení (frekvence) letů během dne už si budete muset reálná data opatřit, protože to je dosti podstatné. '''Schváleno'''. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 19:43, 12 May 2021 (CET)

== Vliv průmyslového rybolovu na populace ryb ==

Simulace bude představovat průmyslový rybolov v oceánech, který se negativně projevuje namnožství a velikosti ryb, které je následně možné lovit, čímž se zmenšuje úlovek a je nutné rybařit stále intenzivněji pro udržení objemu úlovku.

Při nadměrném rybolovu nejsou schopny ryby udržovat svou populaci a postupně jich ubývá, vlivem velikostí ok v sítích se také vytváří evoluční tlak na velikost ryb, které se mezi generacemi zmenšují, jelikož pak mají větší šanci utéct ze sítí. Pokud ale rybáři zmenší velikost ok v sítích, mohou nastávat situace, že budou loveny nedospělé ryby, které ještě nestihli zplodit potomky, čímž se množství ryb v příští sezóně snižuje. Nastává zde souboj mezi velikostí a množstvím ryb proti velikostí ok a požadovaného objemu úlovku rybářů

'''Autor'''
Otakar Johanis

'''Typ modelu'''
Multiagentní

'''Modelovací nástroj'''
Netlogo

'''Agenti'''

* Rybářské lodě - Loví ryby v oceánech a mají požadovaný objem úlovku a velikost ok sítí

* Ryby - Mají velikost určenou normálním rozdělením. Menší ryba poskytne rybářské lodi větší úlovek, ale má větší šanci rybáři utéct a nenechat se chytit. Ryby v průběhu času plodí potomky, kteří přijímají velikost svého předka ovlivněnou náhodou. Menší ryby jsou ale snazší kořistí predátorů v oceánech a proto se množí pomaleji, než velké ryby.

'''Parametry modelu'''

* Množství rybářských lodí

* Velikost ok sítí

'''Cíl simulace:'''
Cílem simulace je najít optimální limity objemu vylovených ryb a velikosti ok sítí, aby bylo rybářství z dlouhodobého pohledu udržitelné a nevedlo k devastaci ryb v oceánech.

[[User:Joho00|Joho00]] ([[User talk:Joho00|talk]]) 16:33, 12 May 2021 (CET)

: '''Schváleno'''. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 19:45, 12 May 2021 (CET)

== Odstranování mechu z trávníku ==

Simulace se bude zabývat bežně používanými činnostmi vedoucími k odstranění mechu z trávníku a jejich vlivem na výskyt mechu a trávníku na zahradě.

Mech je večný problém lidí se zahradou a existuje několik různých metod, jak se pokusit o jeho odstranění. Tyto metody provádí člověk a do různé míry poškozují i okolní biom, který je žádoucí, nejčastěji trávník. Simulace tedy bude ukazovat, jak dojde k renegeraci trávníku a mechu po zásahu danou metodou.

'''Autor''':
Marek Vávra

'''Typ modelu''':
Multiagentní

'''Modelovací nástroj''':
Netlogo

'''Agenti''':

* Mech - Šíří se náhodně, rychleji pokud je kolem volno, pomaleji pokud je kolem trávník či jiný mech
* Trávník - Šíří se náhodně, rychleji pokud je kolem volno, pomaleji pokud je kolem jiný trávník či mech
* Člověk - Bude simulován pomocí několika různých metod (agentů) - například použití mechostopu, vertikutátoru, vyhrabání mechu

'''Cíl simulace''':
Cílem simulace je ukázat, jaký vliv mají různé metody na budoucí podobu trávníku

[[User:Vavm05|Vavm05]] ([[User talk:Vavm05|talk]]) 19:12, 7 May 2021 (CET)

: Může být, ale zadání je značně obecné. Jen na jeho základě byste toho asi moc nenasimulovat, prosím o rozpracování, doplnění konkrétních parametrů, jak to bude vypadat, apod. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 19:49, 12 May 2021 (CET)

== Simulace malosériové výroby metodou 3D tisku ==

'''Název:''' Simulace malosériové výroby metodou 3D tisku

'''Autor:''' Kateřina Zemánková

'''Nástroj:''' SIMPROCESS

'''Typ modelu:''' Diskrétní simulace

'''Předmět simulace'''
Společnost se zabývá výrobou jednoho komplexního výrobku prostřednictvím 3D tisku. Ke kompletaci jednoho výrobku je potřeba 23 různých dílů. Má k dispozici 50 kusů 3D tiskáren, na kterých díly tiskne. Tyto díly však nelze tisknout všechny najednou na jednom stroji díky malému rozměru 3D tiskáren. Proto jsou jednotlivé součástky rozděleny do pěti unikátních tiskových úloh (soubor dílů, které se tisknou na jednom stroji v jednu chvíli). Každá tisková úloha se liší časovou náročností a spotřebovaným materiálem. Tyto tiskové úlohy lze provádět na libovolném stroji, přičemž všechny stroje fungují stejně. Na konci tiskové úlohy musí obsluha sundat vyrobené díly z 3D tiskárny, provést krátký servis a zapnout novou tiskovou úlohu. Obsluha poté díly pro jeden výrobek zabalí a krabici předá do dalšího oddělení.
Pro vytištění je potřeba mít materiál (filament) dodávaný v 5 kg baleních. Pokud se na začátku tisku zjistí, že nezbývá dostatek materiálu pro další tisk, musí se materiál vyměnit za nový. Zbytek struny se recykluje.

'''Entity: '''
* Výrobek
* 3D tiskárna
* Filament
* Díl výrobku
* Tisková úloha
* Pracovník obsluhující 3D tiskárnu
* Krabice

'''Popis procesu:'''
* Zapnutí tiskové úlohy
* Tisk
* Sundání dílů z tiskárny
* Servis tiskárny
* Zabalení dílů do krabice

'''Cíl simulace:'''
* Optimalizace kombinací tiskových úloh pro maximalizaci výroby koncového výrobku – V procesu je vyskytující se problém, že vzhledem k rozdílné časové náročnosti mezi tiskovými úlohami je některých dílů víc než jiných.
* Optimalizace počtu pracovníků

'''Data''' Data použitá pro tuto simulaci budou reálná data poskytnutá firmou, která se zabývá 3D tiskem.

[[User:Zemk05|Zemk05]] ([[User talk:Zemk05|talk]]) 15:46, 8 May 2021 (CET)

: '''Schváleno.''' [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 19:52, 12 May 2021 (CET)

== Simulace přítoku/odtoku a rychlosti vypařování vody ve vodním díle ==

'''Definice problému:'''
Množství hladiny (obejmu) vody ve vodním díle je ovlivněna jejím přítokem, rychlostí řízeného odtoku, ale také povrchovým odpařováním.
Cílem simulace je tedy vytvořit nástroj, který úpravou parametrů umožní vytvořit model efektivního řízení přítoku pro zachování stálého objemu vody v nádrži. Variabilní proměnou ovlivňující objem odtoku může být délka slunečního svitu, povrch vodní plochy, rychlost přítoku/odtoku nebo teplota okolí.
Nástroj umožní pozorovat vliv délky slunečního svitu na stav hladiny (objemu) vody.

'''Autor:''' Michal Šejba (Michal.s)

'''Typ modelu:''' Systémová dynamika

'''Modelovací nástroj:''' Vensim

'''Cíl simulace:''' Efektivní řízení přítoku pro udržení stálého objemu vody v nádrži. Vedlejším produktem modelu je možnost zjištění množství ztracené energie díky odpařování vody do atmosféry.

'''Data:''' Data budou čerpána z portálu českých povodí [http://www.pvl.cz/portal/Nadrze/cz/PC/Mereni.aspx?id=VLOR&oid=2], pro výpočet [https://www.svetenergie.cz/cz/fyzikalni-poradna?itemId=98], příklad plochy nádrže [https://www.kct-tabor.cz/gymta/VodniPrehrady/Orlik/index.htm].

[[User:Michal.s|Michal.s]] ([[User talk:Michal.s|talk]]) 20:44, 22 May 2021 (CET)
:: '''Schváleno''' - pro tento typ simulace je pak zásadní demonstrovant funkčnost simulace na nějakém konkrétním vodním díle včetně odvození vstupních paramterů simulace z konkrétních dat pro dané vodní dílo. [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 15:10, 23 May 2021 (CET)

== Simulace převážení pasažérů pomocí převozních lodí ==

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03) – druhý návrh simulace (původní simulace vytváření kytic byla zamítnuta)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

'''Popis modelu:'''
Prostředí modelu by bylo vydefinováno jako krajina, kterou by rozdělovala řeka, přes níž by nevedl žádný most. Na každém břehu by byl vytvořen jeden malý přístav. Přístavy budou sloužit jako body, mezi kterými za určitý čas přeplouvá převozní loď. Přístavy jsou zároveň jedinými místy, kde se lze nalodit, či vylodit z převozní lodě. Dále se na každém břehu vyskytují pasažéři, kteří by stáli o to, dostat se na druhý břeh, přičemž si zvolili právě převoz pomocí transportní lodě. Transportní loď má omezenou kapacitu pasažérů, a přeplouvá řeku po určitém časovém limitu stráveném v přístavu, či poté, co je plně obsazena pasažéry.

'''Agenti:'''
*Transportní loď – Agent převážející pasažéry mezi přístavy. Přeplouvá buďto po určité době, či poté, co je plně obsazena. Předpokládané vlastnosti budou nejspíše: kapacita, rychlost, maximální doba čekání v přístavu.
*Pasažéři – Lidé (případně třeba i nějaké dopravní prostředky), kteří průběžně přicházejí do přístavu za účelem dostat se na druhý břeh, každý pasažér pak má při nastavování simulace náhodně udáno, kdy přesně bude chtít opustit svůj břeh, lépe řečeno kdy se vydá k přístavu na svém břehu.

'''Cíl simulace:'''
Cílem simulace by bylo pomoc přepravním společnostem, které by se rozhodovaly jaké typy lodí se mají zakoupit v dané lokalitě. Cílem je tedy nalézt takové parametry simulace (rychlost, velikost lodí), které by byly optimální za určitého lokálního zatížení pasažéry, tak aby transportní lodě nepluly zbytečně prázdné, a zároveň, aby pasažéři zbytečně dlouho nečekali (teoreticky by šlo i o ušlý zisk).

'''Parametry:'''
*Počet pasažérů na levém břehu
*Počet pasažérů na pravém břehu
*Kapacita lodě (kolik pasažérů je loď schopna převést)
*Rychlost lodě
*Maximální doba, kterou loď stráví v přístavu
*Vzdálenost mezi přístavy (v určitém rozmezí, aby byla mapa modelu čitelná a zároveň se sem oba přístavy vešly.)

'''Výstupy:'''
*Počet převezených pasažérů v čase
*Využití lodě (kolik míst bylo skutečně obsazeno vzhledem k tomu kolik pasažérů by mohlo být maximálně převezeno.)
*Počet čekajících pasažérů v čase

'''Možné rozšíření:'''
Jak již bylo naznačeno pasažéři by mohli být v reálném světě reprezentovány buď lidmi, či transportními prostředky, proto by se mohla zavést velikost každého pasažéra, což by pak hrálo roli při obsazení kapacity lodě. Muselo by přitom dojít k nahrazení kapacity vyjádřené počtem pasažérů za kapacitu vyjádřenou určitou velikostí nákladového prostoru lodě. Dále by se mohl uvést parametr, který by udával rychlost proudění vody, což by mělo vliv na délku plavby mezi přístavy. V tomto případě bude počítáno, že proudění vody nemá vliv na pohyb lodě. Nakonec by mohl být vytvořen i parametr, který by udával možné počty lodí (nejspíše by šlo o rozhodnoutí mezi jednou, či dvěma loděmi).

'''Prosba:'''
Nepatří to sice k této práci, ale mohl bych Vás poprosit o odpověď na moji otázku ohledně první semestrální práce (Paperu), kterou jsem Vám zaslal na Teams?

[[User:Satm03|Satm03]] ([[User talk:Satm03|talk]]) 21:00, 11 May 2021 (CET)

: Já mám obavu, že tohle není úplně úloha pro NetLogo a že by to bylo docelo dobře řešitelné jako diskrétní simulace. Nenechte se zmást tím, že tam jde o cestování, nehraje v simulaci prakticky žádnou roli. Smysl to začíná dávat snad jedině v případě, že tam zakomponujete tu rychlost té řeky, ale to zase asi není až tak zásadní faktor, abyste kolem něj stavěl celou tu koncepci. Jestli jste ochoten dělat to jako diskrétní simulaci, zkuste si to prosím promyslet a zadání adekvátně tímto směrem doladit. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 21:45, 12 May 2021 (CET)
::A v případě, že by se přidala ta rychlost řeky, pak by jste námět uznal? Stál bych hodně o využití netloga, pokusil jsem se formovat i třetí námět viz námět 17. [[User:Satm03|Satm03]] ([[User talk:Satm03|talk]]) 21:00, 13 May 2021 (CET)

== Simulace penzijního systému ČR ==

Simulace bude ukazovat vývoj penzijního systému v ČR.

S prodlužující se délkou života a valorizací důchodu čelí český penzijní systém značnému náporu, který je momentálně regulován pouze zvyšováním věku odchodu do penze. Simulace bude počítat dopady na státní rozpočet. Bude počítáno se současnou velikostí a věkovým rozložením populace.

'''Autor'''
Jan Dostál

'''Typ modelu'''
Multiagentní

'''Modelovací nástroj'''
Netlogo

'''Agenti'''

* Lidé - lidé (rozdělení podle pohlaví a věku), kteří buď jsou, nebo nejsou v důchodu

'''Parametry modelu'''

* Věk odchodu do důchodu

* Průměrné dožití (rozdělení podle pohlaví)

* Roční nárust průměrného dožití (rozdělení podle pohlaví)

* Průměrný důchod

* Valorizace důchodu

* Porodnost

'''Cíl simulace:'''
Cílem simulace je ukázat, jakým způsobem se bude vyvíjet penzijní systém v ČR při současně nastaveném kurzu.

: Tohle moc na multiagentní simulaci nevypadá - návrh nesměřuje k prostorové simulaci. Spíš bych to viděl na Vensim. Což teda by znamenalo, že je potřeba velikost a věkové rozložení populace vnímat dynamicky a simulace musí jejich vývoj (jednotlivých věkových segmentů) simulovat v čase. Z jakých dat byste pro výše uvedené parametry vycházel? [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 13:48, 13 May 2021 (CET)

== Hašení lesního požáru ==

Simulace bude simulovat hašení lesního požáru.
Hasičů a jejich prostředků k hašení musí být tolik, aby zvládli uhasit lesní požár, ale nesmí jich být zbytečně moc, aby se ušetřili zdroje na jiný případný požár a náklady na uhašení byly co nejmenší.
Hasiči budou k požáru jezdit hasičskými cisternami a létat vrtulníky. Cisterny i vrtulníky budou mít určitou kapacitu nádrže, a proto budou muset vodu dobírat v nejbližším zdroji vody, tím bude jezero. Hasičské auto bude mít stanovený počet litrů vody, které dokáže za minutu vystříknout.
Požár bude mít různou počáteční rozlohu a také různou sílu, to znamená, že čím silnější požár bude, tak na uhašení stejně velké plochy bude potřeba větší množství vody. Důležitou proměnnou bude také rychlost šíření požáru.
Cílem je zvládnout uhasit požár za použití co nejméně hasičů, hasičských aut a hasičských vrtulníků.

'''Autor'''
Tibor Vondrášek

'''Typ modelu'''
Multiagentní

'''Modelovací nástroj'''
Netlogo

'''Agenti'''

* Hasiči - Jezdí cisternami k požáru a pro vodu. Hasí požár pomocí hadic z cisteren.

* Hasičské cisterny - Cisternami hasiči jezdí k požáru a pomocí vody z cisteren hasiči hasí požár. Cisterny mají danou kapacitu nádrže a rychlost průtoku vody z nádrže. Když cisterně v nádrži dojde voda, musí jet k jezeru, kde vodu za určitý čas nabere a pak se může vydat zpátky k požáru.

* Hasičské vrtulníky - Vrtulníky mají danou kapacitu nádrže a po příletu nad požár všechnu vodu shodí a hned zase musí letět k jezeru, kde vodu hned naberou.

'''Parametry modelu'''

* Množství hasičů

* Množství hasičských cisteren

* Množství hasičských vrtulníků

* Vzdálenost zdroje vody

* Počáteční velikost požáru

* Síla požáru

* Rychlost šíření požáru

'''Cíl simulace:'''
Cílem simulace je na základě velikosti, síly a rychlosti šíření požáru a vzdálenosti zdroje vody najít optimální množství hasičů, hasících cisteren a vrtulníků k uhašení lesního požáru.

[[User:Vont02|Vont02]] ([[User talk:Vont02|talk]]) 3:48, 13 May 2021 (CET)

: Ano, ale jedině za předpokladu, že budete řešit reálnou situaci a opatříte si z ní data. Jinak je to totiž naprosto banální záležitost. Těch dat by měl být dostatek, viz třeba ty rozsáhlé lesní požáry v Americe. Za těchto podmínek '''schváleno''' [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 00:15, 19 May 2021 (CET)

== Simulace průběhu masové střelby ==

'''Autor:''' Jiří Mareš (marj39)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

'''Popis modelu:'''
Inspirováno články [http://jasss.soc.surrey.ac.uk/17/2/5.html zde] a [https://www.researchgate.net/publication/305316520_Active_Shooter_An_Agent-Based_Model_of_Unarmed_Resistance zde]. Rád bych v simulaci zjistil, resp. ověřil, jaké je nejvhodnější chování civilistů pro co nejmenší počet obětí útoku a jaký vliv má změna počtu civilistů se zbraní na výsledek. Mimo rozsah simulace je určitě zkoumání zdali vyšší počet ozbrojených civilistů (a tudíž zbraní v populaci) má vliv na výskyt masové střelby. U ozbrojených civilistů se vždy předpokládá skryté nošení pistole.

'''Agenti:'''
*Střelec
*Civilista
*Ozbrojený civilista

'''Cíl simulace:'''
Cílem simulace je sledování správného chování a možností civilistů k zastavení ozbrojeného masového střelce, především vzhledem k počtu ozbrojených civilistů v populaci.

'''Parametry:'''
*Počet civilistů
*Počet ozbrojených civilistů
*Počet střelců
*Zbraň střelce
*Výstroj střelce (kevlar)
*Výcvik střelce (vliv na přesnost a rychlost)
*Umístění střelce
*Prostor (outdoor, indoor)

[[User:Marj39|Marj39]] ([[User talk:Marj39|talk]]) 12:17, 13 May 2021 (CET)

: Držel bych se jen toho chování civilistů, míchat to s počtem zbraní v populaci nedává smysl. '''Schváleno'''. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 00:35, 19 May 2021 (CET)

== Simulace vývoje epidemie Covid 19 ==

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03) – třetí návrh simulace

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

'''Popis modelu:'''
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s problémem viru Covid 19. Tato simulace by měla poskytovat možnou predikci vývoje pandemie v následujících měsících. Prostředí tohoto modelu by představovalo uzavřené prostředí, ve které by se pohybovalo určité množství lidí. Nakažení virem by mohli při setkání s nenakaženou osobou danou osobu nakazit. Parametry viru by pak byla jeho nakažlivost, délka onemocnění a míra úmrtnosti (pravděpodobnost podlehnutí jedince během nemoci). Každý jedinec by měl svoji míru náchylnosti k úplnému podlehnutí nemoci. Tuto náchylnost by představovalo jeho obecné zdraví kombinované s uvedenou mírou úmrtnosti. Hodnotu obecného zdraví by měl každý jedinec náhodně nastavenou při přípravě simulace a během času by lehce fluktuovala. Po prodělání nemoci by dříve nemocný člověk získal po určitou dobu imunitu, takže nemůže být nakažen ani po bezprostředním kontaktu s nemocným člověkem.

'''Agenti:'''
Lidé – agenti pohybující se různě po mapě, přičemž mohou potkávat, nebo se dostávat do blízkosti ostatních lidí. Měli by mít tyto vlastnosti:
*obecné zdraví
*Imunita
*Zdraví/nemocný
'''Cíl simulace:'''
Cílem simulace by bylo získání představy o počtu infikovaných a imunních v dané části společnosti po určité době (odhaduji cca 2 měsíce). Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie v následujících měsících a tím pomoci státním orgánům vydávat, či rozvolňovat omezení.

'''Parametry:'''
*Počet nemocných
*Počet zdravých
*Počet imunních (náhodně mezi 0 a maximální délkou imunity)
*Nakažlivost viru (v procentech)
*Délka onemocnění
*Délka imunity
*Využití roušky (Viděl bych to tak, že by se rouška využívala, nebo ne. V případě, že by se nevyužívala, pak by nakažený ohrožoval mírou nakažlivosti viru ty, které potká na stejném místě a se čtvrteční hodnotou nakažlivosti na místech okolo sebe (patche okolo). Kdyby se rouška používala, pak by nakažený mohl přenášet nemoc pouze na stejném místě a to pouze s poloviční hodnotou nakažlivosti viru.

'''Výstupy:'''
*Počet nakažených
*Počet kriticky nakažených (obecné zdraví pod určitou hodnotou + nakažení)
*Počet mrtvých
*Počet imunních
*Počet zdravých
[[User:Satm03|Satm03]] ([[User talk:Satm03|talk]]) 21:00, 13 May 2021 (CET)

: Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro agentní simulace, ale zároveň jsou dosti náročné. Myslím, že tak, jak to máte definované, Vám z toho nejspíš budou padat obecné, těžko ověřitelné výsledky. Nicméně, navrhoval bych to zkonkrétnit na nějaké konkrétní situaci a pak by to fungovat mohlo. Napadlo mě třeba simulovat jako prostředí tu výletní loď, jak na ní byli loni po vypuknutí covidu internováni ti turisti. Co Vy na to? [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 00:06, 19 May 2021 (CET)
::Mohu se prosím zeptat, jak myslíte přesně to zkonkretizování? Je to myšleno pouze tak, že se agenti budou moci pohybovat v prostoru ve tvaru lodi a přidala by se například inkubační doba? Nebo by bylo potřeba vymyslet například i nějaké prostory, které by simulovaly kajuty, kde by agenti byly umístěni v případě, že by byly shledáni nakaženými, připadně by se do kajut vraceli každý den na určitou i dobu kvůli spánku? Pro urychlení jsem zkusil pozměnit uvedené téma. Přepracované části tématu jsou uvedeny bezprostředně níže. [[User:Satm03|Satm03]] ([[User talk:Satm03|talk]]) 23:00, 23 May 2021 (CET)

'''Popis modelu:'''
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s problémem viru Covid 19. Tato simulace se bude inspirovat jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess, když se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu by tedy představovalo uzavřené prostředí lodi, ve které by se pohybovalo určité množství lidí. Na lodi budou prostory, které budou představovat kajuty – v kajutách by pasažéři trávili určité množství času (cca od 6-20 hodiny – preference dána náhodně každému cestujícímu při přípravě simulace – symbolizovalo by to ustrašenost cestujícího před nakažením). Kajuty bych si představoval jenom jakési 2 obdélníky táhnoucí se přes tělo lodi. Na kajutách (těchto obdélníkách) by pak platilo, že pasažér nemůže nakazit jiné pasažéry. Po projevení příznaků by jedinec neměl opustit svoji kajutu po svém prvním návratu do ní, dokud nemoc neprodělá.

Nakažení virem by mohli při setkání s nenakaženou osobou danou osobu nakazit. Parametry viru by byla jeho nakažlivost, délka onemocnění a míra úmrtnosti (pravděpodobnost podlehnutí jedince během nemoci) a inkubační doba. Každý jedinec by měl svoji míru náchylnosti k úplnému podlehnutí nemoci. Tuto náchylnost by představovalo jeho obecné zdraví kombinované s uvedenou mírou úmrtnosti. Hodnotu obecného zdraví by měl každý jedinec náhodně nastavenou při přípravě simulace. S mírou zdraví by souviselo i projevování příznaků nemoci (když je člověk zdravý a nakažený pak se neprojevují příznaky a stále vycházejí ze svých kajut, avšak těm měné zdravým a zároveň nakaženým se již příznaky projevují, a proto jsou uzavřeni na kajutě, jakmile se do ní dostanou. Po prodělání nemoci dříve nemocný člověk získává imunitu, takže nemůže být nakažen ani po bezprostředním kontaktu s nemocným člověkem (Vzhledem k uváděné délce imunity nemá smysl, aby se určovala její délka – z lodi se nejspíše lidé dostanou dříve, než imunitu ztratí.)

'''Agenti:'''
Lidé – agenti pohybující se různě po mapě, přičemž mohou potkávat, nebo se dostávat do blízkosti ostatních lidí. Měli by měl mít tyto vlastnosti:
*obecné zdraví
*Imunita (ano/ne)
*Zdraví/nemocný
*Nakažlivý (dle inkubační doby)

'''Cíl simulace:'''
Cílem simulace by bylo získání představy o počtu infikovaných a imunních na lodi. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, kdy pasažéři mohou loď opustit.

'''Parametry:'''
*Počet nemocných
*Počet zdravých
*Nakažlivost viru (v procentech)
*Délka onemocnění od projevení prvních příznaků
*inkubační doba (do této doby agent není nakažlivý)
*Využití roušky (Viděl bych to tak, že by se rouška využívala, nebo ne. V případě, že by se nevyužívala, pak by nakažený ohrožoval mírou nakažlivosti viru ty, které potká na stejném místě a se čtvrteční hodnotou nakažlivosti na místech okolo sebe (patche okolo). Kdyby se rouška používala, pak by nakažený mohl přenášet nemoc pouze na stejném místě a to pouze s poloviční hodnotou nakažlivosti viru.

'''Výstupy:'''
*Počet nakažených
*Počet kriticky nakažených (obecné zdraví pod určitou hodnotou + nakažení)
*Počet mrtvých
*Počet imunních
*Počet zdravých
[[User:Satm03|Satm03]] ([[User talk:Satm03|talk]]) 23:00, 23 May 2021 (CET)

== Simulace vylučovacího závodu dráhové cyklistiky ==

'''Autor:''' Jakub Racek (racj01)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

'''Popis modelu:''' Simulace závodu cyklistů na velodromu. Cyklisti jsou na začátku závodu seřazeni ve dvou řadách. Každý cyklista disponuje určitou výkonností, a v průběhu závodu klesá jeho výkonnost vlivem únavy. S poklesem výkonnosti klesá i maximální rychlost cyklistů. Pokles výkonnosti je ovlivněn pozicí v balíku jezdců. V cíly každého předem určeného kola, je poslední jezdec pole ze závodu vyřazen dokud nezůstanou pouze dva závodníci. Vítěz z těchto dvou závvodníků se stává vítězem celého závodu. V průbběhu závodu může docházet k pádům vv případě, že v těsné blízkosti vyyskytuje více jezdců.

'''Agenti:'''
*Cyklisti

'''Parametry:'''
*Počet závodníků
*Počet kol před každou eliminací
*Maximální rychlost
*Maximální rozdíl ve výkonnosti
*Aktuální výkonost závodníka

'''Cíl simulace:''' Cílem simulace je nálézt optimální strategii pro tento typ závodu a naléz optimální pozici v poli závodníků.

'''Možné rozšíření:''' Přidat možnost změny typu závodu, kde závodníci opouštějí závod pokud projedou cílem určeného kola jako první. Umístění je určeno pořadím opuštění závodu, kdo závod dříve opustí získá lepší umístění.

[[User:racj01|racj01]] ([[User talk:racj01|talk]]) 21:00, 13 May 2021 (CET)

: K tomuhle budete mít problém sehnat kloudná data a pracujete s obtížně měřitelnými veličinami. Zkuste něco jiného. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 00:17, 19 May 2021 (CET)

== Simulace klíčového podnikového procesu digitální agentury ==

Simulován bude klíčový proces technologické společnosti, která vytváří digitální produkty (webové prezentace a aplikace). Každá zakázka má definovaný proces tvorby, který obsahuje několik činností (analýza, návrh řešení a technologií, návrh databáze, wireframe, tvorba grafiky, 3 iterace úprav, customizace systému, ...), z nichž na sebe některé navazují, a čerpá různé zdroje (lidské zdroje - omezený počet hodin týdně různých pracovníků - grafika, frontend / backend programátorů, vedoucího projektu, ...).

'''Činnosti procesu:'''

*Analýza
*Návrh
*Databáze
*Wireframe
*Grafika
*(3 kola úprav)
*Frontend
*Backend
*(2 kola úprav)

'''Rozšíření:'''
Přidání 3 iterací úprav grafiky a následně celého webu

'''Autor:'''
Robert Mikšík

'''Modelovací nástroj:'''
Simprocess

'''Cíl simulace:'''
Hlavním cílem simulace je určit maximální možný zisk a maximální počet zakázek při různých variantách nasazení pracovníků.

'''Data:'''
Simulce bude postavena na reálných datech nsbíraných při chodu společnosti za poslední rok.

