Simulace.info - User contributions [en]

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T16:26:08Z

Bled09:

'''Název simulace:''' Simulace přestupu stanice metra Můstek

'''Autor:''' Dmitry Belov, beld09

'''Modelovací nástroj:''' [https://ccl.northwestern.edu/netlogo/ NetLogo]

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky <ref name="2015_METRO_sbornik">Pražská integrovaná doprava. (2015). Průzkum využití pražského metra [PDF]. Dostupné z: https://data.pid.cz/pruzkumy/2015_METRO_sbornik.pdf</ref>. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražany může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto, když spěcháte na Můstku v nejrušnějších hodinách na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou, případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra byly využity statistiky <ref name="2015_METRO_sbornik">Pražská integrovaná doprava. (2015). Průzkum využití pražského metra [PDF]. Dostupné z: https://data.pid.cz/pruzkumy/2015_METRO_sbornik.pdf</ref> z roku 2015. Ze statistik vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovních dnech jsou 7–8 a 17–18. Je třeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časové úseky jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla převzata z jízdních řádů PID <ref name="Jízdní řády metra">Pražská integrovaná doprava. (platnost od 19.2. 2024). Jízdní řády metra. Dostupné z: https://pid.cz/jizdni-rady-podle-linek/metro/</ref>.

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech <ref name="2015_METRO_sbornik">Pražská integrovaná doprava. (2015). Průzkum využití pražského metra [PDF]. Dostupné z: https://data.pid.cz/pruzkumy/2015_METRO_sbornik.pdf</ref> z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc díky centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem k datům, která mám k dispozici, nebudu bohužel moci jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku pro všechny případy, jelikož chybí některé údaje o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupů B-A v časovém úseku 7–8: μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupů A-B v časovém úseku 17–18: μ = 128, σ = 6

Jak je vidět, chybí mi průměr a směrodatná odchylka pro:
* počet přestupů B-A v časovém úseku 17-18
* počet přestupů A-B v časovém úseku 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi přestupy A-B a B-A v časech 7–8 a 17–18. Ve statistice si můžeme povšimnout následujícího vztahu:

* přestupů B-A v časovém úseku 17-18 je přibližně 4149
* přestupů A-B v časovém úseku 17-18 je přibližně 3609
* přestupů B-A v časovém úseku 7-8 je přibližně 3395
* přestupů A-B v časovém úseku 7-8 je přibližně 4633

Je to zcela logické, protože se lidé, kteří přestupovali ráno, vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17–18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7–8 a údaje pro A-B v čase 7–8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17–18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu, kde se 100 ticků v simulaci bere jako jedna minuta v reáném světě (lze nastavit pomocí frekvence-prijezdu). Jejich počet je určen normálním rozdělením (viz předchozí část) a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a další pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random-normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu, ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje, ze které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticků, po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty, kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunnels.
#'''enter-transfer-tunnels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě, bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východů a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky, jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunnels.
#'''exit-transfer-tunnels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty, pokusí se nejkratší cestou dojít k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit, porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdáleností od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší, pokud je kratší. Následně se vymaže.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:metro-tr-0.png|none|300px]] [[File:metro-tr-1.png|none|300px]] [[File:metro-tr-2.png|none|300px]] [[File:metro-tr-3.png|none|300px]]
</div>

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy (okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 180 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem, a je potřeba k jeho fungování, stejně tak jako "metro-layout.png", který slouží k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem prováděl pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže, a podle kterých jsem mapu vytvářel, fotografie jsem čerpal z <ref name="obrázky metra můstek">
TV STAV. (bez datace). Důležitá stanice metra Můstek bude konečně bezbariérová. Dostupné z: https://tvstav.cz/clanek/2606-dulezita-stanice-metra-mustek-bude-konecne-bezbarierova</ref> <ref name="dobové obrázky metra cernobile">
ARCHIWEB. (bez datace). Perspektiva metra Můstek. Dostupné z: https://www.archiweb.cz/en/n/home/perspektiva-metra-mustek</ref>. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl navštívit stanici metra, abych zjistil, jak přesně metro vypadá, a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě. Mapa by tak měla odpovídat realitě.
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:mustek-cernobile.jpg|none|500px]] [[File:mustek-nakres.jpeg|none|500px]] [[File:mustek-3d.jpeg|none|500px]]
</div>

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png|center|500px]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5. Ty zpomalují rychlost agenta o polovinu. Dále jsou zde eskalátory označené barvou pcolor 1.6, které dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup pro", a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený oranžovou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif|center|700px]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18 pomocí cas-simulace. Dalším ovládacím prvkem je frekvence-prijezdu, která umožní změnit interval mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků, které se berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model-metro.gif|center|700px]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumání zátěže metra.
#Krom toho vidím problém i v použitém datovém setu, který není úplný.
#Pohyb cestujících taky není optimální, a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty do vlaku k přestupu z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticků) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním voze soupravy, jít přestupem, který je nejblíže, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vozech, následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:8-best-tr-0.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-1.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-2.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

==Úsek 17-18==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:18-best-tr-0.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-1.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-2.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel, a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný, jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce", a také data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Kód=

[[Media:sim-metra-mustek.zip]]

=Reference=

LS 2023/2024

2024-05-29T16:22:57Z

Bled09:

{{DISPLAYTITLE:LS 2023/2024}}

Semestrální práce (simulace) z letního semestru 2023/202. Sem přidejte odkaz na stránku s Vaší prací.
Nejprve je třeba nechat schválit [[Assignment SS 2023/2024/cs|zadání práce]].