[[User:Mikr04|Mikr04]] ([[User talk:Mikr04|talk]]) 15:39, 18 May 2021 (CET)

: Tyhle měkké procesy jsou pro simulaci obecně nejméně vhodné, takže výsledky nebudou nejspíš příliš valné. No, ale budiž. Skutečně prosím pracujte s reálnými údaji. '''Schváleno.''' [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 00:25, 19 May 2021 (CET)

== Vývoj ceny bytů v Praze ==

Pilíři simulace budou jednak data o vývoji cen z minulosti, druhak údaje o připravovaných bytech (tedy počet dostupných bytů a jejich předpokládané ceny), sem patří samozřejmě i předpokládaný počet rekonstrukcí starých bytů, a konečně odhadovaná poptávka po bytech v hlavním městě. Cílem modelu je určit předpokládaný vývoj cen bytů v Praze. Simulované období bude 10-15 let.

'''Autor:'''
Pavel Dvoriak

'''Typ modelu:'''
Systémová dynamika

'''Použitý nástroj:'''
Vensim

'''Cíl simulace:'''
Cílem modelu je určit předpokládaný vývoj cen bytů v Praze v nadcházejících 10-15 letech

'''Data:'''
Vývoj cen v minulosti (ČSÚ - https://www.czso.cz/csu/czso/ceny_bytu), Údaje o připravovaných bytech (dostupné přes weby jednotlivých developerských společností)

[[User:Dvop06|Dvop06]] ([[User talk:Dvop06|talk]]) 18:09, 17 May 2021 (CET)

:: Těžko si z toho představit, jak přesně ta simulace bude fungovat. Rozveďte jaké všechny parametry bude simulace simulovat a jak vztahy mezi nimy odvodíte. Zatím tam v tom tu systémovou dynamiku nevidím - chybí mi tam zpětné smyčky (samoregulace). [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 21:01, 17 May 2021 (CET)

Assignment SS 2020/2021/cs

2021-05-23T22:12:17Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE:Zadání LS 2020/2021}}

{{Ambox
| text = <div>
Na tuto stránku vkládejte svá zadání. Nezapomeňte se podepsat. Můžete použít <nowiki>~~~~</nowiki> (čtyři tildy) k automatickému podpisu. Používejte Ukázat náhled, abyste si prohlédli Váš výsledek před konečným odesláním.
</div>
}}

{{Ambox
| text = <div>
Prosíme, snažte se formulovat Vaše zadání pečlive. S ohledem na to, že jde o Vaši semestrální práci, očekáváme adekvátní úsilí vynaložené na zadání. Nezapomeňte, že hlavním výsledkem má být výzkumná zpráva, což znamená, že Váš simulační model musí generovat takové výsledky, které jsou konkrétní, měřitelné a ověřitelné. Pečlivě promyslete, jakým způsobem budete vyvíjet Váš model, odvoďte entity, které budete používat, nakreslete si diagram modelu, zvažte, co budete měřit. Teprve pokud máte o modelu dostatečně přesnou představu, vložte Vaše zadání. A samozřejmě, nezapomeňte si prosím přečíst [[How to deal with the simulation assignment/cs|Jak na simulace]].
</div>
}}

{{Ambox
| text = <div>
Témata na téma hazardních her, karet, vývoje cen akcií/indexů nejsou vítány.
</div>
}}

{{Ambox
| type = content
| text = <div>
Abychom se vyhnuli případnému budoucímu nedorozumnění, prosíme, ověřte si, že máte tučné '''schváleno''' někde v našem komentáři pod Vaším zadání. Pokud tam není '''schváleno''', znamená to, že Vaše zadání dosud schváleno nebylo.
</div>
}}

== Simulace přenosové soustavy ==

Simulace bude postavena na reálných datech o výrobě a spotřebě elektrické energie v ČR a na datech o přitékající elektrické energii od našich sousedních států. Jejich výroba el. energie taktéž ovlivňuje i naši přenosovou síť. Z tohoto důvodu jsou na pomyslných hranicích naší přenosové soustavy PST transformáty, kde dispečeři regulují výrobu a spotřebu elektrické energie u nás. Pokud by od sítě přiteklo moc energie, mohlo by to přetížit přenosovou soustavu a tím způsobit rozsáhlé výpadky proudu. Pokud by takový výpadek nastal (z důvodu výrazné výkonové nerovnováhy) je nutné, co nejrychleji zajistit stabilitu přenosové sítě. Cílem modelu je nasimulovat přenosovou soustavu a její možnou ochranu proti blackoutům.

'''Autor'''
Michaela Tauchmanová

'''Typ modelu'''
Systémová dynamika

'''Modelovací nástroj'''
Vensim

'''Cíl simulace'''
Cílem modelu je nasimulovat přenosovou soustavu a její možnou ochranu proti blackoutům.

'''Data'''
Data o zatížení, přítoku energie atd. (ČEPS - https://www.ceps.cz/cs/data#Load)
Spotřeba a výroba za rok včetně dat o distribučních ztrátách apod. (Český statistický úřad – Energetické bilance – https://www.czso.cz/csu/czso/ene_cr)

[[User:Taum03|Taum03]] ([[User talk:Taum03|talk]]) 20:39, 6 May 2021 (CET)

:: '''Schváleno''' [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 13:03, 7 May 2021 (CET)

== Nalezení nejideálnějšího množství nápojových stánků a TOITOI na hudebních festivalech ==

'''Název:''' Nalezení nejideálnějšího množství TOITOI na festivalech

'''Autor:''' vana06, Aneta Váňová

'''Nástroj:''' NetLogo

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Popis modelu:'''
Venkovní hudební festivaly jsou jedny z nejpopulárnějších událostí, které návštěvníci v letním období navštěvují. Organizátoři těchto organizací musí často kalkulovat kapacitu celého festivalového objektu v návaznosti na popularitu vystupujícího. V návaznosti na tuto proměnou se musí vypořádat organizátoři s množstvím stánků s nápoji, které budou mít možnost prodeje právě na daném festivalu. Množství nápojových stánků však nemůže být neomezené z důvodu redukce prostoru. Zároveň je třeba najít takové optimální místo, aby návštěvníci festivalu netrávili většinu času festivalu právě ve frontách. Na základě následné doby pití a množství pití, které návštěvníci vypijí musí organizátoři počítat i s množstvím TOITOI mobilních toalet tak, aby jejich kapacita nebyla podhodnocena a návštěvníci se neuchylovali k obcházení pravidel festivalu.
K větší reálnosti modelu též přispěje fakt, že agenti se rozhodují v průběhu procesu.

'''Grafy''' budou znázorňovat:
* Počet čekajících návštěvníků u nápojových stánků v průběhu konání festivalu
* Počet čekajících u TOITOI v průběhu konání festivalu
* Průměrná doba čekání na nápoj
* Průměrná doba čekání na TOITOI
* Počet návštěvníků, kteří z důvodu dlouhého čekání obešli pravidla festivalu a vykonali svou potřebu za TOITOI
* Počet nespokojených zákazníků (měřeno na základě doby čekání na nápoj a nutnosti vykonat potřebu mimo TOITOI)

'''Agenti:'''
* '''Muži'''
** Potřeba pití nápojů je jednou za 30 minut (na základě [https://doi.org/10.1111/j.1530-0277.1990.tb00504.x Zdroj 1]) (určeno náhodným rozdělením)
** Na WC potřebují v případě, že kapacita močového měchýře byla naplněna 300–400 ml (určeno náhodně v rámci daného rozmezí) [https://books.google.cz/books?id=GspuCwAAQBAJ&dq=tvorba+mo%C4%8Di&hl=cs&source=gbs_navlinks_s Zdroj 2]
** Pravděpodobnost, že bude postupovat podle těchto čísel je 50% (rozhodování na základě aktuálních dat v procesu)
* '''Ženy'''
** Potřeba nového pití je jednou za 45 minut (na základě [https://doi.org/10.1111/j.1530-0277.1990.tb00504.x Zdroj 1]) (určeno náhodným rozdělením)
** Na WC potřebují v případě, že kapacita močového měchýře byla naplněna 150–250 ml (určeno náhodně v rámci daného rozmezí) [https://books.google.cz/books?id=GspuCwAAQBAJ&dq=tvorba+mo%C4%8Di&hl=cs&source=gbs_navlinks_s Zdroj 2]
** Pravděpodobnost, že budou postupovat podle těchto čísel je 50% (rozhodování na základě aktuálních dat v procesu)

'''Parametry modelu:'''
* Počet návštěvníků jednotlivých pohlaví (rozděleno vždy 50:50 z celkového množství)
* Počet stánků s nápoji
* Počet TOI TOI

'''Možná rozšíření:'''
* Simulaci by bylo možné rozšířit i o stánky s občerstvením (jídlem)
* Rozšíření o vliv počasí (teploty) a s tím spojenou větší konzumaci nápojů
* Rozšíření o pauzy v programu, kde větší množství návštěvníků zvažuje zakoupení nového nápoje nebo navštívení TOITOI, i když to není potřeba

'''Cíl simulace:''' Na základě očekávané návštěvnosti bude možné predikovat takové množství nápojových stánků a TOITOI tak, aby bylo optimální, a tudíž aby nedocházelo k obcházení pravidel a aby návštěvníci byli spokojeni.

'''Poznámka:''' Pro simulaci je čerpáno z dat, která jsou k dispozici k velikosti močového měchýře a množství pití, avšak množství dat k tomuto tématu je omezenější.

[[User:Vana06|Vana06]] ([[User talk:Vana06|talk]]) 22:28, 6 May 2021 (CET)

: Kapacita močového měchýře je brutální metrika. :-) To jsem opravdu zvědav. '''Schváleno'''. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 01:54, 11 May 2021 (CET)

== Simulácia darcovského centra ==

Simulácia bude zobrazovať popis procesu odberu krvnej plazmy v dárcovskom centre. Bude pozostávať z registrácie na odber, konzultácie s lekárom, čakaním na odber, odberu samotného, odpočinkom a odchodom z centra.

Darcovia sa môžu objednávať na odber v 30 minutových intervaloch, pričom simulácia bude brať v potaz „high peaks“, kedy je množstvo darcov vzhľadom na kapacitu lôžok hraničné a bude sa snažiť optimalizovať ako počet lôžok, tak i kapacitu darcov v daných „high peaks“

Simulácia by pozostávala z 3 modelov:

*1. Simulácia štandarného provozu
*2. Optimalizácia procesu za účelom lepšej efektivity času vzhľadom na darcu - v momentálnej situácií v „high peaku“ darci čakajú i desiatky minút navyše voči objednanému času
*3. Simulácia letného provozu - v lete je štandardne počet darcov voči zbytku roku menší - v rámci letného provozu by teda bolo možné vymyslieť optimálnu stratégiu či už napríklad v rámci zníženie personálov/lekárov a podobne.

'''Autor'''
Marko Pira

'''Typ modelu'''
Diskrétní simulace

'''Modelovací nástroj'''
SimProcess

'''Entity'''
Darca

'''Zdroje'''
*Lékar
*Personál
*Skrinka
*(Odberové) lôžko
*(Tuba) plazmy - v rámci simulácie zistíme, koľko tub plazmy denne centrum zvládne odobrať

'''Cíl simulace'''
Cieľom je nasimulovať štandardný stav centra a následne proces optimalizovať pomocou zdrojov. Ďalším cieľom je simulácia letného provozu centra a stratégie optimalizácie zdrojov, aby nedochádzalo k ich nevyužitiu

'''Data'''
Data budú získané od anonymizovaného dárcovského centra v Prahe

[[User:Pirm01|Pirm01]] ([[User talk:Pirm01|talk]]) 08:53, 7 May 2021 (CET)
: Ten samotný model je poměrně jednoduchý. Dejte si opravdu záležet s těmi daty. '''Schváleno'''. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 01:55, 11 May 2021 (CET)

== Simulace migrace lidí do Evropy ==

Migrace lidí do Evropy je velmi časté téma dnešní doby. Faktory migrace mohou být ekonomické, věk, podnebí, současná situace v zemi, atd. V oblastech konfliktů, společenských (včetně politických) nebo ekonomických rozdílů migrace představují závažný socioekonomický problém. Migrace mohou být dobrovolné, za prací či za příbuznými, či nucené (jejichž příčinou je zpravidla silné zhoršení životních podmínek, válečný stav, diktatury atd.).
Migrace probíhá přes tři hlavní migrační trasy do EU - východní, centrální a západní středomořské trasy.
V sociologii je migrace spolu s porodností a úmrtností klíčovým prvkem v procesu populačního vývoje a výrazně ovlivňuje společenské a kulturní změny obyvatel na všech úrovních. S ekonomickým rozvojem se intenzita migrace dále zvyšuje.

'''Autor'''
Martina Riegerová

'''Typ modelu'''
Systémová dynamika

'''Modelovací nástroj'''
Vensim

'''Cíl simulace'''
Simulace by predikovala vnější migraci, kde by na následující období 10ti let dle daných faktorů predikovala počty nových příchozích migrantů do Evropy.

'''Data'''
Data o migracích - https://www.unhcr.org/cz/ , https://www.mvcr.cz/migrace/aktualni-zpravodajstvi.aspx , https://www.unhcr.org/environment-disasters-and-climate-change.html

[[User:Riem00|riem00]] ([[User talk:Riem00|talk]]) 10:31, 7 May 2021 (CET)

:: Tématicky by to šlo - co všechno by ta vaše simulace zahrnovala (simulovala)? - všechno to, co máte v tom úvodním odstavci? [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 13:09, 7 May 2021 (CET)

::: Všechno určitě ne, chtěla bych se zaměřit na klima, vzdělání, a pokusím se i o válečné konflikty. [[User:Riem00|riem00]] ([[User talk:Riem00|talk]]) 19:38, 11 May 2021 (CET)

:::: OK, pro to zadání to potřebujeme nějak přesněji vydefinovat, ať je jasné, co všechno by ta simulace měla obsahovat. Za mě by to mělo určitě obsahovat ty trasy a s nimy svázané státy(odkud prodí migranti) ať to má nějaký reálný rozměr. "Produkce migrantů" těchto státu by měla záviset na výše uváděných faktorech, které jsou dvojího druhu - faktory, které vytvářejí migrační potencionál(věkové rozvrstvení společnosti, výše HDP na hlavu,...) a které migraci iniciují (války, změna klima,...). Jelikož se jedná o dynamický systém (bez toho to systémovou dynamikou modelovat nelze) je potřeba zachytit i néjaké zpětné vazby z cílových států a migračních tras, které mají významný dopad na migraci - hraniční kontroly, přísnost anti-migrační politiky(počty navrácených migrantů), cena převaděčům za převod,... Tak nějak by to zadání mělo vypadat - co Vy na to? [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 11:38, 12 May 2021 (CET)

::::: Souhlasím, pokusím se to takhle udělat. [[User:Riem00|riem00]] ([[User talk:Riem00|talk]]) 12:55, 12 May 2021 (CET)
:::::: OK, pak '''schváleno'''. [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 13:40, 13 May 2021 (CET)

== Simulace vytváření kytic ==

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

'''Popis modelu:'''

Při dobývání dívčího srdce je možné využívat mnoho způsobů. Jedním z nich je zasypat svou milou květinami. Obecně pak platí, že čím více květin dívka obdrží, tím více pookřeje. Právě sběr květin a vytváření kytic z nich je hlavním námětem vytvářeného modelu.

V modelu je prostředí definováno jako louka, na které rostou květiny a vyskytují se překážky (skalky). Vybranou louku si pak vyhlídla za účelem vytváření kytic pro své milé čtveřice chlapců. Všichni vědí, že počet květin, které poberou bez toho aniž by je poničili, není nekonečný. Z tohoto důvodu si každý vybudoval své stinné stanoviště, kam si bude shromažďovat své květiny, případně již celé kytice. Skutečnost, že se jedná o uzavřenou louku s omezeným počtem květin činí z chlapců vzájemné soupeře. Každý chlapec si tedy vytvořil svojí strategii, se kterou bude při sbírání květin a vytváření kytic postupovat. (Popisy jednotlivých strategií chlapců jsou v části Agenti.)

Je také dobré podotknout to, že aby byla kytice shledána dostatečně atraktivní, měla by být složena více květin rozličných barev. Za účely tohoto modelu pak definujeme, že kytice se musí vytvořit z květin o 3 různých barvách (bílá, modrá, žlutá).

Chlapci mohou unést až 9 květin (popřípadě 3 kytice) bez toho aniž by je poničili. Proto se v případě, kdy již natrhali 9 květin, musí vrátit na své stanoviště, kde tyto květiny (popřípadě vytvořené kytice) uloží. V případě, že chlapci již nemohou plnit své strategie z důvodů vyčerpání potřebných zdrojů (květin), vrátí se každý na své stanoviště.

'''Agenti:'''
*Jára - Postupuje tak, že chce vytvořit kytice co nejdříve. Při trhání květin tedy postupuje tak, že nejprve utrhne nejbližší květinu jednoho druhu, poté nejbližší květinu druhého druhu, a nakonec nejbližší květinu třetího druhu. Když má vše potřebné (3 druhy květin), pak ihned vytvoří kytici. Poté, co má plné ruce kytic, je jde zanést na své stanoviště.
*Jiří - Má podobnou filozofii jako Jára, tedy trhat květiny po jednotlivém druhu tak, aby měl co nejdříve vše potřebné pro vytvoření nové kytice. Nechce však kytice vytvářet při sbírání, ale až po návratu na své stanoviště.
*Zdeněk - Zdeněk ví, že dokáže unést maximálně 9 květin. Vypočítal si, že z tohoto množství lze vytvořit maximálně 3 kytice. Z tohoto důvodu nejprve trhá nejbližší 3 květiny jednoho druhu, poté nejbližší 3 květiny druhého druhu a nakonec nejblíže se nacházející 3 květiny třetího druhu. Když má plné ruce, odejde na své stanoviště a vytvoří z natrhaných květin kytice.
*Vladislav - Vladislav nechce při trhání květin moc přemýšlet, a tak trhá ty nejbližší co mu přijdou pod ruku. Když má plné ruce jde na své stanoviště a vytvoří tolik kytic, co je jen možné, nevyužité květiny, z nichž již nešlo vytvořit kytice, zůstanou na jeho stanovišti a mohou být využity při další Vladislavově donášce.

'''Cíl simulace:'''
Cílem simulace je pozorovat efektivnost jednotlivých strategií chlapců a na základě nabytých poznatků rozhodnout, která strategie je za daných parametrů nejoptimálnější.

'''Parametry:'''
*Počet bílých květin
*Počet modrých květin
*Počet žlutých květin
*Počet překážek na louce
*Doba pro vytvoření kytice
*Rychlost chlapce

'''Výstupy:'''
*Graf znázorňující množství vytvořených kytic pro jednotlivé hráče v čase
*Aktuální počet kytic vytvořených každým hráčem
*Aktuální počet květin (z nichž ještě nejsou, nebo dokonce nikdy nebudou kytice) v držení každého hráče
*Průměrná doba pro vytvoření kytice za každého hráče (celkový čas od počátku simulace po konečný návrat chlapce na stanoviště ku množství chlapcem vytvořených kytic)

'''Možná rozšíření:'''
Model je dosti jednostranně zaměřený, avšak mohl by být stále více přibližován reálné situaci. Agenti, chlapci, by mohly mít další atributy jako je například výdrž. Květiny by mohly mít určenou dobu, za kterou po utržení uschnou. Do hry by mohly vstupovat také parametry počasí, které by měly vliv, jak na výdrž chlapce, tak na odolnost květiny. Na louce by se mohly objevit i jiné objekty, či dokonce na hráče číhající nebezpečí.

'''Poznámka:'''
Jsem si vědom, že podobný námět s poměřováním strategií již existuje (Simulácia zberu jahôd (Netlogo) - Juraj Bačovčin), avšak myslím, že simulace popsána výše se dosti odlišuje, co se jejího vytvoření týče.

[[User:Satm03|Satm03]] ([[User talk:Satm03|talk]]) 12:09, 7 May 2021 (CET)

:Je sympatické, že to máte promyšlené dopodrobna, ale ten model je poněkud samoúčelný. Tím pádem ani nelze testovat výsledky. Přemýšlím, zda by se to aspoň dalo napasovat na jiné téma, ale nenapadá mě nic. Zkuste prosím asi vymyslet něco jiného. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 01:55, 11 May 2021 (CET)
::Bylo vyprácováno nové zadání - viz zadání 14. [[User:Satm03|Satm03]] ([[User talk:Satm03|talk]]) 22:00, 11 May 2021 (CET)

== Optimalizace skladových zásob inkoustů ==
'''Autor:''' Iveta Kleníková (klei00)

'''Typ modelu:''' Monte Carlo

'''Nástroj:''' Microsoft Excel

'''Popis modelu:'''
Společnost B je českým dodavatelem ekosolventních inkoustů a dalšího spotřebního materiálu do velkoformátových tiskáren. Inkousty se prodávají v jednolitrových lahvích ve čtyřech barvách (CMYK).<br>
Každý inkoust má z výroby roční expiraci. Ovšem na sklad se inkousty dostávají ve valné většině případů už cca 3 měsíce staré. Ideální je prodat inkoust v prvních třech měsících (tj. 4-6 měsíců staré), jelikož starší inkousty už zákazníci nechtějí kupovat z důvodu, že by je nestihli do data expirace vypotřebovat. Inkousty staré 7 měsíců se ještě dají prodat, ovšem pouze s určitou slevou. Starší inkousty se již neprodají a je potřeba je za určitý poplatek ekologicky zlikvidovat. Inkousty se prodávají metodou FIFO (časovou jednotkou je měsíc).<br>
Při objednávání inkoustů na sklad tu hraje roli spodní a horní limit skladových zásob. V případě snížení skladových zásob pod spodní limit dochází k objednání inkoustů až do výše horního limitu. Inkousty se objednávají vždy po celých baleních po 10 kusech.

'''Vstupní parametry:'''
* Poptávka po jednotlivých barvách inkoustu v jednotlivých měsících
* Fixní náklady (mzda skladníka, nájem skladu, energie)
* Nákupní cena jednotlivých barev inkoustu (zahrnuje i rozpočítanou dopravu)
* Prodejní cena jednotlivých barev inkoustu
* Cena za likvidaci jednoho litru inkoustu
* Stáří naskladněného inkoustu

'''Cíl simulace:'''
Cílem simulace je nalézt optimální limity skladových zásob tak, aby firma zbytečně nenaskladňovala velké množství inkoustů, které se nakonec neprodají a budou muset být zlikvidovány. Zároveň je vhodné, aby poptávka byla ideálně plně uspokojena.

'''Data:'''
Jako podklad simulace budou použita reálná interní data o prodejích, nákupních cenách a expiracích inkoustů dané společnosti.

[[User:Klei00|Klei00]] ([[User talk:Klei00|talk]]) 14:26, 7 May 2021 (CET)

:: Spíš než jako simulace to zatím vypadá jako kalkulace a rozhodně to není dynamický systém (tedy vhodné pro Vensim). Na druhou stranu, pokud máte interní data dané společnosti, ze kterých by šlo odvodit 1) měsíční poptávku po inkoustech (pravděpodobnostní rozdělení pro jednotlivé měsíce roku - určitě tam bude nějaká sezonalita a celé to zprůměrovat by nedávalo smysl), 2) průměrné stáří naskladňovaného inkoustu (pravděpodobnostní rozdělení), tak už by toto téma, tak jak je, šlo překlopit do simulace Monte Carlo a bylo by to OK. Co Vy na to? [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 14:28, 7 May 2021 (CET)

:::: Data pro měsíční poptávku a průměrné stáří inkoustů mám k dispozici. S překlopením do simulace Monte Carlo souhlasím. [[User:Klei00|Klei00]] ([[User talk:Klei00|talk]]) 15:16, 7 May 2021 (CET)
::::: '''Schváleno'''. [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 21:19, 9 May 2021 (CET)

== Bezpečnost vs. náročnost těžby VSEcoinu ==

S rostoucí oblibou blockchainových technologií se objevují i některá z jejich
úskalí. Zvýšená bezpečnost se neobjeví “jen tak” a je třeba ji nějakým způsobem zajistit. Jedním ze
způsobů je tzv. koncept Proof of Work, kde je bezpečnost zajištěna komputací výkonnostně
náročných operací. Tento výkon je provázen energetickou náročností. V rámci této simulace bychom chtěli vytvořit síť, která by simulovala těžaře těžící
virtuální měnu VSEcoin (neparametrické hodnoty simulace budou vycházet z implementace
Bitcoinu) a umožňovala nastavení volných parametrů: cena, náročnost.

'''Parametry:'''
*Počet nodů
**měnitelný parametr s defaultní hodnotou 1000

*Cena
**měnitelný parametr s defaultní hodnotou 100
*Náročnost
**měnitelný parametr s defaultní hodnotou 100
*Failure rate
**defaultní hodnota bude 0.1*(Cena/Náročnost)
**je to agregovaná hodnota (složená součtem, pro jednoduchost se stejným poměrem) z pravděpodobností
***koluze - pravděpodobnost vzniku podvodného nodu
***nedočkavost - pravděpodobnost emise náhodné chyby (odeslání neplatného řetězce)
***DoS - pravděpodobnost blokace nodu (žádná komunikace se sousedy v iteraci, pokud je poctivá)

'''Agenti:'''
*Nody
**sousedé (noda je napojena na sousedy v radiusu, radius je náhodně veliká kružnice se střední hodnotou 1/6 velikosti canvasu)
**každá noda drží hodnoty posledního řetězce
**poctivost/podvodnost (true/false)

*Těžící nody
**noda má 90% šanci být těžící nodou
**každá těžící noda patří do clusteru (střední hodnota velikosti clusteru je 100)
**pokud nevytěží noda po danou dobu (cena*náročnost) ticků, mění cluster

*Řetězce
**je reprezentovan délkou (číslo od 0) a platností (true/false default při vzniku je roven podvodnosti nodu)

'''Pravidla:'''
Noda s méně než jedním sousedem vždy zaniká.
Noda obklopená jen podvodnými sousedy se automaticky stává podvodná.
Když noda obdrží řetězec s větší délkou, než již má, přebírá jej a distribuuje jej všem svým sousedům.
Pokud poctivá noda distribuuje neplatný řetězec, aplikuje se opět pravděpodobnost koluze.

Pokud dostane řetězec stejné délky, jako už má, pak záleží, zda je poctivá:
*Poctivá
**pokud má neplatný řetězec (přišel jako nejdelší) a dostane platný řetězec stejné délky, pak vyměňuje a vždy si nechá platný (a distribuuje sousedům)
**pokud dostane neplatný řetězec stejné délky jako už má, odebírá si nodu ze sousedů
*Podvodná
**Nechává si neplatný.

Po každém daném počtu ticků (náročnost) je náhodně vybrána jedna těžící noda. Její řetězec je zvětšen o 1 a nastaven všem nodám v clusteru (platnost nody nastavují podle poctivosti, všechny nody v clusteru se berou jako úspěšně těžící)

'''Měřené veličiny:'''
Počet/poměr podvodných clusterů celkem (takové, kde je většina nodů podvodných).
Počet/poměr podvodných nodů celkem.
Počet/poměr neplatných řetězců v oběhu.

Notes:
Podvodné nody a neplatné řetězce budou vizuálně odlišné (červená/oranžová).

'''Autor'''
Petr Hoza

'''Modelovací nástroj'''
Netlogo

'''Cíl simulace'''
Cílem simulace je zjistit, jakým stylem je provázána náročnost operací, cena a bezpečnost hypotetické sítě inspirované sítí Bitcoin.
Primárně, zda existuje nějaké optimum pro zachování dostatečné bezpečnosti za
minimální energetické náročnosti.

[[User:Petr Hoza|Petr Hoza]] ([[User talk:Petr Hoza|talk]]) 14:36, 7 May 2021 (CET)

: Přiznám se, že mi není úplně jasné, co vlastně hodláte zkoumat (a to o blockchainu a kryptoměnách vím snad celkem dost). Přijde mi to strašně vágně popsané. Buďto to prosím popiště detailněji, aby bylo jasné, jak ta simulace bude vypadat, jací budou agenti, jejich vlastnosti a parametry, případně i připojte nějaké obrázky. Nebo si vyberte nějaký dílčí problém v rámci tohoto. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 19:35, 12 May 2021 (CET)
:: Doplňil jsem podrobnější popis zadání a přidal parametry a pravidla chování. Chci simulovat jak rychle se u takovéto hypotetické sítě projevuje snížení náročnosti na bezpečnosti (a jak ta dynamika průběhu vypadá). [[User:Petr Hoza|Petr Hoza]] ([[User talk:Petr Hoza|talk]]) 21:19, 13 May 2021 (CET)
::: Přiznám se, že mám stále pochyby k účelnosti toho, co chcete zkoumat, ale přesvědčil jste mě propracovaností toho zadání. '''Schváleno'''. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 22:48, 18 May 2021 (CET)

==Simulace dostavby pražského letiště==
'''Autor:''' Jaroslav Mareš (marj37)

'''Typ modelu:''' diskrétní simulace

'''Nástroj:''' SimProcess

'''Popis modelu:''' Pražské letiště již několik let uvažuje o rozšíření terminálů a přístavbu druhé přistávací dráhy. Dle plánů by mělo nejprve dojít k rozšíření o 5 nástupních prostor (dostavba terminálu 2) a následně o přístavbu nového "prstu" s cca 10 dalšími nástupními prostory. Projekty na rozšíření letiště již byly schváleny. Pro jednoduchost by model počítal s jedním typem letadla, jehož kroky přípravy pro vzlet by trvaly pokaždé stejnou dobu, bez ohledu na to, do jaké destinace letí.