=Vypracovaná témata LS 2023/2024=

* [https://www.simulace.info/index.php/SnakeEvolution Simulácia evolúcie neurónovej siete, ktorej cieľom je naučiť sa hrať klasickú hru Snake (Python) ] - Michal Štefaňák

* [https://www.simulace.info/index.php/Simulace_přestupu_stanice_metra_Můstek Simulace přestupu stanice metra Můstek (netlogo)] - Dmitry Belov

File:Sim-metra-mustek.zip

2024-05-29T16:21:18Z

Bled09:

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T16:11:33Z

Bled09:

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky <ref name="2015_METRO_sbornik">Pražská integrovaná doprava. (2015). Průzkum využití pražského metra [PDF]. Dostupné z: https://data.pid.cz/pruzkumy/2015_METRO_sbornik.pdf</ref>. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražany může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto, když spěcháte na Můstku v nejrušnějších hodinách na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou, případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra byly využity statistiky <ref name="2015_METRO_sbornik">Pražská integrovaná doprava. (2015). Průzkum využití pražského metra [PDF]. Dostupné z: https://data.pid.cz/pruzkumy/2015_METRO_sbornik.pdf</ref> z roku 2015. Ze statistik vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovních dnech jsou 7–8 a 17–18. Je třeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časové úseky jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla převzata z jízdních řádů PID <ref name="Jízdní řády metra">Pražská integrovaná doprava. (platnost od 19.2. 2024). Jízdní řády metra. Dostupné z: https://pid.cz/jizdni-rady-podle-linek/metro/</ref>.

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech <ref name="2015_METRO_sbornik">Pražská integrovaná doprava. (2015). Průzkum využití pražského metra [PDF]. Dostupné z: https://data.pid.cz/pruzkumy/2015_METRO_sbornik.pdf</ref> z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc díky centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem k datům, která mám k dispozici, nebudu bohužel moci jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku pro všechny případy, jelikož chybí některé údaje o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupů B-A v časovém úseku 7–8: μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupů A-B v časovém úseku 17–18: μ = 128, σ = 6

Jak je vidět, chybí mi průměr a směrodatná odchylka pro:
* počet přestupů B-A v časovém úseku 17-18
* počet přestupů A-B v časovém úseku 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi přestupy A-B a B-A v časech 7–8 a 17–18. Ve statistice si můžeme povšimnout následujícího vztahu:

* přestupů B-A v časovém úseku 17-18 je přibližně 4149
* přestupů A-B v časovém úseku 17-18 je přibližně 3609
* přestupů B-A v časovém úseku 7-8 je přibližně 3395
* přestupů A-B v časovém úseku 7-8 je přibližně 4633

Je to zcela logické, protože se lidé, kteří přestupovali ráno, vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17–18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7–8 a údaje pro A-B v čase 7–8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17–18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu, kde se 100 ticků v simulaci bere jako jedna minuta v reáném světě (lze nastavit pomocí frekvence-prijezdu). Jejich počet je určen normálním rozdělením (viz předchozí část) a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a další pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random-normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu, ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje, ze které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticků, po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty, kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunnels.
#'''enter-transfer-tunnels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě, bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východů a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky, jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunnels.
#'''exit-transfer-tunnels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty, pokusí se nejkratší cestou dojít k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit, porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdáleností od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší, pokud je kratší. Následně se vymaže.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:metro-tr-0.png|none|300px]] [[File:metro-tr-1.png|none|300px]] [[File:metro-tr-2.png|none|300px]] [[File:metro-tr-3.png|none|300px]]
</div>

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy (okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 180 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem, a je potřeba k jeho fungování, stejně tak jako "metro-layout.png", který slouží k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem prováděl pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže, a podle kterých jsem mapu vytvářel, fotografie jsem čerpal z <ref name="obrázky metra můstek">
TV STAV. (bez datace). Důležitá stanice metra Můstek bude konečně bezbariérová. Dostupné z: https://tvstav.cz/clanek/2606-dulezita-stanice-metra-mustek-bude-konecne-bezbarierova</ref> <ref name="dobové obrázky metra cernobile">
ARCHIWEB. (bez datace). Perspektiva metra Můstek. Dostupné z: https://www.archiweb.cz/en/n/home/perspektiva-metra-mustek</ref>. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl navštívit stanici metra, abych zjistil, jak přesně metro vypadá, a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě. Mapa by tak měla odpovídat realitě.
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:mustek-cernobile.jpg|none|500px]] [[File:mustek-nakres.jpeg|none|500px]] [[File:mustek-3d.jpeg|none|500px]]
</div>

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png|center|500px]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5. Ty zpomalují rychlost agenta o polovinu. Dále jsou zde eskalátory označené barvou pcolor 1.6, které dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup pro", a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený oranžovou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif|center|700px]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18 pomocí cas-simulace. Dalším ovládacím prvkem je frekvence-prijezdu, která umožní změnit interval mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků, které se berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model-metro.gif|center|700px]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumání zátěže metra.
#Krom toho vidím problém i v použitém datovém setu, který není úplný.
#Pohyb cestujících taky není optimální, a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty do vlaku k přestupu z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticků) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním voze soupravy, jít přestupem, který je nejblíže, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vozech, následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:8-best-tr-0.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-1.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-2.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

==Úsek 17-18==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:18-best-tr-0.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-1.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-2.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel, a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný, jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce", a také data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Kód=

[[Media:sim-metra-mustek.zip]]

=Reference=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T16:07:47Z

Bled09:

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T16:04:39Z

Bled09:

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T15:55:01Z

Bled09:

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky <ref name="2015_METRO_sbornik">Pražská integrovaná doprava. (2015). Průzkum využití pražského metra [PDF]. Dostupné z: https://data.pid.cz/pruzkumy/2015_METRO_sbornik.pdf</ref>. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražany může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto, když spěcháte na Můstku v nejrušnějších hodinách na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou, případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra byly využity statistiky <ref name="2015_METRO_sbornik">Pražská integrovaná doprava. (2015). Průzkum využití pražského metra [PDF]. Dostupné z: https://data.pid.cz/pruzkumy/2015_METRO_sbornik.pdf</ref> z roku 2015. Ze statistik vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovních dnech jsou 7–8 a 17–18. Je třeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časové úseky jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla převzata z jízdních řádů PID <ref name="Jízdní řády metra">Pražská integrovaná doprava. (platnost od 19.2. 2024). Jízdní řády metra. Dostupné z: https://pid.cz/jizdni-rady-podle-linek/metro/</ref>.