'''Vstupní parametry:'''
* počet letových operací
* počet možných stání pro letadla u "prstů" a mimo ně
* počet strojů pro přípravu letadla
* doba kroků přípravy letadla na vzlet (výstup pasažérů, úklid letadla, doplnění pohonných hmot, nástup pasažérů, atd.)- hodnoty z pravděpodobnostních rozdělení

'''Cíl simulace:''' Cílem simulace je zjistit zda bude možné obsloužit letadla pomocí dostavených prostor, když se zdvojnásobí počet letových operací, v důsledku přístavby druhé ranveje.

'''Data:''' https://www.prg.aero/planespotting, https://www.prg.aero/ministerstvo-financi-schvalilo-investici-do-rozsireni-terminalu-2-na-letisti-vaclava-havla-praha

[[User:Marj37|Marj37]] ([[User talk:Marj37|talk]]) 20:38, 11 May 2021 (CET)

: Na Vámi uvedených odkazech příliš mnoho relevantních dat nevidím, budete muset zdroje doplnit. Zjednodušení v podobě jednoho typu letadla a plus minus konstantní doby přípravy je asi pro Ruzyň přijatelné, nicméně v případě rozdělení (frekvence) letů během dne už si budete muset reálná data opatřit, protože to je dosti podstatné. '''Schváleno'''. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 19:43, 12 May 2021 (CET)

== Vliv průmyslového rybolovu na populace ryb ==

Simulace bude představovat průmyslový rybolov v oceánech, který se negativně projevuje namnožství a velikosti ryb, které je následně možné lovit, čímž se zmenšuje úlovek a je nutné rybařit stále intenzivněji pro udržení objemu úlovku.

Při nadměrném rybolovu nejsou schopny ryby udržovat svou populaci a postupně jich ubývá, vlivem velikostí ok v sítích se také vytváří evoluční tlak na velikost ryb, které se mezi generacemi zmenšují, jelikož pak mají větší šanci utéct ze sítí. Pokud ale rybáři zmenší velikost ok v sítích, mohou nastávat situace, že budou loveny nedospělé ryby, které ještě nestihli zplodit potomky, čímž se množství ryb v příští sezóně snižuje. Nastává zde souboj mezi velikostí a množstvím ryb proti velikostí ok a požadovaného objemu úlovku rybářů

'''Autor'''
Otakar Johanis

'''Typ modelu'''
Multiagentní

'''Modelovací nástroj'''
Netlogo

'''Agenti'''

* Rybářské lodě - Loví ryby v oceánech a mají požadovaný objem úlovku a velikost ok sítí

* Ryby - Mají velikost určenou normálním rozdělením. Menší ryba poskytne rybářské lodi větší úlovek, ale má větší šanci rybáři utéct a nenechat se chytit. Ryby v průběhu času plodí potomky, kteří přijímají velikost svého předka ovlivněnou náhodou. Menší ryby jsou ale snazší kořistí predátorů v oceánech a proto se množí pomaleji, než velké ryby.

'''Parametry modelu'''

* Množství rybářských lodí

* Velikost ok sítí

'''Cíl simulace:'''
Cílem simulace je najít optimální limity objemu vylovených ryb a velikosti ok sítí, aby bylo rybářství z dlouhodobého pohledu udržitelné a nevedlo k devastaci ryb v oceánech.

[[User:Joho00|Joho00]] ([[User talk:Joho00|talk]]) 16:33, 12 May 2021 (CET)

: '''Schváleno'''. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 19:45, 12 May 2021 (CET)

== Odstranování mechu z trávníku ==

Simulace se bude zabývat bežně používanými činnostmi vedoucími k odstranění mechu z trávníku a jejich vlivem na výskyt mechu a trávníku na zahradě.

Mech je večný problém lidí se zahradou a existuje několik různých metod, jak se pokusit o jeho odstranění. Tyto metody provádí člověk a do různé míry poškozují i okolní biom, který je žádoucí, nejčastěji trávník. Simulace tedy bude ukazovat, jak dojde k renegeraci trávníku a mechu po zásahu danou metodou.

'''Autor''':
Marek Vávra

'''Typ modelu''':
Multiagentní

'''Modelovací nástroj''':
Netlogo

'''Agenti''':

* Mech - Šíří se náhodně, rychleji pokud je kolem volno, pomaleji pokud je kolem trávník či jiný mech
* Trávník - Šíří se náhodně, rychleji pokud je kolem volno, pomaleji pokud je kolem jiný trávník či mech
* Člověk - Bude simulován pomocí několika různých metod (agentů) - například použití mechostopu, vertikutátoru, vyhrabání mechu

'''Cíl simulace''':
Cílem simulace je ukázat, jaký vliv mají různé metody na budoucí podobu trávníku

[[User:Vavm05|Vavm05]] ([[User talk:Vavm05|talk]]) 19:12, 7 May 2021 (CET)

: Může být, ale zadání je značně obecné. Jen na jeho základě byste toho asi moc nenasimulovat, prosím o rozpracování, doplnění konkrétních parametrů, jak to bude vypadat, apod. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 19:49, 12 May 2021 (CET)

== Simulace malosériové výroby metodou 3D tisku ==

'''Název:''' Simulace malosériové výroby metodou 3D tisku

'''Autor:''' Kateřina Zemánková

'''Nástroj:''' SIMPROCESS

'''Typ modelu:''' Diskrétní simulace

'''Předmět simulace'''
Společnost se zabývá výrobou jednoho komplexního výrobku prostřednictvím 3D tisku. Ke kompletaci jednoho výrobku je potřeba 23 různých dílů. Má k dispozici 50 kusů 3D tiskáren, na kterých díly tiskne. Tyto díly však nelze tisknout všechny najednou na jednom stroji díky malému rozměru 3D tiskáren. Proto jsou jednotlivé součástky rozděleny do pěti unikátních tiskových úloh (soubor dílů, které se tisknou na jednom stroji v jednu chvíli). Každá tisková úloha se liší časovou náročností a spotřebovaným materiálem. Tyto tiskové úlohy lze provádět na libovolném stroji, přičemž všechny stroje fungují stejně. Na konci tiskové úlohy musí obsluha sundat vyrobené díly z 3D tiskárny, provést krátký servis a zapnout novou tiskovou úlohu. Obsluha poté díly pro jeden výrobek zabalí a krabici předá do dalšího oddělení.
Pro vytištění je potřeba mít materiál (filament) dodávaný v 5 kg baleních. Pokud se na začátku tisku zjistí, že nezbývá dostatek materiálu pro další tisk, musí se materiál vyměnit za nový. Zbytek struny se recykluje.

'''Entity: '''
* Výrobek
* 3D tiskárna
* Filament
* Díl výrobku
* Tisková úloha
* Pracovník obsluhující 3D tiskárnu
* Krabice

'''Popis procesu:'''
* Zapnutí tiskové úlohy
* Tisk
* Sundání dílů z tiskárny
* Servis tiskárny
* Zabalení dílů do krabice

'''Cíl simulace:'''
* Optimalizace kombinací tiskových úloh pro maximalizaci výroby koncového výrobku – V procesu je vyskytující se problém, že vzhledem k rozdílné časové náročnosti mezi tiskovými úlohami je některých dílů víc než jiných.
* Optimalizace počtu pracovníků

'''Data''' Data použitá pro tuto simulaci budou reálná data poskytnutá firmou, která se zabývá 3D tiskem.

[[User:Zemk05|Zemk05]] ([[User talk:Zemk05|talk]]) 15:46, 8 May 2021 (CET)

: '''Schváleno.''' [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 19:52, 12 May 2021 (CET)

== Simulace přítoku/odtoku a rychlosti vypařování vody ve vodním díle ==

'''Definice problému:'''
Množství hladiny (obejmu) vody ve vodním díle je ovlivněna jejím přítokem, rychlostí řízeného odtoku, ale také povrchovým odpařováním.
Cílem simulace je tedy vytvořit nástroj, který úpravou parametrů umožní vytvořit model efektivního řízení přítoku pro zachování stálého objemu vody v nádrži. Variabilní proměnou ovlivňující objem odtoku může být délka slunečního svitu, povrch vodní plochy, rychlost přítoku/odtoku nebo teplota okolí.
Nástroj umožní pozorovat vliv délky slunečního svitu na stav hladiny (objemu) vody.

'''Autor:''' Michal Šejba (Michal.s)

'''Typ modelu:''' Systémová dynamika

'''Modelovací nástroj:''' Vensim

'''Cíl simulace:''' Efektivní řízení přítoku pro udržení stálého objemu vody v nádrži. Vedlejším produktem modelu je možnost zjištění množství ztracené energie díky odpařování vody do atmosféry.

'''Data:''' Data budou čerpána z portálu českých povodí [http://www.pvl.cz/portal/Nadrze/cz/PC/Mereni.aspx?id=VLOR&oid=2], pro výpočet [https://www.svetenergie.cz/cz/fyzikalni-poradna?itemId=98], příklad plochy nádrže [https://www.kct-tabor.cz/gymta/VodniPrehrady/Orlik/index.htm].

[[User:Michal.s|Michal.s]] ([[User talk:Michal.s|talk]]) 20:44, 22 May 2021 (CET)
:: '''Schváleno''' - pro tento typ simulace je pak zásadní demonstrovant funkčnost simulace na nějakém konkrétním vodním díle včetně odvození vstupních paramterů simulace z konkrétních dat pro dané vodní dílo. [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 15:10, 23 May 2021 (CET)

== Simulace převážení pasažérů pomocí převozních lodí ==

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03) – druhý návrh simulace (původní simulace vytváření kytic byla zamítnuta)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

'''Popis modelu:'''
Prostředí modelu by bylo vydefinováno jako krajina, kterou by rozdělovala řeka, přes níž by nevedl žádný most. Na každém břehu by byl vytvořen jeden malý přístav. Přístavy budou sloužit jako body, mezi kterými za určitý čas přeplouvá převozní loď. Přístavy jsou zároveň jedinými místy, kde se lze nalodit, či vylodit z převozní lodě. Dále se na každém břehu vyskytují pasažéři, kteří by stáli o to, dostat se na druhý břeh, přičemž si zvolili právě převoz pomocí transportní lodě. Transportní loď má omezenou kapacitu pasažérů, a přeplouvá řeku po určitém časovém limitu stráveném v přístavu, či poté, co je plně obsazena pasažéry.

'''Agenti:'''
*Transportní loď – Agent převážející pasažéry mezi přístavy. Přeplouvá buďto po určité době, či poté, co je plně obsazena. Předpokládané vlastnosti budou nejspíše: kapacita, rychlost, maximální doba čekání v přístavu.
*Pasažéři – Lidé (případně třeba i nějaké dopravní prostředky), kteří průběžně přicházejí do přístavu za účelem dostat se na druhý břeh, každý pasažér pak má při nastavování simulace náhodně udáno, kdy přesně bude chtít opustit svůj břeh, lépe řečeno kdy se vydá k přístavu na svém břehu.

'''Cíl simulace:'''
Cílem simulace by bylo pomoc přepravním společnostem, které by se rozhodovaly jaké typy lodí se mají zakoupit v dané lokalitě. Cílem je tedy nalézt takové parametry simulace (rychlost, velikost lodí), které by byly optimální za určitého lokálního zatížení pasažéry, tak aby transportní lodě nepluly zbytečně prázdné, a zároveň, aby pasažéři zbytečně dlouho nečekali (teoreticky by šlo i o ušlý zisk).

'''Parametry:'''
*Počet pasažérů na levém břehu
*Počet pasažérů na pravém břehu
*Kapacita lodě (kolik pasažérů je loď schopna převést)
*Rychlost lodě
*Maximální doba, kterou loď stráví v přístavu
*Vzdálenost mezi přístavy (v určitém rozmezí, aby byla mapa modelu čitelná a zároveň se sem oba přístavy vešly.)

'''Výstupy:'''
*Počet převezených pasažérů v čase
*Využití lodě (kolik míst bylo skutečně obsazeno vzhledem k tomu kolik pasažérů by mohlo být maximálně převezeno.)
*Počet čekajících pasažérů v čase

'''Možné rozšíření:'''
Jak již bylo naznačeno pasažéři by mohli být v reálném světě reprezentovány buď lidmi, či transportními prostředky, proto by se mohla zavést velikost každého pasažéra, což by pak hrálo roli při obsazení kapacity lodě. Muselo by přitom dojít k nahrazení kapacity vyjádřené počtem pasažérů za kapacitu vyjádřenou určitou velikostí nákladového prostoru lodě. Dále by se mohl uvést parametr, který by udával rychlost proudění vody, což by mělo vliv na délku plavby mezi přístavy. V tomto případě bude počítáno, že proudění vody nemá vliv na pohyb lodě. Nakonec by mohl být vytvořen i parametr, který by udával možné počty lodí (nejspíše by šlo o rozhodnoutí mezi jednou, či dvěma loděmi).

'''Prosba:'''
Nepatří to sice k této práci, ale mohl bych Vás poprosit o odpověď na moji otázku ohledně první semestrální práce (Paperu), kterou jsem Vám zaslal na Teams?

[[User:Satm03|Satm03]] ([[User talk:Satm03|talk]]) 21:00, 11 May 2021 (CET)

: Já mám obavu, že tohle není úplně úloha pro NetLogo a že by to bylo docelo dobře řešitelné jako diskrétní simulace. Nenechte se zmást tím, že tam jde o cestování, nehraje v simulaci prakticky žádnou roli. Smysl to začíná dávat snad jedině v případě, že tam zakomponujete tu rychlost té řeky, ale to zase asi není až tak zásadní faktor, abyste kolem něj stavěl celou tu koncepci. Jestli jste ochoten dělat to jako diskrétní simulaci, zkuste si to prosím promyslet a zadání adekvátně tímto směrem doladit. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 21:45, 12 May 2021 (CET)
::A v případě, že by se přidala ta rychlost řeky, pak by jste námět uznal? Stál bych hodně o využití netloga, pokusil jsem se formovat i třetí námět viz námět 17. [[User:Satm03|Satm03]] ([[User talk:Satm03|talk]]) 21:00, 13 May 2021 (CET)

== Simulace penzijního systému ČR ==

Simulace bude ukazovat vývoj penzijního systému v ČR.

S prodlužující se délkou života a valorizací důchodu čelí český penzijní systém značnému náporu, který je momentálně regulován pouze zvyšováním věku odchodu do penze. Simulace bude počítat dopady na státní rozpočet. Bude počítáno se současnou velikostí a věkovým rozložením populace.

'''Autor'''
Jan Dostál

'''Typ modelu'''
Multiagentní

'''Modelovací nástroj'''
Netlogo

'''Agenti'''

* Lidé - lidé (rozdělení podle pohlaví a věku), kteří buď jsou, nebo nejsou v důchodu

'''Parametry modelu'''

* Věk odchodu do důchodu

* Průměrné dožití (rozdělení podle pohlaví)

* Roční nárust průměrného dožití (rozdělení podle pohlaví)

* Průměrný důchod

* Valorizace důchodu

* Porodnost

'''Cíl simulace:'''
Cílem simulace je ukázat, jakým způsobem se bude vyvíjet penzijní systém v ČR při současně nastaveném kurzu.

: Tohle moc na multiagentní simulaci nevypadá - návrh nesměřuje k prostorové simulaci. Spíš bych to viděl na Vensim. Což teda by znamenalo, že je potřeba velikost a věkové rozložení populace vnímat dynamicky a simulace musí jejich vývoj (jednotlivých věkových segmentů) simulovat v čase. Z jakých dat byste pro výše uvedené parametry vycházel? [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 13:48, 13 May 2021 (CET)

== Hašení lesního požáru ==

Simulace bude simulovat hašení lesního požáru.
Hasičů a jejich prostředků k hašení musí být tolik, aby zvládli uhasit lesní požár, ale nesmí jich být zbytečně moc, aby se ušetřili zdroje na jiný případný požár a náklady na uhašení byly co nejmenší.
Hasiči budou k požáru jezdit hasičskými cisternami a létat vrtulníky. Cisterny i vrtulníky budou mít určitou kapacitu nádrže, a proto budou muset vodu dobírat v nejbližším zdroji vody, tím bude jezero. Hasičské auto bude mít stanovený počet litrů vody, které dokáže za minutu vystříknout.
Požár bude mít různou počáteční rozlohu a také různou sílu, to znamená, že čím silnější požár bude, tak na uhašení stejně velké plochy bude potřeba větší množství vody. Důležitou proměnnou bude také rychlost šíření požáru.
Cílem je zvládnout uhasit požár za použití co nejméně hasičů, hasičských aut a hasičských vrtulníků.

'''Autor'''
Tibor Vondrášek

'''Typ modelu'''
Multiagentní

'''Modelovací nástroj'''
Netlogo

'''Agenti'''

* Hasiči - Jezdí cisternami k požáru a pro vodu. Hasí požár pomocí hadic z cisteren.

* Hasičské cisterny - Cisternami hasiči jezdí k požáru a pomocí vody z cisteren hasiči hasí požár. Cisterny mají danou kapacitu nádrže a rychlost průtoku vody z nádrže. Když cisterně v nádrži dojde voda, musí jet k jezeru, kde vodu za určitý čas nabere a pak se může vydat zpátky k požáru.

* Hasičské vrtulníky - Vrtulníky mají danou kapacitu nádrže a po příletu nad požár všechnu vodu shodí a hned zase musí letět k jezeru, kde vodu hned naberou.

'''Parametry modelu'''

* Množství hasičů

* Množství hasičských cisteren

* Množství hasičských vrtulníků

* Vzdálenost zdroje vody

* Počáteční velikost požáru

* Síla požáru

* Rychlost šíření požáru

'''Cíl simulace:'''
Cílem simulace je na základě velikosti, síly a rychlosti šíření požáru a vzdálenosti zdroje vody najít optimální množství hasičů, hasících cisteren a vrtulníků k uhašení lesního požáru.

[[User:Vont02|Vont02]] ([[User talk:Vont02|talk]]) 3:48, 13 May 2021 (CET)

: Ano, ale jedině za předpokladu, že budete řešit reálnou situaci a opatříte si z ní data. Jinak je to totiž naprosto banální záležitost. Těch dat by měl být dostatek, viz třeba ty rozsáhlé lesní požáry v Americe. Za těchto podmínek '''schváleno''' [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 00:15, 19 May 2021 (CET)

== Simulace průběhu masové střelby ==

'''Autor:''' Jiří Mareš (marj39)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

'''Popis modelu:'''
Inspirováno články [http://jasss.soc.surrey.ac.uk/17/2/5.html zde] a [https://www.researchgate.net/publication/305316520_Active_Shooter_An_Agent-Based_Model_of_Unarmed_Resistance zde]. Rád bych v simulaci zjistil, resp. ověřil, jaké je nejvhodnější chování civilistů pro co nejmenší počet obětí útoku a jaký vliv má změna počtu civilistů se zbraní na výsledek. Mimo rozsah simulace je určitě zkoumání zdali vyšší počet ozbrojených civilistů (a tudíž zbraní v populaci) má vliv na výskyt masové střelby. U ozbrojených civilistů se vždy předpokládá skryté nošení pistole.

'''Agenti:'''
*Střelec
*Civilista
*Ozbrojený civilista

'''Cíl simulace:'''
Cílem simulace je sledování správného chování a možností civilistů k zastavení ozbrojeného masového střelce, především vzhledem k počtu ozbrojených civilistů v populaci.

'''Parametry:'''
*Počet civilistů
*Počet ozbrojených civilistů
*Počet střelců
*Zbraň střelce
*Výstroj střelce (kevlar)
*Výcvik střelce (vliv na přesnost a rychlost)
*Umístění střelce
*Prostor (outdoor, indoor)

[[User:Marj39|Marj39]] ([[User talk:Marj39|talk]]) 12:17, 13 May 2021 (CET)

: Držel bych se jen toho chování civilistů, míchat to s počtem zbraní v populaci nedává smysl. '''Schváleno'''. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 00:35, 19 May 2021 (CET)

== Simulace vývoje epidemie Covid 19 ==

'''Autor:''' Martin Šatra (satm03) – třetí návrh simulace

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

'''Popis modelu:'''
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s problémem viru Covid 19. Tato simulace by měla poskytovat možnou predikci vývoje pandemie v následujících měsících. Prostředí tohoto modelu by představovalo uzavřené prostředí, ve které by se pohybovalo určité množství lidí. Nakažení virem by mohli při setkání s nenakaženou osobou danou osobu nakazit. Parametry viru by pak byla jeho nakažlivost, délka onemocnění a míra úmrtnosti (pravděpodobnost podlehnutí jedince během nemoci). Každý jedinec by měl svoji míru náchylnosti k úplnému podlehnutí nemoci. Tuto náchylnost by představovalo jeho obecné zdraví kombinované s uvedenou mírou úmrtnosti. Hodnotu obecného zdraví by měl každý jedinec náhodně nastavenou při přípravě simulace a během času by lehce fluktuovala. Po prodělání nemoci by dříve nemocný člověk získal po určitou dobu imunitu, takže nemůže být nakažen ani po bezprostředním kontaktu s nemocným člověkem.

'''Agenti:'''
Lidé – agenti pohybující se různě po mapě, přičemž mohou potkávat, nebo se dostávat do blízkosti ostatních lidí. Měli by mít tyto vlastnosti:
*obecné zdraví
*Imunita
*Zdraví/nemocný
'''Cíl simulace:'''
Cílem simulace by bylo získání představy o počtu infikovaných a imunních v dané části společnosti po určité době (odhaduji cca 2 měsíce). Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie v následujících měsících a tím pomoci státním orgánům vydávat, či rozvolňovat omezení.

'''Parametry:'''
*Počet nemocných
*Počet zdravých
*Počet imunních (náhodně mezi 0 a maximální délkou imunity)
*Nakažlivost viru (v procentech)
*Délka onemocnění
*Délka imunity
*Využití roušky (Viděl bych to tak, že by se rouška využívala, nebo ne. V případě, že by se nevyužívala, pak by nakažený ohrožoval mírou nakažlivosti viru ty, které potká na stejném místě a se čtvrteční hodnotou nakažlivosti na místech okolo sebe (patche okolo). Kdyby se rouška používala, pak by nakažený mohl přenášet nemoc pouze na stejném místě a to pouze s poloviční hodnotou nakažlivosti viru.

'''Výstupy:'''
*Počet nakažených
*Počet kriticky nakažených (obecné zdraví pod určitou hodnotou + nakažení)
*Počet mrtvých
*Počet imunních
*Počet zdravých
[[User:Satm03|Satm03]] ([[User talk:Satm03|talk]]) 21:00, 13 May 2021 (CET)

: Simulace epidemií jsou vděčnou úlohou pro agentní simulace, ale zároveň jsou dosti náročné. Myslím, že tak, jak to máte definované, Vám z toho nejspíš budou padat obecné, těžko ověřitelné výsledky. Nicméně, navrhoval bych to zkonkrétnit na nějaké konkrétní situaci a pak by to fungovat mohlo. Napadlo mě třeba simulovat jako prostředí tu výletní loď, jak na ní byli loni po vypuknutí covidu internováni ti turisti. Co Vy na to? [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 00:06, 19 May 2021 (CET)
::Mohu se prosím zeptat, jak myslíte přesně to zkonkretizování? Je to myšleno pouze tak, že se agenti budou moci pohybovat v prostoru ve tvaru lodi a přidala by se například inkubační doba? Nebo by bylo potřeba vymyslet například i nějaké prostory, které by simulovaly kajuty, kde by agenti byly umístěni v případě, že by byly shledáni nakaženými, připadně by se do kajut vraceli každý den na určitou i dobu kvůli spánku? Pro urychlení jsem zkusil pozměnit uvedené téma. Přepracované části tématu jsou uvedeny bezprostředně níže. [[User:Satm03|Satm03]] ([[User talk:Satm03|talk]]) 23:00, 23 May 2021 (CET)

'''Popis modelu:'''
V dnešní době jsou asi všichni obeznámeni s problémem viru Covid 19. Tato simulace se bude inspirovat jednou specifickou událostí, která během pandemie nastala. Konkrétně šlo o internování turistů na výletní lodi Diamond Princess, když se zjistilo, že na palubě je několik nakažených. Prostředí tohoto modelu by tedy představovalo uzavřené prostředí lodi, ve které by se pohybovalo určité množství lidí. Na lodi budou prostory, které budou představovat kajuty – v kajutách by pasažéři trávili určité množství času (cca od 6-20 hodiny – preference dána náhodně každému cestujícímu při přípravě simulace – symbolizovalo by to ustrašenost cestujícího před nakažením). Kajuty bych si představoval jenom jakési 2 obdélníky táhnoucí se přes tělo lodi. Na kajutách (těchto obdélníkách) by pak platilo, že pasažér nemůže nakazit jiné pasažéry. Po projevení příznaků by jedinec neměl opustit svoji kajutu po svém prvním návratu do ní, dokud nemoc neprodělá.

Nakažení virem by mohli při setkání s nenakaženou osobou danou osobu nakazit. Parametry viru by byla jeho nakažlivost, délka onemocnění a míra úmrtnosti (pravděpodobnost podlehnutí jedince během nemoci) a inkubační doba. Každý jedinec by měl svoji míru náchylnosti k úplnému podlehnutí nemoci. Tuto náchylnost by představovalo jeho obecné zdraví kombinované s uvedenou mírou úmrtnosti. Hodnotu obecného zdraví by měl každý jedinec náhodně nastavenou při přípravě simulace. S mírou zdraví by souviselo i projevování příznaků nemoci (když je člověk zdravý a nakažený pak se neprojevují příznaky a stále vycházejí ze svých kajut, avšak ti, co jsou méně zdraví a zároveň nakažení již mají projevované příznaky, a proto jsou uzavřeni na kajutě, jakmile se do ní dostanou. Po prodělání nemoci dříve nemocný člověk získává imunitu, takže nemůže být nakažen ani po bezprostředním kontaktu s nemocným člověkem (Vzhledem k uváděné délce imunity nemá smysl, aby se určovala její délka – z lodi se nejspíše lidé dostanou dříve, než imunitu ztratí.)

'''Agenti:'''
Lidé – agenti pohybující se různě po mapě, přičemž mohou potkávat, nebo se dostávat do blízkosti ostatních lidí. Měli by měl mít tyto vlastnosti:
*obecné zdraví
*Imunita (ano/ne)
*Zdraví/nemocný
*Nakažlivý (dle inkubační doby)

'''Cíl simulace:'''
Cílem simulace by bylo získání představy o počtu infikovaných a imunních na lodi. Simulace by pak mohla sloužit jako predikce možného průběhu epidemie na tomto omezeném prostoru v následujících dnech a tím pomoci státním orgánům určit, zda pasažéři mohou loď opustit.

'''Parametry:'''
*Počet nemocných
*Počet zdravých
*Nakažlivost viru (v procentech)
*Délka onemocnění od projevení prvních příznaků
*inkubační doba (beru, že do této doby agent není nakažlivý)
*Využití roušky (Viděl bych to tak, že by se rouška využívala, nebo ne. V případě, že by se nevyužívala, pak by nakažený ohrožoval mírou nakažlivosti viru ty, které potká na stejném místě a se čtvrteční hodnotou nakažlivosti na místech okolo sebe (patche okolo). Kdyby se rouška používala, pak by nakažený mohl přenášet nemoc pouze na stejném místě a to pouze s poloviční hodnotou nakažlivosti viru.

'''Výstupy:'''
*Počet nakažených
*Počet kriticky nakažených (obecné zdraví pod určitou hodnotou + nakažení)
*Počet mrtvých
*Počet imunních
*Počet zdravých
[[User:Satm03|Satm03]] ([[User talk:Satm03|talk]]) 23:00, 23 May 2021 (CET)

== Simulace vylučovacího závodu dráhové cyklistiky ==

'''Autor:''' Jakub Racek (racj01)

'''Typ modelu:''' Multiagentní

'''Nástroj:''' NetLogo

'''Popis modelu:''' Simulace závodu cyklistů na velodromu. Cyklisti jsou na začátku závodu seřazeni ve dvou řadách. Každý cyklista disponuje určitou výkonností, a v průběhu závodu klesá jeho výkonnost vlivem únavy. S poklesem výkonnosti klesá i maximální rychlost cyklistů. Pokles výkonnosti je ovlivněn pozicí v balíku jezdců. V cíly každého předem určeného kola, je poslední jezdec pole ze závodu vyřazen dokud nezůstanou pouze dva závodníci. Vítěz z těchto dvou závvodníků se stává vítězem celého závodu. V průbběhu závodu může docházet k pádům vv případě, že v těsné blízkosti vyyskytuje více jezdců.

'''Agenti:'''
*Cyklisti

'''Parametry:'''
*Počet závodníků
*Počet kol před každou eliminací
*Maximální rychlost
*Maximální rozdíl ve výkonnosti
*Aktuální výkonost závodníka

'''Cíl simulace:''' Cílem simulace je nálézt optimální strategii pro tento typ závodu a naléz optimální pozici v poli závodníků.