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech <ref name="2015_METRO_sbornik">Pražská integrovaná doprava. (2015). Průzkum využití pražského metra [PDF]. Dostupné z: https://data.pid.cz/pruzkumy/2015_METRO_sbornik.pdf</ref> z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc díky centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem k datům, která mám k dispozici, nebudu bohužel moci jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku pro všechny případy, jelikož chybí některé údaje o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupů B-A v časovém úseku 7–8: μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupů A-B v časovém úseku 17–18: μ = 128, σ = 6

Jak je vidět, chybí mi průměr a směrodatná odchylka pro:
* počet přestupů B-A v časovém úseku 17-18
* počet přestupů A-B v časovém úseku 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi přestupy A-B a B-A v časech 7–8 a 17–18. Ve statistice si můžeme povšimnout následujícího vztahu:

* přestupů B-A v časovém úseku 17-18 je přibližně 4149
* přestupů A-B v časovém úseku 17-18 je přibližně 3609
* přestupů B-A v časovém úseku 7-8 je přibližně 3395
* přestupů A-B v časovém úseku 7-8 je přibližně 4633

Je to zcela logické, protože se lidé, kteří přestupovali ráno, vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17–18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7–8 a údaje pro A-B v čase 7–8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17–18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu, kde se 100 ticků v simulaci bere jako jedna minuta v reáném světě (lze nastavit pomocí frekvence-prijezdu). Jejich počet je určen normálním rozdělením (viz předchozí část) a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a další pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random-normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu, ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje, ze které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticků, po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty, kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunnels.
#'''enter-transfer-tunnels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě, bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východů a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky, jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunnels.
#'''exit-transfer-tunnels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty, pokusí se nejkratší cestou dojít k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit, porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdáleností od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší, pokud je kratší. Následně se vymaže.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:metro-tr-0.png|none|300px]] [[File:metro-tr-1.png|none|300px]] [[File:metro-tr-2.png|none|300px]] [[File:metro-tr-3.png|none|300px]]
</div>

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy (okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 180 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem, a je potřeba k jeho fungování, stejně tak jako "metro-layout.png", který slouží k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem prováděl pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže, a podle kterých jsem mapu vytvářel, fotografie jsem čerpal z [TODO: citace]. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl navštívit stanici metra, abych zjistil, jak přesně metro vypadá, a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě. Mapa by tak měla odpovídat realitě.
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:mustek-cernobile.jpg|none|500px]] [[File:mustek-nakres.jpeg|none|500px]] [[File:mustek-3d.jpeg|none|500px]]
</div>

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png|center|500px]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5. Ty zpomalují rychlost agenta o polovinu. Dále jsou zde eskalátory označené barvou pcolor 1.6, které dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup pro", a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený oranžovou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif|center|700px]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18 pomocí cas-simulace. Dalším ovládacím prvkem je frekvence-prijezdu, která umožní změnit interval mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků, které se berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model-metro.gif|center|700px]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumání zátěže metra.
#Krom toho vidím problém i v použitém datovém setu, který není úplný.
#Pohyb cestujících taky není optimální, a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty do vlaku k přestupu z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticků) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním voze soupravy, jít přestupem, který je nejblíže, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vozech, následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:8-best-tr-0.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-1.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-2.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

==Úsek 17-18==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:18-best-tr-0.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-1.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-2.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel, a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný, jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce", a také data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T15:52:06Z

Bled09:

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky <ref name="2015_METRO_sbornik">[Pražská integrovaná doprava. (2015). Průzkum využití pražského metra [PDF]. Dostupné z: https://data.pid.cz/pruzkumy/2015_METRO_sbornik.pdf]</ref>. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražany může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto, když spěcháte na Můstku v nejrušnějších hodinách na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou, případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra byly využity statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistik vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovních dnech jsou 7–8 a 17–18. Je třeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časové úseky jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc díky centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem k datům, která mám k dispozici, nebudu bohužel moci jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku pro všechny případy, jelikož chybí některé údaje o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupů B-A v časovém úseku 7–8: μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupů A-B v časovém úseku 17–18: μ = 128, σ = 6

Jak je vidět, chybí mi průměr a směrodatná odchylka pro:
* počet přestupů B-A v časovém úseku 17-18
* počet přestupů A-B v časovém úseku 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi přestupy A-B a B-A v časech 7–8 a 17–18. Ve statistice si můžeme povšimnout následujícího vztahu:

* přestupů B-A v časovém úseku 17-18 je přibližně 4149
* přestupů A-B v časovém úseku 17-18 je přibližně 3609
* přestupů B-A v časovém úseku 7-8 je přibližně 3395
* přestupů A-B v časovém úseku 7-8 je přibližně 4633

Je to zcela logické, protože se lidé, kteří přestupovali ráno, vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17–18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7–8 a údaje pro A-B v čase 7–8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17–18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu, kde se 100 ticků v simulaci bere jako jedna minuta v reáném světě (lze nastavit pomocí frekvence-prijezdu). Jejich počet je určen normálním rozdělením (viz předchozí část) a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a další pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random-normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu, ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje, ze které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticků, po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty, kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunnels.
#'''enter-transfer-tunnels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě, bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východů a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky, jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunnels.
#'''exit-transfer-tunnels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty, pokusí se nejkratší cestou dojít k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit, porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdáleností od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší, pokud je kratší. Následně se vymaže.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:metro-tr-0.png|none|300px]] [[File:metro-tr-1.png|none|300px]] [[File:metro-tr-2.png|none|300px]] [[File:metro-tr-3.png|none|300px]]
</div>

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy (okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 180 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem, a je potřeba k jeho fungování, stejně tak jako "metro-layout.png", který slouží k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem prováděl pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže, a podle kterých jsem mapu vytvářel, fotografie jsem čerpal z [TODO: citace]. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl navštívit stanici metra, abych zjistil, jak přesně metro vypadá, a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě. Mapa by tak měla odpovídat realitě.
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:mustek-cernobile.jpg|none|500px]] [[File:mustek-nakres.jpeg|none|500px]] [[File:mustek-3d.jpeg|none|500px]]
</div>

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png|center|500px]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5. Ty zpomalují rychlost agenta o polovinu. Dále jsou zde eskalátory označené barvou pcolor 1.6, které dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup pro", a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený oranžovou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif|center|700px]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18 pomocí cas-simulace. Dalším ovládacím prvkem je frekvence-prijezdu, která umožní změnit interval mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků, které se berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model-metro.gif|center|700px]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumání zátěže metra.
#Krom toho vidím problém i v použitém datovém setu, který není úplný.
#Pohyb cestujících taky není optimální, a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty do vlaku k přestupu z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticků) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním voze soupravy, jít přestupem, který je nejblíže, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vozech, následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:8-best-tr-0.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-1.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-2.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

==Úsek 17-18==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:18-best-tr-0.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-1.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-2.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel, a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný, jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce", a také data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T15:18:59Z

Bled09:

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražany může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto, když spěcháte na Můstku v nejrušnějších hodinách na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou, případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra byly využity statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistik vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovních dnech jsou 7–8 a 17–18. Je třeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časové úseky jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc díky centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem k datům, která mám k dispozici, nebudu bohužel moci jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku pro všechny případy, jelikož chybí některé údaje o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupů B-A v časovém úseku 7–8: μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupů A-B v časovém úseku 17–18: μ = 128, σ = 6

Jak je vidět, chybí mi průměr a směrodatná odchylka pro:
* počet přestupů B-A v časovém úseku 17-18
* počet přestupů A-B v časovém úseku 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi přestupy A-B a B-A v časech 7–8 a 17–18. Ve statistice si můžeme povšimnout následujícího vztahu:

* přestupů B-A v časovém úseku 17-18 je přibližně 4149
* přestupů A-B v časovém úseku 17-18 je přibližně 3609
* přestupů B-A v časovém úseku 7-8 je přibližně 3395
* přestupů A-B v časovém úseku 7-8 je přibližně 4633

Je to zcela logické, protože se lidé, kteří přestupovali ráno, vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17–18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7–8 a údaje pro A-B v čase 7–8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17–18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu, kde se 100 ticků v simulaci bere jako jedna minuta v reáném světě (lze nastavit pomocí frekvence-prijezdu). Jejich počet je určen normálním rozdělením (viz předchozí část) a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a další pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random-normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu, ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje, ze které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticků, po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty, kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunnels.
#'''enter-transfer-tunnels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě, bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východů a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky, jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunnels.
#'''exit-transfer-tunnels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty, pokusí se nejkratší cestou dojít k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit, porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdáleností od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší, pokud je kratší. Následně se vymaže.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:metro-tr-0.png|none|300px]] [[File:metro-tr-1.png|none|300px]] [[File:metro-tr-2.png|none|300px]] [[File:metro-tr-3.png|none|300px]]
</div>

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy (okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 180 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem, a je potřeba k jeho fungování, stejně tak jako "metro-layout.png", který slouží k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem prováděl pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže, a podle kterých jsem mapu vytvářel, fotografie jsem čerpal z [TODO: citace]. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl navštívit stanici metra, abych zjistil, jak přesně metro vypadá, a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě. Mapa by tak měla odpovídat realitě.
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:mustek-cernobile.jpg|none|500px]] [[File:mustek-nakres.jpeg|none|500px]] [[File:mustek-3d.jpeg|none|500px]]
</div>

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png|center|500px]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5. Ty zpomalují rychlost agenta o polovinu. Dále jsou zde eskalátory označené barvou pcolor 1.6, které dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup pro", a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený oranžovou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif|center|700px]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18 pomocí cas-simulace. Dalším ovládacím prvkem je frekvence-prijezdu, která umožní změnit interval mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků, které se berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model-metro.gif|center|700px]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumání zátěže metra.
#Krom toho vidím problém i v použitém datovém setu, který není úplný.
#Pohyb cestujících taky není optimální, a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty do vlaku k přestupu z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticků) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním voze soupravy, jít přestupem, který je nejblíže, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vozech, následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:8-best-tr-0.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-1.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-2.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

==Úsek 17-18==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:18-best-tr-0.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-1.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-2.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel, a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný, jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce", a také data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T13:49:26Z

Bled09: /* Ukázka fungujícího modelu */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:metro-tr-0.png|none|300px]] [[File:metro-tr-1.png|none|300px]] [[File:metro-tr-2.png|none|300px]] [[File:metro-tr-3.png|none|300px]]
</div>

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:mustek-cernobile.jpg|none|500px]] [[File:mustek-nakres.jpeg|none|500px]] [[File:mustek-3d.jpeg|none|500px]]
</div>

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png|center|500px]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif|center|700px]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model-metro.gif|center|700px]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:8-best-tr-0.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-1.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-2.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

==Úsek 17-18==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:18-best-tr-0.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-1.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-2.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T13:49:17Z

Bled09: /* Zobrazení nejlepší cesty */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:metro-tr-0.png|none|300px]] [[File:metro-tr-1.png|none|300px]] [[File:metro-tr-2.png|none|300px]] [[File:metro-tr-3.png|none|300px]]
</div>

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:mustek-cernobile.jpg|none|500px]] [[File:mustek-nakres.jpeg|none|500px]] [[File:mustek-3d.jpeg|none|500px]]
</div>

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png|center|500px]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif|center|700px]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model-metro.gif|center|500px]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:8-best-tr-0.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-1.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-2.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

==Úsek 17-18==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:18-best-tr-0.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-1.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-2.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T13:48:18Z

Bled09: /* Tvorba mapy metra */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:metro-tr-0.png|none|300px]] [[File:metro-tr-1.png|none|300px]] [[File:metro-tr-2.png|none|300px]] [[File:metro-tr-3.png|none|300px]]
</div>