'''Možné rozšíření:''' Přidat možnost změny typu závodu, kde závodníci opouštějí závod pokud projedou cílem určeného kola jako první. Umístění je určeno pořadím opuštění závodu, kdo závod dříve opustí získá lepší umístění.

[[User:racj01|racj01]] ([[User talk:racj01|talk]]) 21:00, 13 May 2021 (CET)

: K tomuhle budete mít problém sehnat kloudná data a pracujete s obtížně měřitelnými veličinami. Zkuste něco jiného. [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 00:17, 19 May 2021 (CET)

== Simulace klíčového podnikového procesu digitální agentury ==

Simulován bude klíčový proces technologické společnosti, která vytváří digitální produkty (webové prezentace a aplikace). Každá zakázka má definovaný proces tvorby, který obsahuje několik činností (analýza, návrh řešení a technologií, návrh databáze, wireframe, tvorba grafiky, 3 iterace úprav, customizace systému, ...), z nichž na sebe některé navazují, a čerpá různé zdroje (lidské zdroje - omezený počet hodin týdně různých pracovníků - grafika, frontend / backend programátorů, vedoucího projektu, ...).

'''Činnosti procesu:'''

*Analýza
*Návrh
*Databáze
*Wireframe
*Grafika
*(3 kola úprav)
*Frontend
*Backend
*(2 kola úprav)

'''Rozšíření:'''
Přidání 3 iterací úprav grafiky a následně celého webu

'''Autor:'''
Robert Mikšík

'''Modelovací nástroj:'''
Simprocess

'''Cíl simulace:'''
Hlavním cílem simulace je určit maximální možný zisk a maximální počet zakázek při různých variantách nasazení pracovníků.

'''Data:'''
Simulce bude postavena na reálných datech nsbíraných při chodu společnosti za poslední rok.

[[User:Mikr04|Mikr04]] ([[User talk:Mikr04|talk]]) 15:39, 18 May 2021 (CET)

: Tyhle měkké procesy jsou pro simulaci obecně nejméně vhodné, takže výsledky nebudou nejspíš příliš valné. No, ale budiž. Skutečně prosím pracujte s reálnými údaji. '''Schváleno.''' [[User:Tomáš|Tomáš]] ([[User talk:Tomáš|talk]]) 00:25, 19 May 2021 (CET)

== Vývoj ceny bytů v Praze ==

Pilíři simulace budou jednak data o vývoji cen z minulosti, druhak údaje o připravovaných bytech (tedy počet dostupných bytů a jejich předpokládané ceny), sem patří samozřejmě i předpokládaný počet rekonstrukcí starých bytů, a konečně odhadovaná poptávka po bytech v hlavním městě. Cílem modelu je určit předpokládaný vývoj cen bytů v Praze. Simulované období bude 10-15 let.

'''Autor:'''
Pavel Dvoriak

'''Typ modelu:'''
Systémová dynamika

'''Použitý nástroj:'''
Vensim

'''Cíl simulace:'''
Cílem modelu je určit předpokládaný vývoj cen bytů v Praze v nadcházejících 10-15 letech

'''Data:'''
Vývoj cen v minulosti (ČSÚ - https://www.czso.cz/csu/czso/ceny_bytu), Údaje o připravovaných bytech (dostupné přes weby jednotlivých developerských společností)

[[User:Dvop06|Dvop06]] ([[User talk:Dvop06|talk]]) 18:09, 17 May 2021 (CET)

:: Těžko si z toho představit, jak přesně ta simulace bude fungovat. Rozveďte jaké všechny parametry bude simulace simulovat a jak vztahy mezi nimy odvodíte. Zatím tam v tom tu systémovou dynamiku nevidím - chybí mi tam zpětné smyčky (samoregulace). [[User:Oleg.Svatos|Oleg.Svatos]] ([[User talk:Oleg.Svatos|talk]]) 21:01, 17 May 2021 (CET)

Decision strategies/cs

2021-05-23T14:06:58Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE:Rozhodovací strategie}}
Rozhodování je v teorii her proces, během kterého se hráči rozhodují, jakou svoji možnou strategii mají aplikovat. Při tomto procesu se samozřejmě hráči snaží, aby jimi zvolená strategie, byla co možná nejoptimálnější. Ovšem na míru optimality strategie je možné se dívat z vícero možných pohledů, přičemž není zaručeno, že nějaká strategie bude nejoptimálnější ve všech možných ohledech. Pod termínem rozhodovací strategie si můžeme představit jednak druhy strategiích jako takových, ale také právě strategie výběru nejoptimálnějších strategií. V první části této práce tedy bude seznámeno s definicemi nejznámějších typů strategií, se kterými je možné se v teorii her setkat. Následovat bude popis různých způsobů klasického rozhodování a v poslední řadě budou rozebrány i způsoby rozhodování při riziku a nejistotě.

=Typy strategií=
V teorii her lze nalézt několik typů strategií. V této kapitole jsou popsány nejdůležitější z nich.
===Optimální strategie===
Optimální strategie jsou strategie, které jsou pro hráče z jeho pohledu na situaci nejvýhodnější.<ref name=sawa>Sawa, František. ''Teorie her'' [online]. Místo: VŠB–Technick ́a Univerzita Ostrava. 19.4.2021 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:https:http://www.cs.vsb.cz/sawa/teh/opora/TEH-opora.pdf</ref> Nejčastěji se termín optimální strategie objevuje v literatuře ve spojení s [[Nash equilibrium/cs|Nashovým ekvilibriem]] (Nashovy rovnováhy). Optimální strategie je v tomto kontextu popisována jakožto strategie, od níž žádný hráč nemá zájem upustit. Žádný z hráčů totiž nemůže jednostranným krokem zlepšit svoji situaci, jelikož by mu jiné chování přineslo pouze snížení výplaty, nebo v nejlepším případě by teoreticky mohl skončit pouze se stejnou výplatou v případě, že by nově nastalá kombinace strategií byla rovněž dalším Nashovým ekvilibriem.<ref name=dlouhy>Dlouhý, Martin. ''Úvod do teorie her.'' 2., přepracované vydání Praha: Oeconomica, 2009, 119 s. ISBN 978-80-245-1609-7.</ref> Zajímavostí poté zůstává to, že ona nemožnost polepšení v jiném Nashovo ekvilibriu platí pouze pro hry s konstantním součtem. U her s nekonstantním součtem (bimaticových her) by v tomto případě bylo teoreticky možné dokonce zlepšení výplaty, jelikož v těchto hrách mohou mít [[Nash equilibrium/cs|Nashova ekvilibria]] různou velikost výplaty. I to je však velmi nepravděpodobné, jelikož hráči při znalosti všech existujících Nashových ekvilibrií budou nejspíše již odpočátku volit to, které jim přinese nejvyšší užitek.

===Dominovaná a dominující strategie===
V některých případech jsou strategie označeny za takzvaně dominované. K dominované strategii se pak váže i určitá dominující strategie. Pro slabě dominovanou strategii platí, že za jakýchkoliv okolností budou její výplaty vždy menší, nebo rovny výplatám strategie dominující. Výplaty silně dominovaných strategií pak již nemohou být ani rovny, ale jsou zpravidla vždy menší. Racionální hráči z tohoto důvodu nikdy nezvolí silně dominovanou strategii, díky čemuž můžeme tyto strategie ignorovat a brát v potaz pouze strategii dominující.<ref name=hruby>Hruby, Martin. ''Doprovodné texty ke kurzu Teorie her'' [online]. Místo: Vysoké učení technické v Brně. listopad 2021 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:https:http:http://www.fit.vutbr.cz/~hrubym/THE/sk-2-nekoo.pdf</ref> Příklad silně dominované strategie můžeme vidět v příkladu níže, kdy máme definovanou výplatní matici hráče A. Z matice lze vyčíst, že jsou známy dvě strategie hráče A, přičemž výplaty první strategie ve všech případěch převyšují výplaty druhé strategie. První strategii lze tedy označit za dominující a druhou za silně dominovanou a lze prohlásit, že hráč A bude vždy hrát strategii 1.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výplatní matice hráče A
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Strategie hráče B
|-
! 1 !! 2 !! 3
|-
!rowspan="2"|Strategie</br>hráče A
! 1
| 2
| 2
| 2
|-
! 2
| 1
| 1
| 1
|}

===Ryzí a smíšené strategie===
Nejzákladnější poznatek teorie her hovoří o tom, že každá maticová, či bimaticová hra má alespoň jedno řešení ve [[Mixed strategy/cs|smíšených strategiích]]. Smíšené strategie lze také nalézt pod názvem pravděpodobnostní strategie. Pravděpodobnostní z toho důvodu, že řešení hry jsou dány pravděpodobnostními vektory o délce počtu strategií hráčů. Vektory obsahují pravděpodobnosti, se kterými by daný hráč měl volit své strategie. Zvláštním případem smíšených strategií jsou pak ryzí strategie. U těchto strategií jsou určité strategie buď hrány se stoprocentní pravděpodobností, či nehrány vůbec. Je dobré poznamenat, že vyhledávání [[Nash equilibrium/cs|Nashova ekvilibria]] v ryzích strategiích je jednoduší než-li ve smíšených strategií a z tohoto důvodu se nejprve vyhledává řešení v ryzích strategií a teprve poté, není-li nalezeno, se přejde k vyhledávání Nashova ekvilibria ve [[Mixed strategy/cs|smíšených strategiích]].<ref name=dlouhy/>

=Způsoby rozhodování=
Při rozhodování hráčů mají vliv takzvané charakteristické funkce, což jsou funkce, díky nimž lze rozpoznat optimální strategii, popřípadě optimální strategie, v určitém úhlu pohledu. Charakteristickou funkcí se totiž dopočítává maximální možná konečná výplata, která bude danou strategií dosažena. Jak již bylo zmíněno, důležitý je úhel pohledu, s nímž hráč k dané situaci přistupuje. Různými přístupy se totiž lze dostat k odlišným výsledkům a to nejen z pohledu velikosti očekávaných výplat, ale i určení optimálních strategií, či rozhodnutí, zda přistoupit na kooperaci, či nikoliv, pokud tedy možnost kooperace není z určitých důvodů znemožněna. Podle úhlu pohledu rozhodujícího se hráče může být rozlišováno několik druhů charakteristických funkcí, jež jsou popsány níže.

===Kompetitivní charakteristická funkce===
Kompetitivní charakteristická funkce je asi nejpoužívanější funkcí ze všech. Hráči se snaží o maximalizaci svých výplat. Sledují pouze tento vlastní cíl a nezabývají se výplatou protihráčů. Tato funkce je vlastně založena na vyhledávaní [[Nash equilibrium/cs|Nashových ekvilibriích]] v maticových hrách. Výplaty Nashova ekvilibria jsou při řešení v ryzích strategií určeny přímo z výplatní matice, či v případě, že Nashovo ekvilibrium v ryzích strategiích neexistuje, jsou dopočítány na základě pravděpodobností užití strategií z Nashova ekvilibria nalezeném ve [[Mixed strategy/cs|smíšených strategiích]].<ref name=rada>Rada, Miroslav. ''Bimaticovéhry'' [online]. In:4EK421 Teorie her a ekonomické rozhodování. Místo: Vysoká škola ekonomická v Praze. 8.3.2021 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:http://hry.polyedr.cz/static/cviceni/slidy-bimaticove-hry.pdf</ref>

===Minimaxová charakteristická funkce===
Při využití tohoto pohledu na situaci se předpokládá, že si hráči budou vzájemně co nejvíce škodit. Dopočítává se tedy jakási zaručená minimální výplata, kterou hráči při volbě strategií mohou získat. Jednodušeji řečeno se zjišťují nejhorší scénáře, které mohou nastat při zvolení každé strategie, lapidárně řečeno zjišťují se minimální výplaty všech možných strategií. Po zjištění minimálních výplat by hráč měl volit tu strategií, která mu přinese maximální minimální výplatu, tedy tu strategii, která má maximální minimum. Je dobré zmínit, že v tomto případě se očekává tato minimální hodnota výplaty, takže je možné, že ve výsledku bude hodnota výplaty i vyšší.<ref name=dlouhy/><ref name=rada/> Minimaxová charakteristická funkce je pak nejčastěji využívána při antagonistických hrách jako jsou například šachy.

===Funkce založená na očekávané hodnotě===
Poslední funkce je využívána v případě, že se protihráč chová jakožto náhodný mechanismus, tedy že nesleduje své cíle a své strategie volí nahodile. Při této funkci se tedy dopočítává střední hodnota výhry u každé strategie a za optimální strategii se považuje ta strategie, jenž má dopočítanou střední hodnotu nejvyšší. Střední hodnota určité strategie je dopočítána jakožto průměr všech možných výplat dané strategie.<ref name=rada/>

===Příklad využití funkcí===
Za účelem ukázky aplikace výše popsaných funkcí byla připravena hra dvou hráčů s nekonstantním součtem, z nichž každý má právě 3 možné strategie. Řádkové strategie představují klasicky strategie hráče A a sloupcové strategie hráče B. Výplatní matice obou hráčů lze vidět níže. Pro účely určování optimálních strategií dle charakteristických funkcí byly rovnou připraveny minimální hodnoty a průměry jednotlivých strategií a nalezena jediná existující Nashova rovnováha v ryzích strategií. Nashova rovnováha byla nalezena tak, že byly vyhledávány maximální sloupcové hodnoty výplatní matice hráče A a maximální hodnoty řádků výplatní matice hráče B. Po nalezení těchto maxim bylo patrné, že existuje právě jedno Nashovo ekvilibrium a to při kombinaci druhé strategie hráče A a první strategie hráče B.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výplatní matice hráče A
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Strategie hráče B!! colspan="2" style="border: none; background: none;"|
|-
! 1 !! 2 !! 3 !! min !! průměr
|-
!rowspan="3"|Strategie</br>hráče A
! 1
| 20
| 35
| 20
| 20
| 25
|-
! 2
| style="background: green;" |27
| 30
| 42
| style="background: orange;" |27
| 33
|-
! 3
| 26
| 40
| 36
| 26
| style="background: orange;" |34
|}

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výplatní matice hráče B
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Strategie hráče B
|-
! 1 !! 2 !! 3
|-
!rowspan="3"|Strategie</br>hráče A
! 1
| 0
| 12
| 11
|-
! 2
| style="background: green;" |15
| 8
| 9
|-
! 3
| 14
| 13
| 10
|-
! style="border: none; background: none;"|
! min
| 0
| 8
| style="background: orange;" |9
|-
! style="border: none; background: none;"|
! průměr
| 9,66
| style="background: orange;" |11
| 10
|}
Vezmeme-li v úvahu popis charakteristicných funkcí z minulých kapitol, pak u kompetitivní charakteristické funkce budeme sledovat Nashovu rovnováhu, u minimaxového způsobu hodnoty sloupce a řádky '''min''' a nakonec u rozhodování dle funkce založené na očekávané hodnotě hodnoty ve sloupci a řádce '''průměr'''. Celkové výstupy z uvedeného příkladu lze nalézt v tabulce níže.
{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výstupy příkladu využití funkcí.
!! rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="2"|Zvolená strategie!! colspan="2"|Očekávaný užitek
|-
! Hráč A !! Hráč B !! Hráč A !! Hráč B
|-
! style="text-align: left;" |Kompetitivní charakteristická funkce
| 2
| 1
| 27
| 15
|-
! style="text-align: left;" |Minimaxová charakteristická funkce
| 2
| 3
| 27
| 9
|-
! style="text-align: left;" |Funkce založená na očekávané hodnotě
| 3
| 2
| 34
| 11
|}

=Rozhodování za rizika a nejistoty=
Tento typ rozhodování se využívá v případech, kdy se jeden inteligentní hráč rozhoduje proti obecné štěstěně, jež v teorii her bývá označována jakožto hráč "Příroda". Uměle vytvořený hráč "Příroda" se chová jako náhodný mechanismus a nesleduje vlastní cíle. Dá se tedy říci, že se vždy jedná o hru jednoho inteligentního hráče proti druhému neinteligentnímu hráči „Příroda“. Existence pouze jednoho inteligentního hráče může vést i k řešení těchto situací pomocí teorie pravděpodobnosti, či teorie rozhodování, jelikož jak bylo zmíněno, neinteligentní hráč se chová nahodile.

==Rozhodování při riziku==
Rozhodování za rizika nastává v případech, kdy výsledky rozhodnutí nejsou dány s naprostou jistotou, nýbrž rozložením pravděpodobností.<ref name=dlouhy/> Pro lepší představu si lze uvést příklad jakési sázky, že při nadcházejícím hodu 6-ti hranou kostkou padne číslo 6. V této situaci sice není možné s jistotou určit výsledek, avšak lze říci, že hráč úspěšně vyhraje s pravděpodobností 1/6 a s pravděpodobností 5/6 nevyhraje. Hráč „Příroda“ má v tomto případě 6 strategií, jenž spočívají v tom, že hodí určité číslo na kostce (od 1 do 6).

Za těchto okolností by se inteligentní hráč měl rozhodovat tak, že bude volit tu strategii, která má maximální střední hodnotu výplaty, jež lze dopočítat pomocí známých výplat <math>a_{ij}</math> a jejich pravděpodobností.<ref name=dlouhy/>
[[File:Vyplatnimatice.PNG|thumb|Obrázek představující obecnou výplatní matici <math>m \times n</math>, kde <math>s_1,... s_m</math> jsou strategie hráče 1 a <math>t_1,... t_n</math> strategie hráče 2. Hodnoty <math>a_{11},... a_{ij}</math> představují výplaty hráče 1.]]
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i\sum_{j=1}^n p_ja_{ij}</math></span></div>

Vrátíme-li se například ke hrací kostce, lze si představit situaci, kdy se hráč rozhoduje, zda vsadit na to, že padne 6 s možnou výhrou 20, nebo zda padne 6, či 5 s možnou výhrou 11. Zajímavé na situaci je, že první varianta má sice menší pravděpodobnost, avšak slibuje vyšší zisk, přičemž druhá varianta je poněkud pravděpodobnější, avšak méně finančně odměnitelná. Jak by se v tomto případě měl racionální hráč zachovat? Definování a řešení situace je znázorněno v tabulce níže. Řádky představují strategie sázejícího se hráče a sloupce čísla na kostce, coby strategie protihráče "Příroda", přičemž je v závorkách uvedena pravděpodobnést jejich hození.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Sázka na hod kostkou
!! colspan="2" style="border: none; background: none;"| |!!1 (p = 1/6) !! 2 (p = 1/6) !! 3 (p = 1/6) !! 4 (p = 1/6) !! 5 (p = 1/6) !! 6 (p = 1/6) !! střední hodnota
|-
!rowspan="2"|Strategie hráče
! style="text-align: left;" |Sázka na 6
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 20
| 3,33
|-
! style="text-align: left;" |Sázka na 5 a 6
| 0
| 0
| 0
| 0
| 11
| 11
| style="background: orange;" |3,67
|}

Pro obě strategie hráče byla v posledním sloupci tabulky vypočítána střední hodnota výplat dle uvedeného vzorce. Je patrné, že druhá strategie má vyšší střední hodnotu, tudíž právě tuto strategii by měl inteligentní hráč zvolit.

==Rozhodování při neurčitosti==
Obdobně jako při rozhodování při riziku jsou opět známy možné strategie hráč „Příroda“, avšak na rozdíl od něj již není určeno rozložení pravděpodobností jeho strategií. Za těchto okolností není definován jednoznačný postup, avšak existuje několik známých rozhodovacích principů.<ref name=dlouhy/> Na základě zvoleného principu lze určit rozdílné optimální strategie.

===Laplaceův princip===
V literatuře je též znám pod názvem princip nedostatečné evidence. Určování optimální strategie je voleno na podobném principu jakožto u rozhodování při riziku. Jádrem tohoto principu je předpoklad, že hráč „Příroda“ bude své strategie volit se stejnou pravděpodobností, což je bráno jako nejlepší způsob rozdělení známých pravděpodobností mezi jednotlivé „přírodní“ strategie. Za optimální strategii inteligentního hráče by tedy měla být zvolena strategie, která bude mít největší průměr.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \frac{1}{n} \sum_{j=1}^n a_{ij}</math></span></div>

===Waldův princip maximinu===
Při zvolení tohoto principu je počítáno s tím, že hráč „Příroda“ bude chtít inteligentnímu hráči co nejvíce uškodit. Z tohoto důvodu lze tento princip označit za silně pesimistický a přehnaně opatrný. Je doporučován v případech, kde je vyžadována krajní opatrnost. Optimální strategie je na základě Waldova principu ta, která převyšuje svoji minimální výplatou všechny ostatní strategie.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \min_j a_{ij}</math></span></div>

===Savageův princip maximinu ztráty===
Hráč se rozhoduje z pohledu „generála po bitvě“. Nejprve je vypracována matice ztrát z matice výplat inteligentního hráče. Matice ztrát je vytvořena tak, že se od každé hodnoty sloupce výplatní matice odečte maximální hodnota tohoto sloupce.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>b_{ij} = a_{ij} - \max_i a_{ij}</math></span></div>
Poté je na matici ztát použit klasický princip maximinu, čímž se určí optimální strategie.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \min_j b_{ij}</math></span></div>

===Hurwiczův princip vyváženého optimismu a pesimismu===
Výše zmíněný Waldův princip maximinu je, jak již bylo zmíněno, krajně pesimistický. Hráč se však nemusí vždy rozhodovat opatrně a může mít jistou míru optimismu. Právě s množstvím optimismu pak pracuje Hurwiczův princip, jenž počítá s tím, že se hráč nemusí rozhodovat úplně pesimisticky, či optimisticky, ale že si bude volit cestu mezi těmito extrémy. Za optimální řádkovou strategii bere tu, jenž má maximální hodnotu rovnice níže.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\alpha \max_j a_{ij} + \left( 1-\alpha \right) \min_j a_{ij}</math></span></div>

V rovnici se vyskytuje parametr alfa, který znázorňuje míru optimismu. Obor hodnot parametru je od 0 do 1. Čím vyšší hodnota parametru je, tím je počítáno s vyšším optimismem inteligentního hráče. Při nulové hodnotě alfy by tedy byl výsledek stejný jakožto u principu maximinu. V opačném případě, při hodnotě alfa jedna, by se pak jednalo o princip ještě nezmíněného maximaxu, krajního optimismu inteligentního hráče.

===Princip maximaxu===
Princip maximaxu počítá s tím, že hráči okolní svět vyjde vždy maximálně vstříc a z toho důvodu bude volit tu strategii, která je schopna přinést nejvyšší možnou výplatu. Tento přístup je však v realitě velmi nepravděpodobný.<ref name=doubravova>Doubravová, Hana. ''Vicekriteriální analýza variant a její aplikace v praxi'' [online]. Místo: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. 17.4.2009 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:https://theses.cz/id/6citbe/downloadPraceContent_adipIdno_11361</ref>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \max_j a_{ij}</math></span></div>

===Princip totální ignorance===
Teoretický neoficiální a nejspíše i nejjednodušší princip, jenž spočívá v tom, že za každých okolností se má volit první strategie.<ref name=dlouhy/> Problém tohoto principu je, že nevyhovuje předpokladům dobrého rozhodování, jelikož zamění-li se pořadí možných strategií, může dojít k výběru odlišné strategie. Princip však přeci jenom má určitou racionalitu, myšlenku. Příkladem využití může být skupina lidí, která se ztratila v lese a která přijde na rozcestí. Velitel skupiny za využití tohoto principu rychle rozhodne kudy dál, což má kladný psychologický efekt na zbytek skupiny.

===Příklady aplikace principů===
Představme si, že existuje firma, která se rozhoduje, jaké množství produktů má vyprodukovat. Během výroby je možné, že některé výrobky neprojdou kontrolou kvality a budou vyřazeny jakožto vadné výrobky. Logicky platí, že čím větší produkce a méně vadných výrobků, tím více se prodá zboží a firma bude mít větší užitek. Ovšem může se stát, že při výrobě se vyskytne mnoho vadných výrobků, které nepůjdou prodat a náklady ve výrobě se firmě nevrátí. To přináší snížení zisků firmy. Níže je pro tento příklad vytvořena výplatní matice firmy. Strategie firmy jsou definovány jednoduše jako možné objemy produkce, kterou může firma produkovat. Sloupce matice pak představují strategie hráče „Příroda“, který určuje procentuální množství vadných výrobků z výroby. V samotné tabulce lze vidět možné výplaty (zisky) firmy při kombinaci jednotlivých strategií. Níže je zobrazena výplatní matice firmy s již předem vypočtenými, či určenými pomocnými výpočty. V pomocných výpočtech lze nalézt sloupec '''max''', jenž obsahuje vždy maximum z řádku, sloupec '''min''', jenž obsahuje minimální hodnotu z řádku, sloupec '''L''', jenž představuje hodnoty dle rovnice Laplaceova principu (průměr) a nakonec sloupec '''H''', jenž obsahuje hodnoty, jež nabývá daná firemní strategie dle výrazu Hurwiczova principu. U tohoto výpočtu je třeba dodat, že se počítalo s polovičním optimismem hráče, tedy s <math>\alpha = 0,5</math>. Poslední řádek tabulky '''max''' představuje maximální hodnoty sloupce. Jelikož se hledají zpravidla maximální hodnoty ve sloupcích pomocných výpočtů, tak jsou maximální hodnoty sloupce vždy vybarveny oranžově.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Produkce a vadné výrobky
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Vadné výrobky !! colspan="4"|Pomocné výpočty
|-
! <2% !! 2-3% !! >3% !! max !! min !! L !! H <math>\left( \alpha = 0,5 \right)</math>
|-
!rowspan="4"|Produkce
! 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| style="background: orange;" |0
| 0
| 0
|-
! 1000
| 25
| 0
| -15
| 25
| -15
| 3,33
| 5
|-
! 2000
| 30
| 5
| -20
| 30
| -20
| 5
| 5
|-
! 3000
| 45
| 10
| -25
| style="background: orange;" |45
| -25
| style="background: orange;" |10
| style="background: orange;" |10
|-
! style="border: none; background: none;"|
! max
! 45
! 10
! 0
| colspan="3" style="border: none; background: none;"|
|-
|}

Dle určených pomocných výpočtu lze určit optimální strategie dle většiny principů. Z pohledu Laplaceova principu (sloupec '''L''') lze označit za optimální strategii produkci 3000 výrobků. Dle Waldova principu maximinu (sloupec '''min''') je optimální produkce 0, tedy vůbec daný výrobek nevyrábět. S poloviční mírou optimismu dle Hurwiczova principu (sloupec '''H''') by mělo být produkováno 3000 výrobků. Stejná míra produkce by měla být volena taktéž za krajního optimismu, principu maximaxu (sloupec '''max'''). Dle teoretického principu totální ignorance by v tomto uspořádání strategií měla být volena strategie nulové produkce. Pro určení optimální strategie z hlediska Savageova principu maximinu ztráty je ještě nutné vytvořit nejprve matici ztrát a aplikovat na ní princip minimaxu.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Matice ztrát
|-
! colspan="2" style="border: none; background: none;"| !! <2% !! 2-3% !! >3% !! min
|-
!rowspan="4"|Produkce
! 0
| -45
| -10
| 0
| -45
|-
! 1000
| -20
| -10
| -15
|style="background: orange;" | -20
|-
! 2000
| -15
| -5
| -20
| style="background: orange;" | -20
|-
! 3000
| 0
| 0
| -25
| -25
|}

Po vytvoření matice ztrát lze určit, že z pohledu minimaxu ztrát (sloupec '''min''' v matici ztrát) jsou dvě optimální strategie, produkce 1000, či 2000 výrobků.

=Literatura=

Decision strategies/cs

2021-05-23T13:44:26Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE:Rozhodovací strategie}}
Rozhodování je v teorii her proces, během kterého se hráči rozhodují, jakou svoji možnou strategii mají aplikovat. Při tomto procesu se samozřejmě hráči snaží, aby jimi zvolená strategie, byla co možná nejoptimálnější. Ovšem na míru optimality strategie je možné se dívat z vícero možných pohledů, přičemž není zaručeno, že nějaká strategie bude nejoptimálnější ve všech možných ohledech. Pod termínem rozhodovací strategie si můžeme představit jednak druhy strategiích jako takových, ale také právě strategie výběru nejoptimálnějších strategií. V první části této práce tedy bude seznámeno s definicemi nejznámějších typů strategií, se kterými je možné se v teorii her setkat. Následovat bude popis různých způsobů klasického rozhodování a v poslední řadě budou rozebrány i způsoby rozhodování při riziku a nejistotě.