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:mustek-cernobile.jpg|none|500px]] [[File:mustek-nakres.jpeg|none|500px]] [[File:mustek-3d.jpeg|none|500px]]
</div>

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png|center|500px]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif|center|500px]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model-metro.gif|center|500px]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:8-best-tr-0.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-1.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-2.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

==Úsek 17-18==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:18-best-tr-0.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-1.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-2.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

File:Mustek-nakres.jpeg

2024-05-29T13:47:25Z

Bled09:

File:Mustek-3d.jpeg

2024-05-29T13:47:06Z

Bled09:

File:Mustek-cernobile.jpg

2024-05-29T13:46:34Z

Bled09:

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T13:46:11Z

Bled09: /* Pohyb */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:metro-tr-0.png|none|300px]] [[File:metro-tr-1.png|none|300px]] [[File:metro-tr-2.png|none|300px]] [[File:metro-tr-3.png|none|300px]]
</div>

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png|center|500px]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif|center|500px]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model-metro.gif|center|500px]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:8-best-tr-0.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-1.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-2.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

==Úsek 17-18==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:18-best-tr-0.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-1.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-2.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

File:Metro-tr-3.png

2024-05-29T13:45:32Z

Bled09:

File:Metro-tr-2.png

2024-05-29T13:45:23Z

Bled09:

File:Metro-tr-1.png

2024-05-29T13:45:15Z

Bled09:

File:Metro-tr-0.png

2024-05-29T13:45:06Z

Bled09:

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T13:44:50Z

Bled09: /* Pohyb */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:metro-tr-0.png|none|400px]] [[File:metro-tr-1.png|none|400px]] [[File:metro-tr-2.png|none|400px]] [[File:metro-tr-3.png|none|400px]]
</div>

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png|center|500px]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif|center|500px]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model-metro.gif|center|500px]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:8-best-tr-0.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-1.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-2.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

==Úsek 17-18==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:18-best-tr-0.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-1.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-2.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T13:43:38Z

Bled09: /* Tvorba mapy metra */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png|center|500px]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif|center|500px]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model-metro.gif|center|500px]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:8-best-tr-0.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-1.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-2.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

==Úsek 17-18==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:18-best-tr-0.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-1.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-2.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

File:Metro-map.png

2024-05-29T13:42:59Z

Bled09:

File:Best-path.gif

2024-05-29T13:42:20Z

Bled09:

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T13:42:06Z

Bled09: /* Zobrazení nejlepší cesty */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif|center|500px]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model-metro.gif|center|500px]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:8-best-tr-0.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-1.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-2.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

==Úsek 17-18==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:18-best-tr-0.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-1.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-2.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T13:41:42Z

Bled09: /* Ukázka fungujícího modelu */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model-metro.gif|center|500px]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:8-best-tr-0.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-1.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-2.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

==Úsek 17-18==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:18-best-tr-0.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-1.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-2.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T13:41:18Z

Bled09: /* Ukázka fungujícího modelu */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model-metro.gif|none|500px]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:8-best-tr-0.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-1.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-2.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

==Úsek 17-18==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:18-best-tr-0.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-1.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-2.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

File:Model-metro.gif

2024-05-29T13:40:44Z

Bled09:

File:18-best-tr-3.png

2024-05-29T13:39:33Z

Bled09:

File:18-best-tr-2.png

2024-05-29T13:39:20Z

Bled09:

File:18-best-tr-1.png

2024-05-29T13:39:07Z

Bled09:

File:18-best-tr-0.png

2024-05-29T13:38:53Z

Bled09:

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T13:38:17Z

Bled09: /* Výsledky */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model.gif]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:8-best-tr-0.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-1.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-2.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

==Úsek 17-18==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:18-best-tr-0.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-1.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-2.png|none|400px]] [[File:18-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T13:36:53Z

Bled09: /* Úsek 7-8 */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model.gif]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==
<div style="display: flex; justify-content: center; gap: 50px; flex-wrap: wrap">
[[File:8-best-tr-0.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-1.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-2.png|none|400px]]
[[File:8-best-tr-3.png|none|400px]]
</div>

==Úsek 17-18==

[[File:18-best-tr-0.png]] [[File:18-best-tr-1.png]] [[File:18-best-tr-2.png]] [[File:18-best-tr-3.png]]

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

File:8-best-tr-3.png

2024-05-29T12:57:29Z

Bled09:

File:8-best-tr-2.png

2024-05-29T12:57:07Z

Bled09:

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T12:56:34Z

Bled09: /* Úsek 7-8 */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model.gif]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==

[[File:8-best-tr-0.png|none|400px]]

[[File:8-best-tr-1.png|none|400px]] [[File:8-best-tr-2.png|none|400px]] [[File:8-best-tr-3.png|none|400px]]

==Úsek 17-18==

[[File:18-best-tr-0.png]] [[File:18-best-tr-1.png]] [[File:18-best-tr-2.png]] [[File:18-best-tr-3.png]]

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

File:8-best-tr-1.png

2024-05-29T12:55:49Z

Bled09:

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T12:54:59Z

Bled09: /* Úsek 7-8 */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model.gif]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==

[[File:8-best-tr-0.png|none|400px|Popisek]]

[[File:8-best-tr-1.png|none|400px|Popisek]] [[File:8-best-tr-2.png|none|400px|Popisek]] [[File:8-best-tr-3.png|none|400px|Popisek]]

==Úsek 17-18==

[[File:18-best-tr-0.png]] [[File:18-best-tr-1.png]] [[File:18-best-tr-2.png]] [[File:18-best-tr-3.png]]

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T12:54:10Z

Bled09: /* Úsek 7-8 */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model.gif]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==

[[File:8-best-tr-0.png|none|400px|Popisek]]

[[File:8-best-tr-1.png]] [[File:8-best-tr-2.png]] [[File:8-best-tr-3.png]]

==Úsek 17-18==

[[File:18-best-tr-0.png]] [[File:18-best-tr-1.png]] [[File:18-best-tr-2.png]] [[File:18-best-tr-3.png]]