=Typy strategií=
V teorii her lze nalézt několik typů strategií. V této kapitole jsou popsány nejdůležitější z nich.
===Optimální strategie===
Optimální strategie jsou strategie, které jsou pro hráče z jeho pohledu na situaci nejvýhodnější.<ref name=sawa>Sawa, František. ''Teorie her'' [online]. Místo: VŠB–Technick ́a Univerzita Ostrava. 19.4.2021 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:https:http://www.cs.vsb.cz/sawa/teh/opora/TEH-opora.pdf</ref> Nejčastěji se termín optimální strategie objevuje v literatuře ve spojení s [[Nash equilibrium/cs|Nashovým ekvilibriem]] (Nashovy rovnováhy). Optimální strategie je v tomto kontextu popisována jakožto strategie, od níž žádný hráč nemá zájem upustit. Žádný z hráčů totiž nemůže jednostranným krokem zlepšit svoji situaci, jelikož by mu jiné chování přineslo pouze snížení výplaty, nebo v nejlepším případě by teoreticky mohl skončit pouze se stejnou výplatou v případě, že by nově nastalá kombinace strategií byla rovněž dalším Nashovým ekvilibriem.<ref name=dlouhy>Dlouhý, Martin. ''Úvod do teorie her.'' 2., přepracované vydání Praha: Oeconomica, 2009, 119 s. ISBN 978-80-245-1609-7.</ref> Zajímavostí poté zůstává to, že ona nemožnost polepšení v jiném Nashovo ekvilibriu platí pouze pro hry s konstantním součtem. U her s nekonstantním součtem (bimaticových her) by v tomto případě bylo teoreticky možné dokonce zlepšení výplaty, jelikož v těchto hrách mohou mít [[Nash equilibrium/cs|Nashova ekvilibria]] různou velikost výplaty. I to je však velmi nepravděpodobné, jelikož hráči při znalosti všech existujících Nashových ekvilibrií budou nejspíše již odpočátku volit to, které jim přinese nejvyšší užitek.

===Dominovaná a dominující strategie===
V některých případech jsou strategie označeny za takzvaně dominované. K dominované strategii se pak váže i určitá dominující strategie. Pro slabě dominovanou strategii platí, že za jakýchkoliv okolností budou její výplaty vždy menší, nebo rovny výplatám strategie dominující. Výplaty silně dominovaných strategií pak již nemohou být ani rovny, ale jsou zpravidla vždy menší. Racionální hráči z tohoto důvodu nikdy nezvolí silně dominovanou strategii, díky čemuž můžeme tyto strategie ignorovat a brát v potaz pouze strategii dominující.<ref name=hruby>Hruby, Martin. ''Doprovodné texty ke kurzu Teorie her'' [online]. Místo: Vysoké učení technické v Brně. listopad 2021 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:https:http:http://www.fit.vutbr.cz/~hrubym/THE/sk-2-nekoo.pdf</ref> Příklad silně dominované strategie můžeme vidět v příkladu níže, kdy máme definovanou výplatní matici hráče A. Z matice lze vyčíst, že jsou známy dvě strategie hráče A, přičemž výplaty první strategie ve všech případěch převyšují výplaty druhé strategie. První strategii lze tedy označit za dominující a druhou za silně dominovanou a lze prohlásit, že hráč A bude vždy hrát strategii 1.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výplatní matice hráče A
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Strategie hráče B
|-
! 1 !! 2 !! 3
|-
!rowspan="2"|Strategie</br>hráče A
! 1
| 2
| 2
| 2
|-
! 2
| 1
| 1
| 1
|}

===Ryzí a smíšené strategie===
Nejzákladnější poznatek teorie her hovoří o tom, že každá maticová, či bimaticová hra má alespoň jedno řešení ve [[Mixed strategy/cs|smíšených strategiích]]. Smíšené strategie lze také nalézt pod názvem pravděpodobnostní strategie. Pravděpodobnostní z toho důvodu, že řešení hry jsou dány pravděpodobnostními vektory o délce počtu strategií hráčů. Vektory obsahují pravděpodobnosti, se kterými by daný hráč měl volit své strategie. Zvláštním případem smíšených strategií jsou pak ryzí strategie. U těchto strategií jsou určité strategie buď hrány se stoprocentní pravděpodobností, či nehrány vůbec. Je dobré poznamenat, že vyhledávání [[Nash equilibrium/cs|Nashova ekvilibria]] v ryzích strategiích je jednoduší než-li ve smíšených strategií a z tohoto důvodu se nejprve vyhledává řešení v ryzích strategií a teprve poté, není-li nalezeno, se přejde k vyhledávání Nashova ekvilibria ve [[Mixed strategy/cs|smíšených strategiích]].<ref name=dlouhy/>

=Způsoby rozhodování=
Při rozhodování hráčů mají vliv takzvané charakteristické funkce, což jsou funkce, díky nimž lze rozpoznat optimální strategii, popřípadě optimální strategie, v určitém úhlu pohledu. Charakteristickou funkcí se totiž dopočítává maximální možná konečná výplata, která bude danou strategií dosažena. Jak již bylo zmíněno, důležitý je úhel pohledu, s nímž hráč k dané situaci přistupuje. Různými přístupy se totiž lze dostat k odlišným výsledkům a to nejen z pohledu velikosti očekávaných výplat, ale i určení optimálních strategií, či rozhodnutí, zda přistoupit na kooperaci, či nikoliv, pokud tedy možnost kooperace není z určitých důvodů znemožněna. Podle úhlu pohledu rozhodujícího se hráče může být rozlišováno několik druhů charakteristických funkcí, jež jsou popsány níže.

===Kompetitivní charakteristická funkce===
Kompetitivní charakteristická funkce je asi nejpoužívanější funkcí ze všech. Hráči se snaží o maximalizaci svých výplat. Sledují pouze tento vlastní cíl a nezabývají se výplatou protihráčů. Tato funkce je vlastně založena na vyhledávaní [[Nash equilibrium/cs|Nashových ekvilibriích]] v maticových hrách. Výplaty Nashova ekvilibria jsou při řešení v ryzích strategií určeny přímo z výplatní matice, či v případě, že Nashovo ekvilibrium v ryzích strategiích neexistuje, jsou dopočítány na základě pravděpodobností užití strategií z Nashova ekvilibria nalezeném ve [[Mixed strategy/cs|smíšených strategiích]].<ref name=rada>Rada, Miroslav. ''Bimaticovéhry'' [online]. In:4EK421 Teorie her a ekonomické rozhodování. Místo: Vysoká škola ekonomická v Praze. 8.3.2021 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:http://hry.polyedr.cz/static/cviceni/slidy-bimaticove-hry.pdf</ref>

===Minimaxová charakteristická funkce===
Při využití tohoto pohledu na situaci se předpokládá, že si hráči budou vzájemně co nejvíce škodit. Dopočítává se tedy jakási zaručená minimální výplata, kterou hráči při volbě strategií mohou získat. Jednodušeji řečeno se zjišťují nejhorší scénáře, které mohou nastat při zvolení každé strategie, lapidárně řečeno zjišťují se minimální výplaty všech možných strategií. Po zjištění minimálních výplat by hráč měl volit tu strategií, která mu přinese maximální minimální výplatu, tedy tu strategii, která má maximální minimum. Je dobré zmínit, že v tomto případě se očekává tato minimální hodnota výplaty, takže je možné, že ve výsledku bude hodnota výplaty i vyšší.<ref name=dlouhy/><ref name=rada/> Minimaxová charakteristická funkce je pak nejčastěji využívána při antagonistických hrách jako jsou například šachy.

===Funkce založená na očekávané hodnotě===
Poslední funkce je využívána v případě, že se protihráč chová jakožto náhodný mechanismus, tedy že nesleduje své cíle a své strategie volí nahodile. Při této funkci se tedy dopočítává střední hodnota výhry u každé strategie a za optimální strategii se považuje ta strategie, jenž má dopočítanou střední hodnotu nejvyšší. Střední hodnota určité strategie je dopočítána jakožto průměr všech možných výplat dané strategie.<ref name=rada/>

===Příklad využití funkcí===
Za účelem ukázky aplikace výše popsaných funkcí byla připravena hra dvou hráčů s nekonstantním součtem, z nichž každý má právě 3 možné strategie. Řádkové strategie představují klasicky strategie hráče A a sloupcové strategie hráče B. Výplatní matice obou hráčů lze vidět níže. Pro účely určování optimálních strategií dle charakteristických funkcí byly rovnou připraveny minimální hodnoty a průměry jednotlivých strategií a nalezena jediná existující Nashova rovnováha v ryzích strategií. Nashova rovnováha byla nalezena tak, že byly vyhledávány maximální sloupcové hodnoty výplatní matice hráče A a maximální hodnoty řádků výplatní matice hráče B. Po nalezení těchto maxim bylo patrné, že existuje právě jedno Nashovo ekvilibrium a to při kombinaci druhé strategie hráče A a první strategie hráče B.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výplatní matice hráče A
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Strategie hráče B!! colspan="2" style="border: none; background: none;"|
|-
! 1 !! 2 !! 3 !! min !! průměr
|-
!rowspan="3"|Strategie</br>hráče A
! 1
| 20
| 35
| 20
| 20
| 25
|-
! 2
| style="background: green;" |27
| 30
| 42
| style="background: orange;" |27
| 33
|-
! 3
| 26
| 40
| 36
| 26
| style="background: orange;" |34
|}

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výplatní matice hráče B
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Strategie hráče B
|-
! 1 !! 2 !! 3
|-
!rowspan="3"|Strategie</br>hráče A
! 1
| 0
| 12
| 11
|-
! 2
| style="background: green;" |15
| 8
| 9
|-
! 3
| 14
| 13
| 10
|-
! style="border: none; background: none;"|
! min
| 0
| 8
| style="background: orange;" |9
|-
! style="border: none; background: none;"|
! průměr
| 9,66
| style="background: orange;" |11
| 10
|}
Vezmeme-li v úvahu popis charakteristicných funkcí z minulých kapitol, pak u kompetitivní charakteristické funkce budeme sledovat Nashovu rovnováhu, u minimaxového způsobu hodnoty sloupce a řádky '''min''' a nakonec u rozhodování dle funkce založené na očekávané hodnotě hodnoty ve sloupci a řádce '''průměr'''. Celkové výstupy z uvedeného příkladu lze nalézt v tabulce níže.
{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výstupy příkladu využití funkcí.
!! rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="2"|Zvolená strategie!! colspan="2"|Očekávaný užitek
|-
! Hráč A !! Hráč B !! Hráč A !! Hráč B
|-
! style="text-align: left;" |Kompetitivní charakteristická funkce
| 2
| 1
| 27
| 15
|-
! style="text-align: left;" |Minimaxová charakteristická funkce
| 2
| 3
| 27
| 9
|-
! style="text-align: left;" |Funkce založená na očekávané hodnotě
| 3
| 2
| 34
| 11
|}

=Rozhodování za rizika a nejistoty=
Tento typ rozhodování se využívá v případech, kdy se jeden inteligentní hráč rozhoduje proti obecné štěstěně, jež v teorii her bývá označována jakožto hráč "Příroda". Uměle vytvořený hráč "Příroda" se chová jako náhodný mechanismus a nesleduje vlastní cíle. Dá se tedy říci, že se vždy jedná o hru jednoho inteligentního hráče proti druhému neinteligentnímu hráči „Příroda“. Existence pouze jednoho inteligentního hráče může vést i k řešení těchto situací pomocí teorie pravděpodobnosti, či teorie rozhodování, jelikož jak bylo zmíněno, neinteligentní hráč se chová nahodile.

==Rozhodování při riziku==
Rozhodování za rizika nastává v případech, kdy výsledky rozhodnutí nejsou dány s naprostou jistotou, nýbrž rozložením pravděpodobností.<ref name=dlouhy/> Pro lepší představu si lze uvést příklad jakési sázky, že při nadcházejícím hodu 6-ti hranou kostkou padne číslo 6. V této situaci sice není možné s jistotou určit výsledek, avšak lze říci, že hráč úspěšně vyhraje s pravděpodobností 1/6 a s pravděpodobností 5/6 nevyhraje. Hráč „Příroda“ má v tomto případě 6 strategií, jenž spočívají v tom, že hodí určité číslo na kostce (od 1 do 6).

Za těchto okolností by se inteligentní hráč měl rozhodovat tak, že bude volit tu strategii, která má maximální střední hodnotu výplaty, jež lze dopočítat pomocí známých výplat <math>a_{ij}</math> a jejich pravděpodobností.<ref name=dlouhy/>
[[File:Vyplatnimatice.PNG|thumb|Obrázek představující obecnou výplatní matici <math>m x n</math>, kde <math>s_1,... s_m</math> jsou strategie hráče 1 a <math>t_1,... t_n</math> strategie hráče 2. Hodnoty <math>a_{11},... a_{ij}</math> představují výplaty hráče 1.]]
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\sum_{j=1}^n p_ja_{ij}</math></span></div>

Vrátíme-li se například ke hrací kostce, lze si představit situaci, kdy se hráč rozhoduje, zda vsadit na to, že padne 6 s možnou výhrou 20, nebo zda padne 6, či 5 s možnou výhrou 11. Zajímavé na situaci je, že první varianta má sice menší pravděpodobnost, avšak slibuje vyšší zisk, přičemž druhá varianta je poněkud pravděpodobnější, avšak méně finančně odměnitelná. Jak by se v tomto případě měl racionální hráč zachovat? Definování a řešení situace je znázorněno v tabulce níže. Řádky představují strategie sázejícího se hráče a sloupce čísla na kostce, coby strategie protihráče "Příroda", přičemž je v závorkách uvedena pravděpodobnést jejich hození.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Sázka na hod kostkou
!! colspan="2" style="border: none; background: none;"| |!!1 (p = 1/6) !! 2 (p = 1/6) !! 3 (p = 1/6) !! 4 (p = 1/6) !! 5 (p = 1/6) !! 6 (p = 1/6) !! střední hodnota
|-
!rowspan="2"|Strategie hráče
! style="text-align: left;" |Sázka na 6
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 20
| 3,33
|-
! style="text-align: left;" |Sázka na 5 a 6
| 0
| 0
| 0
| 0
| 11
| 11
| style="background: orange;" |3,66
|}

Pro obě strategie hráče byla v posledním sloupci tabulky vypočítána střední hodnota výplat dle uvedeného vzorce. Je patrné, že druhá strategie má vyšší střední hodnotu, tudíž právě tuto strategii by měl inteligentní hráč zvolit.

==Rozhodování při neurčitosti==
Obdobně jako při rozhodování při riziku jsou opět známy možné strategie hráč „Příroda“, avšak na rozdíl od něj již není určeno rozložení pravděpodobností jeho strategií. Za těchto okolností není definován jednoznačný postup, avšak existuje několik známých rozhodovacích principů.<ref name=dlouhy/> Na základě zvoleného principu lze určit rozdílné optimální strategie.

===Laplaceův princip===
V literatuře je též znám pod názvem princip nedostatečné evidence. Určování optimální strategie je voleno na podobném principu jakožto u rozhodování při riziku. Jádrem tohoto principu je předpoklad, že hráč „Příroda“ bude své strategie volit se stejnou pravděpodobností, což je bráno jako nejlepší způsob rozdělení známých pravděpodobností mezi jednotlivé „přírodní“ strategie. Za optimální strategii inteligentního hráče by tedy měla být zvolena strategie, která bude mít největší průměr.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \frac{1}{n} \sum_{j=1}^n a_{ij}</math></span></div>

===Waldův princip maximinu===
Při zvolení tohoto principu je počítáno s tím, že hráč „Příroda“ bude chtít inteligentnímu hráči co nejvíce uškodit. Z tohoto důvodu lze tento princip označit za silně pesimistický a přehnaně opatrný. Je doporučován v případech, kde je vyžadována krajní opatrnost. Optimální strategie je na základě Waldova principu ta, která převyšuje svoji minimální výplatou všechny ostatní strategie.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \min_j a_{ij}</math></span></div>

===Savageův princip maximinu ztráty===
Hráč se rozhoduje z pohledu „generála po bitvě“. Nejprve je vypracována matice ztrát z matice výplat inteligentního hráče. Matice ztrát je vytvořena tak, že se od každé hodnoty sloupce výplatní matice odečte maximální hodnota tohoto sloupce.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>b_{ij} = a_{ij} - \max_i a_{ij}</math></span></div>
Poté je na matici ztát použit klasický princip maximinu, čímž se určí optimální strategie.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \min_j b_{ij}</math></span></div>

===Hurwiczův princip vyváženého optimismu a pesimismu===
Výše zmíněný Waldův princip maximinu je, jak již bylo zmíněno, krajně pesimistický. Hráč se však nemusí vždy rozhodovat opatrně a může mít jistou míru optimismu. Právě s množstvím optimismu pak pracuje Hurwiczův princip, jenž počítá s tím, že se hráč nemusí rozhodovat úplně pesimisticky, či optimisticky, ale že si bude volit cestu mezi těmito extrémy. Za optimální řádkovou strategii bere tu, jenž má maximální hodnotu rovnice níže.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\alpha \max_j a_{ij} + \left( 1-\alpha \right) \min_j a_{ij}</math></span></div>

V rovnici se vyskytuje parametr alfa, který znázorňuje míru optimismu. Obor hodnot parametru je od 0 do 1. Čím vyšší hodnota parametru je, tím je počítáno s vyšším optimismem inteligentního hráče. Při nulové hodnotě alfy by tedy byl výsledek stejný jakožto u principu maximinu. V opačném případě, při hodnotě alfa jedna, by se pak jednalo o princip ještě nezmíněného maximaxu, krajního optimismu inteligentního hráče.

===Princip maximaxu===
Princip maximaxu počítá s tím, že hráči okolní svět vyjde vždy maximálně vstříc a z toho důvodu bude volit tu strategii, která je schopna přinést nejvyšší možnou výplatu. Tento přístup je však v realitě velmi nepravděpodobný.<ref name=doubravova>Doubravová, Hana. ''Vicekriteriální analýza variant a její aplikace v praxi'' [online]. Místo: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. 17.4.2009 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:https://theses.cz/id/6citbe/downloadPraceContent_adipIdno_11361</ref>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \max_j a_{ij}</math></span></div>

===Princip totální ignorance===
Teoretický neoficiální a nejspíše i nejjednodušší princip, jenž spočívá v tom, že za každých okolností se má volit první strategie.<ref name=dlouhy/> Problém tohoto principu je, že nevyhovuje předpokladům dobrého rozhodování, jelikož zamění-li se pořadí možných strategií, může dojít k výběru odlišné strategie. Princip však přeci jenom má určitou racionalitu, myšlenku. Příkladem využití může být skupina lidí, která se ztratila v lese a která přijde na rozcestí. Velitel skupiny za využití tohoto principu rychle rozhodne kudy dál, což má kladný psychologický efekt na zbytek skupiny.

===Příklady aplikace principů===
Představme si, že existuje firma, která se rozhoduje, jaké množství produktů má vyprodukovat. Během výroby je možné, že některé výrobky neprojdou kontrolou kvality a budou vyřazeny jakožto vadné výrobky. Logicky platí, že čím větší produkce a méně vadných výrobků, tím více se prodá zboží a firma bude mít větší užitek. Ovšem může se stát, že při výrobě se vyskytne mnoho vadných výrobků, které nepůjdou prodat a náklady ve výrobě se firmě nevrátí. To přináší snížení zisků firmy. Níže je pro tento příklad vytvořena výplatní matice firmy. Strategie firmy jsou definovány jednoduše jako možné objemy produkce, kterou může firma produkovat. Sloupce matice pak představují strategie hráče „Příroda“, který určuje procentuální množství vadných výrobků z výroby. V samotné tabulce lze vidět možné výplaty (zisky) firmy při kombinaci jednotlivých strategií. Níže je zobrazena výplatní matice firmy s již předem vypočtenými, či určenými pomocnými výpočty. V pomocných výpočtech lze nalézt sloupec '''max''', jenž obsahuje vždy maximum z řádku, sloupec '''min''', jenž obsahuje minimální hodnotu z řádku, sloupec '''L''', jenž představuje hodnoty dle rovnice Laplaceova principu (průměr) a nakonec sloupec '''H''', jenž obsahuje hodnoty, jež nabývá daná firemní strategie dle výrazu Hurwiczova principu. U tohoto výpočtu je třeba dodat, že se počítalo s polovičním optimismem hráče, tedy s <math>\alpha = 0,5</math>. Poslední řádek tabulky '''max''' představuje maximální hodnoty sloupce. Jelikož se hledají zpravidla maximální hodnoty ve sloupcích pomocných výpočtů, tak jsou maximální hodnoty sloupce vždy vybarveny oranžově.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Produkce a vadné výrobky
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Vadné výrobky !! colspan="4"|Pomocné výpočty
|-
! <2% !! 2-3% !! >3% !! max !! min !! L !! H <math>\left( \alpha = 0,5 \right)</math>
|-
!rowspan="4"|Produkce
! 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| style="background: orange;" |0
| 0
| 0
|-
! 1000
| 25
| 0
| -15
| 25
| -15
| 3,33
| 5
|-
! 2000
| 30
| 5
| -20
| 30
| -20
| 5
| 5
|-
! 3000
| 45
| 10
| -25
| style="background: orange;" |45
| -25
| style="background: orange;" |10
| style="background: orange;" |10
|-
! style="border: none; background: none;"|
! max
! 45
! 10
! 0
| colspan="3" style="border: none; background: none;"|
|-
|}

Dle určených pomocných výpočtu lze určit optimální strategie dle většiny principů. Z pohledu Laplaceova principu (sloupec '''L''') lze označit za optimální strategii produkci 3000 výrobků. Dle Waldova principu maximinu (sloupec '''min''') je optimální produkce 0, tedy vůbec daný výrobek nevyrábět. S poloviční mírou optimismu dle Hurwiczova principu (sloupec '''H''') by mělo být produkováno 3000 výrobků. Stejná míra produkce by měla být volena taktéž za krajního optimismu, principu maximaxu (sloupec '''max'''). Dle teoretického principu totální ignorance by v tomto uspořádání strategií měla být volena strategie nulové produkce. Pro určení optimální strategie z hlediska Savageova principu maximinu ztráty je ještě nutné vytvořit nejprve matici ztrát a aplikovat na ní princip minimaxu.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Matice ztrát
|-
! colspan="2" style="border: none; background: none;"| !! <2% !! 2-3% !! >3% !! min
|-
!rowspan="4"|Produkce
! 0
| -45
| -10
| 0
| -45
|-
! 1000
| -20
| -10
| -15
|style="background: orange;" | -20
|-
! 2000
| -15
| -5
| -20
| style="background: orange;" | -20
|-
! 3000
| 0
| 0
| -25
| -25
|}

Po vytvoření matice ztrát lze určit, že z pohledu minimaxu ztrát (sloupec '''min''' v matici ztrát) jsou dvě optimální strategie, produkce 1000, či 2000 výrobků.

=Literatura=

Decision strategies/cs

2021-05-23T13:42:26Z

Satm03:

{{DISPLAYTITLE:Rozhodovací strategie}}
Rozhodování je v teorii her proces, během kterého se hráči rozhodují, jakou svoji možnou strategii mají aplikovat. Při tomto procesu se samozřejmě hráči snaží, aby jimi zvolená strategie, byla co možná nejoptimálnější. Ovšem na míru optimality strategie je možné se dívat z vícero možných pohledů, přičemž není zaručeno, že nějaká strategie bude nejoptimálnější ve všech možných ohledech. Pod termínem rozhodovací strategie si můžeme představit jednak druhy strategiích jako takových, ale také právě strategie výběru nejoptimálnějších strategií. V první části této práce tedy bude seznámeno s definicemi nejznámějších typů strategií, se kterými je možné se v teorii her setkat. Následovat bude popis různých způsobů klasického rozhodování a v poslední řadě budou rozebrány i způsoby rozhodování při riziku a nejistotě.

=Typy strategií=
V teorii her lze nalézt několik typů strategií. V této kapitole jsou popsány nejdůležitější z nich.
===Optimální strategie===
Optimální strategie jsou strategie, které jsou pro hráče z jeho pohledu na situaci nejvýhodnější.<ref name=sawa>Sawa, František. ''Teorie her'' [online]. Místo: VŠB–Technick ́a Univerzita Ostrava. 19.4.2021 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:https:http://www.cs.vsb.cz/sawa/teh/opora/TEH-opora.pdf</ref> Nejčastěji se termín optimální strategie objevuje v literatuře ve spojení s [[Nash equilibrium/cs|Nashovým ekvilibriem]] (Nashovy rovnováhy). Optimální strategie je v tomto kontextu popisována jakožto strategie, od níž žádný hráč nemá zájem upustit. Žádný z hráčů totiž nemůže jednostranným krokem zlepšit svoji situaci, jelikož by mu jiné chování přineslo pouze snížení výplaty, nebo v nejlepším případě by teoreticky mohl skončit pouze se stejnou výplatou v případě, že by nově nastalá kombinace strategií byla rovněž dalším Nashovým ekvilibriem.<ref name=dlouhy>Dlouhý, Martin. ''Úvod do teorie her.'' 2., přepracované vydání Praha: Oeconomica, 2009, 119 s. ISBN 978-80-245-1609-7.</ref> Zajímavostí poté zůstává to, že ona nemožnost polepšení v jiném Nashovo ekvilibriu platí pouze pro hry s konstantním součtem. U her s nekonstantním součtem (bimaticových her) by v tomto případě bylo teoreticky možné dokonce zlepšení výplaty, jelikož v těchto hrách mohou mít [[Nash equilibrium/cs|Nashova ekvilibria]] různou velikost výplaty. I to je však velmi nepravděpodobné, jelikož hráči při znalosti všech existujících Nashových ekvilibrií budou nejspíše již odpočátku volit to, které jim přinese nejvyšší užitek.

===Dominovaná a dominující strategie===
V některých případech jsou strategie označeny za takzvaně dominované. K dominované strategii se pak váže i určitá dominující strategie. Pro slabě dominovanou strategii platí, že za jakýchkoliv okolností budou její výplaty vždy menší, nebo rovny výplatám strategie dominující. Výplaty silně dominovaných strategií pak již nemohou být ani rovny, ale jsou zpravidla vždy menší. Racionální hráči z tohoto důvodu nikdy nezvolí silně dominovanou strategii, díky čemuž můžeme tyto strategie ignorovat a brát v potaz pouze strategii dominující.<ref name=hruby>Hruby, Martin. ''Doprovodné texty ke kurzu Teorie her'' [online]. Místo: Vysoké učení technické v Brně. listopad 2021 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:https:http:http://www.fit.vutbr.cz/~hrubym/THE/sk-2-nekoo.pdf</ref> Příklad silně dominované strategie můžeme vidět v příkladu níže, kdy máme definovanou výplatní matici hráče A. Z matice lze vyčíst, že jsou známy dvě strategie hráče A, přičemž výplaty první strategie ve všech případěch převyšují výplaty druhé strategie. První strategii lze tedy označit za dominující a druhou za silně dominovanou a lze prohlásit, že hráč A bude vždy hrát strategii 1.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výplatní matice hráče A
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Strategie hráče B
|-
! 1 !! 2 !! 3
|-
!rowspan="2"|Strategie</br>hráče A
! 1
| 2
| 2
| 2
|-
! 2
| 1
| 1
| 1
|}

===Ryzí a smíšené strategie===
Nejzákladnější poznatek teorie her hovoří o tom, že každá maticová, či bimaticová hra má alespoň jedno řešení ve [[Mixed strategy/cs|smíšených strategiích]]. Smíšené strategie lze také nalézt pod názvem pravděpodobnostní strategie. Pravděpodobnostní z toho důvodu, že řešení hry jsou dány pravděpodobnostními vektory o délce počtu strategií hráčů. Vektory obsahují pravděpodobnosti, se kterými by daný hráč měl volit své strategie. Zvláštním případem smíšených strategií jsou pak ryzí strategie. U těchto strategií jsou určité strategie buď hrány se stoprocentní pravděpodobností, či nehrány vůbec. Je dobré poznamenat, že vyhledávání [[Nash equilibrium/cs|Nashova ekvilibria]] v ryzích strategiích je jednoduší než-li ve smíšených strategií a z tohoto důvodu se nejprve vyhledává řešení v ryzích strategií a teprve poté, není-li nalezeno, se přejde k vyhledávání Nashova ekvilibria ve [[Mixed strategy/cs|smíšených strategiích]].<ref name=dlouhy/>

=Způsoby rozhodování=
Při rozhodování hráčů mají vliv takzvané charakteristické funkce, což jsou funkce, díky nimž lze rozpoznat optimální strategii, popřípadě optimální strategie, v určitém úhlu pohledu. Charakteristickou funkcí se totiž dopočítává maximální možná konečná výplata, která bude danou strategií dosažena. Jak již bylo zmíněno, důležitý je úhel pohledu, s nímž hráč k dané situaci přistupuje. Různými přístupy se totiž lze dostat k odlišným výsledkům a to nejen z pohledu velikosti očekávaných výplat, ale i určení optimálních strategií, či rozhodnutí, zda přistoupit na kooperaci, či nikoliv, pokud tedy možnost kooperace není z určitých důvodů znemožněna. Podle úhlu pohledu rozhodujícího se hráče může být rozlišováno několik druhů charakteristických funkcí, jež jsou popsány níže.