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T12:52:38Z

Bled09: /* Úsek 7-8 */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model.gif]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==

[[File:8-best-tr-0.png|left|upright=1|Popisek]]

[[File:8-best-tr-1.png]] [[File:8-best-tr-2.png]] [[File:8-best-tr-3.png]]

==Úsek 17-18==

[[File:18-best-tr-0.png]] [[File:18-best-tr-1.png]] [[File:18-best-tr-2.png]] [[File:18-best-tr-3.png]]

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T12:51:06Z

Bled09: /* Úsek 7-8 */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model.gif]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==

[[File:8-best-tr-0.png|size=400px|Popis]]

[[File:8-best-tr-1.png]] [[File:8-best-tr-2.png]] [[File:8-best-tr-3.png]]

==Úsek 17-18==

[[File:18-best-tr-0.png]] [[File:18-best-tr-1.png]] [[File:18-best-tr-2.png]] [[File:18-best-tr-3.png]]

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T12:50:23Z

Bled09: /* Úsek 7-8 */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model.gif]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==

[[File:8-best-tr-0.png|size=400|Popis]]

[[File:8-best-tr-1.png]] [[File:8-best-tr-2.png]] [[File:8-best-tr-3.png]]

==Úsek 17-18==

[[File:18-best-tr-0.png]] [[File:18-best-tr-1.png]] [[File:18-best-tr-2.png]] [[File:18-best-tr-3.png]]

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T12:50:15Z

Bled09: /* Úsek 7-8 */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model.gif]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==

[[File:8-best-tr-0.png|left|size=400|Popis]]

[[File:8-best-tr-1.png]] [[File:8-best-tr-2.png]] [[File:8-best-tr-3.png]]

==Úsek 17-18==

[[File:18-best-tr-0.png]] [[File:18-best-tr-1.png]] [[File:18-best-tr-2.png]] [[File:18-best-tr-3.png]]

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T12:50:03Z

Bled09: /* Úsek 7-8 */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model.gif]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==

[[File:8-best-tr-0.png|left|Popis]]

[[File:8-best-tr-1.png]] [[File:8-best-tr-2.png]] [[File:8-best-tr-3.png]]

==Úsek 17-18==

[[File:18-best-tr-0.png]] [[File:18-best-tr-1.png]] [[File:18-best-tr-2.png]] [[File:18-best-tr-3.png]]

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T12:49:48Z

Bled09: /* Úsek 7-8 */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model.gif]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==

[[File:8-best-tr-0.png|frame|Popis]]

[[File:8-best-tr-1.png]] [[File:8-best-tr-2.png]] [[File:8-best-tr-3.png]]

==Úsek 17-18==

[[File:18-best-tr-0.png]] [[File:18-best-tr-1.png]] [[File:18-best-tr-2.png]] [[File:18-best-tr-3.png]]

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T12:49:03Z

Bled09: /* Úsek 7-8 */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model.gif]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==

[[File:8-best-tr-0.png|center]]

[[File:8-best-tr-1.png]] [[File:8-best-tr-2.png]] [[File:8-best-tr-3.png]]

==Úsek 17-18==

[[File:18-best-tr-0.png]] [[File:18-best-tr-1.png]] [[File:18-best-tr-2.png]] [[File:18-best-tr-3.png]]

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T12:48:52Z

Bled09: /* Úsek 7-8 */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model.gif]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==

[[File:8-best-tr-0.png|size=400px]]

[[File:8-best-tr-1.png]] [[File:8-best-tr-2.png]] [[File:8-best-tr-3.png]]

==Úsek 17-18==

[[File:18-best-tr-0.png]] [[File:18-best-tr-1.png]] [[File:18-best-tr-2.png]] [[File:18-best-tr-3.png]]

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T12:48:36Z

Bled09: /* Úsek 7-8 */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model.gif]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==

[[File:8-best-tr-0.png|size=400px|Popisek]]

[[File:8-best-tr-1.png]] [[File:8-best-tr-2.png]] [[File:8-best-tr-3.png]]

==Úsek 17-18==

[[File:18-best-tr-0.png]] [[File:18-best-tr-1.png]] [[File:18-best-tr-2.png]] [[File:18-best-tr-3.png]]

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=

Simulace přestupu stanice metra Můstek

2024-05-29T12:48:07Z

Bled09: /* Úsek 7-8 */

Mezi nejrušnější stanice pražského metra patří stanice Můstek, dle statistiky [TODO: citace]. Tato stanice je navíc přestupní z linky A na linku B a i pro mnohé Pražáky může díky své komplexitě působit jako labyrint. Proto mnohdy, když spěcháte na Můstku v nejrušnější hodiny na navazující spoj, je klíčové zvolit si správnou trasu přestupu.

=Definice problému=
Cílem této simulace je zjistit, která trasa je při přestupu z linky A na linku B a naopak nejlepší v období nejrušnějších hodin. Zprvu může tento problém působit jako problém nalezení nejkratší cesty, v takovém případě bychom ale neuvažovali vytíženost metra, tedy počet lidí, kteří se metrem pohybují.

=Metoda=
Simulace byla provedena v prostředí NetLogo. Byl vytvořen model stanice metra a cestujících, kteří přestupují z linky A na linku B. Simulace pro zjednodušení nezohledňuje pohyb lidí, kteří do metra vstupují nebo z něj vystupují. Nezohledňuje také nelogické cesty, tedy takové cesty, které nevedou k přestupu z jedné linky na druhou případně jsou neoptimální.

Simulace byla provedena ve dvou nejrušnějších hodinách pracovního dne.

=Model=

==Data==

===Nejvytíženější hodiny===
Pro získání statistiky o zátěži metra bylo využito statistiky [TODO: citace] z roku 2015. Ze statistiky vyplývá, že nejrušnější hodiny v pracovním dny jsou 7-8 a 17-18. Je potřeba podotknout, že časy v okolí těchto hodin jsou z pohledu vytíženosti dosti podobné. Tyto dva časy jsem zvolil, protože se v nich nachází špička vytížení. Data o časech příjezdu metra byla pak převzata z jízdních řádů PID [TODO: citace].

===Počet cestujících===
Dalším údajem, který bylo potřeba získat, je počet lidí, kteří přijíždějí a přestupují z linky A na linku B a naopak. K tomu jsem opět využil statistiky, tentokrát o přestupech [TODO: citace] z roku 2015.

Pro každou linku a čas příjezdu je potřeba získat údaj o počtu cestujících, kteří ze soupravy metra vystoupí. Nabízí se jednoduché řešení: generovat počet cestujících pomocí normálního rozdělení. Tato metoda je vhodná, protože mnoho přírodních a lidských jevů, včetně pohybu cestujících, se přibližně řídí normálním rozdělením. Navíc, díky Centrální limitní větě, i když jednotlivé příjezdy nejsou normálně rozdělené, jejich součet za určité období se normálnímu rozdělení přibližuje.

Vzhledem, k datům které mam dostupné nebudu bohužel moc jednoduše dopočítat průměr a směrodatnou odchylku jelikož o přestupech v daných časech. Ze statistiky jsem schopen dopočítat pouze:
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy B-A cestujících z přijíždějícího metra v čase 7-8 - μ = 118, σ = 12
* Průměr a směrodatnou odchylku pro počet přestupy A-B cestujících z přijíždějícího metra v čase 17-18 - μ = 128, σ = 6

Jak je vidět chybí mi průměr a směrodatné odchylky:
* B-A v čase 17-18
* A-B v čase 7-8

Pro jejich určení využijeme vztahu mezi A-B a B-A přestupech v časech 7-8 a 17-18. Ve statistice si můžeme povšimnout, následujícího vztahu:

* B-A v čase 17-18 je přibližně 4149 přestupů
* A-B v čase 17-18 je přibližně 3609 přestupů
* B-A v čase 7-8 je přibližně 3395 přestupů
* A-B v čase 7-8 je přibližně 4633 přestupů

Je to zcela logické protože se lidé co přestupovali ráno vracejí zpět domů. Můžeme tedy údaje pro A-B v čase 17-18 použít pro normální rozdělení B-A v čase 7-8 a údaje pro A-B v čase 7-8 použít pro normální rozdělení B-A v čase 17-18.

== Agenti - Cestující ==
V simulaci mají cestující za cíl dojít k náhodně zvolenému přestupu nebo také východu.

==='Příjezd' cestujících===
Vlaky s cestujícími přijíždějí dle jízdního řádu kde se 100 ticku v simulaci bere jako jedna minuta. Jejich počet je určen normálním rozdělením viz. předchozí část, a jsou náhodně rozmístěni po soupravě. Při jejich příjezdu je jim náhodně nastavena jejich rychlost pohybu, barva, velikost, ttl a jiné pomocné proměnné.

===Parametry cestujících===
*pace - rychlost pohybu určená ''random normal 1 0.2'' (Převzato z ukázkového příkladu na braného v rámci předmětu.)
*current-step - aktuální fáze pohybu ve které se cestující nachází
*arriving-in-train - index koleje ze, které cestující startuje
*transfer-exit - náhodně vybraný výstup v přestupní chodbě
*transfer-exit-steps - náhodně vybraná cesta k přestupu
*current-transfer-exit-step - aktuální krok v cestě z předchozího bodu
*ttl - počet ticku po kterém se neaktivní cestující vymažou
*path - pro uložení cesty kterou cestující urazil
*path-distance - pro uložení vzdálenosti, kterou cestující urazil
*Umístění cestujících v soupravě - náhodně se vybere souřadnice x a y z vymezeného intervalu soupravy.

===Pohyb===
Simulace pohybu cestujících zahrnuje několik klíčových fází, které umožňují realistické modelování chování cestujících. Každá fáze má své specifické úkoly a postupy, které zajišťují, že se cestující pohybují plynule a přirozeně:
#'''exit-train''' - Cestující ve vlaku najde nejbližší souřadnice platformy nástupiště a dojde tam. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na go-to-nearest-platform-exit.
#'''go-to-nearest-platform-exit''' - Na základě aktuální pozice na nástupišti cestující vyhledá nejbližší přestupní chodbu a vydá se k ní. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na enter-transfer-tunels.
#'''enter-transfer-tunels''' - Po tom co cestující dorazí k přestupní chodbě bude přenesen do chodby a bude mu náhodně vybrán jeden z možných východu a cesta k němu, které se nastaví do transfer-exit a transfer-exit-steps. Cesta je určená pomocí listu souřadnic a aby pohyb cestujících působil méně staticky jsou tyto souřadnice určeny náhodně z intervalu. Po dokončení fáze se fáze pohybu změní na exit-transfer-tunels.
#'''exit-transfer-tunels''' - Cestující postupně jde zadanou cestou z transfer-exit-steps. Pokud cestující prošel všemi body cesty pokusí se nejkratší cestou dojit k transfer-exit. Pokud dojde k transfer-exit porovná vzdálenost, kterou urazil v parametru path-distance s nejlepší nalezenou vzdálenosti od soupravy k východu a nastaví ji jako nejlepší pokud je kratší. Následně se vymaže se.

Na následujících obrázcích můžete vidět všechny trasy definované v přestupových chodbách, ze kterých se náhodně vybírá. Vybíral jsem pouze logické cesty.

[[File:metro-tr-0.png]] [[File:metro-tr-1.png]] [[File:metro-tr-2.png]] [[File:metro-tr-3.png]]

V jednotlivých bodech abstraktně zmiňuji "dojde tam" a "vydá se k ní", ve skutečnosti mi z celé práce nejvíce dalo zabrat správné nastavení pohybu. Prostor metra, jak je vidět v sekci prostředí, není úplně triviální. Ve zkratce, pohyb funguje tak, že se nejdříve otočí směrem k vybranému cíli, následně se pohyb provede, pokud je to možné. Aby se pohyb provedl, musí se zabránit srážce s ostatními cestujícími a nárazu do překážek.

Pro zabránění srážkám cestujících se vzájemně, cestující se před každým krokem podívá před sebe. Pokud zjistí, že je na daném místě jiný cestující, otočí se náhodně o 0 až 180 stupňů.