===Kompetitivní charakteristická funkce===
Kompetitivní charakteristická funkce je asi nejpoužívanější funkcí ze všech. Hráči se snaží o maximalizaci svých výplat. Sledují pouze tento vlastní cíl a nezabývají se výplatou protihráčů. Tato funkce je vlastně založena na vyhledávaní [[Nash equilibrium/cs|Nashových ekvilibriích]] v maticových hrách. Výplaty Nashova ekvilibria jsou při řešení v ryzích strategií určeny přímo z výplatní matice, či v případě, že Nashovo ekvilibrium v ryzích strategiích neexistuje, jsou dopočítány na základě pravděpodobností užití strategií z Nashova ekvilibria nalezeném ve [[Mixed strategy/cs|smíšených strategiích]].<ref name=rada>Rada, Miroslav. ''Bimaticovéhry'' [online]. In:4EK421 Teorie her a ekonomické rozhodování. Místo: Vysoká škola ekonomická v Praze. 8.3.2021 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:http://hry.polyedr.cz/static/cviceni/slidy-bimaticove-hry.pdf</ref>

===Minimaxová charakteristická funkce===
Při využití tohoto pohledu na situaci se předpokládá, že si hráči budou vzájemně co nejvíce škodit. Dopočítává se tedy jakási zaručená minimální výplata, kterou hráči při volbě strategií mohou získat. Jednodušeji řečeno se zjišťují nejhorší scénáře, které mohou nastat při zvolení každé strategie, lapidárně řečeno zjišťují se minimální výplaty všech možných strategií. Po zjištění minimálních výplat by hráč měl volit tu strategií, která mu přinese maximální minimální výplatu, tedy tu strategii, která má maximální minimum. Je dobré zmínit, že v tomto případě se očekává tato minimální hodnota výplaty, takže je možné, že ve výsledku bude hodnota výplaty i vyšší.<ref name=dlouhy/><ref name=rada/> Minimaxová charakteristická funkce je pak nejčastěji využívána při antagonistických hrách jako jsou například šachy.

===Funkce založená na očekávané hodnotě===
Poslední funkce je využívána v případě, že se protihráč chová jakožto náhodný mechanismus, tedy že nesleduje své cíle a své strategie volí nahodile. Při této funkci se tedy dopočítává střední hodnota výhry u každé strategie a za optimální strategii se považuje ta strategie, jenž má dopočítanou střední hodnotu nejvyšší. Střední hodnota určité strategie je dopočítána jakožto průměr všech možných výplat dané strategie.<ref name=rada/>

===Příklad využití funkcí===
Za účelem ukázky aplikace výše popsaných funkcí byla připravena hra dvou hráčů s nekonstantním součtem, z nichž každý má právě 3 možné strategie. Řádkové strategie představují klasicky strategie hráče A a sloupcové strategie hráče B. Výplatní matice obou hráčů lze vidět níže. Pro účely určování optimálních strategií dle charakteristických funkcí byly rovnou připraveny minimální hodnoty a průměry jednotlivých strategií a nalezena jediná existující Nashova rovnováha v ryzích strategií. Nashova rovnováha byla nalezena tak, že byly vyhledávány maximální sloupcové hodnoty výplatní matice hráče A a maximální hodnoty řádků výplatní matice hráče B. Po nalezení těchto maxim bylo patrné, že existuje právě jedno Nashovo ekvilibrium a to při kombinaci druhé strategie hráče A a první strategie hráče B.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výplatní matice hráče A
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Strategie hráče B!! colspan="2" style="border: none; background: none;"|
|-
! 1 !! 2 !! 3 !! min !! průměr
|-
!rowspan="3"|Strategie</br>hráče A
! 1
| 20
| 35
| 20
| 20
| 25
|-
! 2
| style="background: green;" |27
| 30
| 42
| style="background: orange;" |27
| 33
|-
! 3
| 26
| 40
| 36
| 26
| style="background: orange;" |34
|}

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výplatní matice hráče B
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Strategie hráče B
|-
! 1 !! 2 !! 3
|-
!rowspan="3"|Strategie</br>hráče A
! 1
| 0
| 12
| 11
|-
! 2
| style="background: green;" |15
| 8
| 9
|-
! 3
| 14
| 13
| 10
|-
! style="border: none; background: none;"|
! min
| 0
| 8
| style="background: orange;" |9
|-
! style="border: none; background: none;"|
! průměr
| 9,66
| style="background: orange;" |11
| 10
|}
Vezmeme-li v úvahu popis charakteristicných funkcí z minulých kapitol, pak u kompetitivní charakteristické funkce budeme sledovat Nashovu rovnováhu, u minimaxového způsobu hodnoty sloupce a řádky '''min''' a nakonec u rozhodování dle funkce založené na očekávané hodnotě hodnoty ve sloupci a řádce '''průměr'''. Celkové výstupy z uvedeného příkladu lze nalézt v tabulce níže.
{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výstupy příkladu využití funkcí.
!! rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="2"|Zvolená strategie!! colspan="2"|Očekávaný užitek
|-
! Hráč A !! Hráč B !! Hráč A !! Hráč B
|-
! style="text-align: left;" |Kompetitivní charakteristická funkce
| 2
| 1
| 27
| 15
|-
! style="text-align: left;" |Minimaxová charakteristická funkce
| 2
| 3
| 27
| 9
|-
! style="text-align: left;" |Funkce založená na očekávané hodnotě
| 3
| 2
| 34
| 11
|}

=Rozhodování za rizika a nejistoty=
Tento typ rozhodování se využívá v případech, kdy se jeden inteligentní hráč rozhoduje proti obecné štěstěně, jež v teorii her bývá označována jakožto hráč "Příroda". Uměle vytvořený hráč "Příroda" se chová jako náhodný mechanismus a nesleduje vlastní cíle. Dá se tedy říci, že se vždy jedná o hru jednoho inteligentního hráče proti druhému neinteligentnímu hráči „Příroda“. Existence pouze jednoho inteligentního hráče může vést i k řešení těchto situací pomocí teorie pravděpodobnosti, či teorie rozhodování, jelikož jak bylo zmíněno, neinteligentní hráč se chová nahodile.

==Rozhodování při riziku==
Rozhodování za rizika nastává v případech, kdy výsledky rozhodnutí nejsou dány s naprostou jistotou, nýbrž rozložením pravděpodobností.<ref name=dlouhy/> Pro lepší představu si lze uvést příklad jakési sázky, že při nadcházejícím hodu 6-ti hranou kostkou padne číslo 6. V této situaci sice není možné s jistotou určit výsledek, avšak lze říci, že hráč úspěšně vyhraje s pravděpodobností 1/6 a s pravděpodobností 5/6 nevyhraje. Hráč „Příroda“ má v tomto případě 6 strategií, jenž spočívají v tom, že hodí určité číslo na kostce (od 1 do 6).

Za těchto okolností by se inteligentní hráč měl rozhodovat tak, že bude volit tu strategii, která má maximální střední hodnotu výplaty, jež lze dopočítat pomocí známých výplat <math>a_{ij}</math> a jejich pravděpodobností.<ref name=dlouhy/>
[[File:Vyplatnimatice.PNG|thumb|Obrázek představující obecnou výplatní matici <math>m x n</math>, kde <math>s_1,... s_m</math> jsou strategie hráče 1 a <math>t_1,... t_n</math> strategie hráče 2. Hodnoty <math>a_{11},... a_{ij}</math> představují výplaty hráče 1.]]
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\sum_{j=1}^n p_ja_{ij}</math></span></div>

Vrátíme-li se například ke hrací kostce, lze si představit situaci, kdy se hráč rozhoduje, zda vsadit na to, že padne 6 s možnou výhrou 20, nebo zda padne 6, či 5 s možnou výhrou 11. Zajímavé na situaci je, že první varianta má sice menší pravděpodobnost, avšak slibuje vyšší zisk, přičemž druhá varianta je poněkud pravděpodobnější, avšak méně finančně odměnitelná. Jak by se v tomto případě měl racionální hráč zachovat? Definování a řešení situace je znázorněno v tabulce níže. Řádky představují strategie sázejícího se hráče a sloupce čísla na kostce, coby strategie protihráče "Příroda", přičemž je v závorkách uvedena pravděpodobnést jejich hození.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Sázka na hod kostkou
!! colspan="2" style="border: none; background: none;"| |!!1 (p = 1/6) !! 2 (p = 1/6) !! 3 (p = 1/6) !! 4 (p = 1/6) !! 5 (p = 1/6) !! 6 (p = 1/6) !! střední hodnota
|-
!rowspan="2"|Strategie hráče
! style="text-align: left;" |Sázka na 6
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 20
| 3,33
|-
! style="text-align: left;" |Sázka na 5 a 6
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 20
| style="background: orange;" |3,66
|}

Pro obě strategie hráče byla v posledním sloupci tabulky vypočítána střední hodnota výplat dle uvedeného vzorce. Je patrné, že druhá strategie má vyšší střední hodnotu, tudíž právě tuto strategii by měl inteligentní hráč zvolit.

==Rozhodování při neurčitosti==
Obdobně jako při rozhodování při riziku jsou opět známy možné strategie hráč „Příroda“, avšak na rozdíl od něj již není určeno rozložení pravděpodobností jeho strategií. Za těchto okolností není definován jednoznačný postup, avšak existuje několik známých rozhodovacích principů.<ref name=dlouhy/> Na základě zvoleného principu lze určit rozdílné optimální strategie.

===Laplaceův princip===
V literatuře je též znám pod názvem princip nedostatečné evidence. Určování optimální strategie je voleno na podobném principu jakožto u rozhodování při riziku. Jádrem tohoto principu je předpoklad, že hráč „Příroda“ bude své strategie volit se stejnou pravděpodobností, což je bráno jako nejlepší způsob rozdělení známých pravděpodobností mezi jednotlivé „přírodní“ strategie. Za optimální strategii inteligentního hráče by tedy měla být zvolena strategie, která bude mít největší průměr.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \frac{1}{n} \sum_{j=1}^n a_{ij}</math></span></div>

===Waldův princip maximinu===
Při zvolení tohoto principu je počítáno s tím, že hráč „Příroda“ bude chtít inteligentnímu hráči co nejvíce uškodit. Z tohoto důvodu lze tento princip označit za silně pesimistický a přehnaně opatrný. Je doporučován v případech, kde je vyžadována krajní opatrnost. Optimální strategie je na základě Waldova principu ta, která převyšuje svoji minimální výplatou všechny ostatní strategie.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \min_j a_{ij}</math></span></div>

===Savageův princip maximinu ztráty===
Hráč se rozhoduje z pohledu „generála po bitvě“. Nejprve je vypracována matice ztrát z matice výplat inteligentního hráče. Matice ztrát je vytvořena tak, že se od každé hodnoty sloupce výplatní matice odečte maximální hodnota tohoto sloupce.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>b_{ij} = a_{ij} - \max_i a_{ij}</math></span></div>
Poté je na matici ztát použit klasický princip maximinu, čímž se určí optimální strategie.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \min_j b_{ij}</math></span></div>

===Hurwiczův princip vyváženého optimismu a pesimismu===
Výše zmíněný Waldův princip maximinu je, jak již bylo zmíněno, krajně pesimistický. Hráč se však nemusí vždy rozhodovat opatrně a může mít jistou míru optimismu. Právě s množstvím optimismu pak pracuje Hurwiczův princip, jenž počítá s tím, že se hráč nemusí rozhodovat úplně pesimisticky, či optimisticky, ale že si bude volit cestu mezi těmito extrémy. Za optimální řádkovou strategii bere tu, jenž má maximální hodnotu rovnice níže.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\alpha \max_j a_{ij} + \left( 1-\alpha \right) \min_j a_{ij}</math></span></div>

V rovnici se vyskytuje parametr alfa, který znázorňuje míru optimismu. Obor hodnot parametru je od 0 do 1. Čím vyšší hodnota parametru je, tím je počítáno s vyšším optimismem inteligentního hráče. Při nulové hodnotě alfy by tedy byl výsledek stejný jakožto u principu maximinu. V opačném případě, při hodnotě alfa jedna, by se pak jednalo o princip ještě nezmíněného maximaxu, krajního optimismu inteligentního hráče.

===Princip maximaxu===
Princip maximaxu počítá s tím, že hráči okolní svět vyjde vždy maximálně vstříc a z toho důvodu bude volit tu strategii, která je schopna přinést nejvyšší možnou výplatu. Tento přístup je však v realitě velmi nepravděpodobný.<ref name=doubravova>Doubravová, Hana. ''Vicekriteriální analýza variant a její aplikace v praxi'' [online]. Místo: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. 17.4.2009 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:https://theses.cz/id/6citbe/downloadPraceContent_adipIdno_11361</ref>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \max_j a_{ij}</math></span></div>

===Princip totální ignorance===
Teoretický neoficiální a nejspíše i nejjednodušší princip, jenž spočívá v tom, že za každých okolností se má volit první strategie.<ref name=dlouhy/> Problém tohoto principu je, že nevyhovuje předpokladům dobrého rozhodování, jelikož zamění-li se pořadí možných strategií, může dojít k výběru odlišné strategie. Princip však přeci jenom má určitou racionalitu, myšlenku. Příkladem využití může být skupina lidí, která se ztratila v lese a která přijde na rozcestí. Velitel skupiny za využití tohoto principu rychle rozhodne kudy dál, což má kladný psychologický efekt na zbytek skupiny.

===Příklady aplikace principů===
Představme si, že existuje firma, která se rozhoduje, jaké množství produktů má vyprodukovat. Během výroby je možné, že některé výrobky neprojdou kontrolou kvality a budou vyřazeny jakožto vadné výrobky. Logicky platí, že čím větší produkce a méně vadných výrobků, tím více se prodá zboží a firma bude mít větší užitek. Ovšem může se stát, že při výrobě se vyskytne mnoho vadných výrobků, které nepůjdou prodat a náklady ve výrobě se firmě nevrátí. To přináší snížení zisků firmy. Níže je pro tento příklad vytvořena výplatní matice firmy. Strategie firmy jsou definovány jednoduše jako možné objemy produkce, kterou může firma produkovat. Sloupce matice pak představují strategie hráče „Příroda“, který určuje procentuální množství vadných výrobků z výroby. V samotné tabulce lze vidět možné výplaty (zisky) firmy při kombinaci jednotlivých strategií. Níže je zobrazena výplatní matice firmy s již předem vypočtenými, či určenými pomocnými výpočty. V pomocných výpočtech lze nalézt sloupec '''max''', jenž obsahuje vždy maximum z řádku, sloupec '''min''', jenž obsahuje minimální hodnotu z řádku, sloupec '''L''', jenž představuje hodnoty dle rovnice Laplaceova principu (průměr) a nakonec sloupec '''H''', jenž obsahuje hodnoty, jež nabývá daná firemní strategie dle výrazu Hurwiczova principu. U tohoto výpočtu je třeba dodat, že se počítalo s polovičním optimismem hráče, tedy s <math>\alpha = 0,5</math>. Poslední řádek tabulky '''max''' představuje maximální hodnoty sloupce. Jelikož se hledají zpravidla maximální hodnoty ve sloupcích pomocných výpočtů, tak jsou maximální hodnoty sloupce vždy vybarveny oranžově.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Produkce a vadné výrobky
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Vadné výrobky !! colspan="4"|Pomocné výpočty
|-
! <2% !! 2-3% !! >3% !! max !! min !! L !! H <math>\left( \alpha = 0,5 \right)</math>
|-
!rowspan="4"|Produkce
! 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| style="background: orange;" |0
| 0
| 0
|-
! 1000
| 25
| 0
| -15
| 25
| -15
| 3,33
| 5
|-
! 2000
| 30
| 5
| -20
| 30
| -20
| 5
| 5
|-
! 3000
| 45
| 10
| -25
| style="background: orange;" |45
| -25
| style="background: orange;" |10
| style="background: orange;" |10
|-
! style="border: none; background: none;"|
! max
! 45
! 10
! 0
| colspan="3" style="border: none; background: none;"|
|-
|}

Dle určených pomocných výpočtu lze určit optimální strategie dle většiny principů. Z pohledu Laplaceova principu (sloupec '''L''') lze označit za optimální strategii produkci 3000 výrobků. Dle Waldova principu maximinu (sloupec '''min''') je optimální produkce 0, tedy vůbec daný výrobek nevyrábět. S poloviční mírou optimismu dle Hurwiczova principu (sloupec '''H''') by mělo být produkováno 3000 výrobků. Stejná míra produkce by měla být volena taktéž za krajního optimismu, principu maximaxu (sloupec '''max'''). Dle teoretického principu totální ignorance by v tomto uspořádání strategií měla být volena strategie nulové produkce. Pro určení optimální strategie z hlediska Savageova principu maximinu ztráty je ještě nutné vytvořit nejprve matici ztrát a aplikovat na ní princip minimaxu.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Matice ztrát
|-
! colspan="2" style="border: none; background: none;"| !! <2% !! 2-3% !! >3% !! min
|-
!rowspan="4"|Produkce
! 0
| -45
| -10
| 0
| -45
|-
! 1000
| -20
| -10
| -15
|style="background: orange;" | -20
|-
! 2000
| -15
| -5
| -20
| style="background: orange;" | -20
|-
! 3000
| 0
| 0
| -25
| -25
|}

Po vytvoření matice ztrát lze určit, že z pohledu minimaxu ztrát (sloupec '''min''' v matici ztrát) jsou dvě optimální strategie, produkce 1000, či 2000 výrobků.

=Literatura=

Decision strategies/cs

2021-05-23T13:20:00Z

Satm03:

Rozhodování je v teorii her proces, během kterého se hráči rozhodují, jakou svoji možnou strategii mají aplikovat. Při tomto procesu se samozřejmě hráči snaží, aby jimi zvolená strategie, byla co možná nejoptimálnější. Ovšem na míru optimality strategie je možné se dívat z vícero možných pohledů, přičemž není zaručeno, že nějaká strategie bude nejoptimálnější ve všech možných ohledech. Pod termínem rozhodovací strategie si můžeme představit jednak druhy strategiích jako takových, ale také právě strategie výběru nejoptimálnějších strategií. V první části této práce tedy bude seznámeno s definicemi nejznámějších typů strategií, se kterými je možné se v teorii her setkat. Následovat bude popis různých způsobů klasického rozhodování a v poslední řadě budou rozebrány i způsoby rozhodování při riziku a nejistotě.

=Typy strategií=
V teorii her lze nalézt několik typů strategií. V této kapitole jsou popsány nejdůležitější z nich.
===Optimální strategie===
Optimální strategie jsou strategie, které jsou pro hráče z jeho pohledu na situaci nejvýhodnější.<ref name=sawa>Sawa, František. ''Teorie her'' [online]. Místo: VŠB–Technick ́a Univerzita Ostrava. 19.4.2021 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:https:http://www.cs.vsb.cz/sawa/teh/opora/TEH-opora.pdf</ref> Nejčastěji se termín optimální strategie objevuje v literatuře ve spojení s Nashovým ekvilibriem (Nashovy rovnováhy). Optimální strategie je v tomto kontextu popisována jakožto strategie, od níž žádný hráč nemá zájem upustit. Žádný z hráčů totiž nemůže jednostranným krokem zlepšit svoji situaci, jelikož by mu jiné chování přineslo pouze snížení výplaty, nebo v nejlepším případě by teoreticky mohl skončit pouze se stejnou výplatou v případě, že by nově nastalá kombinace strategií byla rovněž dalším Nashovým ekvilibriem.<ref name=dlouhy>Dlouhý, Martin. ''Úvod do teorie her.'' 2., přepracované vydání Praha: Oeconomica, 2009, 119 s. ISBN 978-80-245-1609-7.</ref> Zajímavostí poté zůstává to, že ona nemožnost polepšení v jiném Nashovo ekvilibriu platí pouze pro hry s konstantním součtem. U her s nekonstantním součtem (bimaticových her) by v tomto případě bylo teoreticky možné dokonce zlepšení výplaty, jelikož v těchto hrách mohou mít Nashova ekvilibria různou velikost výplaty. I to je však velmi nepravděpodobné, jelikož hráči při znalosti všech existujících Nashových ekvilibrií budou nejspíše již odpočátku volit to, které jim přinese nejvyšší užitek.

===Dominovaná a dominující strategie===
V některých případech jsou strategie označeny za takzvaně dominované. K dominované strategii se pak váže i určitá dominující strategie. Pro slabě dominovanou strategii platí, že za jakýchkoliv okolností budou její výplaty vždy menší, nebo rovny výplatám strategie dominující. Výplaty silně dominovaných strategií pak již nemohou být ani rovny, ale jsou zpravidla vždy menší. Racionální hráči z tohoto důvodu nikdy nezvolí silně dominovanou strategii, díky čemuž můžeme tyto strategie ignorovat a brát v potaz pouze strategii dominující.<ref name=hruby>Hruby, Martin. ''Doprovodné texty ke kurzu Teorie her'' [online]. Místo: Vysoké učení technické v Brně. listopad 2021 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:https:http:http://www.fit.vutbr.cz/~hrubym/THE/sk-2-nekoo.pdf</ref> Příklad silně dominované strategie můžeme vidět v příkladu níže, kdy máme definovanou výplatní matici hráče A. Z matice lze vyčíst, že jsou známy dvě strategie hráče A, přičemž výplaty první strategie ve všech případěch převyšují výplaty druhé strategie. První strategii lze tedy označit za dominující a druhou za silně dominovanou a lze prohlásit, že hráč A bude vždy hrát strategii 1.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výplatní matice hráče A
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Strategie hráče B
|-
! 1 !! 2 !! 3
|-
!rowspan="2"|Strategie</br>hráče A
! 1
| 2
| 2
| 2
|-
! 2
| 1
| 1
| 1
|}

===Ryzí a smíšené strategie===
Nejzákladnější poznatek teorie her hovoří o tom, že každá maticová, či bimaticová hra má alespoň jedno řešení ve smíšených strategiích. Smíšené strategie lze také nalézt pod názvem pravděpodobnostní strategie. Pravděpodobnostní z toho důvodu, že řešení hry jsou dány pravděpodobnostními vektory o délce počtu strategií hráčů. Vektory obsahují pravděpodobnosti, se kterými by daný hráč měl volit své strategie. Zvláštním případem smíšených strategií jsou pak ryzí strategie. U těchto strategií jsou určité strategie buď hrány se stoprocentní pravděpodobností, či nehrány vůbec. Je dobré poznamenat, že vyhledávání Nashova ekvilibria v ryzích strategiích je jednoduší než-li ve smíšených strategií a z tohoto důvodu se nejprve vyhledává řešení v ryzích strategií a teprve poté, není-li nalezeno, se přejde k vyhledávání Nashova ekvilibria ve smíšených strategiích.<ref name=dlouhy/>

=Způsoby rozhodování=
Při rozhodování hráčů mají vliv takzvané charakteristické funkce, což jsou funkce, díky nimž lze rozpoznat optimální strategii, popřípadě optimální strategie, v určitém úhlu pohledu. Charakteristickou funkcí se totiž dopočítává maximální možná konečná výplata, která bude danou strategií dosažena. Jak již bylo zmíněno, důležitý je úhel pohledu, s nímž hráč k dané situaci přistupuje. Různými přístupy se totiž lze dostat k odlišným výsledkům a to nejen z pohledu velikosti očekávaných výplat, ale i určení optimálních strategií, či rozhodnutí, zda přistoupit na kooperaci, či nikoliv, pokud tedy možnost kooperace není z určitých důvodů znemožněna. Podle úhlu pohledu rozhodujícího se hráče může být rozlišováno několik druhů charakteristických funkcí, jež jsou popsány níže.

===Kompetitivní charakteristická funkce===
Kompetitivní charakteristická funkce je asi nejpoužívanější funkcí ze všech. Hráči se snaží o maximalizaci svých výplat. Sledují pouze tento vlastní cíl a nezabývají se výplatou protihráčů. Tato funkce je vlastně založena na vyhledávaní Nashových ekvilibriích v maticových hrách. Výplaty Nashova ekvilibria jsou při řešení v ryzích strategií určeny přímo z výplatní matice, či v případě, že Nashovo eklilibriu v ryzích strategiích neexistuje, jsou dopočítány na základě pravděpodobností užití strategií z Nashova ekvilibria nalezeném ve smíšených strategiích.<ref name=rada>Rada, Miroslav. ''Bimaticovéhry'' [online]. In:4EK421 Teorie her a ekonomické rozhodování. Místo: Vysoká škola ekonomická v Praze. 8.3.2021 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:http://hry.polyedr.cz/static/cviceni/slidy-bimaticove-hry.pdf</ref>

===Minimaxová charakteristická funkce===
Při využití tohoto pohledu na situaci se předpokládá, že si hráči budou vzájemně co nejvíce škodit. Dopočítává se tedy jakási zaručená minimální výplata, kterou hráči při volbě strategií mohou získat. Jednodušeji řečeno se zjišťují nejhorší scénáře, které mohou nastat při zvolení každé strategie, lapidárně řečeno zjišťují se minimální výplaty všech možných strategií. Po zjištění minimálních výplat by hráč měl volit tu strategií, která mu přinese maximální minimální výplatu, tedy tu strategii, která má maximální minimum. Je dobré zmínit, že v tomto případě se očekává tato minimální hodnota výplaty, takže je možné, že ve výsledku bude hodnota výplaty i vyšší.<ref name=dlouhy/><ref name=rada/> Minimaxová charakteristická funkce je pak nejčastěji využívána při antagonistických hrách jako jsou například šachy.

===Funkce založená na očekávané hodnotě===
Poslední funkce je využívána v případě, že se protihráč chová jakožto náhodný mechanismus, tedy že nesleduje své cíle a své strategie volí nahodile. Při této funkci se tedy dopočítává střední hodnota výhry u každé strategie a za optimální strategii se považuje ta strategie, jenž má dopočítanou střední hodnotu nejvyšší. Střední hodnota určité strategie je dopočítána jakožto průměr všech možných výplat dané strategie.<ref name=rada/>

===Příklad využití funkcí===
Za účelem ukázky aplikace výše popsaných funkcí byla připravena hra dvou hráčů s nekonstantním součtem, z nichž každý má právě 3 možné strategie. Řádkové strategie představují klasicky strategie hráče A a sloupcové strategie hráče B. Výplatní matice obou hráčů lze vidět níže. Pro účely určování optimálních strategií dle charakteristických funkcí byly rovnou připraveny minimální hodnoty a průměry jednotlivých strategií a nalezena jediná existující Nashova rovnováha v ryzích strategií. Nashova rovnováha byla nalezena tak, že byly vyhledávány maximální sloupcové hodnoty výplatní matice hráče A a maximální hodnoty řádků výplatní matice hráče B. Po nalezení těchto maxim bylo patrné, že existuje právě jedno Nashovo ekvilibrium a to při kombinaci druhé strategie hráče A a první strategie hráče B.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výplatní matice hráče A
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Strategie hráče B!! colspan="2" style="border: none; background: none;"|
|-
! 1 !! 2 !! 3 !! min !! průměr
|-
!rowspan="3"|Strategie</br>hráče A
! 1
| 20
| 35
| 20
| 20
| 25
|-
! 2
| style="background: green;" |27
| 30
| 42
| style="background: orange;" |27
| 33
|-
! 3
| 26
| 40
| 36
| 26
| style="background: orange;" |34
|}

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výplatní matice hráče B
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Strategie hráče B
|-
! 1 !! 2 !! 3
|-
!rowspan="3"|Strategie</br>hráče A
! 1
| 0
| 12
| 11
|-
! 2
| style="background: green;" |15
| 8
| 9
|-
! 3
| 14
| 13
| 10
|-
! style="border: none; background: none;"|
! min
| 0
| 8
| style="background: orange;" |9
|-
! style="border: none; background: none;"|
! průměr
| 9,66
| style="background: orange;" |11
| 10
|}
Vezmeme-li v úvahu popis charakteristicných funkcí z minulých kapitol, pak u kompetitivní charakteristické funkce budeme sledovat Nashovu rovnováhu, u minimaxového způsobu hodnoty sloupce a řádky '''min''' a nakonec u rozhodování dle funkce založené na očekávané hodnotě hodnoty ve sloupci a řádce '''průměr'''. Celkové výstupy z uvedeného příkladu lze nalézt v tabulce níže.
{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výstupy příkladu využití funkcí.
!! rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="2"|Zvolená strategie!! colspan="2"|Očekávaný užitek
|-
! Hráč A !! Hráč B !! Hráč A !! Hráč B
|-
! style="text-align: left;" |Kompetitivní charakteristická funkce
| 2
| 1
| 27
| 15
|-
! style="text-align: left;" |Minimaxová charakteristická funkce
| 2
| 3
| 27
| 9
|-
! style="text-align: left;" |Funkce založená na očekávané hodnotě
| 3
| 2
| 34
| 11
|}

=Rozhodování za rizika a nejistoty=
Tento typ rozhodování se využívá v případech, kdy se jeden inteligentní hráč rozhoduje proti obecné štěstěně, jež v teorii her bývá označována jakožto hráč "Příroda". Uměle vytvořený hráč "Příroda" se chová jako náhodný mechanismus a nesleduje vlastní cíle. Dá se tedy říci, že se vždy jedná o hru jednoho inteligentního hráče proti druhému neinteligentnímu hráči „Příroda“. Existence pouze jednoho inteligentního hráče může vést i k řešení těchto situací pomocí teorie pravděpodobnosti, či teorie rozhodování, jelikož jak bylo zmíněno, neinteligentní hráč se chová nahodile.

==Rozhodování při riziku==
Rozhodování za rizika nastává v případech, kdy výsledky rozhodnutí nejsou dány s naprostou jistotou, nýbrž rozložením pravděpodobností.<ref name=dlouhy/> Pro lepší představu si lze uvést příklad jakési sázky, že při nadcházejícím hodu 6-ti hranou kostkou padne číslo 6. V této situaci sice není možné s jistotou určit výsledek, avšak lze říci, že hráč úspěšně vyhraje s pravděpodobností 1/6 a s pravděpodobností 5/6 nevyhraje. Hráč „Příroda“ má v tomto případě 6 strategií, jenž spočívají v tom, že hodí určité číslo na kostce (od 1 do 6).

Za těchto okolností by se inteligentní hráč měl rozhodovat tak, že bude volit tu strategii, která má maximální střední hodnotu výplaty, jež lze dopočítat pomocí známých výplat <math>a_{ij}</math> a jejich pravděpodobností.<ref name=dlouhy/>
[[File:Vyplatnimatice.PNG|thumb|Obrázek představující obecnou výplatní matici <math>m x n</math>, kde <math>s_1,... s_m</math> jsou strategie hráče 1 a <math>t_1,... t_n</math> strategie hráče 2. Hodnoty <math>a_{11},... a_{ij}</math> představují výplaty hráče 1.]]
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\sum_{j=1}^n p_ja_{ij}</math></span></div>

Vrátíme-li se například ke hrací kostce, lze si představit situaci, kdy se hráč rozhoduje, zda vsadit na to, že padne 6 s možnou výhrou 20, nebo zda padne 6, či 5 s možnou výhrou 11. Zajímavé na situaci je, že první varianta má sice menší pravděpodobnost, avšak slibuje vyšší zisk, přičemž druhá varianta je poněkud pravděpodobnější, avšak méně finančně odměnitelná. Jak by se v tomto případě měl racionální hráč zachovat? Definování a řešení situace je znázorněno v tabulce níže. Řádky představují strategie sázejícího se hráče a sloupce čísla na kostce, coby strategie protihráče "Příroda", přičemž je v závorkách uvedena pravděpodobnést jejich hození.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Sázka na hod kostkou
!! colspan="2" style="border: none; background: none;"| |!!1 (p = 1/6) !! 2 (p = 1/6) !! 3 (p = 1/6) !! 4 (p = 1/6) !! 5 (p = 1/6) !! 6 (p = 1/6) !! střední hodnota
|-
!rowspan="2"|Strategie hráče
! style="text-align: left;" |Sázka na 6
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 20
| 3,33
|-
! style="text-align: left;" |Sázka na 5 a 6
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 20
| style="background: orange;" |3,66
|}

Pro obě strategie hráče byla v posledním sloupci tabulky vypočítána střední hodnota výplat dle uvedeného vzorce. Je patrné, že druhá strategie má vyšší střední hodnotu, tudíž právě tuto strategii by měl inteligentní hráč zvolit.

==Rozhodování při neurčitosti==
Obdobně jako při rozhodování při riziku jsou opět známy možné strategie hráč „Příroda“, avšak na rozdíl od něj již není určeno rozložení pravděpodobností jeho strategií. Za těchto okolností není definován jednoznačný postup, avšak existuje několik známých rozhodovacích principů.<ref name=dlouhy/> Na základě zvoleného principu lze určit rozdílné optimální strategie.

===Laplaceův princip===
V literatuře je též znám pod názvem princip nedostatečné evidence. Určování optimální strategie je voleno na podobném principu jakožto u rozhodování při riziku. Jádrem tohoto principu je předpoklad, že hráč „Příroda“ bude své strategie volit se stejnou pravděpodobností, což je bráno jako nejlepší způsob rozdělení známých pravděpodobností mezi jednotlivé „přírodní“ strategie. Za optimální strategii inteligentního hráče by tedy měla být zvolena strategie, která bude mít největší průměr.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \frac{1}{n} \sum_{j=1}^n a_{ij}</math></span></div>

===Waldův princip maximinu===
Při zvolení tohoto principu je počítáno s tím, že hráč „Příroda“ bude chtít inteligentnímu hráči co nejvíce uškodit. Z tohoto důvodu lze tento princip označit za silně pesimistický a přehnaně opatrný. Je doporučován v případech, kde je vyžadována krajní opatrnost. Optimální strategie je na základě Waldova principu ta, která převyšuje svoji minimální výplatou všechny ostatní strategie.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \min_j a_{ij}</math></span></div>

===Savageův princip maximinu ztráty===
Hráč se rozhoduje z pohledu „generála po bitvě“. Nejprve je vypracována matice ztrát z matice výplat inteligentního hráče. Matice ztrát je vytvořena tak, že se od každé hodnoty sloupce výplatní matice odečte maximální hodnota tohoto sloupce.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>b_{ij} = a_{ij} - \max_i a_{ij}</math></span></div>
Poté je na matici ztát použit klasický princip maximinu, čímž se určí optimální strategie.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \min_j b_{ij}</math></span></div>

===Hurwiczův princip vyváženého optimismu a pesimismu===
Výše zmíněný Waldův princip maximinu je, jak již bylo zmíněno, krajně pesimistický. Hráč se však nemusí vždy rozhodovat opatrně a může mít jistou míru optimismu. Právě s množstvím optimismu pak pracuje Hurwiczův princip, jenž počítá s tím, že se hráč nemusí rozhodovat úplně pesimisticky, či optimisticky, ale že si bude volit cestu mezi těmito extrémy. Za optimální řádkovou strategii bere tu, jenž má maximální hodnotu rovnice níže.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\alpha \max_j a_{ij} + \left( 1-\alpha \right) \min_j a_{ij}</math></span></div>

V rovnici se vyskytuje parametr alfa, který znázorňuje míru optimismu. Obor hodnot parametru je od 0 do 1. Čím vyšší hodnota parametru je, tím je počítáno s vyšším optimismem inteligentního hráče. Při nulové hodnotě alfy by tedy byl výsledek stejný jakožto u principu maximinu. V opačném případě, při hodnotě alfa jedna, by se pak jednalo o princip ještě nezmíněného maximaxu, krajního optimismu inteligentního hráče.

===Princip maximaxu===
Princip maximaxu počítá s tím, že hráči okolní svět vyjde vždy maximálně vstříc a z toho důvodu bude volit tu strategii, která je schopna přinést nejvyšší možnou výplatu. Tento přístup je však v realitě velmi nepravděpodobný.<ref name=doubravova>Doubravová, Hana. ''Vicekriteriální analýza variant a její aplikace v praxi'' [online]. Místo: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. 17.4.2009 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:https://theses.cz/id/6citbe/downloadPraceContent_adipIdno_11361</ref>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \max_j a_{ij}</math></span></div>

===Princip totální ignorance===
Teoretický neoficiální a nejspíše i nejjednodušší princip, jenž spočívá v tom, že za každých okolností se má volit první strategie.<ref name=dlouhy/> Problém tohoto principu je, že nevyhovuje předpokladům dobrého rozhodování, jelikož zamění-li se pořadí možných strategií, může dojít k výběru odlišné strategie. Princip však přeci jenom má určitou racionalitu, myšlenku. Příkladem využití může být skupina lidí, která se ztratila v lese a která přijde na rozcestí. Velitel skupiny za využití tohoto principu rychle rozhodne kudy dál, což má kladný psychologický efekt na zbytek skupiny.

===Příklady aplikace principů===
Představme si, že existuje firma, která se rozhoduje, jaké množství produktů má vyprodukovat. Během výroby je možné, že některé výrobky neprojdou kontrolou kvality a budou vyřazeny jakožto vadné výrobky. Logicky platí, že čím větší produkce a méně vadných výrobků, tím více se prodá zboží a firma bude mít větší užitek. Ovšem může se stát, že při výrobě se vyskytne mnoho vadných výrobků, které nepůjdou prodat a náklady ve výrobě se firmě nevrátí. To přináší snížení zisků firmy. Níže je pro tento příklad vytvořena výplatní matice firmy. Strategie firmy jsou definovány jednoduše jako možné objemy produkce, kterou může firma produkovat. Sloupce matice pak představují strategie hráče „Příroda“, který určuje procentuální množství vadných výrobků z výroby. V samotné tabulce lze vidět možné výplaty (zisky) firmy při kombinaci jednotlivých strategií. Níže je zobrazena výplatní matice firmy s již předem vypočtenými, či určenými pomocnými výpočty. V pomocných výpočtech lze nalézt sloupec '''max''', jenž obsahuje vždy maximum z řádku, sloupec '''min''', jenž obsahuje minimální hodnotu z řádku, sloupec '''L''', jenž představuje hodnoty dle rovnice Laplaceova principu (průměr) a nakonec sloupec '''H''', jenž obsahuje hodnoty, jež nabývá daná firemní strategie dle výrazu Hurwiczova principu. U tohoto výpočtu je třeba dodat, že se počítalo s polovičním optimismem hráče, tedy s <math>\alpha = 0,5</math>. Poslední řádek tabulky '''max''' představuje maximální hodnoty sloupce. Jelikož se hledají zpravidla maximální hodnoty ve sloupcích pomocných výpočtů, tak jsou maximální hodnoty sloupce vždy vybarveny oranžově.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Produkce a vadné výrobky
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Vadné výrobky !! colspan="4"|Pomocné výpočty
|-
! <2% !! 2-3% !! >3% !! max !! min !! L !! H <math>\left( \alpha = 0,5 \right)</math>
|-
!rowspan="4"|Produkce
! 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| style="background: orange;" |0
| 0
| 0
|-
! 1000
| 25
| 0
| -15
| 25
| -15
| 3,33
| 5
|-
! 2000
| 30
| 5
| -20
| 30
| -20
| 5
| 5
|-
! 3000
| 45
| 10
| -25
| style="background: orange;" |45
| -25
| style="background: orange;" |10
| style="background: orange;" |10
|-
! style="border: none; background: none;"|
! max
! 45
! 10
! 0
| colspan="3" style="border: none; background: none;"|
|-
|}

Dle určených pomocných výpočtu lze určit optimální strategie dle většiny principů. Z pohledu Laplaceova principu (sloupec '''L''') lze označit za optimální strategii produkci 3000 výrobků. Dle Waldova principu maximinu (sloupec '''min''') je optimální produkce 0, tedy vůbec daný výrobek nevyrábět. S poloviční mírou optimismu dle Hurwiczova principu (sloupec '''H''') by mělo být produkováno 3000 výrobků. Stejná míra produkce by měla být volena taktéž za krajního optimismu, principu maximaxu (sloupec '''max'''). Dle teoretického principu totální ignorance by v tomto uspořádání strategií měla být volena strategie nulové produkce. Pro určení optimální strategie z hlediska Savageova principu maximinu ztráty je ještě nutné vytvořit nejprve matici ztrát a aplikovat na ní princip minimaxu.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Matice ztrát
|-
! colspan="2" style="border: none; background: none;"| !! <2% !! 2-3% !! >3% !! min
|-
!rowspan="4"|Produkce
! 0
| -45
| -10
| 0
| -45
|-
! 1000
| -20
| -10
| -15
|style="background: orange;" | -20
|-
! 2000
| -15
| -5
| -20
| style="background: orange;" | -20
|-
! 3000
| 0
| 0
| -25
| -25
|}

Po vytvoření matice ztrát lze určit, že z pohledu minimaxu ztrát (sloupec '''min''' v matici ztrát) jsou dvě optimální strategie, produkce 1000, či 2000 výrobků.

=Literatura=

Decision strategies/cs

2021-05-23T13:15:35Z

Satm03:

Rozhodování je v teorii her proces, během kterého se hráči rozhodují, jakou svoji možnou strategii mají aplikovat. Při tomto procesu se samozřejmě hráči snaží, aby jimi zvolená strategie, byla co možná nejoptimálnější. Ovšem na míru optimality strategie je možné se dívat z vícero možných pohledů, přičemž není zaručeno, že nějaká strategie bude nejoptimálnější ve všech možných ohledech. Pod termínem rozhodovací strategie si můžeme představit jednak druhy strategiích jako takových, ale také právě strategie výběru nejoptimálnějších strategií. V první části této práce tedy bude seznámeno s definicemi nejznámějších typů strategií, se kterými je možné se v teorii her setkat. Následovat bude popis různých způsobů klasického rozhodování a v poslední řadě budou rozebrány i způsoby rozhodování při riziku a nejistotě.

=Typy strategií=
V teorii her lze nalézt několik typů strategií. V této kapitole jsou popsány nejdůležitější z nich.
===Optimální strategie===
Optimální strategie jsou strategie, které jsou pro hráče z jeho pohledu na situaci nejvýhodnější.<ref name=sawa>Sawa, František. ''Teorie her'' [online]. Místo: VŠB–Technick ́a Univerzita Ostrava. 19.4.2021 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:https:http://www.cs.vsb.cz/sawa/teh/opora/TEH-opora.pdf</ref> Nejčastěji se termín optimální strategie objevuje v literatuře ve spojení s Nashovým ekvilibriem (Nashovy rovnováhy). Optimální strategie je v tomto kontextu popisována jakožto strategie, od níž žádný hráč nemá zájem upustit. Žádný z hráčů totiž nemůže jednostranným krokem zlepšit svoji situaci, jelikož by mu jiné chování přineslo pouze snížení výplaty, nebo v nejlepším případě by teoreticky mohl skončit pouze se stejnou výplatou v případě, že by nově nastalá kombinace strategií byla rovněž dalším Nashovým ekvilibriem.<ref name=dlouhy>Dlouhý, Martin. ''Úvod do teorie her.'' 2., přepracované vydání Praha: Oeconomica, 2009, 119 s. ISBN 978-80-245-1609-7.</ref> Zajímavostí poté zůstává to, že ona nemožnost polepšení v jiném Nashovo ekvilibriu platí pouze pro hry s konstantním součtem. U her s nekonstantním součtem (bimaticových her) by v tomto případě bylo teoreticky možné dokonce zlepšení výplaty, jelikož v těchto hrách mohou mít Nashova ekvilibria různou velikost výplaty. I to je však velmi nepravděpodobné, jelikož hráči při znalosti všech existujících Nashových ekvilibrií budou nejspíše již odpočátku volit to, které jim přinese nejvyšší užitek.

===Dominovaná a dominující strategie===
V některých případech jsou strategie označeny za takzvaně dominované. K dominované strategii se pak váže i určitá dominující strategie. Pro slabě dominovanou strategii platí, že za jakýchkoliv okolností budou její výplaty vždy menší, nebo rovny výplatám strategie dominující. Výplaty silně dominovaných strategií pak již nemohou být ani rovny, ale jsou zpravidla vždy menší. Racionální hráči z tohoto důvodu nikdy nezvolí silně dominovanou strategii, díky čemuž můžeme tyto strategie ignorovat a brát v potaz pouze strategii dominující.<ref name=hruby>Hruby, Martin. ''Doprovodné texty ke kurzu Teorie her'' [online]. Místo: Vysoké učení technické v Brně. listopad 2021 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:https:http:http://www.fit.vutbr.cz/~hrubym/THE/sk-2-nekoo.pdf</ref> Příklad silně dominované strategie můžeme vidět v příkladu níže, kdy máme definovanou výplatní matici hráče A. Z matice lze vyčíst, že jsou známy dvě strategie hráče A, přičemž výplaty první strategie ve všech případěch převyšují výplaty druhé strategie. První strategii lze tedy označit za dominující a druhou za silně dominovanou a lze prohlásit, že hráč A bude vždy hrát strategii 1.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výplatní matice hráče A
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Strategie hráče B
|-
! 1 !! 2 !! 3
|-
!rowspan="2"|Strategie</br>hráče A
! 1
| 2
| 2
| 2
|-
! 2
| 1
| 1
| 1
|}

===Ryzí a smíšené strategie===
Nejzákladnější poznatek teorie her hovoří o tom, že každá maticová, či bimaticová hra má alespoň jedno řešení ve smíšených strategiích. Smíšené strategie lze také nalézt pod názvem pravděpodobnostní strategie. Pravděpodobnostní z toho důvodu, že řešení hry jsou dány pravděpodobnostními vektory o délce počtu strategií hráčů. Vektory obsahují pravděpodobnosti, se kterými by daný hráč měl volit své strategie. Zvláštním případem smíšených strategií jsou pak ryzí strategie. U těchto strategií jsou určité strategie buď hrány se stoprocentní pravděpodobností, či nehrány vůbec. Je dobré poznamenat, že vyhledávání Nashova ekvilibria v ryzích strategiích je jednoduší než-li ve smíšených strategií a z tohoto důvodu se nejprve vyhledává řešení v ryzích strategií a teprve poté, není-li nalezeno, se přejde k vyhledávání Nashova ekvilibria ve smíšených strategiích.<ref name=dlouhy/>

=Způsoby rozhodování=
Při rozhodování hráčů mají vliv takzvané charakteristické funkce, což jsou funkce, díky nimž lze rozpoznat optimální strategii, popřípadě optimální strategie, v určitém úhlu pohledu. Charakteristickou funkcí se totiž dopočítává maximální možná konečná výplata, která bude danou strategií dosažena. Jak již bylo zmíněno, důležitý je úhel pohledu, s nímž hráč k dané situaci přistupuje. Různými přístupy se totiž lze dostat k odlišným výsledkům a to nejen z pohledu velikosti očekávaných výplat, ale i určení optimálních strategií, či rozhodnutí, zda přistoupit na kooperaci, či nikoliv, pokud tedy možnost kooperace není z určitých důvodů znemožněna. Podle úhlu pohledu rozhodujícího se hráče může být rozlišováno několik druhů charakteristických funkcí, jež jsou popsány níže.

===Kompetitivní charakteristická funkce===
Kompetitivní charakteristická funkce je asi nejpoužívanější funkcí ze všech. Hráči se snaží o maximalizaci svých výplat. Sledují pouze tento vlastní cíl a nezabývají se výplatou protihráčů. Tato funkce je vlastně založena na vyhledávaní Nashových ekvilibriích v maticových hrách. Výplaty Nashova ekvilibria jsou při řešení v ryzích strategií určeny přímo z výplatní matice, či v případě, že Nashovo eklilibriu v ryzích strategiích neexistuje, jsou dopočítány na základě pravděpodobností užití strategií z Nashova ekvilibria nalezeném ve smíšených strategiích.<ref name=rada>Rada, Miroslav. ''Bimaticovéhry'' [online]. In:4EK421 Teorie her a ekonomické rozhodování. Místo: Vysoká škola ekonomická v Praze. 8.3.2021 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:http://hry.polyedr.cz/static/cviceni/slidy-bimaticove-hry.pdf</ref>

===Minimaxová charakteristická funkce===
Při využití tohoto pohledu na situaci se předpokládá, že si hráči budou vzájemně co nejvíce škodit. Dopočítává se tedy jakási zaručená minimální výplata, kterou hráči při volbě strategií mohou získat. Jednodušeji řečeno se zjišťují nejhorší scénáře, které mohou nastat při zvolení každé strategie, lapidárně řečeno zjišťují se minimální výplaty všech možných strategií. Po zjištění minimálních výplat by hráč měl volit tu strategií, která mu přinese maximální minimální výplatu, tedy tu strategii, která má maximální minimum. Je dobré zmínit, že v tomto případě se očekává tato minimální hodnota výplaty, takže je možné, že ve výsledku bude hodnota výplaty i vyšší.<ref name=dlouhy/><ref name=rada/> Minimaxová charakteristická funkce je pak nejčastěji využívána při antagonistických hrách jako jsou například šachy.

===Funkce založená na očekávané hodnotě===
Poslední funkce je využívána v případě, že se protihráč chová jakožto náhodný mechanismus, tedy že nesleduje své cíle a své strategie volí nahodile. Při této funkci se tedy dopočítává střední hodnota výhry u každé strategie a za optimální strategii se považuje ta strategie, jenž má dopočítanou střední hodnotu nejvyšší. Střední hodnota určité strategie je dopočítána jakožto průměr všech možných výplat dané strategie.<ref name=rada/>

===Příklad využití funkcí===
Za účelem ukázky aplikace výše popsaných funkcí byla připravena hra dvou hráčů s nekonstantním součtem, z nichž každý má právě 3 možné strategie. Řádkové strategie představují klasicky strategie hráče A a sloupcové strategie hráče B. Výplatní matice obou hráčů lze vidět níže. Pro účely určování optimálních strategií dle charakteristických funkcí byly rovnou připraveny minimální hodnoty a průměry jednotlivých strategií a nalezena jediná existující Nashova rovnováha v ryzích strategií. Nashova rovnováha byla nalezena tak, že byly vyhledávány maximální sloupcové hodnoty výplatní matice hráče A a maximální hodnoty řádků výplatní matice hráče B. Po nalezení těchto maxim bylo patrné, že existuje právě jedno Nashovo ekvilibrium a to při kombinaci druhé strategie hráče A a první strategie hráče B.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výplatní matice hráče A
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Strategie hráče B!! colspan="2" style="border: none; background: none;"|
|-
! 1 !! 2 !! 3 !! min !! průměr
|-
!rowspan="3"|Strategie</br>hráče A
! 1
| 20
| 35
| 20
| 20
| 25
|-
! 2
| style="background: green;" |27
| 30
| 42
| style="background: orange;" |27
| 33
|-
! 3
| 26
| 40
| 36
| 26
| style="background: orange;" |34
|}

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výplatní matice hráče B
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Strategie hráče B
|-
! 1 !! 2 !! 3
|-
!rowspan="3"|Strategie</br>hráče A
! 1
| 0
| 12
| 11
|-
! 2
| style="background: green;" |15
| 8
| 9
|-
! 3
| 14
| 13
| 10
|-
! style="border: none; background: none;"|
! min
| 0
| 8
| style="background: orange;" |9
|-
! style="border: none; background: none;"|
! průměr
| 9,66
| style="background: orange;" |11
| 10
|}
Vezmeme-li v úvahu popis charakteristicných funkcí z minulých kapitol, pak u kompetitivní charakteristické funkce budeme sledovat Nashovu rovnováhu, u minimaxového způsobu hodnoty sloupce a řádky '''min''' a nakonec u rozhodování dle funkce založené na očekávané hodnotě hodnoty ve sloupci a řádce '''průměr'''. Celkové výstupy z uvedeného příkladu lze nalézt v tabulce níže.
{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výstupy příkladu využití funkcí.
!! rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="2"|Zvolená strategie!! colspan="2"|Očekávaný užitek
|-
! Hráč A !! Hráč B !! Hráč A !! Hráč B
|-
! style="text-align: left;" |Kompetitivní charakteristická funkce
| 2
| 1
| 27
| 15
|-
! style="text-align: left;" |Minimaxová charakteristická funkce
| 2
| 3
| 27
| 9
|-
! style="text-align: left;" |Funkce založená na očekávané hodnotě
| 3
| 2
| 34
| 11
|}

=Rozhodování za rizika a nejistoty=
Tento typ rozhodování se využívá v případech, kdy se jeden inteligentní hráč rozhoduje proti obecné štěstěně, jež v teorii her bývá označována jakožto hráč "Příroda". Uměle vytvořený hráč "Příroda" se chová jako náhodný mechanismus a nesleduje vlastní cíle. Dá se tedy říci, že se vždy jedná o hru jednoho inteligentního hráče proti druhému neinteligentnímu hráči „Příroda“. Existence pouze jednoho inteligentního hráče může vést i k řešení těchto situací pomocí teorie pravděpodobnosti, či teorie rozhodování, jelikož jak bylo zmíněno, neinteligentní hráč se chová nahodile.

==Rozhodování při riziku==
Rozhodování za rizika nastává v případech, kdy výsledky rozhodnutí nejsou dány s naprostou jistotou, nýbrž rozložením pravděpodobností.<ref name=dlouhy/> Pro lepší představu si lze uvést příklad jakési sázky, že při nadcházejícím hodu 6-ti hranou kostkou padne číslo 6. V této situaci sice není možné s jistotou určit výsledek, avšak lze říci, že hráč úspěšně vyhraje s pravděpodobností 1/6 a s pravděpodobností 5/6 nevyhraje. Hráč „Příroda“ má v tomto případě 6 strategií, jenž spočívají v tom, že hodí určité číslo na kostce (od 1 do 6).

Za těchto okolností by se inteligentní hráč měl rozhodovat tak, že bude volit tu strategii, která má maximální střední hodnotu výplaty, jež lze dopočítat pomocí známých výplat <math>a_{ij}</math> a jejich pravděpodobností.<ref name=dlouhy/>
[[File:Vyplatnimatice.PNG|thumb|Obrázek představující obecnou výplatní matici <math>m x n</math>, kde <math>s_1,... s_m</math> jsou strategie hráče 1 a <math>t_1,... t_n</math> strategie hráče 2. Hodnoty <math>a_{11},... a_{ij}</math> představují výplaty hráče 1.]]
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\sum_{j=1}^n p_ja_{ij}</math></span></div>

Vrátíme-li se například ke hrací kostce, lze si představit situaci, kdy se hráč rozhoduje, zda vsadit na to, že padne 6 s možnou výhrou 20, nebo zda padne 6, či 5 s možnou výhrou 11. Zajímavé na situaci je, že první varianta má sice menší pravděpodobnost, avšak slibuje vyšší zisk, přičemž druhá varianta je poněkud pravděpodobnější, avšak méně finančně odměnitelná. Jak by se v tomto případě měl racionální hráč zachovat? Definování a řešení situace je znázorněno v tabulce níže. Řádky představují strategie sázejícího se hráče a sloupce čísla na kostce, coby strategie protihráče "Příroda", přičemž je v závorkách uvedena pravděpodobnést jejich hození.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Sázka na hod kostkou
!! colspan="2" style="border: none; background: none;"| |!!1 (p = 1/6) !! 2 (p = 1/6) !! 3 (p = 1/6) !! 4 (p = 1/6) !! 5 (p = 1/6) !! 6 (p = 1/6) !! střední hodnota
|-
!rowspan="2"|Strategie hráče
! style="text-align: left;" |Sázka na 6
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 20
| 3,33
|-
! style="text-align: left;" |Sázka na 5 a 6
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 20
| style="background: orange;" |3,66
|}

Pro obě strategie hráče byla v posledním sloupci tabulky vypočítána střední hodnota výplat dle uvedeného vzorce. Je patrné, že druhá strategie má vyšší střední hodnotu, tudíž právě tuto strategii by měl inteligentní hráč zvolit.

==Rozhodování při neurčitosti==
Obdobně jako při rozhodování při riziku jsou opět známy možné strategie hráč „Příroda“, avšak na rozdíl od něj již není určeno rozložení pravděpodobností jeho strategií. Za těchto okolností není definován jednoznačný postup, avšak existuje několik známých rozhodovacích principů.<ref name=dlouhy/> Na základě zvoleného principu lze určit rozdílné optimální strategie.

===Laplaceův princip===
V literatuře je též znám pod názvem princip nedostatečné evidence. Určování optimální strategie je voleno na podobném principu jakožto u rozhodování při riziku. Jádrem tohoto principu je předpoklad, že hráč „Příroda“ bude své strategie volit se stejnou pravděpodobností, což je bráno jako nejlepší způsob rozdělení známých pravděpodobností mezi jednotlivé „přírodní“ strategie. Za optimální strategii inteligentního hráče by tedy měla být zvolena strategie, která bude mít největší průměr.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \frac{1}{n} \sum_{j=1}^n a_{ij}</math></span></div>

===Waldův princip maximinu===
Při zvolení tohoto principu je počítáno s tím, že hráč „Příroda“ bude chtít inteligentnímu hráči co nejvíce uškodit. Z tohoto důvodu lze tento princip označit za silně pesimistický a přehnaně opatrný. Je doporučován v případech, kde je vyžadována krajní opatrnost. Optimální strategie je na základě Waldova principu ta, která převyšuje svoji minimální výplatou všechny ostatní strategie.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \min_j a_{ij}</math></span></div>

===Savageův princip maximinu ztráty===
Hráč se rozhoduje z pohledu „generála po bitvě“. Nejprve je vypracována matice ztrát z matice výplat inteligentního hráče. Matice ztrát je vytvořena tak, že se od každé hodnoty sloupce výplatní matice odečte maximální hodnota tohoto sloupce.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>b_{ij} = a_{ij} - \max_i a_{ij}</math></span></div>
Poté je na matici ztát použit klasický princip maximinu, čímž se určí optimální strategie.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \min_j b_{ij}</math></span></div>

===Hurwiczův princip vyváženého optimismu a pesimismu===
Výše zmíněný Waldův princip maximinu je, jak již bylo zmíněno, krajně pesimistický. Hráč se však nemusí vždy rozhodovat opatrně a může mít jistou míru optimismu. Právě s množstvím optimismu pak pracuje Hurwiczův princip, jenž počítá s tím, že se hráč nemusí rozhodovat úplně pesimisticky, či optimisticky, ale že si bude volit cestu mezi těmito extrémy. Za optimální řádkovou strategii bere tu, jenž má maximální hodnotu rovnice níže.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\alpha \max_j a_{ij} + \left( 1-\alpha \right) \min_j a_{ij}</math></span></div>

V rovnici se vyskytuje parametr alfa, který znázorňuje míru optimismu. Obor hodnot parametru je od 0 do 1. Čím vyšší hodnota parametru je, tím je počítáno s vyšším optimismem inteligentního hráče. Při nulové hodnotě alfy by tedy byl výsledek stejný jakožto u principu maximinu. V opačném případě, při hodnotě alfa jedna, by se pak jednalo o princip ještě nezmíněného maximaxu, krajního optimismu inteligentního hráče.