Dalším problémem jsou překážky, kterým by se cestující měli vyhnout. Pokud cestující narazí na zeď, zkontroluje své sousedy(okolní patche) a vybere souseda, který není zdí a je nejblíže k cíli. Abychom předešli zasekávání, náhodně otočíme cestujícího o 0 až 45 stupňů ve 20 % případů. Tento systém vyhýbání se však nemusí vždy dokonale dařit. Proto má každý cestující parametr ttl nastavený na 50, ze kterého odečítáme, pokud se cestující nepohne, a nastavujeme ttl na 50, pokud k pohybu došlo. Pokud ttl klesne na 0, označíme cestujícího za ztraceného a odstraníme ho ze simulace.

==Prostředí - Metro==
===Tvorba mapy metra===
Vzhledem ke složitosti metra jsem se rozhodl vytvořit jeho mapu pomocí pixel artu a následně ji do NetLoga importovat pomocí import-pcolors. Pixel art mapu s názvem "metro.png" naleznete v příloze společně s kódem a je potřeba k jeho fungování stejně tak jako "metro-layout.png" sloužící k popisu mapy pomocí import-drawing. Veškeré kreslení jsem vytvářel pomocí nástroje Piskel a mohu ho vřele doporučit.

Při tvorbě mapy jsem si naivně myslel, že narazím na plánek metra s popisem přestupů, ale i při usilovném hledání jsem na nic takového nenarazil. Našel jsem ale pár dobových fotografií, které můžete dále vidět níže a podle kterých jsem mapu vytvářel. Po jejím vytvoření jsem se rozhodl stanici metra navštívit, abych zjistil, jak přesně metro vypadá a zda mnou vytvořená mapa odpovídá realitě.

[[File:mustek-cernobile.jpg]] [[File:mustek-nakres.jpeg]] [[File:mustek-3d.jpeg]]

Na následujícím obrázku je výsledná mapa metra.

[[File:metro-map.png]]

===Speciální prvky===
Mapa obsahuje i "Speciální prvky", které mají vliv na agenty. Jedná se o schody, které jsem označil barvou pcolor 2.5, ty zpomalují rychlost agenta o polovinu, a eskalátory označené barvou pcolor 1.6, ty dávají agentovi konstantní rychlost 1.

===Zobrazení nejlepší cesty===
Jak již zaznělo v zadání, cílem je zjistit nejkratší cestu od vlaku až k přestupu. Pro tento účel jsem se rozhodl zobrazovat nejlepší cestu přímo do mapy. Jednoduše se zvolí, jakou kolej chcete zkoumat, zadáte "zobrazit nejlepší přestup" a zobrazí se nejlepší nalezený přestup vyznačený červenou barvou, viz ukázka níže. Jak jsem již uváděl, nejlepší přestup se získá v poslední fázi porovnáním dosavad získaného nejlepšího přestupu s přestupem, který cestující provedl.

[[File:best-path.gif]]

===Nastavení metra===
V simulaci se dá nastavit, jestli se má použít jízdní řád 7-8 nebo 17-18. Dalším ovládacím prvkem je frekvence přijezdu, která umožní změnit intervalu mezi příjezdy vlaků (mění se počet ticků které be berou jako jedna minuta). Defaultně je tato hodnota nastavena na 100.

==Ukázka fungujícího modelu==

[[File:model.gif]]

==Problémy modelu==
#Asi největší problém plyne už ze samotného zadání. Zkoumám tady nejkratší cestu na tu, ale agenti nemají moc vliv. Místo toho jsem se měl spíše věnovat zkoumáním zátěže metra.
#Krom toho vidim problém i v použitém data setu který není úplný.
#Pohyb cestujících není optimální a celková neúplnost modelu výsledky zkresluje.

=Výsledky=
Výsledkem simulace je nalezení nejkratší cesty pro vlaky z obou směrů obou linek. Simulaci jsem prováděl 1 hodinu odsimulovaného času (6000 ticku) pro každý časový úsek. Jak je vidět z linky B, je lepší být v posledním nebo prvním vagonu soupravy, jít přestupem, který je nejblíž, a následně zabočit doprava při první možnosti. U linky A je zase nejlepší být v prostředních vagonech a následně přestoupit skrze eskalátor nejvíc vlevo a vydat se směrem doleva. Na výsledky přitom neměl časový úsek žádný vliv. Na následujících obrázcích můžete vidět nejlepší nalezené přestupy.

==Úsek 7-8==

[[File:8-best-tr-0.png|center|upright=1|Popisek]]

[[File:8-best-tr-1.png]] [[File:8-best-tr-2.png]] [[File:8-best-tr-3.png]]

==Úsek 17-18==

[[File:18-best-tr-0.png]] [[File:18-best-tr-1.png]] [[File:18-best-tr-2.png]] [[File:18-best-tr-3.png]]

Je nutné podotknout, že tyto výsledky jsou pouze orientační, vzhledem k nepřesnostem ve vytvořené mapě (není 1:1). Vliv agentů na nalezení nejkratší trasy je minimální. Simulace by v budoucnu mohla být vylepšena o počet srážek s agenty, což by se zohlednilo při hledání nejlepší trasy (delší trasy by tak mohly být lepší než kratší).

=Závěr=
Úspěšně se mi podařilo nalézt nejkratší trasy pomocí simulace. Výsledné trasy jsem na vlastní kůži vyzkoušel a na první pohled se zdají být skutečně nejkratší (měřil jsem krokoměrem). I přes tyto úspěchy bych rád podotknul, že zvolený cíl simulace, který se mi na začátku zdál vhodný pro agentní simulaci, se v průběhu ukázal jako celkem nevhodný jelikož agenti neměli vliv na nalezenou cestu. Pro simulaci na dané téma by se spíše hodil cíl jako "simulovat zatížení metra v dopravní špičce" a taky data, která se na první pohled zdála jako zdánlivě perfektní, neobsahovala dostatek informací.

=Reference=

=Kód=