===Princip maximaxu===
Princip maximaxu počítá s tím, že hráči okolní svět vyjde vždy maximálně vstříc a z toho důvodu bude volit tu strategii, která je schopna přinést nejvyšší možnou výplatu. Tento přístup je však v realitě velmi nepravděpodobný.<ref name=doubravova>Doubravová, Hana. ''Vicekriteriální analýza variant a její aplikace v praxi'' [online]. Místo: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. 17.4.2009 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:https://theses.cz/id/6citbe/downloadPraceContent_adipIdno_11361</ref>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \max_j a_{ij}</math></span></div>

===Princip totální ignorance===
Teoretický neoficiální a nejspíše i nejjednodušší princip, jenž spočívá v tom, že za každých okolností se má volit první strategie.<ref name=dlouhy/> Problém tohoto principu je, že nevyhovuje předpokladům dobrého rozhodování, jelikož zamění-li se pořadí možných strategií, může dojít k výběru odlišné strategie. Princip však přeci jenom má určitou racionalitu, myšlenku. Příkladem využití může být skupina lidí, která se ztratila v lese a která přijde na rozcestí. Velitel skupiny za využití tohoto principu rychle rozhodne kudy dál, což má kladný psychologický efekt na zbytek skupiny.

===Příklady aplikace principů===
Představme si, že existuje firma, která se rozhoduje, jaké množství produktů má vyprodukovat. Během výroby je možné, že některé výrobky neprojdou kontrolou kvality a budou vyřazeny jakožto vadné výrobky. Logicky platí, že čím větší produkce a méně vadných výrobků, tím více se prodá zboží a firma bude mít větší užitek. Ovšem může se stát, že při výrobě se vyskytne mnoho vadných výrobků, které nepůjdou prodat a náklady ve výrobě se firmě nevrátí. To přináší snížení zisků firmy. Níže je pro tento příklad vytvořena výplatní matice firmy. Strategie firmy jsou definovány jednoduše jako možné objemy produkce, kterou může firma produkovat. Sloupce matice pak představují strategie hráče „Příroda“, který určuje, procentuální množství vadných výrobků z výroby. V samotné tabulce lze vidět možné výplaty (zisky) firmy při kombinaci jednotlivých strategií. Níže je zobrazena výplatní matice firmy s již předem vypočtenými, či určenými pomocnými výpočty. V pomocných výpočtech lze nalézt sloupec '''max''', jenž obsahuje vždy maximum z řádku, sloupec '''min''', jenž obsahuje minimální hodnotu z řádku, sloupec '''L''', jenž představuje hodnoty dle rovnice Laplaceova principu (průměr) a nakonec sloupec '''H''', jenž obsahuje hodnoty, jež nabývá daná firemní strategie dle výrazu Hurwiczova principu. U tohoto výpočtu je třeba dodat, že se počítalo s polovičním optimismem hráče, tedy s <math>\alpha = 0,5</math>. Poslední řádek tabulky '''max''' představuje maximální hodnoty sloupce. Jelikož se hledají zpravidla maximální hodnoty ve sloupcích pomocných výpočtů, tak jsou maximální hodnoty sloupce vždy vybarveny oranžově.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Produkce a vadné výrobky
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Vadné výrobky !! colspan="4"|Pomocné výpočty
|-
! <2% !! 2-3% !! >3% !! max !! min !! L !! H <math>\left( \alpha = 0,5 \right)</math>
|-
!rowspan="4"|Produkce
! 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| style="background: orange;" |0
| 0
| 0
|-
! 1000
| 25
| 0
| -15
| 25
| -15
| 3,33
| 5
|-
! 2000
| 30
| 5
| -20
| 30
| -20
| 5
| 5
|-
! 3000
| 45
| 10
| -25
| style="background: orange;" |45
| -25
| style="background: orange;" |10
| style="background: orange;" |10
|-
! style="border: none; background: none;"|
! max
! 45
! 10
! 0
| colspan="3" style="border: none; background: none;"|
|-
|}

Dle určených pomocných výpočtu lze určit optimální strategie dle většiny principů. Z pohledu Laplaceova principu (sloupec '''L''') lze označit za optimální strategii produkci 3000 výrobků. Dle Waldova principu maximinu (sloupec '''min''') je optimální produkce 0, tedy vůbec daný výrobek nevyrábět. S poloviční mírou optimismu dle Hurwiczova principu (sloupec '''H''') by mělo být produkováno 3000 výrobků. Stejná míra produkce by měla být volena taktéž za krajního optimismu, principu maximaxu (sloupec '''max'''). Dle teoretického principu totální ignorance by v tomto uspořádání strategií měla být volena strategie nulové produkce. Pro určení optimální strategie z hlediska Savageova principu maximinu ztráty je ještě nutné vytvořit nejprve matici ztrát a aplikovat na ní princip minimaxu.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Matice ztrát
|-
! colspan="2" style="border: none; background: none;"| !! <2% !! 2-3% !! >3% !! min
|-
!rowspan="4"|Produkce
! 0
| -45
| -10
| 0
| -45
|-
! 1000
| -20
| -10
| -15
|style="background: orange;" | -20
|-
! 2000
| -15
| -5
| -20
| style="background: orange;" | -20
|-
! 3000
| 0
| 0
| -25
| -25
|}

Po vytvoření matice ztrát lze určit, že z pohledu minimaxu ztrát (sloupec '''min''' v matici ztrát) jsou dvě optimální strategie, produkce 1000, či 2000 výrobků.

=Literatura=

Decision strategies/cs

2021-05-22T23:22:00Z

Satm03:

Rozhodování je v teorii her proces, během kterého se hráči rozhodují, jakou svoji možnou strategii mají aplikovat. Při tomto procesu se samozřejmě hráči snaží, aby jimi zvolená strategie, byla co možná nejoptimálnější. Ovšem na míru optimality strategie je možné se dívat z vícero možných pohledů, přičemž není zaručeno, že nějaká strategie bude nejoptimálnější ve všech možných ohledech. Pod termínem rozhodovací strategie si můžeme představit jednak druhy strategiích jako takových, ale také právě strategie výběru nejoptimálnějších strategií. V první části této práce tedy bude seznámeno s definicemi nejznámějších typů strategií, se kterými je možné se v teorii her setkat. Následovat bude popis různých způsobů klasického rozhodování a v poslední řadě budou rozebrány i způsoby rozhodování při riziku a nejistotě.

=Typy strategií=
V teorii her lze nalézt několik typů strategií. V této kapitole jsou popsány nejdůležitější z nich.
===Optimální strategie===
Optimální strategie jsou strategie, které jsou pro hráče z jeho pohledu na situaci nejvýhodnější.<ref name=sawa>Sawa, František. ''Teorie her'' [online]. Místo: VŠB–Technick ́a Univerzita Ostrava. 19.4.2021 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:https:http://www.cs.vsb.cz/sawa/teh/opora/TEH-opora.pdf</ref> Nejčastěji se termín optimální strategie objevuje v literatuře ve spojení s Nashovým ekvilibriem (Nashovy rovnováhy). Optimální strategie je v tomto kontextu popisována jakožto strategie, od níž žádný hráč nemá zájem upustit. Žádný z hráčů totiž nemůže jednostranným krokem zlepšit svoji situaci, jelikož by mu jiné chování přineslo pouze snížení výplaty, nebo v nejlepším případě by teoreticky mohl skončit pouze se stejnou výplatou v případě, že by nově nastalá kombinace strategií byla rovněž dalším Nashovým ekvilibriem.<ref name=dlouhy>Dlouhý, Martin. ''Úvod do teorie her.'' 2., přepracované vydání Praha: Oeconomica, 2009, 119 s. ISBN 978-80-245-1609-7.</ref> Zajímavostí poté zůstává to, že ona nemožnost polepšení v jiném Nashovo ekvilibriu platí pouze pro hry s konstantním součtem. U her s nekonstantním součtem (bimaticových her) by v tomto případě bylo teoreticky možné dokonce zlepšení výplaty, jelikož v těchto hrách mohou mít Nashova ekvilibria různou velikost výplaty. I to je však velmi nepravděpodobné, jelikož hráči při znalosti všech existujících Nashových ekvilibrií budou nejspíše již odpočátku volit to, které jim přinese nejvyšší užitek.

===Dominovaná a dominující strategie===
V některých případech jsou strategie označeny za takzvaně dominované. K dominované strategii se pak váže i určitá dominující strategie. Pro slabě dominovanou strategii platí, že za jakýchkoliv okolností budou její výplaty vždy menší, nebo rovny výplatám strategie dominující. Výplaty silně dominovaných strategií pak již nemohou být ani rovny, ale jsou zpravidla vždy menší. Racionální hráči z tohoto důvodu nikdy nezvolí silně dominovanou strategii, díky čemuž můžeme tyto strategie ignorovat a brát v potaz pouze strategii dominující.<ref name=hruby>Hruby, Martin. ''Doprovodné texty ke kurzu Teorie her'' [online]. Místo: Vysoké učení technické v Brně. listopad 2021 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:https:http:http://www.fit.vutbr.cz/~hrubym/THE/sk-2-nekoo.pdf</ref> Příklad silně dominované strategie můžeme vidět v příkladu níže, kdy máme definovanou výplatní matici hráče A. Z matice lze vyčíst, že jsou známy dvě strategie hráče A, přičemž výplaty první strategie ve všech případěch převyšují výplaty druhé strategie. První strategii lze tedy označit za dominující a druhou za silně dominovanou a lze prohlásit, že hráč A bude vždy hrát strategii 1.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výplatní matice hráče A
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Strategie hráče B
|-
! 1 !! 2 !! 3
|-
!rowspan="2"|Strategie</br>hráče A
! 1
| 2
| 2
| 2
|-
! 2
| 1
| 1
| 1
|}

===Ryzí a smíšené strategie===
Nejzákladnější poznatek teorie her hovoří o tom, že každá maticová, či bimaticová hra má alespoň jedno řešení ve smíšených strategiích. Smíšené strategie lze také nalézt pod názvem pravděpodobnostní strategie. Pravděpodobnostní z toho důvodu, že řešení hry jsou dány pravděpodobnostními vektory o délce počtu strategií hráčů. Vektory obsahují pravděpodobnosti, se kterými by daný hráč měl volit své strategie. Zvláštním případem smíšených strategií jsou pak ryzí strategie. U těchto strategií jsou určité strategie buď hrány se stoprocentní pravděpodobností, či nehrány vůbec. Je dobré poznamenat, že vyhledávání Nashova ekvilibria v ryzích strategiích je jednoduší než-li ve smíšených strategií a z tohoto důvodu se nejprve vyhledává řešení v ryzích strategií a teprve poté, není-li nalezeno, se přejde k vyhledávání Nashova ekvilibria ve smíšených strategiích.<ref name=dlouhy/>

=Způsoby rozhodování=
Při rozhodování hráčů mají vliv takzvané charakteristické funkce, což jsou funkce, díky nimž lze rozpoznat optimální strategii, popřípadě optimální strategie, v určitém úhlu pohledu. Charakteristickou funkcí se totiž dopočítává maximální možná konečná výplata, která bude danou strategií dosažena. Jak již bylo zmíněno, důležitý je úhel pohledu, s nímž hráč k dané situaci přistupuje. Různými přístupy se totiž lze dostat k odlišným výsledkům a to nejen z pohledu velikosti očekávaných výplat, ale i určení optimálních strategií, či rozhodnutí, zda přistoupit na kooperaci, či nikoliv, pokud tedy možnost kooperace není z určitých důvodů znemožněna. Podle úhlu pohledu rozhodujícího se hráče může být rozlišováno několik druhů charakteristických funkcí, jež jsou popsány níže.

===Kompetitivní charakteristická funkce===
Kompetitivní charakteristická funkce je asi nejpoužívanější funkcí ze všech. Hráči se snaží o maximalizaci svých výplat. Sledují pouze tento vlastní cíl a nezabývají se výplatou protihráčů. Tato funkce je vlastně založena na vyhledávaní Nashových ekvilibriích v maticových hrách. Výplaty Nashova ekvilibria jsou při řešení v ryzích strategií určeny přímo z výplatní matice, či v případě, že Nashovo eklilibriu v ryzích strategiích neexistuje, jsou dopočítány na základě pravděpodobností užití strategií z Nashova ekvilibria nalezeném ve smíšených strategiích.<ref name=rada>Rada, Miroslav. ''Bimaticovéhry'' [online]. In:4EK421 Teorie her a ekonomické rozhodování. Místo: Vysoká škola ekonomická v Praze. 8.3.2021 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:http://hry.polyedr.cz/static/cviceni/slidy-bimaticove-hry.pdf</ref>

===Minimaxová charakteristická funkce===
Při využití tohoto pohledu na situaci se předpokládá, že si hráči budou vzájemně co nejvíce škodit. Dopočítává se tedy jakási zaručená minimální výplata, kterou hráči při volbě strategií mohou získat. Jednodušeji řečeno se zjišťují nejhorší scénáře, které mohou nastat při zvolení každé strategie, lapidárně řečeno zjišťují se minimální výplaty všech možných strategií. Po zjištění minimálních výplat by hráč měl volit tu strategií, která mu přinese maximální minimální výplatu, tedy tu strategii, která má maximální minimum. Je dobré zmínit, že v tomto případě se očekává tato minimální hodnota výplaty, takže je možné, že ve výsledku bude hodnota výplaty i vyšší.<ref name=dlouhy/><ref name=rada/>

===Funkce založená na očekávané hodnotě===
Poslední funkce je využívána v případě, že se protihráč chová jakožto náhodný mechanismus, tedy že nesleduje své cíle a své strategie volí nahodile. Při této funkci se tedy dopočítává střední hodnota výhry u každé strategie a za optimální strategii se považuje ta strategie, jenž má dopočítanou střední hodnotu nejvyšší. Střední hodnota určité strategie je dopočítána jakožto průměr všech možných výplat dané strategie.<ref name=rada/>

===Příklad využití funkcí===
Za účelem ukázky aplikace výše popsaných funkcí byla připravena hra dvou hráčů s nekonstantním součtem, z nichž každý má právě 3 možné strategie. Řádkové strategie představují klasicky strategie hráče A a sloupcové strategie hráče B. Výplatní matice obou hráčů lze vidět níže. Pro účely určování optimálních strategií dle charakteristických funkcí byly rovnou připraveny minimální hodnoty a průměry jednotlivých strategií a nalezena jediná existující Nashova rovnováha v ryzích strategií. Nashova rovnováha byla nalezena tak, že byly vyhledávány maximální sloupcové hodnoty výplatní matice hráče A a maximální hodnoty řádků výplatní matice hráče B. Po nalezení těchto maxim bylo patrné, že existuje právě jedno Nashovo ekvilibrium a to při kombinaci druhé strategie hráče A a první strategie hráče B.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výplatní matice hráče A
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Strategie hráče B!! colspan="2" style="border: none; background: none;"|
|-
! 1 !! 2 !! 3 !! min !! průměr
|-
!rowspan="3"|Strategie</br>hráče A
! 1
| 20
| 35
| 20
| 20
| 25
|-
! 2
| style="background: green;" |27
| 30
| 42
| style="background: orange;" |27
| 33
|-
! 3
| 26
| 40
| 36
| 26
| style="background: orange;" |34
|}

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výplatní matice hráče B
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Strategie hráče B
|-
! 1 !! 2 !! 3
|-
!rowspan="3"|Strategie</br>hráče A
! 1
| 0
| 12
| 11
|-
! 2
| style="background: green;" |15
| 8
| 9
|-
! 3
| 14
| 13
| 10
|-
! style="border: none; background: none;"|
! min
| 0
| 8
| style="background: orange;" |9
|-
! style="border: none; background: none;"|
! průměr
| 9,66
| style="background: orange;" |11
| 10
|}
Vezmeme-li v úvahu popis charakteristicných funkcí z minulých kapitol, pak u kompetitivní charakteristické funkce budeme sledovat Nashovu rovnováhu, u minimaxového způsobu hodnoty sloupce a řádky '''min''' a nakonec u rozhodování dle funkce založené na očekávané hodnotě hodnoty ve sloupci a řádce '''průměr'''. Celkové výstupy z uvedeného příkladu lze nalézt v tabulce níže.
{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Výstupy příkladu využití funkcí.
!! rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="2"|Zvolená strategie!! colspan="2"|Očekávaný užitek
|-
! Hráč A !! Hráč B !! Hráč A !! Hráč B
|-
! style="text-align: left;" |Kompetitivní charakteristická funkce
| 2
| 1
| 27
| 15
|-
! style="text-align: left;" |Minimaxová charakteristická funkce
| 2
| 3
| 27
| 9
|-
! style="text-align: left;" |Funkce založená na očekávané hodnotě
| 3
| 2
| 34
| 11
|}

=Rozhodování za rizika a nejistoty=
Tento typ rozhodování se využívá v případech, kdy se jeden inteligentní hráč rozhoduje proti obecné štěstěně, jež v teorii her bývá označována jakožto hráč "Příroda". Uměle vytvořený hráč "Příroda" se chová jako náhodný mechanismus a nesleduje vlastní cíle. Dá se tedy říci, že se vždy jedná o hru jednoho inteligentního hráče proti druhému neinteligentnímu hráči „Příroda“. Existence pouze jednoho inteligentního hráče může vést i k řešení těchto situací pomocí teorie pravděpodobnosti, či teorie rozhodování, jelikož jak bylo zmíněno, neinteligentní hráč se chová nahodile.

==Rozhodování při riziku==
Rozhodování za rizika nastává v případech, kdy výsledky rozhodnutí nejsou dány s naprostou jistotou, nýbrž rozložením pravděpodobností.<ref name=dlouhy/> Pro lepší představu si můžeme uvést nejjednodušší příklad jakési sázky, že při nadcházejícím hodu 6-ti hranou kostkou padne číslo 6. V této situaci sice nemůžeme s jistotou určit výsledek, avšak můžeme říci, že hráč úspěšně vyhraje s pravděpodobností 1/6 a s pravděpodobností 5/6 nevyhraje. Hráč „Příroda“ má v tomto případě 6 strategií, jenž spočívají v tom, že hodí určité číslo na kostce (od 1 do 6).

Za těchto okolností by se inteligentní hráč měl rozhodovat tak, že bude volit tu strategii, která má maximální střední hodnotu výplaty, jež lze dopočítat pomocí známých výplat <math>a_{ij}</math> a jejich pravděpodobností.<ref name=dlouhy/>
[[File:Vyplatnimatice.PNG|thumb|Obrázek představující obecnou výplatní matici <math>m x n</math>, kde <math>s_1,... s_m</math> jsou strategie hráče 1 a <math>t_1,... t_n</math> strategie hráče 2. Hodnoty <math>a_{11},... a_{ij}</math> představují výplaty hráče 1.]]
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\sum_{j=1}^n p_ja_{ij}</math></span></div>

Vrátíme-li se například ke hrací kostce, můžeme si představit situaci, kdy se hráč rozhoduje, zda vsadit na to, že padne 6 s možnou výhrou 20, nebo zda padne 6, či 5 s možnou výhrou 11. Zajímavé na situaci je, že první varianta má sice menší pravděpodobnost, avšak slibuje vyšší zisk, přičemž druhá varianta je poněkud pravděpodobnější avšak méně finančně odměnitelná. Jak by se v tomto případě měl racionální hráč zachovat? Definování a řešení situace je znázorněno v tabulce níže. Řádky představují strategie sázejícího se hráče a sloupce čísla na kostce, coby strategie protihráče "Příroda", přičemž je v závorkách uvedena pravděpodobnést jejich hození.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Sázka na hod kostkou
!! colspan="2" style="border: none; background: none;"| |!!1 (p = 1/6) !! 2 (p = 1/6) !! 3 (p = 1/6) !! 4 (p = 1/6) !! 5 (p = 1/6) !! 6 (p = 1/6) !! střední hodnota
|-
!rowspan="2"|Strategie hráče
! style="text-align: left;" |Sázka na 6
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 20
| 3,33
|-
! style="text-align: left;" |Sázka na 5 a 6
| 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| 20
| style="background: orange;" |3,66
|}

Pro obě strategie hráče byla v posledním sloupci tabulky vypočítána střední hodnota výplat dle uvedeného vzorce. Jak můžeme vidět, pak druhá strategie má vyšší střední hodnotu, tudíž právě tuto strategii by měl inteligentní hráč zvolit.

==Rozhodování při neurčitosti==
Obdobně jako při rozhodování při riziku opět známe možné strategie hráč „Příroda“, avšak na rozdíl od něj neznáme rozložení pravděpodobností jeho strategií. Za těchto okolností není definován jednoznačný postup, avšak existuje několik známých rozhodovacích principů.<ref name=dlouhy/> Na základě zvoleného principu lze určit rozdílné optimální strategie.

===Laplaceův princip===
V literatuře je též znám pod názvem princip nedostatečné evidence. Určování optimální strategie je voleno na podobném principu jakožto u rozhodování při riziku. Jádrem tohoto principu je to, že je počítáno s tím, že hráč „Příroda“ bude své strategie volit se stejnou pravděpodobností, což je bráno jako nejlepší způsob rozdělení známých pravděpodobností mezi jednotlivé „přírodní“ strategie. Za optimální strategii inteligentního hráče tedy zvolíme strategii, která bude mít největší průměr.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \frac{1}{n} \sum_{j=1}^n a_{ij}</math></span></div>

===Waldův princip maximinu===
Při zvolení tohoto principu je počítáno s tím, že hráč „Příroda“ bude chtít inteligentnímu hráči nejvíce uškodit. Z tohoto důvodu lze tento princip označit za silně pesimistický a přehnaně opatrný. Je doporučován v případech, kde je vyžadována krajní opatrnost. Optimální strategie je na základě Waldova principu ta, která převyšuje svoji minimální výplatou všechny ostatní strategie.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \min_j a_{ij}</math></span></div>

===Savageův princip maximinu ztráty===
Hráč se rozhoduje z pohledu „generála po bitvě“. Nejprve je vypracována matice ztrát z matice výplat inteligentního hráče. Matice ztrát je vytvořena tak, že se od každé hodnoty sloupce výplatní matice odečte maximální hodnota tohoto sloupce.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>b_{ij} = a_{ij} - \max_i a_{ij}</math></span></div>
Poté je na matici ztát použit klasický princip maximinu, čímž se určí optimální strategie.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \min_j b_{ij}</math></span></div>

===Hurwiczův princip vyváženého optimismu a pesimismu===
Výše zmíněný Waldův princip maximinu je, jak již bylo zmíněno, krajně pesimistický. Hráč se však nemusí vždy rozhodovat opatrně a může mít jistou míru optimismu. Právě s množstvím optimismu pak pracuje Hurwiczův princip, jenž počítá s tím, že se hráč nemusí rozhodovat úplně pesimisticky, či optimisticky, ale že si bude volit cestu mezi těmito extrémy. Za optimální řádkovou strategii bere tu, jenž má maximální hodnotu rovnice níže.<ref name=dlouhy/>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\alpha \max_j a_{ij} + \left( 1-\alpha \right) \min_j a_{ij}</math></span></div>

V rovnici se vyskytuje parametr alfa, který znázorňuje míru optimismu. Obor hodnot parametru je od 0 do 1. Čím vyšší hodnota parametru je, tím je počítáno s vyšším optimismem inteligentního hráče. Při nulové hodnotě alfy by tedy byl výsledek stejný jakožto u principu maximinu. V opačném případě, při hodnotě alfa jedna, by se pak jednalo o princip ještě nezmíněného maximaxu, krajního optimismu inteligentního hráče.

===Princip maximaxu===
Princip maximaxu počítá s tím, že hráči okolní svět vyjde vždy maximálně vstříc a z toho důvodu bude volit tu strategii, která je schopna přinést nejvyšší možnou výplatu. Tento přístup je však v realitě velmi nepravděpodobný.<ref name=doubravova>Doubravová, Hana. ''Vicekriteriální analýza variant a její aplikace v praxi'' [online]. Místo: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. 17.4.2009 [vid. 22.5.2021]. Dostupné z:https://theses.cz/id/6citbe/downloadPraceContent_adipIdno_11361</ref>
<div style="text-align: center;"><span style="font-size:160%;"><math>\max_i \max_j a_{ij}</math></span></div>

===Princip totální ignorance===
Teoretický neoficiální a nejspíše i nejjednodušší princip, jenž spočívá v tom, že za každých okolností se má volit první strategie.<ref name=dlouhy/> Problém tohoto principu je, že nevyhovuje předpokladům dobrého rozhodování, jelikož zaměníme-li pořadí možných strategií může dojít k výběru odlišné strategie. Princip však přeci jenom má určitou racionalitu, myšlenku. Příkladem využití může být skupina lidí, která se ztratila v lese a která přijde na rozcestí. Velitel skupiny za využití tohoto principu rychle rozhodne kudy dál, což má kladný psychologický efekt na zbytek skupiny.

===Příklady aplikace principů===
Představme si, že existuje firma, která se rozhoduje, jaké množství produktů má vyprodukovat. Během výroby je možné, že některé výrobky neprojdou kontrolou kvality a budou vyřazeny jakožto vadné výrobky. Logicky platí, že čím větší produkce a méně vadných výrobků, tím více se prodá zboží a firma bude mít větší užitek. Ovšem může se stát, že při výrobě se vyskytne mnoho vadných výrobků, které nepůjdou prodat a náklady ve výrobě se firmě nevrátí. To přináší snížení zisků firmy. Níže je pro tento příklad vytvořena výplatní matice firmy. Strategie firmy jsou definovány jednoduše jako možné objemy produkce, kterou může firma produkovat. Sloupce matice pak představují strategie hráče „Příroda“, který určuje, procentuální množství vadných výrobků z výroby. V samotné tabulce lze vidět možné výplaty (zisky) firmy při kombinaci jednotlivých strategií. Níže je zobrazena výplatní matice firmy s již předem vypočtenými, či určenými pomocnými výpočty. V pomocných výpočtech lze nalézt sloupec '''max''', jenž obsahuje vždy maximum z řádku, sloupec '''min''', jenž obsahuje minimální hodnotu z řádku, sloupec '''L''', jenž představuje hodnoty dle rovnice Laplaceova principu (průměr) a nakonec sloupec '''H''', jenž obsahuje hodnoty, jež nabývá daná firemní strategie dle výrazu Hurwiczova principu. U tohoto výpočtu je třeba dodat, že se počítalo s polovičním optimismem hráče, tedy s <math>\alpha = 0,5</math>. Poslední řádek tabulky '''max''' představuje maximální hodnoty sloupce. Jelikož se hledají zpravidla maximální hodnoty ve sloupcích pomocných výpočtů, tak jsou maximální hodnoty sloupce vždy vybarveny oranžově.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Produkce a vadné výrobky
!! colspan="2" rowspan="2" style="border: none; background: none;"| !! colspan="3"|Vadné výrobky !! colspan="4"|Pomocné výpočty
|-
! <2% !! 2-3% !! >3% !! max !! min !! L !! H <math>\left( \alpha = 0,5 \right)</math>
|-
!rowspan="4"|Produkce
! 0
| 0
| 0
| 0
| 0
| style="background: orange;" |0
| 0
| 0
|-
! 1000
| 25
| 0
| -15
| 25
| -15
| 3,33
| 5
|-
! 2000
| 30
| 5
| -20
| 30
| -20
| 5
| 5
|-
! 3000
| 45
| 10
| -25
| style="background: orange;" |45
| -25
| style="background: orange;" |10
| style="background: orange;" |10
|-
! style="border: none; background: none;"|
! max
! 45
! 10
! 0
| colspan="3" style="border: none; background: none;"|
|-
|}

Dle určených pomocných výpočtu lze určit optimální strategie dle většiny principů. Z pohledu Laplaceova principu (sloupec '''L''') lze označit za optimální strategii produkci 3000 výrobků. Dle Waldova principu maximinu (sloupec '''min''') je optimální produkce 0, tedy vůbec daný výrobek nevyrábět. S poloviční mírou optimismu dle Hurwiczova principu (sloupec '''H''') by mělo být produkováno 3000 výrobků. Stejná míra produkce by měla být volena taktéž za krajního optimismu, principu maximaxu (sloupec '''max'''). Dle teoretického principu totální ignorance by v tomto uspořádání strategií měla být volena strategie nulové produkce. Pro určení optimální strategie z hlediska Savageova principu maximinu ztráty je ještě nutné vytvořit nejprve matici ztrát a aplikovat na ní princip minimaxu.

{| class="wikitable mw-datatable" style="border: none; background: none; text-align: center;"
|+ Matice ztrát
|-
! colspan="2" style="border: none; background: none;"| !! <2% !! 2-3% !! >3% !! min
|-
!rowspan="4"|Produkce
! 0
| -45
| -10
| 0
| -45
|-
! 1000
| -20
| -10
| -15
|style="background: orange;" | -20
|-
! 2000
| -15
| -5
| -20
| style="background: orange;" | -20
|-
! 3000
| 0
| 0
| -25
| -25
|}

Po vytvoření matice ztrát lze určit, že z pohledu minimaxu ztrát (sloupec '''min''' v matici ztrát) jsou dvě optimální strategie, produkce 1000, či 2000 výrobků.

=Literatura=